基于分布狀態(tài)估計(jì)的低頻減載策略

劉健超，高 鍵，程 馳

（1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.國網(wǎng)江西省景德鎮(zhèn)市電力公司，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引 言

當(dāng)前電力推進(jìn)系統(tǒng)已在艦船上得到廣泛應(yīng)用，相對(duì)于機(jī)械直接推進(jìn)系統(tǒng)，其有機(jī)動(dòng)性好和振動(dòng)噪聲小等優(yōu)點(diǎn),但會(huì)導(dǎo)致艦船的用電量大幅提升。相較于陸上電網(wǎng)，艦船電網(wǎng)的容量較小，面對(duì)的環(huán)境較惡劣，發(fā)電機(jī)突然投入或負(fù)荷激增會(huì)導(dǎo)致艦船電力系統(tǒng)的頻率發(fā)生振蕩，因此將低頻減載方案引入艦船電站中具有重要意義。

目前，低頻減載技術(shù)已在孤島電站上得到廣泛應(yīng)用。例如：文獻(xiàn)[2]提出一種將潮流算法與動(dòng)能定理相結(jié)合的方法，分析出對(duì)艦船電力系統(tǒng)的瞬時(shí)頻率影響較大的負(fù)荷，從而進(jìn)行精準(zhǔn)切除；文獻(xiàn)[3]提出一種考慮調(diào)速器的交直流系統(tǒng)減載控制策略，分階段進(jìn)行負(fù)荷的切除和恢復(fù)；文獻(xiàn)[4]利用廣域監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（Wide Area Monitoring System, WAMS）對(duì)系統(tǒng)頻率和頻率變化率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由此構(gòu)建節(jié)點(diǎn)的減載貢獻(xiàn)因子，從而更好地恢復(fù)系統(tǒng)頻率。然而，目前大多數(shù)減載控制策略都是根據(jù)一定的頻率閾值，以預(yù)先確定的延時(shí)斷開一定量預(yù)定義的負(fù)荷或饋線。這種預(yù)定義減載方法的主要缺陷是現(xiàn)有的常規(guī)潮流算法由于離線潮流本身的許多原始數(shù)據(jù)都是一些粗略數(shù)據(jù)，與實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)存在一定的差異，在實(shí)際操作中會(huì)因欠切或過切現(xiàn)象而產(chǎn)生惡劣后果。

雖然目前在艦船領(lǐng)域?qū)Φ皖l減載技術(shù)的研究相對(duì)較少，但艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)與孤島電站有很多相似之處。本文借鑒孤島電站上的低頻減載控制策略，通過計(jì)算艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)各條總線的功率缺額，對(duì)艦船電站低頻減載控制策略進(jìn)行研究。該方法采用加權(quán)最小二乘算法求解出電力推進(jìn)系統(tǒng)中每條總線的功率缺額，同時(shí)按負(fù)載程度及其重要性賦予不同的權(quán)值，據(jù)此通過最小化誤差相量求取電力推進(jìn)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。此外，優(yōu)化減載量，使本文所述方法減載更精確，更有利于保證艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 電力推進(jìn)系統(tǒng)

1.1 電力推進(jìn)系統(tǒng)概述

電力推進(jìn)系統(tǒng)是艦船電站的核心系統(tǒng)之一，主要由發(fā)電子系統(tǒng)、儲(chǔ)能子系統(tǒng)、負(fù)載管理系統(tǒng)、推進(jìn)子系統(tǒng)、配電子系統(tǒng)和電力變換裝置等6 部分組成（見圖1）。在艦船航行期間，艦船電站是一個(gè)孤立的電力系統(tǒng)，船上各系統(tǒng)的能量都來源于此。艦船上的發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障和負(fù)載突變會(huì)影響艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)各條總線的頻率波動(dòng)。因此，電力推進(jìn)系統(tǒng)的首要任務(wù)是保證艦船電站安全、穩(wěn)定、連續(xù)運(yùn)行。

1.2 等效慣性中心頻率

為保持艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，必須精確控制船上發(fā)電機(jī)的運(yùn)行速度，因?yàn)樵S多發(fā)電機(jī)輔助設(shè)備的性能都與頻率有關(guān)，若這些設(shè)備性能不佳，可能會(huì)降低電站的輸出功率或引起發(fā)電機(jī)跳閘。因此，在發(fā)電機(jī)中，通常為原動(dòng)機(jī)配備一個(gè)調(diào)速器，用以監(jiān)測(cè)軸的轉(zhuǎn)速，若軸的轉(zhuǎn)速低于（高于）基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速，則減?。ㄔ黾樱┦┘釉谳S上的扭矩。調(diào)速器通過在一次擾動(dòng)之后提供一次調(diào)整來限制頻率偏差，不將頻率返回到其標(biāo)稱值。若要使系統(tǒng)頻率恢復(fù)到標(biāo)稱值，需進(jìn)行二次調(diào)整。低頻減載是將標(biāo)稱頻率以下的頻率偏差限制在可接受的范圍內(nèi)，防止發(fā)電機(jī)跳閘的有效措施。因此，協(xié)調(diào)發(fā)電機(jī)的低頻保護(hù)與低頻減載十分重要，若要避免系統(tǒng)崩潰，必須在實(shí)施發(fā)電機(jī)低頻保護(hù)之前進(jìn)行減載。

本文對(duì)系統(tǒng)頻率和頻率變化率進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過同步測(cè)量值計(jì)算艦船電網(wǎng)的等效慣性中心頻率。將減載分為4 個(gè)階段，對(duì)等效慣性中心頻率的閾值進(jìn)行觸發(fā)，試驗(yàn)采用的閾值分別是59.5Hz、59.0Hz、58.5Hz 和58.0Hz。同時(shí)，監(jiān)測(cè)頻率變化率，若d f /d t＜ 0持續(xù)100ms 且慣性中心頻率 f ＜ 59.5 Hz ，則執(zhí)行第一階段。等效慣性中心頻率通過多次測(cè)量，根據(jù)測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式為

圖1 艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)

式(1)中： f為等效慣性中心頻率； f為第i 次測(cè)量的系統(tǒng)頻率；H為慣性時(shí)間常數(shù)。當(dāng)單臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)生局部或區(qū)域間振蕩時(shí)，計(jì)算等效慣性中心頻率是測(cè)量系統(tǒng)頻率的有效手段。通過不斷地監(jiān)測(cè)頻率和頻率變化率，使得故障發(fā)生時(shí)負(fù)載管理系統(tǒng)能立即動(dòng)作，按優(yōu)先級(jí)對(duì)負(fù)荷進(jìn)行切除。

2 分布狀態(tài)估計(jì)算法

配電子系統(tǒng)是電力推進(jìn)系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分之一，本文在配電子系統(tǒng)中加入偽測(cè)量設(shè)備，使其由實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備和偽測(cè)量設(shè)備組成。實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備主要安裝在主變電站中；偽測(cè)量設(shè)備由實(shí)用程序，通過算法提高系統(tǒng)各量測(cè)量的精度。相比常規(guī)潮流算法，分布狀態(tài)估計(jì)算法的優(yōu)勢(shì)在于其能利用冗余度提高數(shù)據(jù)的精確度，通過測(cè)量增加量得到更精確的結(jié)果。本文采用加權(quán)最小二乘算法求解分布狀態(tài)估計(jì)量。加權(quán)最小二乘算法通過權(quán)值保證更精確的測(cè)量值在估計(jì)過程中更重要，即其權(quán)值更大。

分布狀態(tài)估計(jì)量Z的測(cè)量向量為

通過迭代求解(5)得到狀態(tài)向量x。

式(5)中： H( x)為非線性函數(shù) h( x )的雅可比矩陣； G ( x)為增益矩陣。 G ( x)的計(jì)算式可表示為

本文所述分布狀態(tài)估計(jì)算法通過最小化誤差向量求得電力系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，分布狀態(tài)估計(jì)量的測(cè)量矩陣由多種測(cè)量方法組成，如線路功率流、母線功率注入、母線電壓大小和線路電流。然而，在構(gòu)建測(cè)量矩陣時(shí)，需將實(shí)時(shí)測(cè)量與偽測(cè)量相結(jié)合。在該方法中，采用偽度量方法提高分布狀態(tài)估計(jì)量的收斂性。采用偽度量方法解決 h( x) 的稀疏性問題。

求解出總線i 上的有功功率P 和無功功率Q，有

式(7)和式(8)中： G為總線i 與總線j 之間的電導(dǎo)； B為總線i 與總線j 之間的電納；U和U分別為總線i和總線j 的電壓； θ為總線i 與總線j 之間的相位角。

同時(shí)，求解出總線i 與總線j 之間的有功潮流方程 P和無功潮流方程 Q，有

式(9)和式(10)中：G為線路i 的電納；B為線路i 的電導(dǎo)。

本文所述分布狀態(tài)估計(jì)流程圖見圖2，其中每條總線上的功耗是通過負(fù)載模型、新的電壓和角度的計(jì)算值更新的。最后，將每條總線上的功耗發(fā)送給負(fù)載管理系統(tǒng)，確保按優(yōu)先級(jí)精準(zhǔn)減載。

圖2 基于加權(quán)最小二乘法的分布狀態(tài)估計(jì)流程圖

3 改進(jìn)減載量的策略

負(fù)載管理系統(tǒng)負(fù)責(zé)估計(jì)電力推進(jìn)系統(tǒng)中的功率不平衡。當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，電力系統(tǒng)中有n 臺(tái)發(fā)電機(jī)，其中第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程為

式(11)中： i = 1,2,...,n； δ為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的功角；t 為時(shí)間； Δω為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的角速度偏移值；H為慣性時(shí)間常數(shù)；ω為額定角速度；ω為角速度的標(biāo)幺值； P為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率； P為第i 臺(tái)發(fā)電機(jī)的電磁功率。功率均采用標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為100MW。

通過使式(11)兩端同時(shí)乘以 ω，并進(jìn)行相應(yīng)的變換，同時(shí)在時(shí)間 [ t, t]上對(duì)左右兩邊進(jìn)行積分，可得到系統(tǒng)在時(shí)間 t到 t的有功缺額為

考慮到擾動(dòng)初始時(shí)刻電力推進(jìn)系統(tǒng)中電壓的變化程度遠(yuǎn)大于頻率的變化程度，結(jié)合系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓變化對(duì)負(fù)荷有功功率調(diào)節(jié)系數(shù)的影響，得到修正后的有功不平衡 ΔP 的計(jì)算式為

式(15)中： P為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)q 處負(fù)荷消耗的有功功率； P為系統(tǒng)受到擾動(dòng)的瞬間，節(jié)點(diǎn)q 處的有功功率。

最后負(fù)載管理系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)總體有功不平衡值，按負(fù)載的重要程度估算出每條總線應(yīng)切除的負(fù)荷量，由此進(jìn)行減載，本文分4 個(gè)階段進(jìn)行減載，各階段的不平衡率分別為70%、15%、10%和5%。同時(shí)，考慮旋轉(zhuǎn)備用容量和發(fā)電機(jī)的調(diào)速器。

4 仿真分析

本文通過Matlab/Simulink 對(duì)艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真系統(tǒng)為IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers） 3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。每臺(tái)發(fā)電機(jī)的電制為6.6kV/60Hz，裝機(jī)容量為1MW，基準(zhǔn)值為100MW。仿真時(shí)假設(shè)負(fù)載1 為一級(jí)負(fù)荷，負(fù)載2 和負(fù)載3 為二級(jí)負(fù)荷，負(fù)載4～負(fù)荷6 為三級(jí)負(fù)荷。同時(shí)，通過2 個(gè)測(cè)試驗(yàn)證本文所采用方案的有效性：

1) 1 號(hào)同步發(fā)電機(jī)在 t=10 s時(shí)發(fā)生故障。圖3 為本文方法下發(fā)電機(jī)故障頻率變化曲線。由圖3 可知：在 t=10 s時(shí)，由于1 號(hào)同步發(fā)電機(jī)發(fā)生故障，系統(tǒng)慣性中心頻率迅速下降；在 t= 10.4 s 時(shí)，負(fù)載管理系統(tǒng)迅速做出反應(yīng)，第一階段切斷應(yīng)切負(fù)載的70%，此時(shí)艦船電力系統(tǒng)的頻率繼續(xù)下降；在 t= 10.8 s 時(shí)，艦船電力系統(tǒng)的頻率進(jìn)一步下降到58.9Hz，負(fù)載管理系統(tǒng)迅速進(jìn)行第二階段動(dòng)作，第二階段切斷應(yīng)切負(fù)載的15%，此時(shí)艦船電力系統(tǒng)的頻率迅速回升。系統(tǒng)慣性中心頻率存在一個(gè)階躍，在 t=21s時(shí)恢復(fù)到初始頻率。

2) 1號(hào)同步發(fā)電機(jī)在t=10s時(shí)，負(fù)荷突然增大10%。圖4為本文方法下負(fù)荷突增頻率變化曲線。由圖4 可知：在 t=10 s時(shí)，由于負(fù)荷突增，系統(tǒng)慣性中心頻率下降；在 t= 11.2 s 時(shí)，負(fù)載管理系統(tǒng)迅速做出反應(yīng)，此時(shí)艦船電力系統(tǒng)的系統(tǒng)頻率回升。系統(tǒng)慣性中心頻率存在一個(gè)階躍，在 t=19 s時(shí)恢復(fù)到初始頻率。

圖3 本文方法下發(fā)電機(jī)故障頻率變化曲線

圖4 本文方法下負(fù)荷突增頻率變化曲線

3) 本文采用的減載控制策略通過設(shè)置的分布狀態(tài)估計(jì)控制器對(duì)系統(tǒng)基本輪進(jìn)行控制，實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備監(jiān)測(cè)主變電站的電壓幅值與相角和系統(tǒng)頻率的變化情況，執(zhí)行偽測(cè)量設(shè)備（即分布狀態(tài)估計(jì)控制器）的流程圖如圖2 所示。采用迭代法不斷更新系統(tǒng)電壓的幅值和相角，尋找每條總線有功功率的最優(yōu)解，從而更加精確地計(jì)算出系統(tǒng)有功缺額。同時(shí)，利用通信設(shè)備將計(jì)算出的有功缺額傳輸?shù)截?fù)載管理控制器中，按有功缺額和優(yōu)先級(jí)切除相應(yīng)負(fù)載。此外，結(jié)合上述2 個(gè)測(cè)試將本文采用的方法與已有的低頻減載策略相對(duì)比，結(jié)果見圖5。由圖5 可知：當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，采用本文所述方法之后，頻率振蕩幅度更加平穩(wěn)，即切除負(fù)荷更加精確，系統(tǒng)最低頻率為58.9Hz 時(shí)減載器即發(fā)生動(dòng)作，而采用已有的控制策略在系統(tǒng)頻率低于57.5Hz 時(shí)才發(fā)生動(dòng)作；同時(shí)，采用本文方法，系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間更短，故障發(fā)生之后 t= 10.4 s 減載裝置即發(fā)生動(dòng)作，而采用已有的控制策略在 t= 10.6 s 時(shí)減載裝置才開始動(dòng)作，且恢復(fù)為安全頻率的時(shí)間較長(zhǎng)。圖6 為負(fù)載突增下本文方法與已有控制策略的頻率變化對(duì)比。由圖6 可知，當(dāng)負(fù)載突增時(shí)，本文所述方法同樣具有良好的作用。

圖5 發(fā)電機(jī)故障下本文方法與已有控制策略頻率變化對(duì)比

圖6 負(fù)載突增下本文方法與已有控制策略頻率變化對(duì)比

5 結(jié) 語

本文基于狀態(tài)估計(jì)算法和發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程提出了一種新的減載控制策略，通過該策略可分析每條總線的負(fù)載需求。同時(shí)，提出了一種更精確的切負(fù)荷策略，并在IEEE 3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真。此外，對(duì)本文所述方法與已有減載控制策略進(jìn)行了對(duì)比，本文所述方法在優(yōu)化減載量的同時(shí)考慮了負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)。仿真結(jié)果表明，本文所述方法不僅能使減載量更精確，而且能縮短頻率恢復(fù)時(shí)間。

本文采用偽測(cè)量的方法減少了艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)對(duì)大規(guī)模部署實(shí)時(shí)測(cè)量設(shè)備的依賴，使得艦船整體的經(jīng)濟(jì)性得到了提升。同時(shí)，通過優(yōu)化減載量有效減少了過度切除負(fù)荷的現(xiàn)象，降低了過度切除負(fù)荷造成的影響，使得艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所提升。綜上所述，本文所述方法能較好地適應(yīng)艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)。