玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板抗破片侵徹貫穿研究

李金柱， 李明靜， 李海生， 黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

環(huán)氧樹脂玻璃鋼的電性能十分優(yōu)越，對(duì)電信號(hào)無屏蔽作用，在高頻外電場的干擾作用下，微波仍然能夠良好的透過，且玻璃鋼仍然可以保持良好的介電性. 同時(shí)，它的比抗拉強(qiáng)度比較高，耐腐蝕性良好，制作工藝比較簡單，被廣泛用于導(dǎo)彈導(dǎo)引頭、雷達(dá)天線罩等. 采用環(huán)氧樹脂玻璃鋼作為構(gòu)件材料，一方面保證了對(duì)輻射和接收的信號(hào)盡量“透明”，另一方面保護(hù)了內(nèi)部的電子設(shè)備免受外界惡劣環(huán)境的影響[1]. 而聚氨酯泡沫作為密度低的多孔介質(zhì)，具有很好地吸收動(dòng)能的特性. 在工程防護(hù)中被廣泛用做雷達(dá)天線罩等結(jié)構(gòu)件的夾芯材料. 由此組成的夾層板既克服了單一材料的缺陷，又能具備比高強(qiáng)度、低密度的優(yōu)點(diǎn).

Deng等[2]討論了輕質(zhì)夾層板與金屬纖維芯的彈丸穿透過程中的能量吸收，得出夾層板在面密度相同的基礎(chǔ)上略優(yōu)于單層板；陳長海等[2-3]通過低速彈道沖擊試驗(yàn)，研究了纖維/金屬組合薄靶的破壞模式和吸能機(jī)理；隨后通過高速彈道沖擊試驗(yàn)，研究了不同鋼/玻璃鋼組合結(jié)構(gòu)的抗彈性能，發(fā)現(xiàn)玻璃鋼前置的組合靶抗彈性能稍強(qiáng)于玻璃鋼后置的組合靶. 徐豫新等[4]通過破片模擬彈丸(FSP)高速撞擊不同鋼板-纖維增強(qiáng)復(fù)合材料-鋼板結(jié)構(gòu)的三明治板實(shí)驗(yàn)，得到不同三明治板的彈道極限，分析了結(jié)構(gòu)特征對(duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板比吸收能的影響. 張雁等[5]采用理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板的失效特性進(jìn)行了研究，得到了其實(shí)際彎曲失效載荷和兩種失效模式. 趙曉旭等[6]研究了鋼/纖維層復(fù)合板對(duì)破片彈速侵徹防護(hù)性能的理論分析方法，分析復(fù)合板破壞模式及吸能機(jī)制，建立了復(fù)合板在破片彈速侵徹下面密度吸能的分析模型. 毛亮等[7]對(duì)鎢合金破片侵徹DFRP靶板的規(guī)律進(jìn)行了研究，分析了其主要破壞模式及細(xì)關(guān)吸能機(jī)制. 張鵬等[8]研究了聚脲彈性體涂覆鋼板、涂覆纖維復(fù)合材料板抗破片侵徹性能以及涂層與底材層間作用機(jī)制. 現(xiàn)有研究多針對(duì)與鋼等金屬有機(jī)組合成的夾層板或者單層纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的層合板，而針對(duì)玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板抗侵徹貫穿性能的研究相對(duì)較少.

本文設(shè)計(jì)加工了不同厚度的玻璃鋼單層板、面密度相同的夾層板以及保持玻璃鋼厚度相同，中間聚氨酯泡沫厚度不同的夾層板. 通過彈道槍發(fā)射鎢合金球形破片，對(duì)3類靶板進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，獲得了破片的著靶速度以及剩余速度，分析比較了玻璃鋼厚度、玻璃鋼在夾層板中面密度占比等對(duì)靶板破壞形態(tài)和吸能的影響規(guī)律. 進(jìn)一步獲得了各種靶板的極限貫穿速度，并和理論模型對(duì)比分析，探討理論模型的適用性.

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 彈靶材料

實(shí)驗(yàn)所用的破片為93鎢合金球形破片，鎢球直徑8 mm，質(zhì)量4.49 g. 鎢合金材料參數(shù)如表1所示. 設(shè)計(jì)了尼龍材料的閉氣彈托[9]，飛行過程中彈托和破片受到空氣阻力作用產(chǎn)生不同減加速度，彈托的減加速度大而自動(dòng)脫殼，高速攝影表明彈靶作用前破片和彈托分離良好，如圖1所示. 靶板材料為E玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料靶板，型號(hào)為EPGC202，是由環(huán)氧樹脂基體和增強(qiáng)材料(纖維及其織物)通過二者之間的界面復(fù)合而成的低壓成型材料. 其中環(huán)氧樹脂的環(huán)氧當(dāng)量為170，固化劑胺值為500. 單向布織物是由高模無堿玻璃纖維編織而成，面內(nèi)纖維按照相互正交的方式鋪層. 材料的基本性能參數(shù)見表2. 硬質(zhì)聚氨酯泡沫具有緩和沖擊和吸收能量的特性，基本的性能見表3.

表1 鎢合金球形破片性能參數(shù)Tab.1 Material parameters of tungsten alloy spherical fragment

表2 環(huán)氧玻璃鋼主要性能參數(shù)Tab.2 Material parameters of epoxy resin FRP

表3 硬質(zhì)聚氨酯泡沫基本性能參數(shù)Tab.3 Material parameters of poly urethane foam

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

破片撞擊實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示. 采用口徑大小為12.7 mm的彈道槍作為發(fā)射系統(tǒng)來驅(qū)動(dòng)鎢合金球形破片，對(duì)3類靶板進(jìn)行不同速度的沖擊試驗(yàn). 靶板用G型夾固定在45號(hào)鋼支架上，彈道末端的沙箱用于回收破片，具體實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示.

圖1 破片撞擊實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of fragment impact test

圖2 破片飛行過程Fig.2 Fragmentation flight process

試驗(yàn)中用高速攝影對(duì)破片的脫殼、飛行和作用靶板過程進(jìn)行記錄. 拍攝頻率設(shè)置為20 000幀/s，帶柵格的標(biāo)尺用于標(biāo)定飛行距離. 為了使拍攝更加清楚，對(duì)比度更高，靶板背后安裝了白色背景的支架. 通過對(duì)高速攝影圖片的處理，可以得到破片的入射速度、沖擊靶板背面的位移變化以及貫穿靶板后破片的剩余速度.

1.3 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)了3組實(shí)驗(yàn). 第1組為不同厚度的玻璃鋼單層板，分析玻璃鋼厚度對(duì)抗彈性能的影響，如圖3(a)所示. 第2組為在面密度相同的5種玻璃鋼-聚氨酯泡沫-玻璃鋼夾層板結(jié)構(gòu)，分析玻璃鋼面密度占比對(duì)抗彈性能的影響. 夾層板的面板和背板材料均為玻璃鋼，中間夾層為聚氨酯泡沫，用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行粘接，如圖3(b)所示. 第3組為面板和背板厚度相同情況下，中間聚氨酯泡沫厚度不同的夾層板，用于分析聚氨酯泡沫的影響，其中，第3組工況包含編號(hào)1.2、2.3與3.1三種工況. 所有靶板長寬尺寸均為300 mm×300 mm. 靶板厚度方向尺寸見表4.

圖3 靶板實(shí)物圖Fig.3 Photo of target plate

表4 靶板厚度尺寸Tab.4 Target thicknesses

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)象分析

對(duì)各種不同厚度和結(jié)構(gòu)的單層板和夾層板進(jìn)行了彈道沖擊試驗(yàn)，獲得了破片著靶前的初始速度，回收了鎢合金球形破片.

2.1 彈靶形貌分析

對(duì)回收的鎢合金球形破片檢測觀察，發(fā)現(xiàn)破片除表面有明顯燒蝕痕跡外，無明顯塑性變形，質(zhì)量基本不變，實(shí)驗(yàn)前后破片如圖4所示.

圖4 實(shí)驗(yàn)后破片(左)與原破片(右)Fig.4 Fragments after experiment (left) and original fragments (right)

靶板的破壞模式在不同的入射速度下破壞模式不盡相同，但均為正面的剪切破壞，背面的隆起(未貫穿)和纖維拉斷(貫穿). 圖5為入射速度為150，189，314 m/s時(shí)3.0 mm+7.0 mm+3.0 mm夾層板正面的破壞形貌. 150 m/s撞擊速度下，破片未能穿透靶板，另外兩種速度破片均穿透靶板. 可以看出：沖擊速度越高，靶板正面的彈孔越接近圓形，速度越低，越不規(guī)則；彈孔尺度隨著破片速度增加略有增加；破片速度越高，靶板破壞變形越容易集中在受沖擊局部，纖維的斷口越整齊；在彈孔周圍破壞區(qū)域發(fā)現(xiàn)了纖維燒蝕后的黑色痕跡，這是由于破片對(duì)靶板的剪切過程中產(chǎn)生熱量高于纖維的熔點(diǎn)，引起的燒蝕；靶板被撞擊破壞區(qū)域近處的外圍區(qū)域泛白，且沿著成對(duì)角線的經(jīng)緯方向向外延伸擴(kuò)張，由于這些位置發(fā)生了樹脂的破裂和纖維與樹脂間的脫粘.

圖5 夾層板(3+7+3)破壞形貌(正面)Fig.5 Representative damage examples of sandwich plate (front)

圖6為6 mm單層板在不同速度破片下背面的破壞形貌，其中速度在135 m/s和162 m/s時(shí)，未穿透靶板. 圖7給出了2.5 mm+30 mm+2.5 mm夾層板在不同速度破片下背面的破壞形貌，其中速度在118 m/s和128 m/s時(shí)，未穿透靶板. 可以看出，無論是單層板還是夾層板，靶板背面都呈現(xiàn)出“十”字型“裂紋”或“鼓包”. 當(dāng)破片速度較低，未穿透靶板時(shí)，背面的泛白區(qū)形狀和裂紋接近規(guī)則圓形或橢圓. 隨著破片速度的增大，撕裂尺度增大，多數(shù)靶板背面的破壞區(qū)為不規(guī)則四邊形，少數(shù)靶板背面的破壞區(qū)呈現(xiàn)為不規(guī)則多邊形. 這是由于玻璃鋼內(nèi)部的纖維受到垂直于纖維方向的沖擊時(shí)，在剪斷之前沿著纖維方向拉伸，與基體發(fā)生了脫粘. 纖維是按照相互正交的方式進(jìn)行鋪層的，抽拔和脫粘發(fā)生在兩個(gè)正交的方向.

與正面破壞不同，背面沒有燒蝕的痕跡. 破片沖擊速度較低時(shí)，靶板背面只有少量纖維拉伸斷裂，隨著速度的增高，穿孔處大量纖維與基體間脫粘、抽拔及拉伸斷裂，斷裂面不整齊，非常粗糙. 這是由于破片到達(dá)靶板背面附近時(shí)，速度已大大降低，背面區(qū)域附近樹脂基體對(duì)纖維的支撐作用又弱，纖維在破片作用下產(chǎn)生彎曲變形，再沿著纖維方向受到拉伸力作用，抽拔到一定程度再產(chǎn)生斷裂. 破片初始速度較低時(shí)，纖維受到的拉伸力略大于纖維和基體間的脫粘力，呈現(xiàn)出抽拔和少量斷裂. 初始速度增加到128 m/s后，抽拔和斷裂的數(shù)量也隨著增加，斷口粗糙度增加，如圖6(c)、6(d)和圖7(b)、7(c)、7(d). 斷口粗糙度的增加可能是應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致了纖維的抗拉強(qiáng)度增加，纖維更不容易拉斷所致. 隨著初始速度進(jìn)一步增加，斷口粗糙度不再增加，如圖7(e)、7(f)所示.

對(duì)圖6和圖7中的破壞區(qū)尺度進(jìn)行比對(duì)發(fā)現(xiàn)，在大致相同沖擊速度下，夾層板背面的破壞程度遠(yuǎn)比單層板嚴(yán)重. 這是由于單層玻璃鋼板的厚度相對(duì)于球形破片屬于中厚靶范圍. 盡管夾層板中玻璃鋼的總厚度相對(duì)于球形破片屬于中厚靶，但分成夾有聚氨酯泡沫的前后板后，球形破片對(duì)前后板的作用已經(jīng)近似為對(duì)薄板作用，所以彈面的損傷區(qū)域更大.

圖6 6 mm單層板破壞形貌(反面)Fig.6 Representative damage examples of 6 mm single plate (back)

圖7 夾層板(2.5 mm+30 mm+2.5 mm)破壞形貌(反面)Fig.7 Representative damage examples of sandwich plate (back)

2.2 破片侵徹貫穿靶板剩余速度分析

通過高速攝影照片，利用飛行時(shí)間和標(biāo)尺，得到了各種工況下球形破片侵徹貫穿單層板和夾層板的初始入射速度和剩余速度.

對(duì)厚度為2.5，4.0，6.0 mm的3種環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板各進(jìn)行了3發(fā)不同初始彈速的沖擊試驗(yàn)，每種厚度都有兩發(fā)試驗(yàn)的剩余速度為0，也就是球形破片未能貫穿靶板. 如圖6(b)中，球形破片以162 mm初始速度侵徹6.0 mm厚單層板時(shí)，盡管背面已經(jīng)開裂，但在高速攝影中的觀察發(fā)現(xiàn)球形彈丸并未穿透靶板. 球形破片以初始速度94 m/s速度沖擊2.5 mm厚單層板和以122 m/s速度沖擊4.0 mm厚單層板時(shí)，板背面的破壞形態(tài)都是這種開裂未穿透形貌. 圖8給出了球型破片以不同初始速度沖擊不同厚度玻璃鋼單層板時(shí)的剩余速度，可以看出：同一靶板厚度下，剩余速度隨著初始速度增加而增加；要穿透靶板，沖擊厚靶板的破片需要有更高的初始速度.

圖8 不同厚度玻璃鋼單層靶的初速和余速Fig.8 Initial velocity and residual velocity of single-layer FRP target with different thickness

對(duì)6種不同結(jié)構(gòu)玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板，其中5種夾層板的面密度相同，各進(jìn)行了7～11發(fā)不同速度球形破片沖擊試驗(yàn). 每種夾層板結(jié)構(gòu)都有1～2發(fā)的破片剩余速度為0，但1.0 mm+100.0 mm+1.0 mm厚度結(jié)構(gòu)夾層板例外，因?yàn)槭軓椀罉尠l(fā)射條件限制，無法獲得更低發(fā)射速度.

圖9給出了5種相同面密度不同組合結(jié)構(gòu)夾層板的實(shí)驗(yàn)初速與剩余速度關(guān)系以及非零余速試驗(yàn)的初速和剩余速度的二次多項(xiàng)式擬合. 可以看出：在極限貫穿速度附近，剩余速度隨初始速度增加，呈現(xiàn)拋物線型緩慢上升；速度增加到一定程度后，剩余速度與初始速度近似呈線性關(guān)系. 這是因?yàn)樵跇O限貫穿速度附近破片速度較低，靶板趨向于整體變形響應(yīng)；隨著初速繼續(xù)增大，靶板以局部響應(yīng)為主. 從圖9還可以發(fā)現(xiàn)，在相同初速度前提下，玻璃鋼占比越高，夾層板的剩余速度越低，夾層板的抗彈沖擊性能越高. 因?yàn)檠鯓渲Ａт摰膹?qiáng)度遠(yuǎn)高于聚氨酯泡沫的強(qiáng)度. 圖10給出了環(huán)氧玻璃鋼前后板均為2 mm，中間聚氨酯泡沫厚度不同時(shí)聚氨酯泡沫對(duì)余速的影響. 由圖可知聚氨酯泡沫對(duì)剩余速度影響較小. 結(jié)合文獻(xiàn)[5，10]可知，由于聚氨酯泡沫夾層材料增大了結(jié)構(gòu)的慣性矩，進(jìn)而提高了其抗剪切能力，對(duì)爆炸載荷具有良好的吸收效果，主要用于防護(hù)沖擊波. 所以，在設(shè)計(jì)雷達(dá)天線罩等實(shí)際防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，在保證面密度相同的情況下，更多考慮防護(hù)風(fēng)力載荷和爆炸沖擊波引起的撓度變形，而不是優(yōu)先考慮防護(hù)破片沖擊.

圖9 面密度相同的靶板初速與余速關(guān)系Fig.9 Relationship between initial and residual velocity of target plate with the same surface density

圖10 不同厚度聚氨酯泡沫的初速和余速Fig.10 Initial and residual velocities of polyurethane foams of different thicknesses

2.3 極限貫穿速度分析

靶板的極限貫穿速度指彈丸貫穿一定厚度的靶板后剩余速度剛剛為0的特殊情況，它是評(píng)估靶板抗彈性能的重要指標(biāo)之一. 但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，這種彈丸貫穿固定厚度的靶板而剩余速度恰好為0的情況一般很難發(fā)生，且往往會(huì)有“混合速度區(qū)”的出現(xiàn). 在工程中，靶板的極限貫穿速度v50是取自靶板的“混合速度區(qū)”中的彈丸約50%貫穿靶板全部彈速的統(tǒng)計(jì)平均值.

通過上下調(diào)整法[11]，采用在預(yù)計(jì)v50左右的相同發(fā)數(shù)的最高非貫穿和最低貫穿速度，對(duì)其速度平均，估算出不同組合方式夾層板彈道極限速度，如表5所示. 發(fā)現(xiàn)面密度相同的夾層板，其彈道極限速度隨著玻璃鋼占比的增大而增大. 1.4的聚氨酯泡沫靶，因?yàn)槌跛俸陀嗨僦g的速度差太小而未能得到其彈道極限. 而對(duì)于單層靶，因?yàn)槊糠N工況只做了4發(fā)實(shí)驗(yàn)，但結(jié)合圖8，實(shí)驗(yàn)時(shí)測得的剩余速度在20 m/s左右，與入射速度相比相對(duì)較小，且圖6(b)中，破片幾乎恰好貫穿靶板且剩余速度為0，因此可以認(rèn)為單層靶的彈道極限速度取在這個(gè)值的附近是基本合理的.

從表5中可以看出，對(duì)于單層板，彈道極限速度隨著靶板后的增加而增加；對(duì)于夾層板，面密度相同時(shí)，彈道極限速度速度隨著玻璃鋼占比的增加而增加. 表5中，工況1.2、2.3和3.1中玻璃鋼的總厚度相同，中間的聚氨酯泡沫的厚度不同，試驗(yàn)得到的彈道極限速度非常接近. 這是由于聚氨酯泡沫的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于玻璃鋼，在抗破片沖擊過程中的作用有限，實(shí)驗(yàn)中聚氨酯泡沫對(duì)彈道極限速度的影響很小.

表5 破片貫穿每種結(jié)構(gòu)靶板的彈道極限Tab.5 Ballistic limit of fragment perforatingand specific energy absorption

2.4 靶板抗破片沖擊吸能分析

球形破片侵徹貫穿單層板或夾層板后基本沒有變塑性變形，如果再忽略其彈性變形能，則可以近似認(rèn)為靶板破壞和變形所吸收的能量導(dǎo)致了破片貫穿靶板前后速度降低，可以給出靶板的吸收能量為

(1)

將彈道沖擊試驗(yàn)的初始速度和剩余速度代入到式(1)中就可以計(jì)算出每發(fā)試驗(yàn)中靶板吸收的能量. 圖11給出了5種相同面密度不同環(huán)氧樹脂玻璃鋼/聚氨酯泡沫組合結(jié)構(gòu)夾層板的能量吸收與初始速度關(guān)系. 從圖11中可以看出，在初速度基本相同時(shí)，玻璃鋼在夾層板中的占比越大，夾層板抗鎢球形破片沖擊吸收的能量越大，玻璃鋼面密度占比31.82%的夾層板吸能效果最差，玻璃鋼面密度占比92.54%的夾層板的吸能效果最好. 這是由于玻璃鋼的密度大約是聚氨酯泡沫的23倍多，而抗壓強(qiáng)度卻是泡沫的720倍.

靶板受到彈丸的沖擊破壞時(shí)，還經(jīng)常用靶板比吸能(SEA)[12]來表征靶板的抗彈性能. 其計(jì)算公式為

(2)

式中：ESEA為靶板比吸收能；m為彈丸質(zhì)量；v50為彈道極限速度；ρAD為靶板面密度. 該方法表征的是靶板單位面密度的抗彈沖擊能量吸收能力.

對(duì)于相同的破片，ρAD的增加意味著靶板相對(duì)于破片由薄靶變化為中厚靶和厚靶，吸能機(jī)理也隨之變化. 2.5 cm厚單層板相對(duì)于8 mm直徑球形彈丸屬于薄靶范圍，靶板除了局部破壞變形吸能，整體變形吸能占比較大，總的單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力較大. 隨著玻璃鋼厚度的增大，4.0 mm厚單層板相對(duì)于所用破片屬于中厚靶范圍，靶板以局部破壞和變形為主，靶板背面的稀疏波對(duì)吸能有一定影響，單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力比薄靶反而略低. 隨著單層板厚度進(jìn)一步增加，該球形破片所對(duì)應(yīng)的極限貫穿速度增加，環(huán)氧樹脂玻璃材料受沖擊變形時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率增大，應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致材料的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度增加，破壞變形需要的能量增加，單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力比前兩者都高. 還有一個(gè)因素是隨著靶板厚度增加，來自靶板背面稀疏波的影響也會(huì)減小，吸能能力相應(yīng)增加. 顧冰芳等[13]在高分子量聚乙烯纖維復(fù)合材料的彈道沖擊試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)了相同的規(guī)律，并嘗試將靶板的比吸能SEA擬合為了靶板面密度的二次拋物線函數(shù). 圖11給出了環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板比吸收能和面密度的二次擬合，由于試驗(yàn)點(diǎn)不足，該曲線只有定性的性質(zhì)，反映基本規(guī)律.

圖11 面密度相同時(shí)不同夾層板能量吸收與初始速度關(guān)系Fig.11 Relationship between initial kinetic energy and initial velocity of sandwich plates with the same surface density

圖12 單層靶ESEA與ρAD關(guān)系圖Fig.12 ESEA versus ρAD of single-layer target

3 理論模型對(duì)比分析

有很多關(guān)于破片侵徹的理論模型，這些理論模型或者說彈道極限經(jīng)驗(yàn)公式是否適合于環(huán)氧樹脂玻璃鋼/聚氨酯泡沫夾層板結(jié)構(gòu)的彈道速度計(jì)算還需要分析驗(yàn)證. 下面用一些典型的彈道極限經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出表4中5種相同面密度不同組合結(jié)構(gòu)夾層板的彈道極限速度，并與實(shí)驗(yàn)值比較，探討這些公式對(duì)玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板抗破片沖擊彈道極限速度計(jì)算的適用性.

經(jīng)典的球型破片極限貫穿速度公式[14]為

(3)

式中：h為靶厚；d為球形破片的直徑；ρt為靶板的密度；ρp為破片材料的密度；σt為靶板的強(qiáng)度極限；a和b為靶板材料相關(guān)常數(shù)，這里a=5.47，b=0.84.

DeMarre(德·馬爾)[15]在量綱分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立的彈丸侵徹裝甲鋼板的經(jīng)驗(yàn)公式為

(4)

式中：vj為破片對(duì)靶板的極限貫穿速度；θ為破片飛行方向與靶板法線夾角；m為破片的質(zhì)量；K為穿甲復(fù)合系數(shù)，這里K=52 935.

根據(jù)不同彈丸侵徹鋁、鋼、防彈玻璃等材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的可預(yù)測極限穿透速度估算的修正的THOR公式[16]為

vr=v0-0.3 048×10C1(61 023.75×hA)C2×

(15 432.1×m0)C3g(secθ)C4(3.280 8×v0)C5(secβ)C6

(5)

式中：m0為破片初始質(zhì)量；A為破片平均碰撞面積；β為攻角；C1～C6是與靶板材料相關(guān)系數(shù)，其中，C1=6.399，C2=0.889，C3=-0.945，C4=1.262，C5=0.019，C6=-0.813 2.

計(jì)算過程為：先通過密度強(qiáng)度等效原則將玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板等效為一定厚度的Q235鋼靶，然后代入這些公式得到圖13. 從圖13可以看出Demarre公式與實(shí)驗(yàn)值相差較大，并不適用于復(fù)合材料夾層板極限貫穿速度的預(yù)估；球形破片極限貫穿速度僅在低速范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)值與理論值接近；THOR公式在各個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值均比較接近，可用于球形破片侵徹靶板的極限貫穿速度的計(jì)算，對(duì)比以上的結(jié)果THOR公式更適用于這種復(fù)合材夾層板彈道極限速度的預(yù)估.

圖13 貫穿速度理論公式值與實(shí)驗(yàn)值的比對(duì)Fig.13 Comparisons of limited velocity formulas

4 結(jié) 論

① 通過靶板的破壞形貌觀察可以看出：玻璃鋼的破壞模式主要為玻璃纖維剪切破壞和拉伸斷裂；其主要吸收能量方式為纖維與基體脫粘，抽拔、拉伸斷裂.

② 聚氨酯泡沫抗彈性沖擊吸能較差，作為夾芯材料主要用于吸收爆炸沖擊波能量.

③ 由于環(huán)氧樹脂玻璃鋼的抗壓和抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于聚氨酯泡沫，在相同面密度下，夾層板的吸能隨著玻璃鋼占比的增加而增強(qiáng)，彈性性能隨著玻璃鋼占比的增大而提高.

④ 環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板的抗彈沖擊能力隨著厚度的增加而增加，比吸收能和面密度之間呈二次函數(shù)拋物線關(guān)系.

⑤ 對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的夾層板，用3種理論公式計(jì)算得到的彈道極限速度與實(shí)驗(yàn)估算出的彈道極限速度比對(duì)發(fā)現(xiàn)，THOR公式更加適用于這種復(fù)合材料夾層板的彈道極限速度計(jì)算.