聚焦問(wèn)題設(shè)計(jì)，聚力數(shù)學(xué)思考，聚合思維能力

李琳

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用性，好的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以將課堂教學(xué)導(dǎo)入奇妙的境界。那么，如何設(shè)計(jì)好的問(wèn)題呢？筆者基于課例研究，得出以下策略：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)應(yīng)指向知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生追根溯源;問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)指向過(guò)程探究，讓學(xué)生積極互動(dòng);問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)指向思想方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞] 問(wèn)題設(shè)計(jì);指向;知識(shí)本質(zhì)

問(wèn)題是促進(jìn)思考的牽引力，是思維活動(dòng)的原動(dòng)力。一個(gè)好的問(wèn)題可以點(diǎn)燃探究欲望，可以串聯(lián)整個(gè)課堂，可以促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)。新課改實(shí)施以來(lái)，設(shè)計(jì)好的問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)教育工作者孜孜追求的目標(biāo)。那么，什么樣的問(wèn)題才能稱之為好問(wèn)題呢？對(duì)此，當(dāng)前也有許多研究和討論。作為數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐者，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)心如何設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，并落實(shí)在課堂教學(xué)中。文章將從對(duì)新課程理念的理解出發(fā)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，談一談如何設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，并把其落實(shí)在課堂教學(xué)中的思考。

一、問(wèn)題設(shè)計(jì)指向知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生追根溯源

問(wèn)題是教學(xué)的起點(diǎn)，解決問(wèn)題是課堂教學(xué)的目標(biāo)。因此，問(wèn)題的設(shè)計(jì)需要具有一定指向性。但是不少教師對(duì)課堂教學(xué)中問(wèn)題的理解還是較為模糊，從而在提問(wèn)中很大程度上表現(xiàn)出隨意性和空洞性，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)活動(dòng)的開(kāi)展。大量實(shí)踐表明，問(wèn)題指向性越明確，越能擴(kuò)大學(xué)生的思維廣度，越能提升學(xué)生的思維層次，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度就越高。因此，教師需要對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)有深刻的理解，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平等方面出發(fā)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使問(wèn)題指向知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生追根溯源，多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，從而深化對(duì)知識(shí)的理解。

例1? 射線和直線

師：前段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了線段，下面，請(qǐng)各位同學(xué)在草稿紙上畫(huà)出一條線段，并思考線段有何特征？

生1：線段有2個(gè)端點(diǎn)。

生2：線段可以測(cè)量長(zhǎng)度。

師：非常好！現(xiàn)在將你所畫(huà)線段的一端一直延續(xù)下去，會(huì)達(dá)到什么樣的效果呢？

生3：我剛剛試過(guò)了，一直畫(huà)到草稿紙的邊上，不好再畫(huà)了。

生4：倘若給我一張足夠大的紙，我可以一直畫(huà)，一直畫(huà)……

師：這里生4所說(shuō)的“一直畫(huà)，一直畫(huà)……”是什么意思呢？

生5：就是讓這一端無(wú)限長(zhǎng)。

師：這個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”形容得很不錯(cuò)。這種線段就是今天我們要學(xué)習(xí)的“射線”。下面，哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)，什么是射線？（板書(shū)：射線）

……

評(píng)析：一些漂浮在思維表層的問(wèn)題是學(xué)生不需要經(jīng)過(guò)深刻思維就可以直接得出答案的，這樣的問(wèn)題自然無(wú)法涉及知識(shí)本質(zhì)，教師的教學(xué)自然無(wú)法引領(lǐng)學(xué)生追根溯源。以上案例中，教師用數(shù)學(xué)的眼光去審視教學(xué)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行深入了解，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題（將你所畫(huà)線段的一端一直延續(xù)下去，會(huì)達(dá)到什么樣的效果）從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，從學(xué)生的好奇開(kāi)始，問(wèn)題設(shè)計(jì)指向知識(shí)本質(zhì)，使得學(xué)生有效地開(kāi)展了對(duì)知識(shí)意義的建構(gòu)活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、充分聯(lián)想、語(yǔ)言描繪等一系列活動(dòng)去追根溯源，從而對(duì)射線有了初步的、深刻的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)是經(jīng)過(guò)思考和實(shí)踐所得，是思維活動(dòng)的結(jié)果，是真正的意義建構(gòu)。

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)指向過(guò)程探究，讓學(xué)生積極互動(dòng)

縱觀某些數(shù)學(xué)課堂，我們時(shí)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：教師提問(wèn)后，學(xué)生或沉默不語(yǔ)，或不假思索說(shuō)出結(jié)論。這樣的課堂現(xiàn)象中，映射出來(lái)的是教師所提問(wèn)題的質(zhì)量過(guò)低。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是進(jìn)行深入探究的過(guò)程，是將外部知識(shí)體系逐步內(nèi)化的過(guò)程。巧妙的提問(wèn)需要指向?qū)W生的過(guò)程探究，盡可能為學(xué)生提供更大的討論空間和自主空間，讓學(xué)生在積極互動(dòng)中進(jìn)行探究交流，達(dá)到學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的目的，為高效學(xué)習(xí)和建構(gòu)助力。

例2? 平行四邊形的面積

在課堂導(dǎo)入之后，教師直接拋出問(wèn)題：

下面，給大家一點(diǎn)時(shí)間，試著將一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，并嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。（學(xué)生自行分組，并展開(kāi)火熱的討論。一段時(shí)間后，進(jìn)行匯報(bào)）

生1：我們組經(jīng)過(guò)探究后得出圖1所示的思考過(guò)程。

師：我們一起來(lái)觀察圖1（1）和圖1（3），從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

生2：圖1（3）中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圖1（1）中的平行四邊形的底，寬等于圖1（1）中平行四邊形的高，且兩個(gè)圖形的面積也相等。

師：根據(jù)你們所述，得出以下內(nèi)容。（教師板書(shū)，如圖2）

師（追問(wèn)）：據(jù)此，可以得出什么結(jié)論？

生（總結(jié)）：平行四邊形的面積=底×高。

評(píng)析：“發(fā)”因“誘”而成，教師的巧妙設(shè)問(wèn)可以讓學(xué)生的探究真實(shí)發(fā)生，且發(fā)生得有意義、有價(jià)值，可見(jiàn)教師問(wèn)題的指向性和引導(dǎo)性至關(guān)重要。以上案例中，教師以恰當(dāng)?shù)姆绞教岢鰡?wèn)題“試著將一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，并嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式”，給好奇的學(xué)生以啟發(fā)和引導(dǎo)。在這個(gè)過(guò)程中，教師還為學(xué)生提供了冷靜思考和個(gè)體探究的時(shí)空，學(xué)生在教師的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行觀察、操作、思考、比較和互動(dòng)等一系列活動(dòng)，很快找尋到問(wèn)題的核心所在，并及時(shí)將探究經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)知識(shí)和自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、問(wèn)題設(shè)計(jì)指向思想方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

問(wèn)題是課堂的“課眼”，教材的“文眼”，也是課堂教學(xué)的主線，它指引的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)變簡(jiǎn)單的“碎問(wèn)”為本質(zhì)性“深問(wèn)”，變隨意性“追問(wèn)”為有目的性“追問(wèn)”，讓問(wèn)題的指向不僅涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，還能觸及思想方法，力求以高水平、廣思考、深探究的問(wèn)題充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激起學(xué)生思維的發(fā)散性，去找尋解決問(wèn)題的策略和方法，從而提高解決問(wèn)題的能力。

案例3? 以“9加幾”的教學(xué)為例

師：有9個(gè)學(xué)生站在教室里面，5個(gè)學(xué)生站在教室外面，教室內(nèi)和教室外一共有多少個(gè)學(xué)生？

生1：可列式9+5=14（個(gè)），一共有14個(gè)學(xué)生。

師：那這個(gè)算式你是如何得出的呢？

生1：我是一一數(shù)出的。

生2：教室里有9個(gè)學(xué)生，從教室外叫1個(gè)學(xué)生到教室里，這時(shí)教室里就有10個(gè)學(xué)生了，教室外還有4個(gè)學(xué)生，合起來(lái)就是14個(gè)學(xué)生。

生3：我有其他方法?？梢詫⒔淌依锏?個(gè)學(xué)生叫到教室外，這樣教室里還有4個(gè)學(xué)生，教室外有10個(gè)，合起來(lái)就是14個(gè)。

師：非常好！其他同學(xué)都聽(tīng)明白了嗎？（學(xué)生都連連點(diǎn)頭）

師：那現(xiàn)在誰(shuí)能告訴我“9+6”等于多少？

生4：我知道，可以將9分為5和4，4+6=10，10+5=15。

生5：還可以將6分為5和1，9+1=10，10+5=15。

生6：由10+6=16，可得9+6=15。

……

評(píng)析：以問(wèn)題為主展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)可以使學(xué)生一直處于積極思考的氛圍之中，并不斷落實(shí)學(xué)生的主體地位，使得教學(xué)目標(biāo)完美達(dá)成，并完成思想方法的滲透。以上案例中，教師以一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境展開(kāi)探究活動(dòng)，充分聯(lián)系知識(shí)與思想方法，讓學(xué)生去找尋“9+5”的計(jì)算方法，從而豐富了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，凸顯“湊十法”的同時(shí)，展現(xiàn)了多樣化的算法。教師又深入追問(wèn)“9+6=？”，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的算法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思維的飛躍，使得學(xué)生的思維逐步攀升到新的高度，提高了解決問(wèn)題的能力。

總之，問(wèn)題引領(lǐng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)施，對(duì)于解決小學(xué)生思維能力薄弱和學(xué)習(xí)主動(dòng)性差等問(wèn)題取得了一定的效果，但要真正實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還有不少工作要做。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，不僅需要理解“好問(wèn)題”的界定，從而優(yōu)選和設(shè)計(jì)出好的問(wèn)題，還需在教學(xué)過(guò)程中充分施展教學(xué)智慧，掌握好有效引領(lǐng)的策略，才能使設(shè)計(jì)的“好問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，進(jìn)而在促進(jìn)思維發(fā)展和提高學(xué)生能力方面具有與眾不同的魅力。

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