方格網(wǎng)法與DTM法土方計(jì)算剖析及數(shù)字化測量發(fā)展方向

文章通過對(duì)CASS方格網(wǎng)法和DTM法兩種土方測量及計(jì)算方法的相關(guān)計(jì)算原理剖析，淺述其所適用的地形條件以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)現(xiàn)有新興測量方式航拍加Global Mapper形式和三維激光掃描儀進(jìn)行介紹，為數(shù)字化測量方向做分析展望。

CASS; 方格網(wǎng)法; DTM法; 土方測量; 數(shù)字化測量

TU723.32?? A

[定稿日期]2021-08-17

[作者簡介]楊彥波（1987～），男，碩士，工程師，從事房地產(chǎn)建筑測繪管理、景觀測繪、變形觀測等工作。

在日常的測量工作中，土方測量往往是施工前的第一步工作，也是關(guān)鍵性的一步。當(dāng)前，開山填河等大型土方開挖或大型基坑項(xiàng)目隨處可見，因而如何準(zhǔn)確的測算出土方的總量不僅對(duì)于施工成本控制至關(guān)重要而且對(duì)于隨后的基礎(chǔ)施工及場地土方平衡也尤為重要。如何更加準(zhǔn)確地計(jì)算土方量，減少土方項(xiàng)目爭議，確定土方平衡，是一個(gè)測量人員需要十分注意的問題。決定土方量計(jì)算精度的因素有很多，其中測量及計(jì)算方法又是至關(guān)重要的兩個(gè)方面。

1 目前較常規(guī)的土方測量及計(jì)算方法

目前使用最多的土方計(jì)算軟件是南方公司研發(fā)的地形地籍成圖軟件CASS軟件。該軟件有四種土方計(jì)算方法，分別為斷面法、DTM法、方格網(wǎng)法和等高線法。其中使用最為廣泛的土方計(jì)算方法為方格網(wǎng)法和DTM法，因其計(jì)算適用范圍幾乎不受地形限制影響而廣泛被大家所使用。這兩種方法不僅上手相對(duì)容易，內(nèi)業(yè)操作簡便，而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較為良好，可信度相當(dāng)高，為廣大從業(yè)相關(guān)人員所認(rèn)可?，F(xiàn)就以方格網(wǎng)土方計(jì)算及DTM法土方計(jì)算為例，剖析兩種計(jì)算方法在計(jì)算土石方中的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍。

1.1 方格網(wǎng)土方計(jì)算

1.1.1 方格網(wǎng)土方計(jì)算的原理及方法

以十米方格網(wǎng)寬度為例，計(jì)算原理為：在每個(gè)十字交叉網(wǎng)格的右上方為原始地貌標(biāo)高，右下方為設(shè)計(jì)標(biāo)高，左下方為原始地貌與設(shè)計(jì)面高差，高差顯示正值時(shí)為挖方即原始地貌高程比設(shè)計(jì)高程要大，顯示負(fù)值時(shí)為填方即原始地貌高程比設(shè)計(jì)高程要小。以四個(gè)角點(diǎn)數(shù)值之和計(jì)算算數(shù)平均值得到該單個(gè)方格網(wǎng)的平均高差。十米方格網(wǎng)單個(gè)面積為10 m×10 m=100 m2，將平均高差與面積相乘即得到該網(wǎng)格的挖填方量。正值為挖方以“W”加挖方方量數(shù)值表示，方量為填方時(shí)以“T”加填方方量數(shù)值表示且不再顯示負(fù)數(shù)。當(dāng)所有方格網(wǎng)均計(jì)算完后將每列和每行的全部數(shù)值相加，豎向顯示挖方，橫向顯示填方，在最下側(cè)方格內(nèi)匯總后分別顯示總的面積及開挖回填方量。

數(shù)據(jù)采集時(shí)，首先用GPS或者全站儀測量采集得到X、Y坐標(biāo)后兩位為整十米的點(diǎn)位坐標(biāo)及高程，例如坐標(biāo)為（X 100，Y 100）、（X 150，Y 110） 等類似點(diǎn)位的坐標(biāo)高程，采集點(diǎn)位時(shí)依據(jù)施工紅線范圍，點(diǎn)位必須超出紅線范圍，至少確保采點(diǎn)范圍超過所需的土方計(jì)算范圍，否則原始地貌數(shù)據(jù)不夠的地方土方量將無法計(jì)算。

計(jì)算方法：在得到足夠的坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，將儀器中的文件導(dǎo)出為CASS所使用的DAT格式，格式為“點(diǎn)號(hào)Y，X，Z”。在南方CASS軟件中，新建一張空白新圖，將DAT數(shù)據(jù)通過菜單繪圖處理→展高程點(diǎn)→選擇采集的DAT文件，就可繪制出已測得的點(diǎn)位高程信息。將點(diǎn)位展到已有設(shè)計(jì)平面圖上則可以直觀地了解到各個(gè)設(shè)計(jì)位置的原始地貌高程及設(shè)計(jì)高程，對(duì)于大概的挖填區(qū)域有一個(gè)粗略的了解。如若設(shè)計(jì)面為平面時(shí)，下一步驟為工程應(yīng)用→方格網(wǎng)土方計(jì)算→選取預(yù)先繪制的計(jì)算范圍線或者紅線（該線條必須為多段線且閉合）→輸入高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件右下方的三個(gè)小黑點(diǎn)，在彈出的對(duì)話框中選擇導(dǎo)出的測量數(shù)據(jù)DAT文件→若計(jì)算設(shè)計(jì)面為平面則點(diǎn)選平面選項(xiàng)→在后方方框內(nèi)輸入設(shè)計(jì)高程→最下方的方格網(wǎng)寬度輸入10 m→指定方格網(wǎng)起始位置（基本選擇默認(rèn)），回車后即可得到所需計(jì)算方量。

若設(shè)計(jì)面不是平面且需開挖前計(jì)算方量時(shí)，則要根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙自行建立設(shè)計(jì)面數(shù)據(jù)文件，格式同DAT格式。在高程有變化的地方需加設(shè)標(biāo)高點(diǎn)，當(dāng)一較大平面為同一標(biāo)高時(shí)，最好加密該標(biāo)高點(diǎn)。設(shè)計(jì)面三角網(wǎng)由實(shí)際的開挖地形測得或者通過自行設(shè)計(jì)面錄入得到。操作步驟為在一張空白新圖上導(dǎo)入實(shí)測或自行錄入的設(shè)計(jì)面數(shù)據(jù)，繪制計(jì)算范圍多段線，該多段線必須和之后計(jì)算方量所用范圍線一致。等高線→建立DTM→點(diǎn)選由圖面高程點(diǎn)生產(chǎn)→選擇繪制的范圍線回車得到三角網(wǎng)→等高線→三角網(wǎng)存取→寫入文件→選取存放位置及輸入文件名后點(diǎn)擊保存。此類設(shè)計(jì)面采用方格網(wǎng)計(jì)算時(shí)，計(jì)算步驟同設(shè)計(jì)面為平面，只是不再選擇平面選項(xiàng)而是選擇三角網(wǎng)選項(xiàng)并選取保存的三角網(wǎng)文件，并同樣輸入方格網(wǎng)寬度后回車得到需要計(jì)算的方格網(wǎng)土方量。該方法對(duì)于高差起伏較大的設(shè)計(jì)面計(jì)算誤差相對(duì)較大。該方法設(shè)計(jì)高程點(diǎn)很難剛好處于整十米的點(diǎn)位上，所以其會(huì)自動(dòng)通過相鄰的高程點(diǎn)采用高程內(nèi)插法計(jì)算整十米位置標(biāo)高，以其作為設(shè)計(jì)高程或利用開挖后實(shí)測地貌，計(jì)算土方量時(shí)整十米位置標(biāo)高很難貼切地表現(xiàn)出現(xiàn)場的實(shí)際地貌走勢，從而導(dǎo)致誤差相對(duì)較大。

1.1.2 方格網(wǎng)土方計(jì)算適用范圍

對(duì)于大型場地且地面較為平整起伏不大的情況下，方格網(wǎng)收方就相比其他方法而言就顯得比較簡單明。尤其是在項(xiàng)目前期立項(xiàng)和可研階段，對(duì)于土石方工程量數(shù)據(jù)要求不是很高，只需要一個(gè)相對(duì)較為粗略的數(shù)據(jù)，因此該階段可以選擇方格網(wǎng)測算土方，且方格網(wǎng)寬度往往選擇比較大例如20 m或40 m。方格網(wǎng)的計(jì)算精度又是由方格網(wǎng)的寬度所決定的，比如常見的5 m、10 m、20 m方格網(wǎng)，在平時(shí)的收方計(jì)量中常用的大部分是5 m和10 m。但當(dāng)原始地貌起伏較大時(shí)，比如出現(xiàn)一條較深的溝壑或坑洞但寬度低于所設(shè)定的方格網(wǎng)寬度時(shí)，測整米方格網(wǎng)時(shí)就可能會(huì)出現(xiàn)所測點(diǎn)位剛好位于溝壑或者坑洞兩側(cè)，計(jì)算方量時(shí)無法計(jì)算溝壑或者坑洞的填方，導(dǎo)致計(jì)算誤差偏大。所以該方法適用于原始地貌和完成面均地形較為平整的地形，例如場平類，或者對(duì)于土方精度要求不高的項(xiàng)目。當(dāng)精度要求較高又必須使用方格網(wǎng)時(shí)則需減小方格網(wǎng)寬度，例如選擇1 m或者2 m方格網(wǎng)。

1.2 DTM法土方計(jì)算

1.2.1 DTM法土方計(jì)算原理及方法

DTM法計(jì)算土方，本文主要以DTM法中計(jì)算兩期間土方為例介紹。簡單來說，該方法計(jì)算原理為：測量數(shù)據(jù)以現(xiàn)場地形線數(shù)據(jù)采集為主，需采集所有的坡頂、坡腳、以及山脊線、山谷線以及所有的地形標(biāo)高突變點(diǎn)。利用已采集的原始地貌數(shù)據(jù)建立一組三角網(wǎng)，再以完成面采集數(shù)據(jù)或設(shè)計(jì)面數(shù)據(jù)建立另一組三角網(wǎng)，然后根據(jù)兩者重復(fù)區(qū)域計(jì)算土方量。由于原始地貌及完成面或設(shè)計(jì)面均由三角網(wǎng)構(gòu)成，兩組三角網(wǎng)都能夠較為準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)際的地貌情況，故以兩者為基礎(chǔ)計(jì)算土方量時(shí)就會(huì)較為準(zhǔn)確。

計(jì)算方法為：將實(shí)際測得的原始地貌點(diǎn)位展到一張空白新圖上，用多段線繪出計(jì)算范圍，然后按照等高線→建立DTM→點(diǎn)選由圖面高程點(diǎn)生產(chǎn)→選擇繪制的范圍線回車得到三角網(wǎng)→等高線→三角網(wǎng)存取→寫入文件→選取存放位置及輸入文件名后點(diǎn)擊保存獲得原始地貌三角網(wǎng)文件，然后同樣方法獲得完成面或者設(shè)計(jì)面三角網(wǎng)文件。之后的操作步驟為高程應(yīng)用→DTM法土方計(jì)算→計(jì)算兩期間土方，按順序第一期三角網(wǎng)選擇原始地貌三角網(wǎng)，第二期三角網(wǎng)選擇完成面或設(shè)計(jì)面三角網(wǎng)，回車后即得到計(jì)算面積和土方量。

1.2.2 DTM法土方計(jì)算適用范圍

與方格網(wǎng)計(jì)算法不同，該方法由于使用的是各自獨(dú)立的三角網(wǎng)，且三角網(wǎng)均為實(shí)測地形線，能夠基本準(zhǔn)確反映實(shí)際的地形地貌情況故可適用于所有種類的土方測量工作，相比較方格網(wǎng)法來說數(shù)據(jù)采集更有目的性，且計(jì)算精度更高。

2 數(shù)字化測量方法及其發(fā)展方向

2.1 無人機(jī)航拍測量與Global Mapper相結(jié)合的土方測量計(jì)算模式

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，催生了一大批新興的行業(yè)，使得越來越多種類的儀器加入了測量的行業(yè)。例如目前使用越來越廣泛的無人機(jī)航拍測量，經(jīng)過十?dāng)?shù)年的發(fā)展已經(jīng)成為一項(xiàng)完全成熟的新行業(yè)。在許多人跡罕至的高山大河地區(qū)，人類無法到達(dá)的位置，無人機(jī)卻可以利用其空中優(yōu)勢，進(jìn)行毫無阻礙的攝影測量。在進(jìn)行航飛后，利用地面設(shè)置的像控點(diǎn)進(jìn)行平差糾正等內(nèi)頁處理，就可以得到一幅精度完全符合要求的三維立體地形圖。結(jié)合類似于Global Mapper等軟件的使用，可以按照需要獲取相關(guān)范圍內(nèi)的土方開挖的方量。雖然目前只能計(jì)算設(shè)計(jì)面為平面的土方方量，而且植被或樹木覆蓋對(duì)其高程影響較大，但因?yàn)樗又悄芑⒎奖愫涂旖?，已?jīng)在大方量土方測算領(lǐng)域占據(jù)了一席之地。

2.2 三維激光掃描儀Z+FLaser Control土方計(jì)算方法

Z+FLaser Control是一款由德國Z+F公司研發(fā)的三維激光掃描儀。它的原理是通過激光發(fā)射并反射回來的相位差以及掃描角度來確定被測物的三維信息的。其有效測程超過300 m，且?guī)в袛z像及自動(dòng)補(bǔ)光的選項(xiàng)，具有操作簡單、掃描效率快、最大程度還原原始地貌等優(yōu)點(diǎn)，可以減少工程量糾紛，高精度計(jì)算土方量。由于激光反射會(huì)反射所有物體，所以在架設(shè)儀器之前需要對(duì)施工區(qū)域進(jìn)行清表處理，除去會(huì)影響掃描精度的雜草、樹木的表面附著物。

Z+F三維激光掃描儀的使用方法非常簡單，只需先在需要掃描區(qū)域設(shè)置靶標(biāo)，可以是平面靶標(biāo)或者立面靶標(biāo)。架設(shè)儀器并調(diào)平后開機(jī)掃描即可，數(shù)據(jù)自動(dòng)存儲(chǔ)并傳輸至電腦端。經(jīng)過內(nèi)頁的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)及面對(duì)面拼接后，立體模型即可建立，降噪后可作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算土方量。

3 結(jié)論

科技的日益發(fā)展不斷帶動(dòng)著測量行業(yè)的進(jìn)步，新興技術(shù)對(duì)于小區(qū)域土方測量來說成本還是相對(duì)較高，普及還需要一段時(shí)間。傳統(tǒng)的測量技術(shù)也在日益更新，設(shè)備越來越小型化且更加智能化是未來主要的發(fā)展趨勢。我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的運(yùn)用環(huán)境，兼并吸收各方之所長，簡化工作，提高精度，不斷推動(dòng)測量行業(yè)向人工化、數(shù)字化、智能化方向發(fā)展。

3730501908266