彈性應(yīng)力下304L 不銹鋼點蝕行為的 有限元模擬研究

李嘉棟，林冰，張世貴，王瑩瑩，朱元強，聶臻，唐鋆磊

（1.西南石油大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，成都 610500；2.中國航發(fā)航空科技股份有限公司， 成都 610500；3.中國石油集團科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100083）

304L 不銹鋼因具有良好的耐蝕性、延展性、可制造性，使其成為許多行業(yè)的理想合金選擇[1]。304L不銹鋼的耐均勻腐蝕能力良好，應(yīng)力條件下均勻腐蝕的影響也較小，但在應(yīng)力條件下不銹鋼耐局部腐蝕的能力較差，容易產(chǎn)生點蝕[2]。然而，在工業(yè)實際中304L不銹鋼大多都是在彈性拉應(yīng)力下服役的，而且彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼點蝕行為的研究相對較少[3]。所以，探索彈性拉應(yīng)力對304L 不銹鋼點蝕行為的影響，具有很大的研究意義。例如，T. Suter 等[4]研究了彈性拉應(yīng)力對304L 不銹鋼在NaCl 溶液中點蝕行為的影響。Shimpei Tokuda 等[5]研究了彈性拉應(yīng)力對304L不銹鋼在MgCl2溶液中點蝕形成的影響。

ANSYS 是一種可以進行靜態(tài)、動態(tài)結(jié)構(gòu)分析且具有多種類型綜合分析能力的多功能有限元計算機程序[6]。而且，有限元方法的思想是將有限個節(jié)點相互聯(lián)系而形成的單元來代替復(fù)雜的對象，然后通過網(wǎng)格劃分的方式對單元形狀中復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題加以綜合求解[7-8]。ANSYS 應(yīng)用廣泛，可以進行應(yīng)力狀態(tài)下材料腐蝕失效行為的研究分析[9]，也可以進行二維或三維模型的建立與應(yīng)用，比如：點蝕發(fā)展的模型以及點蝕至SCC 發(fā)展過程的模型[10-11]。所以，利用有限元方法對彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼點蝕行為進行模擬研究具有可行性。例如，Shu Guo 等[12]采用有限元模擬研究了彈性拉應(yīng)力對304L 不銹鋼點蝕底部應(yīng)力集中效果的影響。Haitao Wang 等[13]同樣采用有限元方法，模擬研究了彈性拉應(yīng)力作用下304L 不銹鋼點蝕底部應(yīng)力集中對點蝕生長的影響。此外，304L不銹鋼在管道方面也有廣泛的應(yīng)用[14-15]，管道在復(fù)雜環(huán)境中發(fā)生局部腐蝕的同時也會受到多種外力的共同作用，從而使管道的安全性能下降[16]。因此，有限元的分析方法也常用于研究管道的應(yīng)力分布和判斷最大等效應(yīng)力是否會使管道失效。

大多數(shù)學(xué)者所做的研究主要集中在腐蝕環(huán)境中應(yīng)力對不銹鋼點蝕行為的影響，但對應(yīng)力條件下不銹鋼點蝕坑內(nèi)應(yīng)力分布對點蝕生長行為影響的研究卻相對較少。在眾多研究應(yīng)力條件下不銹鋼點蝕行為的方法中，有限元分析具有表征點蝕坑內(nèi)應(yīng)力微觀特征的獨特能力。而且與其他方法相比，有限元模擬的可視化界面可以清晰地顯示應(yīng)力條件下，不銹鋼點蝕坑的應(yīng)力分布情況，為研究不銹鋼點蝕在彈性應(yīng)力下的生長機理提供了有效的分析方法。本文通過ANSYS有限元軟件建立了具有點蝕缺陷的304L 不銹鋼薄板和管道模型。采用四點彎曲的應(yīng)力加載方式，研究了彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼薄板模型上點蝕坑的幾何形狀，對最大等效應(yīng)力變化規(guī)律的影響以及彈性拉應(yīng)力變化對點蝕坑形貌的影響。另外，采用軸向拉伸的應(yīng)力加載方式，研究了彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼管道模型上，點蝕坑類型和尺寸變化對應(yīng)力分布和最大等效應(yīng)力的影響。

1 實驗方法

1.1 材料與腐蝕實驗

實驗室采用304L 不銹鋼作為腐蝕實驗的樣品，樣品的成分組成和力學(xué)性能如表1 和表2 所示。樣品采用激光切割獲得，尺寸為300 mm×50 mm×1.4 mm。腐蝕實驗包括彈性拉應(yīng)力條件下的浸泡實驗和電化學(xué)實驗，其中電化學(xué)實驗采用動電位極化測試，腐蝕溶液為3.5%NaCl 溶液，實驗溫度為20 ℃，彈性拉應(yīng)力采用四點彎曲的應(yīng)力加載方式。腐蝕實驗后對樣品表面的局部腐蝕形貌進行觀察，用于總結(jié)在彈性拉應(yīng)力作用下304L 不銹鋼表面產(chǎn)生不同形狀的點蝕坑?；趯嶒灲Y(jié)果，對304L 不銹鋼產(chǎn)生的點蝕坑進行理想化建模并進行有限元模擬研究。

表1 304L 不銹鋼化學(xué)成分 Tab.1 Chemical composition of 304L stainless steel wt.%

表2 304L 鋼的基本力學(xué)性能要求（20 ℃）[3,17] Tab.2 Basic mechanical property requirements of 304L steel (20 ℃)[3,17]

圖1 展示了腐蝕實驗應(yīng)力加載方式的示意圖。撓 度在文中是指304L 不銹鋼長板在受到四點彎曲應(yīng)力載荷時，304L 不銹鋼長板正中間位置處上升凸起的位移量。通過控制撓度（0、0.7、2.0、2.7、3.4 mm）加載不同的拉應(yīng)力（0、34、96、130、163 MPa）。最大應(yīng)力分布于兩個內(nèi)支點之間，該區(qū)域應(yīng)力處處相同、均勻分布。從內(nèi)支點到外支點，試樣所受應(yīng)力呈線性下降。兩內(nèi)支點間的最大彈性應(yīng)力見公式（1）[17]，彈性應(yīng)力與屈服應(yīng)力之間的關(guān)系見公式（2）。

式中：A 為內(nèi)外支點間的距離，mm；E 為材料的彈性模量，MPa；t 為試樣厚度，mm；y 為試樣最大撓度，mm；H 為兩外支點間的距離，mm；Y 為屈服程度，%；σ0.2為材料屈服極限，MPa。

通過計算可得，內(nèi)支點區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分別為0 MPa（0%σ0.2）、34 MPa（16.64%σ0.2）、96 MPa（46.84%σ0.2）、130 MPa（63.24%σ0.2）、163 MPa（79.64%σ0.2），均在彈性應(yīng)變范圍內(nèi)。

圖1 四點彎曲應(yīng)力實驗示意圖 Fig.1 Schematic diagram of four point bending stress experiment

1.2 點蝕坑的幾何模型

點蝕坑的形成過程極其復(fù)雜，形貌多樣且不規(guī)則，而304L 不銹鋼的初始點蝕坑尺寸大小通常在數(shù)微米到數(shù)百微米范圍內(nèi)[18]。本文通過浸泡實驗獲得了304L 不銹鋼在無外加應(yīng)力時點蝕萌發(fā)階段的幾種典型形貌，如圖2 所示，分別類似半球體、圓錐體和圓柱體。對于304L 不銹鋼，在亞穩(wěn)態(tài)點蝕坑的發(fā)展階段，點蝕坑擴展生長形成半球體點蝕坑，許多文獻理想化為半球形模型[19]，也有文獻發(fā)現(xiàn)為圓錐體形狀的，如果發(fā)生次生蝕孔，還可能在外觀上呈現(xiàn)圓柱體[20]?，F(xiàn)場獲得的很多宏觀腐蝕形貌也表明，它們很可能是起源于上述3 種典型的點蝕坑初期形貌，如圖3 所示。

圖2 實驗中獲得的幾種典型點蝕萌發(fā)階段的形貌 Fig.2 Morphology of several typical pitting germination stages obtained in the experiment: a) hemisphere pitting, b) cone pitting, c) cylinder pitting

圖3 可能起源于幾種典型點蝕形狀的宏觀腐蝕形貌 Fig.3 Macroscopic corrosion morphology may be originated from several typical pitting shapes: a) originated from hemisphere or cone (Halfaya Oilfield tubing), b) originated from cylinder (Northwest Oilfield gathering pipeline)

因此，本文將實驗中觀察到的304L 不銹鋼點蝕坑的幾何形狀理想化為半球體、圓錐體、圓柱體，用于有限元建模，其三維模型如圖4 所示。304L 不銹鋼薄板的點蝕坑模型尺寸根據(jù)點蝕生長的早期階段進行設(shè)計，穩(wěn)態(tài)點蝕由亞穩(wěn)態(tài)點蝕發(fā)展而來，根據(jù)1.1 節(jié)中所述四點彎曲腐蝕實驗中304L 不銹鋼薄板 上產(chǎn)生的三種類型的點蝕尺寸和文獻中的結(jié)果[21]，設(shè)計了微米級點蝕坑模型，各模型尺寸如表3 所示。不銹鋼管道通常應(yīng)用于實際腐蝕環(huán)境中，考慮到腐蝕時間的擴展屬性，在不銹鋼管上設(shè)計了生長到毫米級的半球體和圓錐體點蝕坑模型，各模型尺寸如表4 所示。

圖4 不同形狀點蝕坑的理想化三維模型 Fig.4 Idealized 3D model of pitting pits with different shapes: a) hemisphere, b) cone, c) cylinder

表3 四點彎曲腐蝕實驗中304L 不銹鋼薄板的理想化點蝕坑模型參數(shù) Tab.3 Parameters of idealized pitting pit model for 304L stainless steel sheet in four point bending corrosion test

表4 304L 不銹鋼管道的理想化點蝕坑尺寸參數(shù) Tab.4 Idealized pitting size parameters of 304L stainless steel pipeline

1.3 薄板和管道的幾何模型及相關(guān)參數(shù)

四點彎曲腐蝕實驗中使用的304L 不銹鋼試樣尺寸參數(shù)如表5 所示，用于薄板模型建模。管道模型的尺寸參數(shù)來源于某LNG 接收站的BOG 增壓機入口管線[22]。由于管道的分析只選取腐蝕管道的某一小段，所以根據(jù)圣維南原理[23]，為了消除邊界效應(yīng)，設(shè)計管道的長度為管道外徑的2～4 倍，本文取1000 mm，如表6 所示。建立的304L 不銹鋼薄板與管道有限元模型如圖5 所示。

表6 BOG 增壓機入口管線管道尺寸參數(shù) Tab.6 Size parameters of inlet pipeline of BOG booster mm

圖5 304L 不銹鋼有限元模型 Fig.5 Finite element model of 304L stainless steel: a) thin plate model, b) pipeline model

1.4 應(yīng)力加載模型

304L 不銹鋼薄板應(yīng)力加載模型的參數(shù)與實驗一致。管道及管件由于設(shè)計誤差或者安裝誤差，可能產(chǎn)生軸向應(yīng)力，根據(jù)GB 50253—2014《輸油管道工程設(shè)計規(guī)范》，管道結(jié)構(gòu)所用的許用拉應(yīng)力不應(yīng)超過其最低屈服強度的60%。因此，本文對304L 不銹鋼薄板和管道施加的彈性拉應(yīng)力的數(shù)值參數(shù)如表7 所示，三維加載模型如圖6 所示。

表7 對304L 不銹鋼薄板和管道施加彈性拉應(yīng)力的數(shù)值參數(shù) Tab.7 Numerical parameters of elastic tensile stress on 304L stainless steel sheet and pipe MPa

圖6 304L 不銹鋼薄板四點彎曲應(yīng)力加載模型和管道應(yīng)力加載模型 Fig.6 Four point bending stress loading model (a) and pipe stress loading model (b) of 304L stainless steel sheet

2 結(jié)果與討論

2.1 304L 不銹鋼薄板模型上的點蝕坑模型分析

304L 不銹鋼薄板模型上半球體、圓錐體、圓柱體點蝕坑的應(yīng)力分布如圖7—9 所示。表8 列出了不同彈性拉應(yīng)力和點蝕坑幾何形狀條件下模擬計算得出的最大等效應(yīng)力。304L 不銹鋼薄板模型上半球體點蝕坑的應(yīng)力分布如圖7 所示。在不同彈性拉應(yīng)力作用下，由于應(yīng)力集中而產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力主要出現(xiàn)在半球體點蝕坑的底部和垂直于拉伸應(yīng)力方向的肩部，這與應(yīng)力腐蝕開裂中半球體點蝕坑模型的應(yīng)力分析結(jié)果一致[24]。圖7 中半球體點蝕坑內(nèi)應(yīng)力分布變化結(jié)合表8 中相應(yīng)的最大等效應(yīng)力，結(jié)果表明，隨著彈性拉應(yīng)力的增加，應(yīng)力集中程度逐漸增大，導(dǎo)致半球體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力逐漸增加。當(dāng)不銹鋼薄板模型外加34 MPa（圖7a）或96 MPa（圖7b）的彈性拉應(yīng)力時，半球體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力仍處于彈性應(yīng)力范圍內(nèi)，應(yīng)力對點蝕坑的形狀變化沒有直接影響。但當(dāng)不銹鋼薄板模型外加130 MPa（圖7c）或163 MPa（圖7d）的彈性拉應(yīng)力時，半球體點蝕坑內(nèi) 的最大等效應(yīng)力則超過了304L 不銹鋼的屈服強度而處于塑性應(yīng)力范圍內(nèi)，進而促進點蝕坑向應(yīng)力集中方向擴展變形[13]。

圖7 不同彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼薄板模型上半球體點蝕坑應(yīng)力云圖 Fig.7 Stress nephogram of hemispherical pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

圖8 不同彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼薄板模型上圓錐體點蝕坑應(yīng)力云圖 Fig.8 Stress nephogram of cone pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

304L 不銹鋼薄板模型上圓錐體點蝕坑的應(yīng)力分布如圖8 所示，圓錐體點蝕坑在彈性拉應(yīng)力作用下，由于應(yīng)力集中而產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力主要出現(xiàn)在圓錐體點蝕坑底部的尖端區(qū)域，這與半球體點蝕坑顯著不同。但相似的是垂直于拉伸應(yīng)力方向的肩部區(qū)域應(yīng)力集中程度較大。圖8 中圓錐體點蝕坑應(yīng)力分布變化結(jié)合表8 中相應(yīng)的最大等效應(yīng)力，結(jié)果表明，隨著彈性拉應(yīng)力的增加，不銹鋼薄板模型上的圓錐體點蝕坑內(nèi)底部尖端處的應(yīng)力集中程度逐漸增大，導(dǎo)致最大等效應(yīng)力逐漸增加。當(dāng)不銹鋼薄板模型外加34 MPa（圖8a）的彈性拉應(yīng)力時，圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力處于彈性應(yīng)力范圍之內(nèi)。但當(dāng)不銹鋼薄板模型外加96 MPa（圖8b）、130 MPa（圖8c）或163 MPa（圖8d）的彈性拉應(yīng)力時，圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力則超過了304L 不銹鋼的屈服強度而達到塑性應(yīng)力范圍內(nèi)，圓錐體點蝕坑會在最大等效應(yīng)力的影響下趨向于向底部尖端區(qū)域擴展變形，促使圓錐體點蝕坑朝著點蝕坑底部尖端處向下擴展延伸。

304L 不銹鋼薄板模型上圓柱體點蝕坑的應(yīng)力分布如圖9 所示，在彈性拉應(yīng)力作用下，由于應(yīng)力集中而產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力主要出現(xiàn)在圓柱體點蝕坑底部邊緣區(qū)域，垂直于拉伸應(yīng)力方向的區(qū)域應(yīng)力也相對更大，但最大應(yīng)力區(qū)域處于10 點鐘到2 點鐘方向之間。圖9 中圓柱體應(yīng)力分布變化結(jié)合表8 中相應(yīng)的最大等效應(yīng)力，結(jié)果表明，隨著彈性拉應(yīng)力的增加，不銹鋼薄板上圓柱體點蝕坑內(nèi)的底部邊緣區(qū)域的應(yīng)力集中程度逐漸增大，導(dǎo)致最大等效應(yīng)力逐漸增加。當(dāng) 不銹鋼薄板模型外加34 MPa（圖9a）的彈性拉應(yīng)力時，圓柱體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力低于屈服應(yīng)力。但當(dāng)不銹鋼薄板模型外加96 MPa（圖9b）、130 MPa（圖9c）和163 MPa（圖9d）的彈性拉應(yīng)力時，圓柱體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力則超過了304L 不銹鋼的屈服強度而達到塑性應(yīng)力范圍內(nèi)，圓柱體點蝕坑會在塑性應(yīng)力的影響下趨向于向底部邊緣區(qū)域擴展變形，促使圓柱體點蝕坑朝著底部邊緣區(qū)域逐漸擴展，坑內(nèi)體積逐漸增大。

圖9 不同彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼薄板模型上圓柱體點蝕坑應(yīng)力云圖 Fig.9 Stress nephogram of cylinder pitting pits on a 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

表8 不同彈性應(yīng)力作用下304L 不銹鋼薄板模型上點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力 Tab.8 Maximum equivalent stress in pitting pit of 304L stainless steel sheet model under different elastic stresses MPa

以上分析結(jié)果均表明，304L 不銹鋼薄板模型上各種點蝕坑都會成為彈性拉應(yīng)力作用下應(yīng)力集中的主要區(qū)域，這也是高氯環(huán)境中不銹鋼應(yīng)力腐蝕的特征之一[25-26]?；邳c蝕坑幾何形狀對應(yīng)力分布的影響，應(yīng)力集中情況會隨著點蝕坑形狀的不同而不同，但其分布區(qū)域主要處于垂直于外加應(yīng)力的方向，其中圓柱體模型的應(yīng)力集中區(qū)域范圍的相對分散程度最大，半球體次之，錐體點蝕坑的應(yīng)力集中區(qū)域范圍相對集中。而且，隨著彈性拉應(yīng)力的增加，所有形狀點蝕坑內(nèi)的應(yīng)力集中程度都增大，最大等效應(yīng)力隨之增加[12]。

304L 不銹鋼薄板上半球體、圓錐體、圓柱體點蝕坑模型內(nèi)最大等效應(yīng)力與薄板上施加的彈性應(yīng)力關(guān)系如圖10 所示。從圖10 中可知，所有形狀點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力均隨彈性拉應(yīng)力的增加而增加，最大等效應(yīng)力和所施加的彈性應(yīng)力正相關(guān)。當(dāng)不銹鋼薄板模型外加34 MPa 的拉應(yīng)力時，半球體、圓錐體、圓柱體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力均處于彈性應(yīng)力范圍內(nèi)。當(dāng)不銹鋼薄板的外加拉應(yīng)力增加到96 MPa 時，半球體點蝕坑模型中的最大應(yīng)力仍在彈性應(yīng)力范圍內(nèi)，而圓錐體和圓柱體點蝕坑模型內(nèi)的最大等效應(yīng)力都增大至塑性應(yīng)力范圍內(nèi)。但當(dāng)進一步增加不銹鋼薄板模型的外加彈性拉應(yīng)力至130 MPa 時，三種類型點蝕坑的最大等效應(yīng)力都超過了屈服強度。當(dāng)外加拉應(yīng)力達到163 MPa 時，半球體和圓柱體點蝕模型的最大拉應(yīng)力分別為328.430 MPa 和466.200 MPa，而圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力為544.610 MPa，超過了304L 不銹鋼的抗拉強度，可能會導(dǎo)致圓錐體尖端產(chǎn) 生斷裂裂紋。通過對彈性應(yīng)力和最大等效應(yīng)力進行擬合可以發(fā)現(xiàn)，圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力的增長幅度和曲線斜率明顯高于具有半球體和圓柱體的點蝕坑。這是由于圓錐體點蝕坑的應(yīng)力集中于底部尖端區(qū)域，應(yīng)力的集中程度相較于半球體和圓柱體的點蝕坑更高，更容易產(chǎn)生高的最大等效應(yīng)力。相比較而言，半球體模型的應(yīng)力集中程度最低，隨彈性拉應(yīng)力增加而增加的幅度也最小，即該類型的點蝕擴展可能受力學(xué)條件的影響相對較小。圓柱體點蝕坑模型的應(yīng)力集中程度處于半球體和圓錐體點蝕坑模型之間。

圖10 不同彈性拉應(yīng)力下304L 不銹鋼薄板模型上點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力變化 Fig.10 Maximum equivalent stress variation in pitting pits of 304L stainless steel sheet model under different elastic tensile stresses

圖11 是通過掃描電鏡觀察獲得的不同彈性拉應(yīng)力作用下304L 不銹鋼在3.5%NaCl 溶液中動電位極化后的表面點蝕形貌。從圖11a 中可以看到，當(dāng)沒有施加彈性拉應(yīng)力時，304L 不銹鋼薄板上產(chǎn)生的點蝕坑表面形狀較為規(guī)則并趨近于圓形，即半球體點蝕坑模型。當(dāng)施加34 MPa（圖11b）和96 MPa（圖11c）的彈性拉應(yīng)力時，304L 不銹鋼薄板上產(chǎn)生的點蝕坑幾何形狀開始變得不規(guī)則。但當(dāng)施加的彈性拉應(yīng)力達到130 MPa（圖11d）和163 MPa（圖11e 所示）時，304L 不銹鋼薄板上產(chǎn)生的點蝕坑越來越多地呈現(xiàn)長條形狀，且延伸擴展方向與拉伸應(yīng)力方向接近垂直。

以上結(jié)果表明，在彈性拉應(yīng)力條件下，點蝕坑在應(yīng)力集中的影響下容易向應(yīng)力集中部位擴展，這主要是因為彈性應(yīng)力能夠增加不銹鋼陽極溶解的速率[5,27]。力學(xué)因素可以改變金屬陽極過程的反應(yīng)活化能，首先是應(yīng)力集中區(qū)域原子序列發(fā)生形變，晶格缺陷增多使得原子活化能提高；二是應(yīng)力集中區(qū)域，表面鈍化膜可能會發(fā)生不同程度的損壞，這使得鈍化膜破裂位置優(yōu)先腐蝕溶解[28]。因此，點蝕坑容易在最大等效應(yīng)力區(qū)域優(yōu)先擴展，導(dǎo)致點蝕坑幾何形狀趨于不規(guī)則[13]。當(dāng)點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力超過屈服強度而處于塑性應(yīng)力范圍內(nèi)時，會促使點蝕坑沿著應(yīng)力集中方向顯著發(fā)生塑性變形擴展[29]。所以，四點彎曲應(yīng)力腐蝕實驗中獲得的結(jié)果與力學(xué)模擬結(jié)果可以很好地相互支持。

2.2 304L 不銹鋼管道模型上的點蝕坑模型分析

根據(jù)304L 不銹鋼薄板模型的研究結(jié)果，在三種典型的點蝕坑模型中選擇應(yīng)力集中程度相對分散較低的半球體點蝕坑和應(yīng)力集中程度相對集中較大的圓錐體點蝕坑進行有限元分析。

圖12 顯示了有限元計算的半球體和圓錐體點蝕坑的形狀以及不同圓錐體尺寸對304L 不銹鋼管道上點蝕坑應(yīng)力分布云圖的影響。表9 列出了不同應(yīng)力和尺寸條件下304L 不銹鋼管道模型上半球體和圓錐體點蝕坑的最大等效應(yīng)力。不銹鋼管道模型在未施加軸向拉應(yīng)力時具有垂直于軸向的周向應(yīng)力，如圖12a、c、e、g 所示，這是由于管道外表面有一定的彎曲程度，導(dǎo)致外表面受到微小的圍繞管道的周向拉伸應(yīng)力。不銹鋼管道外表面的半球體和圓錐體點蝕模型，受到該微小的周向拉應(yīng)力時，也會導(dǎo)致蝕坑內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中。在周向拉伸應(yīng)力的作用下，半球體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力位于蝕坑底部和垂直于周向拉伸應(yīng)力方向的肩部區(qū)域，圓錐體點蝕坑內(nèi)的應(yīng)力集中區(qū)域與半球形點蝕坑類似，但位于圓錐體點蝕坑內(nèi)的底部 尖端區(qū)域的最大等效應(yīng)力顯著大于半球形點蝕坑。但當(dāng)對不銹鋼管道模型施加平行于管長度方向的軸向彈性拉應(yīng)力時，半球體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力位于底部和垂直于拉伸應(yīng)力方向的肩部區(qū)域，圓錐體點蝕坑內(nèi)垂直于軸向拉伸應(yīng)力的肩部區(qū)域的應(yīng)力集中程度較大，最大等效應(yīng)力仍位于圓錐體點蝕坑內(nèi)的底部尖端區(qū)域。半球體和圓錐體點蝕坑內(nèi)產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力是微小周向拉伸應(yīng)力作用下所產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力的5 倍以上，如表9 所示。因此，相較于管道表面的周向拉伸應(yīng)力，施加的軸向彈性拉應(yīng)力對點蝕坑內(nèi)應(yīng)力集中的影響程度更大。當(dāng)兩種應(yīng)力同時存在時，軸向彈性拉應(yīng)力對點蝕坑內(nèi)的應(yīng)力分布起主要影 響作用，周向拉應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)力集中效應(yīng)則比較微小，甚至可以忽略。

圖12 應(yīng)力、形狀和尺寸對304L 不銹鋼管道上點蝕坑應(yīng)力分布云圖的影響 Fig.12 Effects of stress, shape and size on the stress distribution nephogram of pitting pits on 304L stainless steel pipeline: (a) and (b) are hemispherical pitting pits with a radius of 1 mm; (c) and (d) are pits with a radius of 1 mm and a height of 1 mm; (e) and (f) are pits with a radius of 2 mm and a height of 2 mm; (g) and (h) are pits with a radius of 4 mm and a height of 4 mm

表9 不同彈性應(yīng)力條件下304L 不銹鋼管道上半球體和圓錐體點蝕坑的最大等效應(yīng)力 Tab.9 Maximum equivalent stress of hemispherical and cone pitting pits on the 304L stainless steel pipe under different elastic stresses MPa

尺寸相似的半球形點蝕模型（圖12a、b）和圓錐形點蝕模型（圖12c、d）中，應(yīng)力分布變化和最大等效應(yīng)力（表9）的結(jié)果表明，相較于半球體點蝕坑，304L 不銹鋼管道模型上的圓錐體點蝕坑由于底部尖端的應(yīng)力集中程度較高，有更高的最大等效應(yīng)力，這與薄板模型中獲得的結(jié)果一致。所以，選擇304L 不銹鋼管道模型上的圓錐體點蝕坑，進一步研究點蝕坑尺寸變化對點蝕坑內(nèi)最大等效應(yīng)力的影響。

不銹鋼管道模型在外加軸向彈性拉應(yīng)力（圖12d、f、h）和無外加應(yīng)力（圖12c、e、g）的條件下，圓錐體點蝕坑尺寸變化對應(yīng)力分布的影響結(jié)合表9 中相應(yīng)的最大等效應(yīng)力的結(jié)果表明：在外加軸向彈性拉應(yīng)力和無外加應(yīng)力的條件下，隨著圓錐體點蝕坑尺寸的增加，點蝕坑內(nèi)垂直于拉伸應(yīng)力方向的肩部區(qū)域的應(yīng)力集中程度較大，且應(yīng)力集中區(qū)域的面積也逐漸增大，但點蝕坑尖端區(qū)域的最大等效應(yīng)力卻逐漸減小。原因是隨著圓錐體點蝕坑尺寸的增加，點蝕坑坑口寬度和坑內(nèi)表面積增大，應(yīng)力在點蝕坑內(nèi)的分布區(qū)域變大，應(yīng)力集中程度減弱。此外，在軸向彈性拉應(yīng)力作用下，圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力處于塑性應(yīng)力范圍內(nèi)，304L 不銹鋼管道模型上圓錐體點蝕坑容易在塑性應(yīng)力的影響下擴展變形，促使形狀發(fā)生轉(zhuǎn)變。但隨著圓錐體點蝕坑尺寸的增加，最大等效應(yīng)力減小，導(dǎo)致點蝕坑擴展變形的程度逐漸下降。

3 結(jié)論

1）隨著彈性拉應(yīng)力的增加，304L 不銹鋼薄板模型上半球體、圓柱體、圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力逐漸增大。其中，圓錐體點蝕坑內(nèi)的最大等效應(yīng)力位于底部尖端區(qū)域，應(yīng)力集中程度相較于半球體和圓柱體的點蝕坑較高。所以，圓錐體點蝕坑容易產(chǎn)生更高的最大等效應(yīng)力，并且最大等效應(yīng)力的增長趨勢也最大。

2）當(dāng)304L 不銹鋼薄板上加載的彈性拉應(yīng)力達到130 MPa 后，所有點蝕坑模型的局部最大等效應(yīng)力都超過了304L 不銹鋼材料的屈服強度，點蝕坑的形貌將趨向于發(fā)生變形，且形變擴展方向與最大等效應(yīng)力方向一致。在不同彈性拉應(yīng)力作用下，半球體點蝕坑的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在底部和垂直于拉伸應(yīng)力方向的肩部，這會使半球體點蝕坑肩部容易擴展變形，逐漸延伸變長呈現(xiàn)長條形狀，腐蝕實驗結(jié)果與半球體點蝕的有限元模擬結(jié)果提供了相互支持。

3）彈性拉應(yīng)力條件下，304L 不銹鋼管道模型上圓錐體點蝕的應(yīng)力集中程度比半球體更高。對于圓錐體點蝕，其坑尺寸以毫米級增加時，將使得應(yīng)力集中程度減弱，最大等效應(yīng)力逐漸變小，應(yīng)力對蝕坑變形生長的影響變小。