新工科背景下基于調(diào)查統(tǒng)計的物理與數(shù)學相關(guān)性研究及啟示

黃乃興 宋勝浩 張秀龍 李賢麗 姜曉嵐 秦顯榮 董向國 郝利麗 王 強

(東北石油大學物理與電子工程學院,黑龍江 大慶 163318)

在生產(chǎn)和實踐中,大量工程問題都與物理密切相關(guān)。數(shù)學是物理的書寫語言[1],因此在物理教學中應(yīng)特別強化數(shù)學基礎(chǔ)。目前絕大部分高校新生入學素質(zhì)有所下滑,學生數(shù)學計算和推演能力偏弱,嚴重影響了后續(xù)課程的學習,這在物理教學中表現(xiàn)尤為明顯。大學物理作為理工科專業(yè)必修基礎(chǔ)課,需先修微積分、矢量代數(shù)等知識;量子力學課程更需要扎實的數(shù)學基礎(chǔ),學生須先修高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學物理方法等多門數(shù)學課程后方能研修?；谧吭焦こ處熑瞬排囵B(yǎng)的新工科建設(shè),尤其要加強數(shù)學及物理課程的學習,以便為專業(yè)課程的學習與實踐做準備[2]。通過強化物理學內(nèi)涵,大學生借助近代物理和高新技術(shù)物理的前沿進展,可以有效地實現(xiàn)應(yīng)用理科向工科的延伸和理、工、醫(yī)等學科的交叉,還可以開闊視野,培養(yǎng)科技創(chuàng)新能力[3]。

應(yīng)用物理學(應(yīng)物)屬于典型的應(yīng)用理科專業(yè)、新能源材料與器件(能材)屬于新工科專業(yè)、資源勘查工程(勘資)屬于石油特色高校的傳統(tǒng)工科專業(yè)。復合型、綜合性的應(yīng)用理科、新工科、傳統(tǒng)工科等新型人才是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的根本動力。高校教學與時俱進,方能滿足新時期人才培養(yǎng)目標的要求,任何課程的創(chuàng)新改革都要符合其自身特點,新時期物理教學同樣面臨一些新的問題。與他國大學教育相比,我國本科教育總學分要求偏高,各專業(yè)培養(yǎng)方案中課程門數(shù)設(shè)置繁多,造成大多數(shù)高校壓縮數(shù)理課程學時,更有甚者取消了若干數(shù)理課程,其結(jié)果是學生的數(shù)理能力被嚴重弱化。另一方面,由于學生課余學習鞏固時間大幅縮水,導致其自主學習能力隨之下降,阻礙了學生終身學習能力的培養(yǎng)。

相對說來“理”是分析的,比較單純,而“工”是綜合的,更為復雜多元,具有“亦理亦工”性質(zhì)的“應(yīng)用理科”延伸出“新工科”被認為是當前新工科建設(shè)的可行方案之一[4]。因此,應(yīng)用理科與新工科專業(yè)交叉課程的改革與建設(shè)自然是我們關(guān)注的焦點。作為理論物理之一的量子力學課程,是我校應(yīng)物和能材專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)課,其教學實踐作為筆者研究新工科專業(yè)課程設(shè)置與改革的樣本和載體。物理基礎(chǔ)課程教學改革應(yīng)以學生為中心[5],所以理工科學生對物理課程的心理訴求是我們必須考慮的問題。明確闡述或深刻詮釋物理學中蘊含的物理思想和思維方式是提高物理課程教學質(zhì)量的重要體現(xiàn)[6]。因此,教師對物理思想深入淺出的講解,以及引導學生由數(shù)學思維方式延伸至物理思維方式已成為物理教學努力之方向。

教改應(yīng)落到實處、有針對性、有的放矢,不能為了改革而改革。新工科專業(yè)基礎(chǔ)課程建設(shè)須遵循怎樣的原則? 應(yīng)用物理學專業(yè)改革應(yīng)注意些什么? 傳統(tǒng)工科專業(yè)大學物理教學如何提高學習效果? 就以上這些問題,在物理教學實踐中,筆者通過統(tǒng)計分析成績、師生交流、問卷調(diào)查等諸多方式,得到教與學方面的第一手數(shù)據(jù)和啟示與各位同仁分享。能為高校課程體系改革和建設(shè)提供符合實際的、有參考價值的科學依據(jù)是筆者的榮幸。

1 量子力學和大學物理教學實踐

開發(fā)學生創(chuàng)新能力是培養(yǎng)新工科人才的核心要素。抽象思維與邏輯推理能力是培養(yǎng)理工科學生創(chuàng)新能力的前提和基礎(chǔ)。能力培養(yǎng)的手段和方式是多樣的,基礎(chǔ)學科對學生能力培養(yǎng)是綜合的、全方位的。大學物理包括力、熱、光、電、聲、相對論、近代物理等內(nèi)容。學習大學物理可以顯著提高學生抽象思維能力、邏輯推理能力、學科交叉能力、創(chuàng)新能力,為學生的自主學習和終身學習打下堅實基礎(chǔ)。

物理理論都具有以下三個關(guān)鍵要素:①基本概念;②對應(yīng)數(shù)學表示;③數(shù)學與物理概念之間對應(yīng)規(guī)則[7]。在物理教學中運用數(shù)學工具歸納概括、定量化地描述復雜的物理現(xiàn)象,即用數(shù)學語言來描寫物理規(guī)律和理論,能使其更加精確、明了。強化學生計算能力的培養(yǎng)和訓練可以深化其對物理概念的理解。顯然,量子力學專業(yè)課程與大學物理公共課程對數(shù)學基礎(chǔ)的要求是不同的。例如在近代物理學中用到統(tǒng)計方法、概率思想就更多一些。

1.1 物理與數(shù)學相關(guān)性

筆者為勘資專業(yè)4個班講授大學物理課程及應(yīng)物專業(yè)2個班和能材專業(yè)1個班講授量子力學課程。能材專業(yè)為我校第一屆招生,班級學生人數(shù)相對較少。表1所示為量子力學開課前應(yīng)物和能材兩專業(yè)學生的數(shù)學先修課程。能材專業(yè)學生比應(yīng)物專業(yè)學生少學了兩門數(shù)學課,即概率論與數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)學物理方法。盡管在量子力學教學實踐過程中筆者較以往做出了許多改變,但這兩門課程的缺失還是對能材班的學習產(chǎn)生了不良影響。這在下文兩專業(yè)期末考試成績的統(tǒng)計和對比中得到了充分體現(xiàn)。

表1 應(yīng)用物理學和新能源材料與器件專業(yè)數(shù)學先修課程

為最大限度地消除偶然因素,增加統(tǒng)計結(jié)果的客觀性,筆者對量子力學教學班中每一位同學的數(shù)學課程成績進行統(tǒng)計和平均,然后與量子力學成績作比對。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在3個班中,某一位同學的數(shù)學平均成績和量子力學成績均為所屬班級第1名的情況占比2/3,其中包括能材1班。圖1所示為應(yīng)物1班中量子力學成績排名前8位學生的數(shù)學課程平均分數(shù)與量子力學成績的對比。我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學的量子力學成績與數(shù)學成績相差不大,呈現(xiàn)小幅振蕩規(guī)律,只有3號同學出現(xiàn)量子力學成績較數(shù)學成績大幅提高的現(xiàn)象。

圖1 應(yīng)物1班量子力學成績前8名學生的數(shù)學與量子力學成績

圖2所示為應(yīng)物2班中量子力學成績前8名學生的數(shù)學平均分數(shù)和量子力學分數(shù)。從圖2中可以看出,5 號同學的量子力學成績有較大幅度的提高,且圖2的整體規(guī)律性與圖1相近,兩應(yīng)物班前8名同學中分別只有一位學生的成績呈現(xiàn)大幅振蕩,發(fā)生概率展示出了驚人的一致性。從圖1～2中不難發(fā)現(xiàn),量子力學成績高出數(shù)學成績較多的兩位同學,他們的數(shù)學課程平均分數(shù)均在70分以上,表明這兩位同學的數(shù)學基礎(chǔ)并不是太差,同時也說明提高物理專業(yè)課成績的前提是具有一定的數(shù)學知識儲備。

圖2 應(yīng)物2班量子力學成績前8名學生的數(shù)學與量子力學成績

為進一步研究量子力學課程與數(shù)學課程之間的相關(guān)性,筆者對應(yīng)物、能材3個班中每名學生量子力學成績與數(shù)學平均成績分別進行班級排名,然后對比每位同學兩類課程成績排名變化,嘗試從一個新的角度給出一個量化的、直觀的、合理的展示與說明。首先,給出“學生成績排名變化”定義:在一個班內(nèi),某位同學數(shù)學成績班級排名與量子力學(大學物理)成績班級排名之差的絕對值。例如:若同學甲的數(shù)學和量子力學成績均為所屬班第1名,則同學甲的“學生成績排名變化”為0;若同學乙的數(shù)學和量子力學成績分別排在所屬班的第9名和第5名,則同學乙的“學生成績排名變化”為4。在大多數(shù)情況下,即使某位同學的“學生成績排名變化”為0,該同學兩類課程的分數(shù)一般是不相等的。這與物理和數(shù)學這兩類課程的考核方式及試題難易程度和區(qū)分度不同有關(guān)。圖3所示為學生成績排名變化與相應(yīng)學生人數(shù)的分布規(guī)律。顯然,隨著學生成績排名變化的增大,相應(yīng)的學生數(shù)量呈先急后緩的下降趨勢,且學生成績排名變化較小的學生數(shù)量占比非常大。這說明絕大多數(shù)學生的量子力學成績與數(shù)學成績是相互匹配的,也充分證明了數(shù)學基礎(chǔ)課程與量子力學課程之間存在著緊密的支撐關(guān)系。

圖3 學生數(shù)學與量子力學課程成績排名變化的統(tǒng)計規(guī)律

統(tǒng)計大學物理教學班成績發(fā)現(xiàn),4個班中,某一位同學的高等數(shù)學和大學物理成績均為所在班級第1名的例子占比3/4,剩余另一個班的同一名學生其高等數(shù)學和大學物理成績均為所屬班級最后一名。圖4為學生高等數(shù)學與大學物理課程成績排名變化的統(tǒng)計規(guī)律,反映大學物理與高等數(shù)學課程之間相關(guān)性,這一結(jié)果與筆者對量子力學教學班的統(tǒng)計結(jié)果高度契合。從圖中可以看到,隨著學生成績排名變化的增大,相應(yīng)的學生人數(shù)呈逐步下降趨勢,且成績排名變化較小的學生占據(jù)多數(shù)。這一結(jié)論與圖3 量子力學統(tǒng)計規(guī)律相同。物理與數(shù)學課程學習成績的高度匹配充分詮釋了物理學與數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系。筆者確信,在物理課程授課前為學生開設(shè)必備數(shù)學先修課程是十分重要的。

圖4 學生高等數(shù)學與大學物理課程成績排名變化的統(tǒng)計規(guī)律

1.2 基礎(chǔ)課程設(shè)置調(diào)查

為初步探討傳統(tǒng)應(yīng)用理科與新工科專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程設(shè)置的差別對量子力學課程教學效果的影響,我們將應(yīng)物1、2班和能材1班的班級平均成績進行了對比,如圖5所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),應(yīng)物1班、2班、能材1班的量子力學平均分數(shù)依次呈下降趨勢,這與各班級的數(shù)學課程平均分數(shù)所呈現(xiàn)的趨勢基本一致。但是,能材1班的量子力學與數(shù)學課程平均分數(shù)的差距較另外兩個應(yīng)物班級大很多。應(yīng)物專業(yè)學生的量子力學平均成績?yōu)?2.44分,而能材班僅為59.08分。造成這一現(xiàn)象的根本原因是能材專業(yè)學生的數(shù)學知識儲備不足,尤其是對統(tǒng)計方法的掌握、概率思想的理解、處理物理問題的數(shù)學計算能力等相對較差。

圖5 應(yīng)物1～2班和能材1班的數(shù)學和量子力學課程平均成績

2 新工科專業(yè)課程設(shè)置和應(yīng)用物理學專業(yè)教學改革的建議與思考

第23屆國際純粹物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會代表大會決議中指出[8]:物理學對人類未來的進步起著關(guān)鍵的作用,它是教育體制和每個進步社會的一個重要的組成部分。由此可見,物理學在新工科專業(yè)教育中占據(jù)著十分重要的地位。應(yīng)用物理學專業(yè)的教學要突出應(yīng)用的特色,而“應(yīng)用”的執(zhí)行者是人。因此,我們在教學中不僅要考慮專業(yè)知識的客觀特點,還要考慮學生的個人發(fā)展及其主觀意愿。學生的學習活動離不開思維,因此教學中要注重學生思維能力的培養(yǎng)。此外,為了追求最佳教學效果,課堂教學應(yīng)采用大多數(shù)學生認可和接受的方式。

2.1 新工科專業(yè)基礎(chǔ)課程體系設(shè)置原則

2018年1月19日,國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于全面加強基礎(chǔ)科學研究的若干意見》(國發(fā)[2018]4號)[9]。該意見指出基礎(chǔ)研究是建設(shè)世界科技強國的基石?；仡櫖F(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展歷史,作為自然科學龍頭的物理學,當之無愧地成為了其他各自然學科的基礎(chǔ)。面對新一輪的科技革命與產(chǎn)業(yè)變革,新工科專業(yè)建設(shè)成為我國乃至世界高等教育面臨的新機遇和新挑戰(zhàn)。新工科專業(yè)教學中學科交叉和跨學科日趨常態(tài)化,如何設(shè)置新工科專業(yè)基礎(chǔ)課程體系是一個值得探討的問題。

結(jié)合本文研究結(jié)果,筆者認為設(shè)置新工科專業(yè)基礎(chǔ)課程體系應(yīng)遵循以下原則:①務(wù)實有效,強化基礎(chǔ);②尊重教育規(guī)律,合理科學布局;③突出專業(yè)特色,輻射前沿領(lǐng)域及交叉學科。首先,保障基礎(chǔ)課程學時,為后續(xù)課程學習夯實基礎(chǔ)。其次,探究課程自身特點和相關(guān)性,尊重學生認知規(guī)律,優(yōu)化整合課程門類及開課順序。最后,在專業(yè)課教學中應(yīng)強化交叉學科及新興科學知識,構(gòu)建與時俱進科學合理的課程體系。

2.2 應(yīng)用物理學專業(yè)改革應(yīng)面向?qū)W生需求

教學在完成基本培養(yǎng)目標后,應(yīng)盡量滿足學生的個體需求。有的同學準備考本專業(yè)研究生;有的同學選擇跨專業(yè)考研;有的同學選擇出國留學;還有部分同學選擇就業(yè)或自主創(chuàng)業(yè),學生課程學習目標不盡相同。結(jié)合本校量子力學教學實踐,筆者總結(jié)幾點具體措施:①按個體需求及畢業(yè)規(guī)劃將學生分類;②針對不同類別學生,差異化布置課外學習內(nèi)容;③構(gòu)建長效互動教學討論機制。首先,充分考慮學生個體需求及其職業(yè)規(guī)劃,了解每名學生的課程學習目標。其次,針對考研同學,筆者利用課余時間為其講授量子力學擴展知識,額外布置一些作業(yè),單獨解答他們的問題。最后,將互動教學延伸至結(jié)課后,建立師生之間的“線上問答”教學討論機制。筆者鼓勵開展學生之間的互問互答,教師主要回答學生一時無法解決的問題。

筆者工作中與學生全面接觸頻繁溝通,對我校學生實際情況有了比較全面客觀的了解。應(yīng)用物理學專業(yè)培養(yǎng)目標不應(yīng)是單一研究型人才,專業(yè)課程設(shè)置應(yīng)兼顧學生職業(yè)發(fā)展規(guī)劃和人生規(guī)劃。在滿足學生基本能力培養(yǎng)前提下,筆者建議將部分傳統(tǒng)必修課轉(zhuǎn)為選修課,給學生以更多的自由時間讓其選擇本人感興趣的課程。在實施過程中,避免“教”為主體的單向化教學模式,堅持“教”與“學”互動的雙向教學模式。

2.3 聯(lián)結(jié)物理思維與數(shù)學思維

抽象思維和邏輯推理貫穿于物理學和數(shù)學學習始終。學生學習高等數(shù)學后,已具備了初步的抽象思維和邏輯推理能力。物理學為數(shù)學的抽象思維和邏輯推理提供豐富思想內(nèi)涵。數(shù)學是物理的基礎(chǔ),但物理課絕不能講成數(shù)學課,在物理教學中反對單純數(shù)學推導而忽視物理意義和物理思想的講授。在復雜推導過程中,注意抓住物理與數(shù)學的結(jié)合點,闡述物理思想、物理意義,讓學生思維從單純的數(shù)學模式延拓到深刻的物理思想內(nèi)涵。

數(shù)學成績好的同學,物理成績不見得一定好,反之亦然。數(shù)學思維與物理思維的個體差異是導致這一現(xiàn)象的根本原因。能在物理與數(shù)學兩種思維方式中靈活切換的學生,在數(shù)理課的學習中顯得更加游刃有余。培養(yǎng)學生靈活的思維方式有助于他們創(chuàng)新能力的提高,也是物理教學的目標之一。

2.4 教學思考

統(tǒng)計調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn),大學物理教學班中有81.4%的同學要求板書教學,其中44.2%的同學建議使用純板書而排斥其他方式,且大學物理成績排名班級第1的同學無一例外地選擇此授課方式,其余37.2%的同學要求以板書為主、PPT 為輔的教學方式,要求全程使用PPT 授課的同學不足19%。另外,應(yīng)物專業(yè)學生有80%的同學喜歡教學中使用純板書方式進行授課。特別是考研考量子力學同學,這些同學全部要求使用純板書教學方式。筆者在授課時,90%以上的課程使用純板書教學,PPT 等多媒體的使用率低于10%。這樣的授課方式收獲了不錯的教學效果,具體表現(xiàn)為考研同學的量子力學期末考試成績高達85.85分。在PPT 等多媒體手段授課大行其道的今天,本文統(tǒng)計結(jié)果值得每位教育工作者深思。

物理課程,數(shù)學公式繁復,推理嚴謹,應(yīng)如何運用PPT 進行授課? 一方面,PPT 與傳統(tǒng)教學相比,具有直觀、容量大、再現(xiàn)快速、演示形象、師生互動便捷等優(yōu)勢,適當使用PPT 有助于提高教學效果。另一方面,全程PPT 教學造成部分教師備課投入不足,再者即使教師備課相對充分,部分學生仍難以跟上老師的節(jié)奏,影響其學習效果?；谀壳啊?85”、“211”、雙一流和普通本科高校學生數(shù)理基礎(chǔ)能力參差不齊的現(xiàn)狀,筆者認為要針對不同高校、不同層次的學生,堅持“因材施教”原則。在普通高校教學中,筆者堅決反對全程使用PPT教學,建議在課程某一環(huán)節(jié)或?qū)ｎ}適量使用PPT,授課中要以傳統(tǒng)板書為主,以保證教學效果。

3 結(jié)語

本文研究結(jié)果表明,在物理課程授課前為學生開設(shè)足夠的數(shù)學先修課程是重要和必要的。不同層次的高校教學改革與專業(yè)建設(shè)要切合學生實際,切忌盲目照搬照抄、一刀切。在保證基礎(chǔ)課程要求下,適當壓縮學分,刪減課程。壓縮總學分刪減總學時,堅持兩個“寧”的原則:寧刪專業(yè)課,不刪基礎(chǔ)課;寧刪公共課,不刪數(shù)理基礎(chǔ)課。在實施過程中,堅持“因材施教”原則,堅持以“學生”為本,堅持“教”與“學”互動的雙向教學模式。建議普通層次高校教學以板書為主,在某一環(huán)節(jié)或?qū)ｎ}中適量使用PPT,堅決反對全程使用PPT。新工科專業(yè)課程設(shè)置應(yīng)尊重認知規(guī)律和教育規(guī)律,強化基礎(chǔ)課程,輻射前沿領(lǐng)域及交叉學科。引導學生擯棄因循守舊思想,提高思辨能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維是當代教學改革的首要任務(wù)。