一種基于CAD輪廓的砂輪修整軌跡規(guī)劃方法*

李耀東 劉靜文 李欣澤 張 鶴

(科德數(shù)控股份有限公司，遼寧 大連 116600)

絲錐溝槽槽型的優(yōu)化設(shè)計，是優(yōu)化絲錐排屑性能的關(guān)鍵技術(shù)點。絲錐溝槽槽型的型線，通常使用具有成型輪廓的砂輪干涉形成。因此，砂輪輪廓能否與設(shè)計輪廓保持一致性，成為了槽型優(yōu)化設(shè)計過程中的一個關(guān)鍵技術(shù)點[1]。

目前，超硬磨料磨具(CBN)以其優(yōu)異的磨削性能獲得機械加工領(lǐng)域普遍認可，對此類材料的砂輪外形輪廓已形成了很多解決方法，大致可分為在線修整方式和離線修整方式[2]。由于離線修整方式存在操作繁瑣，生產(chǎn)效率低下等弊端，在線修整方式成為主流解決方案，即根據(jù)絲錐槽型，在線修改砂輪設(shè)計輪廓，然后優(yōu)化輪廓曲線，并計算出相應(yīng)的修整軌跡，最終將砂輪修整為目標輪廓。根據(jù)機床機械結(jié)構(gòu)，設(shè)計出一種便捷實用的砂輪修整模塊，將有效降低生產(chǎn)過程中因反復(fù)離線修砂過程所產(chǎn)生的時間成本。因此，針對機械結(jié)構(gòu)，規(guī)劃有效的修砂軌跡具有十分重要的意義[3-8]。

本文采用外圓輪廓為圓弧的金剛石滾輪作為修整器，通過使修整輪外圓輪廓圓弧與待修砂輪的設(shè)計輪廓曲線始終處于相切狀態(tài)下，修整輪與待修砂輪分別以不同速度旋轉(zhuǎn)，通過XZ軸兩軸聯(lián)動磨削的方式，完成對砂輪的修整任務(wù)。

1 實現(xiàn)方案

1.1 砂輪建模

設(shè)定通過CAD設(shè)計的砂輪輪廓曲線開口向上，且由N(N∈N+)段圓弧組成，已知第i段圓弧在XOY平面上的起始坐標{xi,yi}，圓弧起始角度αi，圓弧結(jié)束角度βi，圓弧半徑ri。將輪廓曲線歸零點，并轉(zhuǎn)化到刀具工件坐標系下，第i段圓弧的圓心Οi的坐標可表示為：

(1)

則第i段圓弧上任意點Pi(θi)的坐標可表示為：

(2)

1.2 修整器滾輪建模

設(shè)外圓輪廓為圓弧的金剛石滾輪的半徑為R(位置最高點處)，外圓輪廓圓弧半徑為arcR。在工具坐標系下，建立修整滾輪的數(shù)學(xué)模型，可表示為：

(3)

保證修整滾輪位置不動，待修整砂輪位置變動的同時，砂輪與滾輪之前始終處于相切關(guān)系，此時砂輪上開口型輪廓曲線的第一圓弧圓心軌跡可表示為：

(4)

由于修整軌跡屬于剛體運動路徑，設(shè)計CAD輪廓上任意點保持與滾輪圓弧處于相切狀態(tài)下運動時，所有輪廓點的運動方向向量和運動距離是完全一致的。因此，無需將輪廓圓弧任意點軌跡描述出來，僅表述出第一圓弧的起點軌跡方程，即可簡化出模型運動軌跡。輪廓軌跡方程，可被轉(zhuǎn)化為：

(5)

1.3 計算步驟

步驟1： CAD輪廓數(shù)據(jù)預(yù)處理。解析輪廓數(shù)據(jù)，根據(jù)輪廓內(nèi)各圓弧起始角度和結(jié)束角度，判斷圓弧輪廓的開口方向。圓弧輪廓開口向上時，無需對輪廓數(shù)據(jù)進行相關(guān)預(yù)處理。圓弧輪廓開口向下時，需對輪廓內(nèi)所有圓弧進行翻轉(zhuǎn)處理，即：

(6)

(7)

步驟3：圓弧輪廓位置修正。根據(jù)輪廓曲線的各圓弧已知參數(shù)，計算CAD輪廓圓弧最低點位置到第一圓弧起始點位置的徑向偏置correctR。在待修整砂輪的已知半徑值wheelR基礎(chǔ)上，進行砂輪徑向位姿修正補償。待修砂輪徑向修正如圖6。

步驟4： 將輪廓曲線上各圓弧段按照一定方式細分，例如第i段圓弧按等圓心角方式細分為k份，即θik∈[αi,βi]。代入式(5)，即可計算出根據(jù)CAD輪廓曲線特征，修整磨削至任意段圓弧時，輪廓第一段圓弧的起始點的運動軌跡。經(jīng)過步驟3的修正，便得到了待修砂輪的圓心軌跡wf(θik)。

(8)

2 實例分析

螺旋槽絲錐擁有可加工盲孔、易切削底孔、切削鋒利、不殘留切削等優(yōu)點，但在孔內(nèi)部進行加工時，也容易出現(xiàn)切屑易堵塞現(xiàn)象，從而導(dǎo)致崩刃，降低了絲錐的使用壽命。方便排屑的槽型，成為螺旋絲錐的一個關(guān)鍵設(shè)計。進行槽型設(shè)計時，需要考慮材料自身特性，進行針對性優(yōu)化設(shè)計。例如：不銹鋼材料的韌性好，高溫強度較高，但在切削時，存在導(dǎo)熱性較差和形變量較大等問題。針對此類材料特性，設(shè)計了一條由3段圓弧光滑拼接組成的CAD輪廓曲線，以保證槽面光滑和較大的容屑空間，同時擁有較大的切削前角，現(xiàn)解析出其二維輪廓(如圖8)。將該曲線的輪廓數(shù)據(jù)歸納至表1。待修整砂輪的半徑wheelR為100.00 mm，訂制的圓弧輪廓金剛石滾輪半徑R為62.50 mm，滾輪圓弧輪廓半徑arcR為3.00 mm。

表1 曲線輪廓數(shù)據(jù)

對上述輪廓數(shù)據(jù)進行軌跡預(yù)處理之后，代入到式(8)即可生成如下部分NC軌跡：

N10 X232.5154 Z155.601Y0.0000 A0.0000 C90.0000 F100.0000

N20X232.4878 Z155.6295 Y0.0000A0.0000 C-90.0000 F100.0000

...

N1020 X220.6729 Z155.0137 Y0.0000 A0.0000 C90.0000 F100.0000

N1030X220.6506 Z154.9805 X272.1203 A0.0000 C90.0000 F100.0000

表2 M12絲錐參數(shù)設(shè)計值與實際值對比

實際磨削測試數(shù)據(jù)表明，通過識別CAD輪廓特征，借助XZ兩軸聯(lián)動進行軌跡插補，可完成對成型砂輪的修整任務(wù)。將修好的成型砂輪用于絲錐開槽工序磨削，將M12絲錐芯厚、刃寬、前角分別測量，并與設(shè)計值分別進行對比，偏差值均在設(shè)計公差范圍內(nèi)(如表2)；同時，將加工絲錐在不銹鋼板上進行攻絲效果驗證，經(jīng)驗證可沿刀槽槽型順利排屑，且屑絲成均勻螺旋纏繞狀。由此推斷，絲錐槽型效果滿足設(shè)計要求，砂輪修整規(guī)劃軌跡無誤。

3 結(jié)語

本文針對基于CAD多圓弧輪廓的成型砂輪特征進行深入研究，通過識別輪廓參數(shù)，采用兩直線軸聯(lián)動插補方式，確保了修整輪與待修砂輪外輪廓始終處于貼合相切位姿。該規(guī)劃方法使用最少的軸聯(lián)動方式，實現(xiàn)了復(fù)雜輪廓的在線修整功能。相比與離線修整方式，極大地降低了離線修整時間成本和因反復(fù)拆裝引起的調(diào)機成本。該修整軌跡規(guī)劃方式，簡單實用，具有一定的推廣價值。