三維矢量和方法在橋址岸坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

高國(guó)紅，梁棟才，李 春，宋桂鋒，沈孟龍

(1.云南交投集團(tuán)投資有限公司, 云南 昆明 650028；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 湖北 武漢 430071；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100000； 4.云南玉臨高速公路建設(shè)有限責(zé)任公司， 云南 臨滄 677000)

岸坡穩(wěn)定性是影響施工進(jìn)度的關(guān)鍵因素之一，常用的方法有極限平衡法、強(qiáng)度折減法等[1]。有專(zhuān)家[2]指出，極限平衡法和強(qiáng)度折減法前提假設(shè)邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，與邊坡的真實(shí)狀態(tài)有著一定的差別；基于滑裂面應(yīng)力分析的方法接近真實(shí)值，但忽略了力的矢量性，物理意義模糊。

矢量和法由葛修潤(rùn)[3-5]于 1983 年提出，該法基于力的矢量性，將抗滑力與下滑力在整體滑動(dòng)趨勢(shì)上投影的比值作為安全系數(shù)。矢量和法從邊坡當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，克服傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)。矢量和法憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在邊坡三維穩(wěn)定性分析中有著廣泛的運(yùn)用。王偉等[6]以應(yīng)變軟化模型替換塑性模型，建立了考慮張拉-剪切漸進(jìn)破壞的邊坡矢量和分析方法。徐佳成[7]以矢量和法安全系數(shù)為基礎(chǔ)，提出了一系列有限元模型建立、應(yīng)力插值、臨界滑裂面搜索的思路。吳振君等[8]提出了一種基于通用條分法的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格滿(mǎn)足平衡條件的矢量和安全系數(shù)。羅先啟等[9]提出一種求解邊坡實(shí)際受力狀態(tài)的矢量和安全系數(shù)的三維條分法。楊超等[10]將指定滑面入口和出口搜索的矢量和分析法得到的最危險(xiǎn)滑面與極限平衡法中Morgenster-Price法以及強(qiáng)度折減法得到的滑帶進(jìn)行了對(duì)比，得到了三者具有相似結(jié)果的結(jié)論。薛海濱[11]以矢量和分析法為基礎(chǔ)，建立了一種適用于黃土的，考慮邊坡穩(wěn)定性，具有漸變性的矢量和分析方法。孫加平等[12]結(jié)合了最小勢(shì)能法和矢量和法，有效的降低了迭代程序。董士杰[13]針對(duì)加筋土建立了二維分析模型，利用矢量和法得出該類(lèi)型邊坡抗震設(shè)計(jì)主要影響因素。何浪等[14]采用矢量和法，針對(duì)黃土邊坡進(jìn)行了地震荷載下的穩(wěn)定性探究。鄒燁等[15]結(jié)合了矢量和法和極限平衡法對(duì)三維邊坡穩(wěn)定性分析做了探究。王迪等[16]利用有限元的思想對(duì)分層的邊坡進(jìn)行了臨界高度的探究。

有關(guān)矢量和方法的研究應(yīng)該關(guān)注力的矢量性本身，致力于提升計(jì)算中抗滑力的方向的準(zhǔn)確性和合理性。本文利用極限平衡法確定的最危險(xiǎn)滑面位置。在此已知滑面的基礎(chǔ)上，利用潘氏原理確定出抗滑剪應(yīng)力的方向，實(shí)現(xiàn)了矢量和方法關(guān)注點(diǎn)回歸到力的矢量性上。在四種工況下，對(duì)岸坡工程實(shí)例進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與二維極限平衡穩(wěn)定性分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證三維矢量和方法在岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的適用性。

1 三維岸坡穩(wěn)定性矢量和分析方法

1.1 三維矢量和法的基本理論

矢量和方法[17]是邊坡整體穩(wěn)定性分析的一種方法，其核心體現(xiàn)為考慮力的矢量特征。三維矢量和法安全系數(shù)可表達(dá)為：

(1)

(2)

(3)

式中:σs為最大抗滑應(yīng)力矢量。

1.2 三維矢量和法邊坡滑動(dòng)方向確定

學(xué)者[18-20]根據(jù)滑坡體的特征提出了一個(gè)最大最小值原理。此原理表述如下：通過(guò)自動(dòng)程序不斷改變滑坡體中的內(nèi)力分布，可以得到位置已確定的滑面上最大抗滑力。陳祖煜[21]證明了該理論的合理性。在已知滑面上，切線上與整體下滑相反方向能實(shí)現(xiàn)最大抗滑能力。表示如下：

(4)

組成任意一已知滑面的各點(diǎn)都有最大的抗滑力，根據(jù)摩擦力方向定義，認(rèn)為整體滑動(dòng)趨勢(shì)方向?yàn)榛泼孀畲罂够κ噶亢头捶较颉?/p>

2 岸坡概況及計(jì)算參數(shù)

2.1 岸坡概況

岸坡是由多次火山噴發(fā)旋回形成的順層坡，擬建懸索橋的一側(cè)主墩設(shè)置于岸坡中部。 巖層面產(chǎn)狀與岸坡坡度產(chǎn)狀近一致，岸坡的地形完全受控于緩傾角發(fā)育的凝灰?guī)r軟弱夾層，岸坡均存在陡緩交接的階梯形特征，岸坡坡度一般在10°～21°之間，緩坡之間存在的陡坎坡度可達(dá)50°～60°。

岸坡總體走向近南北，卸荷強(qiáng)烈，卸荷深度大。卸荷帶巖體的強(qiáng)度及變形能力差，部分卸荷裂隙延伸長(zhǎng)，且充填次生泥等軟弱物質(zhì)，其抗剪強(qiáng)度低，對(duì)岸坡穩(wěn)定影響較大。同時(shí)發(fā)育有與河道近于平行和正交的陡傾角節(jié)理。致密玄武巖等多層凝灰?guī)r軟弱夾層出露。構(gòu)造運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致巖層錯(cuò)動(dòng)，巖體的完整性較差。此外，凝灰?guī)r層存在泥化現(xiàn)象且貫通成層，岸坡穩(wěn)定性有較大概率受泥化層影響。各部分的地層信息則通過(guò)剖面圖獲取。根據(jù)現(xiàn)有鉆孔資料綜合分析，淺部凝灰?guī)r軟弱夾層向下游漸變?yōu)榛鹕浇堑[熔巖，呈尖滅狀分布，存在空間上的不均勻性，是控制岸坡穩(wěn)定的最主要因素。

根據(jù)地勘報(bào)告，岸坡的主要地層和結(jié)構(gòu)面信息如圖1所示。

圖1 岸坡主要地層和結(jié)構(gòu)面

2.2 材料參數(shù)

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)及參數(shù)反演結(jié)果，得到岸坡的巖土體材料參考見(jiàn)表1。

表1 巖土材料參數(shù)表

2.3 計(jì)算工況

考慮岸坡所受的荷載有4種工況：

(1) 自然條件下，岸坡只受重力荷載作用。

(2) 地震條件工況下，岸坡受重力荷載作用和地震荷載作用。

(3) 橋基荷載作用下，岸坡受重力和橋基荷載作用；

(4) 橋基荷載+地震作用，岸坡受重力、地震和橋基荷載作用。對(duì)于地震荷載采用擬靜力法施加于岸坡上，力的方向指向不利于岸坡穩(wěn)定的水平方向。

3 二維岸坡穩(wěn)定性分析

淺部凝灰?guī)r軟弱夾層和后緣的陡傾結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度特性為岸坡穩(wěn)定性的控制因素，使用二維極限平衡法對(duì)岸坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析?？紤]兩個(gè)潛在滑面，一是自然狀態(tài)下卸荷帶和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層組成的滑面，另一個(gè)是考慮橋基荷載的陡傾結(jié)構(gòu)面和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層組成的滑面，將潛在滑面設(shè)置在淺部凝灰?guī)r軟弱夾層中，剪入口角度設(shè)為75°(陡傾結(jié)構(gòu)面的傾角)，固定剪出口的角度(淺部凝灰?guī)r軟弱夾層的傾角)與位置，通過(guò)滑面搜索分別得到不同工況下的最危險(xiǎn)滑面，如圖2所示。偏于安全考慮，橋基荷載作用下的岸坡穩(wěn)定性分析只考慮摩擦樁情況。

圖2 潛在滑動(dòng)面示意圖

各工況最小安全系數(shù)匯總情況見(jiàn)表2。

表2 剖面各工況最小安全系數(shù)匯總表

由表2可以看出，剖面在各種工況下的穩(wěn)定性系數(shù)較高，滿(mǎn)足工程穩(wěn)定性要求。其中，地震作用下，剖面的穩(wěn)定性相較自然條件下明顯降低，下降幅度約17%；施加橋基荷載后，橋基處的穩(wěn)定性也有所降低，降幅約10%。計(jì)算安全系數(shù)與工程規(guī)范要求對(duì)比均滿(mǎn)足要求，是在只考慮樁基承受的荷載，并以面荷載的形式施加到承臺(tái)的位置。樁基礎(chǔ)對(duì)該范圍土體的加固作用，并未考慮在內(nèi)。邊坡開(kāi)挖后，在承臺(tái)處施加橋基荷載。橋基荷載大小為6萬(wàn)t，承臺(tái)大小為26.3 m×26.3 m，施加在單寬截面上均布荷載為867 kN/m。

4 三維岸坡穩(wěn)定性矢量和法分析

數(shù)值分析環(huán)節(jié)充分考慮選址岸坡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立以橋址為軸線，沿河流方向延伸400 m寬，包括錨錠等主要建構(gòu)筑物在內(nèi)1 300 m，從地質(zhì)模型最頂點(diǎn)起算600 m深的三維模型。模型中結(jié)合地質(zhì)勘察資料，充分考慮了地層分布。

4.1 三維地質(zhì)力學(xué)模型

三維矢量和法計(jì)算分析采用商業(yè)軟件ABAQUS，模型如圖3所示。巖土體參數(shù)取值參考表1。

圖3 岸坡三維模型圖

在圖3模型中，三維模型的尺寸在X方向的長(zhǎng)度是1 303.844 m，在Y方向的長(zhǎng)度是429.375 m，Z方向沿河谷向下取642.25 m。邊界條件為模型側(cè)面為法向約束，底面為固定約束。采用多種體單元?jiǎng)澐钟邢拊W(wǎng)格，得出94 225個(gè)單元，53 203個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算實(shí)體基于彈塑性模型和摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則基本理論建立。

4.2 三維岸坡穩(wěn)定性

采用二維滑面在空間的延展來(lái)分析三維岸坡的穩(wěn)定性，滑面在岸坡中的位置如圖4所示。其中滑面一對(duì)應(yīng)的是極限平衡法中自然狀態(tài)下泥化帶附近滑面，滑面二對(duì)應(yīng)的是橋基附近滑面。需要說(shuō)明的是，滑面兩側(cè)的剪出面目前是由岸坡模型兩側(cè)向內(nèi)部移動(dòng)30 m且旋轉(zhuǎn)一定角度(大約30°)獲取的，實(shí)際兩側(cè)剪出情況需要根據(jù)鉆孔和地質(zhì)情況來(lái)獲取。

圖4 岸坡潛在滑面的空間位置展示

采用有限元法計(jì)算得到岸坡在四種計(jì)算工況下的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力等色圖(單位：Pa)如圖5—圖8所示。

圖5 自然狀態(tài)岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

圖6 地震作用下岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

采用三維矢量和法計(jì)算得到的安全系數(shù)如表3和表4所示。岸坡穩(wěn)定性在各種工況下均能滿(mǎn)足工程穩(wěn)定性要求。

表3 自然條件下卸荷帶附近滑面的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖7 重力和橋基荷載下岸坡斷面主應(yīng)力等色圖

圖8 地震和橋基荷載下岸坡縱斷面主應(yīng)力等色圖

表4 橋基荷載作用下橋基附近滑面穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果對(duì)比

二維和三維分析表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，僅存在細(xì)微差別。三維得出的安全系數(shù)比二維的低，其中自然工況下岸坡安全系數(shù)降低較大，下降25.42%；橋基荷載作用下岸坡安全系數(shù)降低較小，不超過(guò)0.7%。主要原因是由于淺部凝灰?guī)r軟弱夾層在空間上分布不均勻造成的。雖然三維穩(wěn)定性分析得到的岸坡安全系數(shù)較小，但仍滿(mǎn)足工程穩(wěn)定性要求。

5 結(jié) 論

該岸坡為順向坡，存在淺部凝灰?guī)r軟弱夾層，巖體卸荷作用較明顯，卸荷帶前緣可能產(chǎn)生局部泥化。對(duì)該岸坡進(jìn)行了三維建模并使用矢量和方法進(jìn)行了穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，對(duì)比二維極限平衡穩(wěn)定性的分析結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)地質(zhì)條件分析，確定了岸坡的潛在滑動(dòng)模式為陡傾結(jié)構(gòu)面和淺部凝灰?guī)r軟弱夾層控制下的順層滑移。

(2) 采用潘氏原理確定已知滑面的抗滑剪應(yīng)力方向，將此作為矢量和法的計(jì)算方向，對(duì)岸坡進(jìn)行了三維矢量和法計(jì)算，得到不同工況下的岸坡安全系數(shù)。

(3) 三維矢量和法和二維極限平衡法的岸坡安全系數(shù)一致性較好，自然條件下安全系數(shù)的誤差在20%左右，橋基荷載作用下的誤差為0.7%。證明了該方法的適用性。三維矢量和計(jì)算得到的岸坡安全系數(shù)比二維結(jié)果低，主要是由于淺部凝灰?guī)r軟弱夾層在空間上分布不均勻造成的。