船用主軸法蘭連接的有限元分析

趙文斌，王文中，鄭祖中，嚴(yán)衛(wèi)祥

（上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203）

0 引 言

螺栓法蘭連接是一種很重要的緊固件連接方式，船舶軸系上的聯(lián)軸器常采用此種連接方式。鉸制孔螺栓具有成本低和安裝方便等特點，廣泛應(yīng)用于商用船舶的軸系中。然而，這種緊配鉸制螺栓具有拆卸困難的缺點，受侵蝕、過盈等因素影響，易造成螺栓或螺栓孔損壞。螺栓損壞比較容易處理，更換螺栓即可。法蘭螺孔損壞處理起來比較麻煩，一般的做法是重新鏜孔。目前船舶軸系上的聯(lián)軸器都是依據(jù)船級社規(guī)范設(shè)計的，重新鉸孔之后的螺栓法蘭連接方案會偏離原始設(shè)計，成為一種不符合規(guī)范要求的特殊設(shè)計方案，因此如何采用有限元直接計算方法驗證新方案的安全性，是方案設(shè)計人員需研究的課題。

對于法蘭連接的仿真分析，目前在化工和電力等領(lǐng)域已有很多研究。黃冰陽對船用液壓緊配螺栓進(jìn)行了較為全面的仿真分析，但其在分析工作工況時，在三維有限元仿真中僅使用了局部模型，未使用完整模型。目前有關(guān)船用軸系鉸制螺栓法蘭連接的有限元仿真分析較少。

MSC.Marc 軟件有很強(qiáng)的接觸分析功能，可通過設(shè)置接觸單元模擬物體之間的接觸、過盈和摩擦等邊界條件。本文采用面-面接觸模擬螺栓、螺帽、螺母和法蘭之間的接觸問題。由于鉸制螺栓是具有較高預(yù)緊力的螺栓，在采用MSC.Marc 軟件模擬船舶軸系鉸制螺栓法蘭連接時，該預(yù)緊力會在整個系統(tǒng)中產(chǎn)生應(yīng)力，因此對預(yù)緊力進(jìn)行模擬非常關(guān)鍵；同時，由于鉸制螺栓為過盈配合，合理地模擬過盈量有助于理清螺栓法蘭的接觸關(guān)系，因此過盈量也是必須模擬的內(nèi)容。此外，須模擬工作狀態(tài)下整個螺栓法蘭聯(lián)軸器承受的螺旋槳推力和扭矩。

本文針對一個實際工程項目，采用有限元軟件MSC.Marc 對鉸制螺栓法蘭連接進(jìn)行三維實體有限元模擬，研究螺栓桿和法蘭在工作載荷下的應(yīng)力情況，為船用主軸的法蘭連接有限元仿真提供參考。研究對象的具體參數(shù)見表1。

表1 研究對象的具體參數(shù)

1 有限元模型

為準(zhǔn)確模擬螺栓在扭矩載荷下的剪力，以及法蘭和螺栓中的應(yīng)力分布情況，采用帶部分軸系的全法蘭模型（見圖1）。圖2 為法蘭螺栓模型放大圖。

圖1 帶部分軸系的全法蘭模型

圖2 法蘭螺栓模型放大圖

由于螺栓與螺母的螺紋連接比較復(fù)雜，對模型進(jìn)行簡化處理，即不模擬螺紋，而是將螺母等同于螺帽處理。

統(tǒng)一采用八節(jié)點六面體單元建立有限元模型，其中：推力軸部分單元總數(shù)為143 260 個；中間軸部分單元總數(shù)為106 012 個；單個螺栓-螺帽組的單元總數(shù)為8 940 個；整個模型的單元總數(shù)為356 552 個；整個模型使用的接觸體有38 個。軸和螺栓的材料皆為合金鋼，最小屈服強(qiáng)度為480 MPa。

2 載荷與邊界條件

本文重點研究鉸制孔螺栓法蘭連接在工作工況下的應(yīng)力表現(xiàn)。預(yù)緊力采用軟件自帶的預(yù)緊力單元模擬；法蘭之間的接觸設(shè)置為Touch，其中摩擦力采用庫倫摩擦模型模擬，摩擦因數(shù)定為0.15；螺帽、螺母與法蘭之間的接觸設(shè)置為Glue；螺栓桿與法蘭之間的接觸設(shè)置為Touch，其中螺栓過盈采用參數(shù)過盈法模擬，過盈量為15μm。

預(yù)緊力采用預(yù)緊單元法模擬，由于螺栓桿與法蘭之間有接觸且承受剪力，因此將預(yù)緊單元施加于退刀槽處（見圖3）。

由于采用的模型為帶軸的全法蘭模型，施加邊界約束十分方便，只需在中間軸的主機(jī)端使用剛固約束，在另一端施加工作載荷即可。

圖3 單個螺栓模型

3 有限元仿真結(jié)果

工作狀態(tài)下模型各接觸面之間的接觸狀態(tài)良好，各零部件的應(yīng)力值均小于屈服強(qiáng)度。下面給出各部件的應(yīng)力云圖，其中：法蘭連接的合成應(yīng)力分布云圖見圖4；螺栓-螺母的合成應(yīng)力云圖見圖5；推力軸法蘭面應(yīng)力云圖（螺帽側(cè)）見圖6；推力軸法蘭應(yīng)力云圖（法蘭面?zhèn)龋┮妶D7；螺栓外側(cè)法蘭應(yīng)力云圖見圖8；螺栓連接處的法蘭盤切面應(yīng)力云圖見圖9。

圖4 法蘭連接的合成應(yīng)力云圖

圖5 螺栓-螺母的合成應(yīng)力云圖

圖6 推力軸法蘭面應(yīng)力云圖（螺帽側(cè)）

圖7 推力軸法蘭應(yīng)力云圖（法蘭面?zhèn)龋?/p>

圖8 螺栓外側(cè)法蘭應(yīng)力云圖

圖9 螺栓連接處的法蘭盤切面應(yīng)力云圖

從圖4 中可看出，模型中峰值應(yīng)力為437MPa。法蘭盤的整體應(yīng)力水平不高，僅與螺帽接觸處的應(yīng)力有增大現(xiàn)象；進(jìn)一步研究顯示，模型中的峰值應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓中。

從圖5 中可看出，模型中的最大應(yīng)力437MPa 出現(xiàn)在螺栓上。出現(xiàn)該最大應(yīng)力的原因是：該圓角過渡區(qū)域的截面形狀發(fā)生突變，同時螺母上的壓應(yīng)力需通過螺栓表面逐步向螺栓傳遞，導(dǎo)致該處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。圓角區(qū)峰值應(yīng)力為437MPa，螺桿中段的最大應(yīng)力約為238MPa，若定義圓角處最大應(yīng)力與螺桿中斷最大應(yīng)力之比為應(yīng)力集中系數(shù)，則在工作狀態(tài)下，該算例中應(yīng)力集中系數(shù)約為1.84。由整個法蘭的應(yīng)力分析結(jié)果可知，僅此處出現(xiàn)了較大的峰值應(yīng)力，在對螺栓進(jìn)行設(shè)計和數(shù)值仿真時，此處的高應(yīng)力現(xiàn)象是需進(jìn)一步研究討論的課題。

從圖6 中可看出，法蘭上的最大應(yīng)力為279MPa，該應(yīng)力出現(xiàn)在法蘭上螺栓孔的邊沿，可推斷該應(yīng)力主要是由螺栓預(yù)緊力帶來的法蘭表面壓力在法蘭中造成的。從應(yīng)力絕對值的角度看，該峰值應(yīng)力遠(yuǎn)小于法蘭的最小屈服強(qiáng)度。

從圖7 中可看出，法蘭面上的最大應(yīng)力為107MPa，應(yīng)力較大的區(qū)域主要是螺栓孔周圍。由于螺栓提供了剪切力，受到螺栓擠壓的螺栓孔一側(cè)有明顯的應(yīng)力增大現(xiàn)象。

從圖8 和圖9 中可看出，在螺栓外側(cè)的法蘭部分結(jié)構(gòu)中，最大應(yīng)力不到100MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。在螺栓中心點外側(cè)的法蘭盤部分，僅與螺母螺帽接觸的范圍內(nèi)法蘭上的應(yīng)力較大，不在該范圍內(nèi)的法蘭上的應(yīng)力由內(nèi)向外快速衰減，到了法蘭徑向外邊沿應(yīng)力降到了60MPa 左右。雖然該算例是一個標(biāo)準(zhǔn)的法蘭設(shè)計，沒有考慮個別螺栓孔的二次鏜孔增大孔徑的情況，但從該算例的計算結(jié)果來看，單從應(yīng)力的角度出發(fā)，適當(dāng)減小螺栓外側(cè)法蘭厚度的做法是存在可能性的，但具體減小多少是安全的，減小的極限是多少，需根據(jù)具體的項目做進(jìn)一步的研究和論證。

從實際工程需求的角度看，略微鏜大螺栓孔會使法蘭上的應(yīng)力略微增大，但考慮到整個法蘭連接中最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓中，法蘭本身的應(yīng)力并不大，文獻(xiàn)[1]中采用的重新鏜孔的做法雖然偏離了規(guī)范設(shè)計的要求，但存在其合理性。當(dāng)然，在不同的工程項目中，需綜合考慮各種因素，通過有限元數(shù)值仿真驗證方案的可行性。

4 結(jié) 語

本文采用有限元軟件MSC.Marc 對某實船的主軸螺栓法蘭連接進(jìn)行了三維實體單元的全模型仿真分析，得出了各部件的應(yīng)力和應(yīng)變情況，對驗證螺栓法蘭連接強(qiáng)度有重要的工程參考意義。

由于螺栓外側(cè)的法蘭部分結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度，故在實際項目中，當(dāng)因各種原因而需適當(dāng)減小螺栓外法蘭的厚度時，可采用本文所述方法對法蘭連接建立完整模型，采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值仿真計算。得到的計算結(jié)果對實際工作具有一定的指導(dǎo)意義。