數據驅動的變速器傳感器故障診斷方法

（同濟大學汽車學院，上海 201804）

安全一直是車輛領域的主題之一，作為車輛動力傳動部件的變速器對于安全駕駛有著至關重要的作用。傳感器作為獲取變速器信號的器件，是變速器與控制器之間通信的重要橋梁，傳感器的正常與否直接影響變速器的性能，所以對于傳感器的故障診斷至關重要。

傳感器的故障診斷方法有3 種，分別為基于模型、基于規(guī)則與數據驅動的故障診斷方法［1-2］。

在能夠獲得系統(tǒng)精確解析模型的情況下，基于模型的故障診斷方法是最直接有效的，但對于變速器這樣的復雜系統(tǒng)，精確的解析模型一般難以獲得。此外，模型的不確定性、系統(tǒng)的非線性特性等都會對診斷結果產生很大影響。Lee［3］使用奇偶方程法對電動助力轉向系統(tǒng)中的傳感器進行故障診斷，由于模型存在不確定性，因此設置自適應閾值來提高故障診斷的魯棒性，但該方法的對象是線性時不變系統(tǒng)，對于變速器這樣的非線性時變系統(tǒng)而言適用性較差。Wang等［4］研究了多輸入-多輸出非線性模型的故障診斷方法，通過將該模型轉化為多個一維的線性等效模型來處理非線性問題，簡化了建模工作量，但沒有分析系統(tǒng)內部結構對故障診斷產生的影響，這在模型簡化時是必須要考慮的。

基于規(guī)則的故障診斷方法要求積累足夠的故障原因與故障表象的先驗知識，然后將知識轉化為推理規(guī)則。運用故障樹分析（FTA）、失效模式和效果分析（FMEA）等方法實現故障診斷，優(yōu)點是規(guī)則非常容易修改，缺點是知識獲取困難。Yang 等［5］通過FTA 方法對傳感器故障進行診斷，僅考慮2 種故障規(guī)則就多達102條，工作量很大。變速器系統(tǒng)復雜，傳感器數量多，在FAT 方法下故障規(guī)則可達到300多條。Zhang 等［6］運用概率分布方法對知識中的不確定性進行了處理，但是只適用于簡單系統(tǒng)。

數據驅動的故障診斷方法不需要建立精確的解析模型，也不需要足夠的先驗知識，只需要通過對傳感器信號的變化特性進行分析，再結合人工神經網絡、主成分分析等識別算法就可完成對傳感器故障的診斷。范立維［7］和Ji等［8］通過小波包分析、集成經驗模態(tài)分解等對傳感器信號進行特征值提取，再通過支持向量機算法實現對傳感器故障的識別，但只考慮了傳感器信號穩(wěn)定時情況。Wang 等［9］不直接分析傳感器信號，而是通過對傳感器信號殘差進行分析來實現故障診斷，動態(tài)和穩(wěn)態(tài)時均有較好效果。

目前基于模型的故障診斷方法大多只針對傳感器進行建模，不能從變速器系統(tǒng)的角度出發(fā)進行故障診斷，基于規(guī)則的故障診斷方法多見于企業(yè)，企業(yè)依靠多年的行業(yè)經驗能夠建立比較全面的診斷規(guī)則，數據驅動的故障診斷方法隨著人工智能的興起逐漸成為研究熱點，越來越多的學者投入其中。變速器是一個復雜的系統(tǒng)，由眾多零部件組成，而且工況變化多端，傳感器輸出呈現動態(tài)性強、噪聲多等特點，基于模型和基于規(guī)則的變速器傳感器故障診斷方法耗時長、難度大，不能實現快速有效的故障診斷。針對以上問題，提出以小波包變換（WPT）和概率神經網絡（PNN）為基礎的數據驅動的變速器傳感器故障診斷方法。

1 數據驅動的故障診斷方法

數據驅動的變速器傳感器故障診斷方法流程如圖1 所示。以離合器油壓傳感器故障診斷為例，駕駛員通過加速踏板和制動踏板控制車輛行駛，獲取車輛行駛過程中的整車及變速器數據。油壓傳感器的實際輸出為y，從獲取的數據中選取輪速、行駛擋位、預換擋位、輸入軸轉速、發(fā)動機轉速、同步器位置作為油壓傳感器模型的輸入。使用逐步回歸算法建立油壓傳感器模型，模型的輸出為，油壓傳感器的實際輸出與模型輸出相減得到油壓傳感器信號的殘差序列Δy，將Δy通過WPT 分解，計算每個節(jié)點的香農熵作為特征值，然后使用PNN對特征值的類別進行識別，從而完成故障的診斷工作。

圖1 數據驅動的變速器傳感器故障診斷方法流程Fig.1 Flow chart of data-driven diagnosis method for transmission sensors

1.1 逐步回歸算法

逐步回歸算法的基本思想是通過計算自變量對因變量貢獻度的大小，逐步引入對因變量貢獻顯著的自變量，并剔除對因變量貢獻不顯著的自變量，一直重復此過程，直到所有對因變量貢獻顯著的自變量都已被引入，所有對因變量貢獻不顯著的自變量都已被剔除，這樣就可以建立起最優(yōu)的多元線性回歸模型［10］。衡量自變量對因變量貢獻度的指標是偏回歸平方和。假設逐步回歸算法的輸入樣本為n×(m-1)的矩陣，n代表樣本數，(m-1)代表自變量的個數，為統(tǒng)一表達，將輸入與因變量組成n×m的矩陣x，最后一列代表因變量。為了消除量綱差異帶來的影響，需要對輸入進行標準化處理，標準化的公式如下所示：

式中：xi，j、分別是標準化前、后的第i個樣本中第j個變量（包括自變量與因變量，下同）的值，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m；是第i個樣本的算術平均值。第j個變量的偏回歸平方和定義為

式中：rj，m是第j個自變量與因變量的相關系數；rj，j是第j個自變量的自相關系數。相關系數描述自變量與因變量之間的相關程度，表示為

選擇未被引入的自變量中對因變量貢獻最大的自變量作為待引入的自變量，選擇已被引入的自變量中對因變量貢獻最小的自變量作為待剔除的自變量，根據F檢驗值決定待選的自變量是否被引入或剔除。F檢驗值計算式如下所示：

式中：Fin，l、Fex，l為第l次重復時待引入與待剔除自變量的檢驗值；μin，l、μex，l為第l次重復時待引入與待剔除自變量的偏回歸平方和；rm，m，l-1、rm，m，l為第(l-1)、l次重復時的自相關系數。設Fa是F檢驗的臨界值，當Fin，l≥Fa時，將待選自變量引入，當Fex，l＜Fa時，將待選自變量剔除。每次完成自變量的篩選之后根據求解求逆變換原理進行相關系數矩陣的更新，如下所示：

式中：v是待引入自變量的索引。

1.2 WPT-PNN

殘差序列經過WPT 分解之后提取香農熵作為特征值，然后用PNN 對特征值進行識別，從而對故障做出診斷。WPT-PNN結構如圖2所示。

圖2 WPT-PNN結構Fig.2 Structure of WPT-PNN

1.2.1 WPT

WPT是在離散小波變換的基礎上發(fā)展而來，通過同時對信號的高頻部分和低頻部分進行分解，確保信號的信息不會丟失。

WPT 的基本原理是將信號通過低通濾波器和高通濾波器后，再進行下采樣過程，信號被分解為低頻部分和高頻部分。低頻部分被稱為近似系數，高頻部分被稱為細節(jié)系數，近似系數和細節(jié)系數統(tǒng)稱為節(jié)點。將每個節(jié)點繼續(xù)通過低通濾波器和高通濾波器后，再進行下采樣，得到下一層節(jié)點，不斷重復此過程，直至達到預定的分解層數［11］。假設得到的殘差序列Δy=(Δy1，Δy2，…，Δyu)，u代表采樣點數。分解層數為J，則得到2J個節(jié)點，節(jié)點的長度d=u/2J。近似系數和細節(jié)系數的計算式分別為

式中：lJ、hJ分別是第J層的近似系數和細節(jié)系數；G、H分別是低通濾波器和高通濾波器，由小波函數構成；aJ-1是第(J-1)層的節(jié)點值。

Δy經過WPT 分解后，提取節(jié)點的香農熵作為特征值。香農熵是度量信號不確定性大小的指標，也是WPT 常用的特征之一。香農熵的計算式如下所示：

式中：SJ(k)是第J層第k個節(jié)點的香農熵，k=1，2，…，2J；eJ(p)是該節(jié)點中第p個數據點的能量占比。eJ(p)的計算式如下所示：

式中：aJ，k(p)是第J層第k個節(jié)點中第p個數據點的值。由式（10）可以得到香農熵的特征向量s=[s1，s2，…，s2J]。

1.2.2 PNN

PNN 以徑向基神經網絡（RBF）為基礎，采用貝葉斯決策規(guī)則為分類依據，克服了反向傳播神經網絡（BPNN）局部最優(yōu)問題以及RBF對徑向基函數敏感問題，訓練容易，收斂速度快，非常適用于實時處理［12］。PNN的一般結構如圖3所示。

圖3 PNN結構Fig.3 Structure of PNN

PNN 包含4 層結構，輸入層用于接收來自樣本的值，神經元個數與輸入向量長度相同，隱含層為徑向基層，激活函數為高斯核函數。隱含層有r個神經元，第q個神經元的輸出

式中：Φq(s)是第q個隱含層神經元的輸出，q=1，2，…，r；σ是平滑因子，對網絡性能起著至關重要的作用；wq是第q個隱含層神經元的權重向量。求和層對隱含層的輸出做加權平均，每一個求和層神經元代表一種類別。求和層共有c個神經元，第b個神經元的輸出結果

式中：Pb是第b個類別的加權輸出，b=1，2，…，c，其中c是樣本類別數；L是指向第b個類別的隱含層神經元數。輸出層依照貝葉斯決策規(guī)則決定輸出的類別，貝葉斯決策的目的是使誤判的風險降到最小。定義風險函數

式中：R(cb|s)是將輸入向量s判斷為第b個類別的風險；λb，h是把類別h判斷為類別b的損失；P(ch|s)是將輸入向量s判斷為類別h的條件概率，對應求和層中第h個神經元的輸出。對λb，h定義，分類錯誤的損失為1，分類正確的損失為0，則式（13）就變成R(cb|s)=1-P(cb|s)，要使R(cb|s)最小，P(cb|s)最大，則輸出層取最大求和層輸出對應的類別，即：

2 方法驗證

2.1 數據采集

為驗證本方法，使用硬件在環(huán)仿真試驗臺進行傳感器故障數據的采集。硬件在環(huán)仿真試驗臺由宿主機、目標機、執(zhí)行器（電磁閥）、輸入（制動踏板和加速踏板）、控制器等組成，如圖4 所示。宿主機中儲存車輛模型以及變速器的控制策略，試驗車輛為某款長安CS 系列SUV，搭載雙離合器式自動變速器（DCT）。通過C 語言編譯器和背景調試模式（BDM）設備將宿主機中的控制策略存儲到變速器控制單元（TCU）中，TCU通過數據采集與轉換板卡與目標機通信，并驅動電磁閥工作。目標機包含車輛的實時運行環(huán)境（RTW），并可以實時顯示運行結果，通過TCP/IP 協議與宿主機通信。采樣頻率設為100 Hz，試驗工況為30%恒定油門起步，分別在起步、升擋過程、在擋穩(wěn)定行駛、降擋過程中注入故障。在過程中的隨機時間點注入故障，注入故障后5 s停止數據采集。

圖4 硬件在環(huán)仿真試驗臺架構Fig.4 Structure of hardware-in-the-loop platform

傳感器典型故障有偏差、沖擊、堵塞等［13-14］，以奇數離合器油壓傳感器為例，該傳感器屬于電阻應變片式傳感器。圖5展示了車輛穩(wěn)態(tài)行駛時某些傳感器典型故障的具體表現形式（1 bar=0.1 MPa）。偏差故障設置為在正常值基礎上增加10%，沖擊故障的沖擊大小設置為最大傳感器測量值，持續(xù)時間為2 個采樣周期，堵塞故障的恒值輸出設置為故障發(fā)生前一時刻的傳感器測量值。每種故障采集樣本80 組，取發(fā)生故障前后的350 個數據點作為樣本點。

圖5 傳感器典型故障表現形式Fig.5 Typical signal modes of sensor faults

2.2 逐步回歸模型

運用第1.1 節(jié)中介紹的逐步回歸算法建立傳感器模型。因為變速器的其他信號與目標傳感器輸出信號之間存在強非線性關系，而逐步回歸算法屬于線性回歸算法，所以必須要對原始的變速器信號進行處理才能使用逐步回歸算法。通過取倒數、相乘、平方等方式對原始信號進行重組。根據DCT 工作原理［15］，對于奇數離合器油壓傳感器模型，原始輸入選為發(fā)動機轉速、奇數輸入軸轉速、偶數輸入軸轉速、行駛擋位、預換擋位、輪速、同步器位置，重組后的輸入為行駛擋位與發(fā)動機轉速的乘積、發(fā)動機轉速的倒數、轉速的平方值等。通過逐步回歸得到奇數離合器油壓傳感器模型，如下所示：

式中：為模型輸出；v1為發(fā)動機轉速；v2為偶數輸入軸轉速；v3為預換擋位；v4為輪速；v5為發(fā)動機轉速的倒數；v6和v7分別為奇數輸入軸轉速與行駛擋位乘積及其倒數；v8和v9分別為偶數輸入軸轉速與行駛擋位乘積及其倒數；v10為輪速與行駛擋位的乘積；v11為輪速與預換擋位的乘積；v12為偶數離合器油壓。奇數油壓傳感器輸出與奇數油壓傳感器模型輸出的對比結果如圖6所示。從圖6可以看出，傳感器模型能夠較好地跟蹤實際值，最大誤差在0.3 bar左右，并且只出現在換擋時油壓下降的過程中，其余過程均能控制在0.2 bar 以下，跟蹤精度達到了92%，證明了傳感器模型的有效性。

2.3 診斷結果分析

正常與故障下殘差序列如圖7所示。為了消除殘差幅值差異帶來的影響，將殘差進行［-1，1］區(qū)間的歸一化處理。歸一化公式如下所示：

根據第1.2 節(jié)提出的方法，將從硬件在環(huán)仿真試驗獲得的傳感器信號與傳感器模型的輸出相減，得到殘差序列，殘差序列經過WPT分解后提取香農熵作為特征值。小波函數選為離散Meyer 函數，分解層數選為3層，則特征向量的維度為8，用PNN對特征向量進行識別，各層神經元個數分別為8、240、4、1。將樣本進行隨機劃分，75%的樣本用于訓練，25%的樣本用于測試，如表1所示。

圖7 傳感器正常與故障下的殘差序列Fig.7 Residual sequence of normal and faulty sensors

表1 樣本劃分Tab.1 Division of samples

平滑因子σ的大小對PNN性能有著至關重要的影響。σ較小時，徑向基函數曲線形狀較窄，只有與權值向量距離很近的輸入才能獲得較大輸出，其他的輸入對分類結果的影響很小；σ較大時，徑向基函數曲線形狀較寬，與權值向量距離較遠的輸入也會對分類結果產生一定的影響。為了獲得盡可能高的診斷正確率，σ取值應適中，既不能太大，也不能太小。圖8展示了PNN在某次訓練過程中診斷正確率隨σ變化的曲線。從圖8 可以看到，診斷正確率隨σ的增大呈現先增大后維持不變最后減小的趨勢，在σ=3～16時，診斷正確率達到了最大。為了使PNN在不同的樣本劃分情況下仍能保持較高的診斷正確率，σ應取大些，本研究中的σ取為8。

PNN 的診斷結果如圖9 所示，圖9 同時展示了BPNN 和RBF 的診斷結果，以作對比。BPNN 網絡層數為4層，各層神經元個數分別為8、10、4、1；RBF網絡層數為3 層，各層神經元個數分別為8、240、1。在圖9 的縱坐標中，1 代表正常信號，2 代表堵塞信號，3 代表偏差信號，4 代表沖擊信號，在橫坐標中，1～20 樣本數是正常信號，21～40 樣本數是堵塞信號，41～60 樣本數是偏差信號，61～80 是沖擊信號。根據圖9統(tǒng)計每種類別的診斷結果，如表2所示。

圖8 診斷正確率隨平滑因子變化的曲線Fig.8 Curve of diagnostic accuracy as a function of smoothing factor

由圖9及表2可以看到，WPT-PNN只對一個堵塞故障識別錯誤，其余均能正確識別，而WPTBPNN 和WPT-RBF 的識別錯誤數均大于WPTPNN，診斷正確率要低于WPT-PNN，這就說明WPT-PNN的診斷性能優(yōu)于其他2種方法。由于樣本是隨機劃分為訓練集和測試集，每次劃分的結果是不同的，為了進一步探討不同的劃分結果對診斷正確率的影響，對樣本進行5次隨機劃分，記錄每次劃分的診斷正確率。診斷正確率α的計算方法如下所示：

圖9 不同方法下的診斷結果對比Fig.9 Comparison of diagnosis results between different methods

式中：zi代表實際樣本類別；代表診斷得出的樣本類別；k為測試樣本數，k=80。

表2 不同診斷結果對比Tab.2 Comparison of diagnostic results between different methods

診斷正確率結果如表3 所示。從表3 看到，WPT-PNN不僅診斷正確率高，診斷結果穩(wěn)定，還對數據有較強的適應性，WPT-BPNN 的診斷正確率較低，而且波動較大，穩(wěn)定性不高，WPT-RBF 雖然診斷結果較穩(wěn)定，但診斷正確率要低于WPT-PNN。相比其他2 種方法，WPT-PNN 具有較大的優(yōu)勢。為了進一步驗證該方法的適用性，對DCT中的奇數軸轉速傳感器和偶數軸轉速傳感器進行故障診斷，數據采集、樣本劃分和方法的參數設置與上述相同。圖10展示了2種傳感器的故障診斷結果。

表3 不同樣本劃分下的診斷結果Tab.3 Diagnostic results for different divisions of samples

圖10 轉速傳感器的診斷結果對比Fig.10 Comparison of diagnosis results for speed sensors

根據圖10 統(tǒng)計每種類別的診斷結果，如表4 所示。結合圖10 及表4 可以看出，WPT-PNN 對轉速傳感器的診斷仍保持了較高的正確率，相比WPTBPNN和WPT-RBF，WPT-PNN擁有較大優(yōu)勢，說明所采用的方法對于DCT 中的傳感器具有良好的適用性。

表4 轉速傳感器的診斷結果對比Tab.4 Comparison of diagnosis results for speed sensors

3 結論

（1）采用數據驅動的方法對變速器傳感器進行故障診斷，克服了基于模型以及基于規(guī)則的故障診斷方法的局限性，實現了對變速器傳感器故障快速、準確的診斷。

（2）使用逐步回歸算法建立變速器傳感器模型，模型輸出與實際傳感器輸出的差值作為WPTPNN的輸入。從故障診斷與容錯控制的角度出發(fā)，該模型還可在傳感器故障時代替?zhèn)鞲衅?，以最大限度地減小故障的影響。

（3）WPT-PNN 診斷正確率高，達到98.50%，使用性能穩(wěn)定，診斷正確率不會隨樣本的變化而產生較大波動，診斷性能優(yōu)于WPT-BPNN 和WPTRBF。另外，對2 個變速器輸入軸轉速傳感器進行了故障診斷，正確率分別為98.75%和97.50%，證明了本方法對于變速器傳感器的適用性。

作者貢獻聲明：

吳光強：指導論文方向，對論文的不足提出了建設性的意見。

陶義超：提出論文的研究思路，對論文的方法與驗證部分進行了研究，撰寫論文。

曾 翔：利用逐步回歸算法建立了傳感器模型。