降雨氣象條件下城市道路信號(hào)交叉口飽和流率研究

潘杰，高勇，黃家淙

1.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，2.華錄易云科技有限公司，3.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)

1 引 言

在降雨天氣下，由于道路附著條件以及視距條件的受限，對(duì)交通系統(tǒng)產(chǎn)生了較大的影響。飽和流率是指交叉口進(jìn)口道交通需求飽和的狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)可通過一個(gè)車道停車線的最大車輛數(shù)。通常以單個(gè)綠燈相位時(shí)間內(nèi)能通過的車輛數(shù)來表示（輛/每有效綠燈時(shí)間）[1]。城市道路交叉口的飽和流率是影響信號(hào)配時(shí)的重要因素，對(duì)整個(gè)交叉口的運(yùn)行效率起著重要的作用。當(dāng)降雨強(qiáng)度較大時(shí)，基于正常天氣下的交通組織則不再適應(yīng)于變化的交通流。針對(duì)惡劣天氣下的交通管理方案，是提高城市交叉口通行能力的有效途徑。

道路附著條件及視距條件是降雨天氣作用于飽和流率的主要因素[2]。雨天環(huán)境下，駕駛員辨識(shí)距離會(huì)隨降雨強(qiáng)度的增加而降低[3]，路面積水的反射現(xiàn)象會(huì)影響駕駛員辨識(shí)標(biāo)志標(biāo)線，殘留在擋風(fēng)玻璃的水滴也會(huì)影響駕駛員視覺并對(duì)其心生理產(chǎn)生不利影響[4]。雨水會(huì)同路面上灰塵形成濕滑水膜，降低路面與輪胎的摩擦系數(shù)，輪胎與道路間接觸面積也會(huì)顯著降低[5]。上述因素增加了雨天駕駛?cè)蝿?wù)的復(fù)雜程度，易造成較高事故率。但駕駛員在雨天也會(huì)保持相對(duì)緊張狀態(tài)，傾向于維持較低車速及相對(duì)安全的車頭時(shí)距，事故嚴(yán)重程度反而低于晴好天氣[6]，但該駕駛行為會(huì)對(duì)飽和流率造成嚴(yán)重影響。

目前不良天氣對(duì)交通流的影響研究多關(guān)注通行能力、啟動(dòng)損失時(shí)間、平均車速等[7]可直接獲取的參數(shù)，對(duì)雨天飽和流率的研究成果未能直接用于交通信號(hào)配時(shí)。不同降雨強(qiáng)度會(huì)對(duì)交通流產(chǎn)生迥異影響：小雨時(shí)通行能力折減6～8%，中雨時(shí)折減達(dá)到10～11%，而大雨時(shí)折減可達(dá)到13～15%[8]，惡劣天氣下交叉口車輛的飽和流率降低20%、平均速度降低30%、起動(dòng)損失時(shí)間增加23～50%[9]。但各文獻(xiàn)由于觀測(cè)及統(tǒng)計(jì)方法的不同，其推薦值范圍存在一定差異。

工程實(shí)踐中飽和流率常由理論飽和流率乘以相應(yīng)修正系數(shù)的方法獲得，本質(zhì)類似于規(guī)劃類通行能力的計(jì)算[10-11]，無法動(dòng)態(tài)反應(yīng)實(shí)際交通流運(yùn)行情況，并滿足在線交通信號(hào)控制的需求，常用于新建道路等無實(shí)際觀測(cè)值的區(qū)域。飽和流率受外界環(huán)境條件、車輛尺寸和性能、駕駛員水平、地域特性等因素影響，應(yīng)盡可能根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況推算[12-13]。

本文基于實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了降雨天氣下信號(hào)控制交叉口飽和流率的識(shí)別模型，并基于降雨天氣下道路附著系數(shù)及駕駛員視距對(duì)飽和流率的影響，建立面向?qū)崟r(shí)交通信號(hào)控制的飽和流率識(shí)別模型，并驗(yàn)證了所識(shí)別飽和流率對(duì)優(yōu)化降雨環(huán)境下交通信號(hào)配時(shí)的適應(yīng)性。

2 分析方法

2.1 研究過程

文中考慮不同降雨天氣條件下的飽和流率值，其研究主要是基于實(shí)際觀測(cè)得到的車頭時(shí)距值，飽和流率可由飽和車頭時(shí)距計(jì)算得到[7-10]。

通過實(shí)際得到的若干個(gè)周期的飽和車頭時(shí)距，經(jīng)過預(yù)處理，剔除周期時(shí)間內(nèi)的不合格數(shù)據(jù)，通過非參數(shù)檢驗(yàn)的方法明確不同降雨條件下的飽和流量是否具有明顯的差異性。根據(jù)已有的分析，在降雨天氣下影響交通行為的兩個(gè)重要因素分別是道路摩擦系數(shù)以及能見度。分別設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來分析飽和流率與道路摩擦系數(shù)和可見度的關(guān)系。文章中模型方法的建立主要分為三個(gè)部分，提出天氣修正系數(shù)的概念。首先通過自動(dòng)站AWS310檢測(cè)到不同降雨強(qiáng)度下的摩擦系數(shù)，分析水膜厚度與摩擦系數(shù)的關(guān)系，最后得到不同降雨條件下所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)。然后通過能見度傳感器PWD12測(cè)得不同降雨條件下的大氣能見度值，分析大氣能見度值和能見距離的關(guān)系，最終得到不同降雨條件下所對(duì)應(yīng)的能見度值。最后考慮兩個(gè)因素共同作用下的飽和流率的改變情況，建立了二元回歸模型。

2.2 降雨對(duì)飽和流率的顯著性分析

為了比較幾種降雨條件下飽和流率的差異，考慮到不同降雨條件下的樣本量總數(shù)不相同，采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)[11]進(jìn)行檢驗(yàn)。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是通過分析兩配對(duì)樣本，對(duì)來自兩總體的樣本分布是否存在差異進(jìn)行判斷。設(shè)x_1、x_2…x_n是來自正常天氣下的飽和流率樣本，y_1、y_2…y_n是來自小雨天氣下的飽和流率樣本，z_1、z_2…z_n是來自中雨天氣下的飽和流率樣本，t_1、t_2…t_n是來自暴雨天氣下的飽和流率樣本。取顯著水平為0.05，采用R軟件對(duì)降雨和正常天氣下的值做檢驗(yàn)假設(shè)。經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)P值均小于0.05，則拒絕原假設(shè)，說明不同降雨強(qiáng)度下的飽和流率存在顯著差異。

3 數(shù)據(jù)采集與處理

研究選取2019年7月—10月期間的不同級(jí)別降雨的日期開展數(shù)據(jù)采集。利用視頻中虛擬線圈的設(shè)計(jì)，記錄車輛通過停車線的時(shí)間，從而得到交通量以及車頭時(shí)距等交通參數(shù)。交通流原始數(shù)據(jù)的記錄以一個(gè)綠燈時(shí)間為記錄單位，考慮到綠燈初期啟動(dòng)車輛對(duì)飽和流率的影響，從每個(gè)周期的第5輛車以后開始計(jì)時(shí)[12]。為了更好地分析不同天氣狀態(tài)下對(duì)交通參數(shù)所產(chǎn)生的影響，避免車道寬度、車輛構(gòu)成以及左右轉(zhuǎn)混行等其他因素的干擾，本文選取西安市雁塔北路十字交叉口的四個(gè)進(jìn)口道中車道寬度相同的直行車道進(jìn)行調(diào)查分析，同時(shí)在調(diào)查過程中剔除了大型車輛的影響，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。另外，從西安市氣象局發(fā)布的降雨量信息能夠獲得降雨的小時(shí)分布情況，得到不同降雨強(qiáng)度下的車頭時(shí)距分布情況如圖1、圖2所示。依據(jù)中國氣象上的有關(guān)規(guī)定，將降雨強(qiáng)度劃分為無降水、小雨、中雨、大雨、暴雨5 個(gè)等級(jí)，如表2所示。

表1 正常天氣和降雨天氣周期內(nèi)車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)

表2 降雨強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)

圖1 不同天氣下的車頭時(shí)距分布

圖2 不同降雨強(qiáng)度下的車頭時(shí)距分布

4 飽和流率的影響參數(shù)分析

4.1 降雨對(duì)交通狀態(tài)的影響分析

目前許多發(fā)達(dá)國家已經(jīng)針對(duì)不利天氣下的交通流參數(shù)、行車速度和道路通行能力等進(jìn)行了一系列較成熟的研究。汽車在積水路面行駛時(shí)，輪胎與道路之間的接觸存在三種不同的接觸區(qū)域。首先是完全懸浮區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)輪胎完全與路面脫離，輪胎不能產(chǎn)生任何驅(qū)動(dòng)力。其次是不完全接觸區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)路面構(gòu)造凸處的部分積水已被排出，而路面構(gòu)造凹處仍有積水存在。最后是完全接觸區(qū)，胎面與路面完全接觸，并對(duì)汽車產(chǎn)生向前的驅(qū)動(dòng)力。在積水路面上，其交通事故相比干燥路面也大大增加，復(fù)雜的路面狀況對(duì)路面抗滑性能造成不良影響。城市道路降雨后,雨水與路面上灰塵形成濕滑的水膜,此時(shí)路面與車輛的摩擦變小，導(dǎo)致車輛的行駛速度變小，車輛之間的車頭時(shí)距變大,進(jìn)而使交叉口飽和流率也隨之下降。

另外，不利的氣象條件也給駕駛員帶來了一定的困擾。相比正常天氣，其氣象可見度會(huì)逐漸降低。尤其是在大雨及暴雨天氣下，駕駛員將難以檢測(cè)和識(shí)別道路環(huán)境和交通環(huán)境，這些都直接影響了駕駛員對(duì)車輛的操控，引起交通系統(tǒng)的變化。根據(jù)相關(guān)研究總結(jié)，不同程度降雨和路況條件對(duì)道路交通系統(tǒng)的影響如表3所示。

表3 不同降雨強(qiáng)度對(duì)道路交通的影響

4.2 雨天環(huán)境道路的摩擦系數(shù)

降雨條件下，道路表面產(chǎn)生一層水膜，對(duì)路表集料產(chǎn)生潤滑作用，導(dǎo)致輪胎與路面間的附著系數(shù)將會(huì)顯著降低。本文的研究對(duì)象為城市道路，所以不考慮速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響。為了進(jìn)一步分析，文中利用摩擦系數(shù)測(cè)定儀分別對(duì)不同路面的摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，并數(shù)據(jù)擬合得到能見距離和氣象能見度之間的關(guān)系，如圖3所示。從圖3可以看出，摩擦系數(shù)和水膜厚度呈對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系,隨著水膜厚度的增加，其摩擦系數(shù)減小的速度越來越慢。當(dāng)水膜厚度增加到一定程度，其摩擦系數(shù)的值趨于穩(wěn)定。同時(shí)得到不同降雨強(qiáng)度下的摩擦系數(shù)值，如表4所示。通過利用曲線估計(jì)分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到不同水膜厚度h與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系如式（2）所示。

圖3 水膜厚度與摩擦系數(shù)的關(guān)系

表4 不同降雨強(qiáng)度下的附著系數(shù)值

4.3 雨天環(huán)境下的能見度

造成駕駛員在多雨情況下行駛困難的主要因素是殘留在擋風(fēng)玻璃上的雨滴，影響了駕駛員的視線。即使驅(qū)動(dòng)器打開了刮水器，在進(jìn)行擦拭之前，擋風(fēng)玻璃上仍然存在著許多雨滴。隨著降雨強(qiáng)度的增加，一方面氣象能見度在逐漸降低，另一方面駕駛員本身的可視距離也在降低，導(dǎo)致了駕駛員觀測(cè)到一些交通標(biāo)志以及信號(hào)燈等特定對(duì)象的能見度也隨之降低。

文中利用路側(cè)能見度儀對(duì)氣象能見度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，人工同時(shí)同地進(jìn)行能見距離數(shù)據(jù)采集，人工采集主要是針對(duì)道路標(biāo)線和道路標(biāo)志的識(shí)別。筆者在雨天的天氣條件下，在西安雁塔立交路段上進(jìn)行駕駛員能見距離測(cè)試，并數(shù)據(jù)擬合得到能見距離和氣象能見度之間的關(guān)系，如圖4所示。同時(shí)得到不同降雨強(qiáng)度下的能見度值，如表5所示。從圖4（a）可以看出，在降雨條件下，駕駛員在車輛中的能見距離明顯小于能見度儀所得到的氣象能見度的數(shù)據(jù)，并且駕駛員的能見距離和氣象能見度存在一定線性的關(guān)系，并通過圖4（b）的殘差分析得出其直之間確實(shí)具有著線性關(guān)系，通過回歸可以得到方程（3）。

表5 不同降雨強(qiáng)度下的能見值

圖4 氣象能見度和能見距離的關(guān)系

式中：y為氣象能見度（m），x為駕駛員在車輛中的能見距離（m）。

4.4 降雨天氣飽和流率模型的建立

通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析整理以及參考之前研究者的成果，以HCM法為基礎(chǔ)給出降雨條件下的交叉口車道飽和流率計(jì)算模型，見式（4）。

本文將天氣情況分為了4種，分別是正常天氣、小雨天氣、中雨天氣、大雨及暴雨天氣。依照分類，設(shè)表示第i 類天氣對(duì)飽和流率的影響系數(shù)，i=0,1,2,3。當(dāng)i的值取0時(shí)，表示正常天氣，路面干燥；當(dāng)i的值取1時(shí)，表示小雨天氣，路面潮濕或有少量積水；當(dāng)i的值取2時(shí)，表示中雨天氣，路面明顯積水；當(dāng)i的值取3時(shí)，表示大雨及暴雨天氣，路面有大量積水。根據(jù)飽和流率的基本定義，指交叉口進(jìn)口道交通需求飽和的狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)可通過一個(gè)車道停車線的最大車輛數(shù)。通常以單個(gè)綠燈相位時(shí)間內(nèi)能通過的車輛數(shù)來表示（輛/每有效綠燈時(shí)間）[10]。要得到不同天氣條件下的修正系數(shù)，首先需要得到不同天氣條件下飽和流率的推薦值，這里采用根據(jù)通過車頭時(shí)距計(jì)算得到的和實(shí)測(cè)得到的飽和流率偏差最小的方法。通過大量的數(shù)據(jù)分析，最終得到天氣因素對(duì)飽和流率的影響程度wi取值，見式（5）。

分別通過不同天氣狀況下的能見度和摩擦系數(shù)對(duì)天氣修正系數(shù)進(jìn)行曲線擬合（見圖5、見圖6）。根據(jù)表6和表7可以看出，三次擬合關(guān)系下的R2值最大。因此，建立飽和流率修正系數(shù)的相關(guān)模型，見式（6）。

圖5 天氣修正系數(shù)和道路摩擦系數(shù)曲線擬合

圖6 天氣修正系數(shù)和能見度的曲線擬合

表6 天氣修正系數(shù)和道路摩擦系數(shù)的回歸擬合

表7 天氣修正系數(shù)和能見度的回歸擬合

用線性回歸的方法得到式（7），擬合優(yōu)度約為88.2%。其降雨情況下的修正系數(shù)與摩擦系數(shù)和能見度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 兩種因素作用下的降雨修正系數(shù)

因此可以得到能見度、摩擦系數(shù)和天氣修正系數(shù)之間的模型為式（7）。

5 結(jié) 論

降雨等惡劣天氣會(huì)顯著影響飽和流率等交通參數(shù)，進(jìn)而使交通信號(hào)控制配時(shí)算法無法準(zhǔn)確的獲取配時(shí)參數(shù)。飽和流率的降雨修正系數(shù)可通過降雨強(qiáng)度確定的修正系數(shù)來初步估計(jì)，也可通過實(shí)時(shí)的道路摩擦系數(shù)及能見度等參數(shù)動(dòng)態(tài)識(shí)別。兩種修正降雨天氣飽和流率的方法均可使交通信號(hào)配時(shí)有效的消除綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，從而降低降雨天氣對(duì)交通運(yùn)行的影響。對(duì)降雨天氣飽和流率的實(shí)時(shí)識(shí)別在交通控制方面對(duì)降雨有較強(qiáng)的適應(yīng)性，但參數(shù)較難獲取，在對(duì)實(shí)時(shí)控制要求不高的場(chǎng)所可通過降雨強(qiáng)度來確定應(yīng)選用的飽和流率。后續(xù)研究應(yīng)繼續(xù)深入探索降雨等惡劣天氣下，損失時(shí)間、飽和流率等參數(shù)變化對(duì)交通信號(hào)配時(shí)的作用機(jī)理，并對(duì)降雪、霧霾等惡劣天氣下的交通信號(hào)配時(shí)理論展開研究。

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：

（1）飽和流率隨著降雨強(qiáng)度的增大而逐漸降低。與無雨情況相比，分別降低了12.41%、19.12%、27.79%。

（2）在降雨的天氣條件下，隨著路面摩擦系數(shù)的減小，使得交叉口的飽和流率減少。

（3）在降雨的天氣條件下，隨著能見度的降低，使得交叉口的飽和流率減小。

（4）綜合考慮能見度和道路摩擦系數(shù)等因素，建立適用于降雨天氣下飽和流率修正系數(shù)的相關(guān)模型，模型擬合優(yōu)度達(dá)到88.2%。