基于加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)的調(diào)制跳變通信

劉鵬飛，杜欣軍

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十二研究所，上海 201808）

0 概述

傳感器技術(shù)的快速發(fā)展使無源探測系統(tǒng)對通信信號的截獲能力得到大幅提高，但同時也對不同應(yīng)用平臺間的信息安全造成嚴(yán)重威脅，而通過對通信參數(shù)的不規(guī)則跳變設(shè)計，可以降低通信信號的截獲概率，提高通信的安全性［1-2］。

傳統(tǒng)的抗截獲通信技術(shù)主要包括擴(kuò)頻通信和跳頻通信體制，分別通過擴(kuò)頻碼和跳頻圖案的不確定設(shè)計［3-5］增強(qiáng)通信信號的抗截獲能力。然而，隨著通信信號處理技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，針對擴(kuò)頻、跳頻信號的檢測、分選和識別理論已較為成熟，采用單一調(diào)制的擴(kuò)/跳頻通信體制難以保障信息安全，因此，需要研究新型的抗截獲通信系統(tǒng)。

調(diào)制跳變技術(shù)將通信信號的調(diào)制方式作為優(yōu)化對象，通過對通信信號調(diào)制方式的跳變設(shè)計，使對抗方無源探測系統(tǒng)的調(diào)制識別機(jī)制失效，從而難以截獲我方通信信號。同時其利用不同調(diào)制方式的信道特性，可以根據(jù)信道條件的不同采用不同調(diào)制效率的通信體制，從而提高通信頻譜利用率。調(diào)制跳變通信技術(shù)具有抗截獲性能好、頻譜利用率高等優(yōu)點，已引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，但目前相關(guān)研究仍處于起步階段，研究成果較少。文獻(xiàn)［6］將調(diào)制跳變和跳頻系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)建了調(diào)制方式和信號頻率聯(lián)合跳變的抗截獲通信系統(tǒng)框架。文獻(xiàn)［7］將混沌技術(shù)應(yīng)用于調(diào)制跳變，提出基于信息熵和混沌編碼的調(diào)制跳變通信方法，提高了信號的保密傳輸能力。文獻(xiàn)［8］則針對調(diào)制跳變系統(tǒng)的同步捕獲方法進(jìn)行研究，提出一種捕獲能力較強(qiáng)的匹配相關(guān)雙駐留并行捕獲方法。

國內(nèi)外學(xué)者針對調(diào)制跳變通信系統(tǒng)框架、調(diào)制跳變圖案和跳變同步機(jī)制等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，但仍存在一些亟需解決的問題?；煦缦到y(tǒng)由于其初值敏感和不可預(yù)測等優(yōu)勢，具有較好的隨機(jī)性能。通過引入混沌設(shè)計方法能夠提高調(diào)制跳變圖案的不確定性，但目前研究仍集中在Logistic 等低維混沌系統(tǒng)，存在密鑰參數(shù)少、敏感性低等問題。隨著截獲方計算能力的不斷增強(qiáng)，低維混沌系統(tǒng)已被證實存在被破譯的風(fēng)險［9-10］。因此，需要研究具有更強(qiáng)不確定能力的調(diào)制跳變圖案設(shè)計方法。此外，調(diào)制跳變通信通常應(yīng)用于電子對抗場景，系統(tǒng)的工作機(jī)制和功能需求復(fù)雜度較高，而調(diào)制跳變通信系統(tǒng)搭載的作戰(zhàn)平臺多為資源受限系統(tǒng)，難以支持大型復(fù)雜功能模塊的實時計算，單純依靠增加硬件計算能力的技術(shù)途徑費效比較高。因此，也需要對資源受限場景下的復(fù)雜嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用進(jìn)行研究。

本文綜合考慮調(diào)制跳變系統(tǒng)中跳變圖案的不確定性和計算復(fù)雜度等因素，提出基于加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)的跳變圖案設(shè)計方法，以提高調(diào)制跳變的復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上，通過FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)［11-12］實現(xiàn)基帶調(diào)制模塊的在線動態(tài)重構(gòu)，從而利用有限的硬件資源實現(xiàn)調(diào)制跳變通信系統(tǒng)。

1 調(diào)制跳變原理

現(xiàn)有調(diào)制識別技術(shù)往往針對某一種或幾種固定調(diào)制方式進(jìn)行識別，導(dǎo)致通信系統(tǒng)調(diào)制方式單一，通信信號易于被對抗方識別和截獲，不利于通信的信息安全。調(diào)制跳變技術(shù)通過設(shè)計通信信號調(diào)制方式的跳變模式，能夠提高對抗方調(diào)制識別和信息破譯的難度，增強(qiáng)系統(tǒng)的信號抗截獲性能和安全傳輸能力。

調(diào)制跳變通信系統(tǒng)在發(fā)射端采用多種調(diào)制方式，利用調(diào)制跳變圖案控制調(diào)制方式的變換規(guī)律。合法接收方通過先驗的調(diào)制跳變圖案實現(xiàn)調(diào)制跳變系統(tǒng)軌道同步和解調(diào)，非法接收方由于缺少先驗信息，無法實現(xiàn)通信信號的正確解調(diào)，從而保障了通信信息的安全。

隨著軟件無線電技術(shù)的發(fā)展，通信系統(tǒng)多采用基帶調(diào)制映射和正交變頻相結(jié)合的通用系統(tǒng)架構(gòu)，本文所提出的調(diào)制跳變系統(tǒng)也采用此種架構(gòu)，如圖1 所示。其中：發(fā)射端的基帶調(diào)制功能根據(jù)調(diào)制跳變圖案進(jìn)行隨機(jī)變化，調(diào)制后數(shù)據(jù)流通過正交上變頻和天線系統(tǒng)發(fā)射；合法接收端收到的射頻信號經(jīng)正交下變頻后，利用調(diào)制跳變圖案進(jìn)行系統(tǒng)同步，輸出有效數(shù)據(jù)。在此系統(tǒng)中，通信信號的基帶調(diào)制、解調(diào)功能主要由FPGA 實現(xiàn)，正交變頻功能則可利用射頻器件搭建或直接采用AD9361 等射頻收發(fā)器芯片實現(xiàn)。

圖1 調(diào)制跳變通信系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of modulation hopping communication system

2 基于加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)的跳變圖案設(shè)計

調(diào)制跳變圖案是決定調(diào)制跳變系統(tǒng)抗截獲能力的關(guān)鍵，復(fù)雜度高的跳變圖案，可以有效提高系統(tǒng)的抗調(diào)制識別和安全傳輸能力。本文綜合考慮跳變圖案的不確定性和計算復(fù)雜度等因素，以三維混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ)，引入加權(quán)反饋機(jī)制生成具有更高復(fù)雜度的混沌序列，進(jìn)而映射產(chǎn)生調(diào)制跳變圖案，降低跳變圖案的破譯風(fēng)險。

2.1 跳變圖案復(fù)雜度評估方法

近似熵ApEn［13-14］是評估序列復(fù)雜度的數(shù)學(xué)度量，用于表征序列波動的規(guī)律性和變化的不可預(yù)測性，如心電信號［15］、腦電信號［16］等。序列中新信息產(chǎn)生的概率越大，序列的復(fù)雜度越高，對應(yīng)的序列近似熵也越大。

若已知序列s（i），其維數(shù)為N，則可利用s（i）產(chǎn)生m維向量u（i）：

其中，i=1，2，…，N-m+1。

定義向量u（i）和u（j）的最大差值d[u(i)，u(j)]為：

在滿足1≤i≤N-m+1的條件下，若相似容限為s，則定義（s）為：

通過定量計算序列的近似熵值，可以實現(xiàn)對序列復(fù)雜度的有效評估和分析。

2.2 三維混沌系統(tǒng)

由于低維混沌系統(tǒng)參數(shù)較少，復(fù)雜度有限，被破譯風(fēng)險較高，因此本文采用三維混沌系統(tǒng)［17］作為原始系統(tǒng)，以產(chǎn)生復(fù)雜度更高的混沌序列。假設(shè)三維混沌系統(tǒng)如式（6）所示：

其中，x、y、z為系統(tǒng)的輸入變量˙為系統(tǒng)的輸出變量，σ、b、c為系統(tǒng)控制參數(shù)。

通過設(shè)定三維系統(tǒng)的控制參數(shù)，可以產(chǎn)生具有不同Lyapunov 指數(shù)的混沌系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)存在一個正的Lyapunov 指數(shù)時，稱為混沌系統(tǒng)；當(dāng)系統(tǒng)存在兩個或兩個以上正的Lyapunov 指數(shù)時，稱為超混沌系統(tǒng)。本節(jié)設(shè)定參數(shù)為σ=5，b=8/3，c=38，對式（6）所示混沌系統(tǒng)的Lyapunov 指數(shù)和混沌吸引子進(jìn)行仿真計算。

由圖2 仿真的Lyapunov 指數(shù)可知，此時三維混沌系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，將其產(chǎn)生的三組混沌序列分別記為X、Y、Z，可以得到圖3 所示的混沌吸引子平面相圖和立體相圖。

圖2 三維混沌系統(tǒng)的Lyapunov 指數(shù)Fig.2 Lyapunov index of three-dimensional chaotic system

圖3 三維混沌系統(tǒng)的混沌吸引子Fig.3 Chaotic attractor of three-dimensional chaotic system

2.3 加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)

2.2 節(jié)所述三維混沌系統(tǒng)輸出的X、Y、Z均為混沌序列，序列復(fù)雜度仍較低。為產(chǎn)生復(fù)雜度高、破譯難度大的跳變圖案，本節(jié)在2.2 節(jié)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，以X、Y、Z為輸入序列對其進(jìn)行加權(quán)反饋處理，在輸出序列中引入加權(quán)因子、原始序列和輸出反饋，從而提高系統(tǒng)復(fù)雜度。加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of three-dimensional chaotic system with weighted feedback

通過式（7）生成加權(quán)反饋輸出序列W：

其中，w和˙分別為當(dāng)前狀態(tài)變量和輸出狀態(tài)變量，r1、r2、r3為加權(quán)因子。

為進(jìn)一步產(chǎn)生調(diào)制跳變圖案，還需要對式（7）生成的序列W進(jìn)行量化和映射處理，處理后的序列應(yīng)仍具有原有的動力學(xué)特性，因此，本文采用余弦映射法對實值序列進(jìn)行處理。

余弦映射法每次迭代產(chǎn)生位于（-1，1）區(qū)間的數(shù)值，若該數(shù)值位于區(qū)間，則能夠以k來表示其在序列中的位置。將W歸一化至（-1，1）區(qū)間，如式（8）所示：

則余弦映射法生產(chǎn)的跳變圖案K(i)為：

其中，q為調(diào)制跳變集的個數(shù)。

2.4 加權(quán)因子的粒子群優(yōu)化

由圖4 可知，輸出序列W的復(fù)雜度取決于三維混沌輸出序列X、Y、Z、加權(quán)因子r1、r2、r3以及序列W的反饋信號。由式（7）可知，加權(quán)因子對序列W的復(fù)雜度具有至關(guān)重要的作用，本節(jié)引入粒子群優(yōu)化（Particle Swam Optimization，PSO）算法［18-19］對加權(quán)因子r1、r2、r3進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

在三維混沌系統(tǒng)中引入加權(quán)反饋機(jī)制，可以提高輸出序列的復(fù)雜度，降低其被破譯的風(fēng)險。由于近似熵是序列復(fù)雜度的數(shù)學(xué)度量，序列近似熵越大，其序列復(fù)雜度越高，因此選取輸出序列W的近似熵為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（10）所示：

針對序列W近似熵的極大值問題，引入PSO 算法進(jìn)行迭代計算。PSO 算法研究鳥群捕食行為，是一種基于群體智能的隨機(jī)優(yōu)化算法。其中，待優(yōu)化參數(shù)作為算法的優(yōu)化粒子，每個粒子在搜索空間中單獨搜尋最優(yōu)解，并與其他粒子共享個體極值，將搜尋的最優(yōu)個體極值作為粒子群的當(dāng)前最優(yōu)解，經(jīng)過多次更新迭代獲得最優(yōu)解。

本文算法將加權(quán)因子r1、r2、r3作為PSO 算法的優(yōu)化粒子，選取使輸出序列近似熵最大的加權(quán)因子取值作為加權(quán)因子的最優(yōu)解。

3 FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)

FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)［20-21］主要針對某些特定的SRAM 結(jié)構(gòu)FPGA，其在FPGA 器件工作狀態(tài)下，通過芯片的全部或部分邏輯資源重新配置，改變FPGA 的原有功能，實現(xiàn)多種邏輯功能的時分復(fù)用。根據(jù)重構(gòu)區(qū)域的不同，F(xiàn)PGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)可以分為全局重構(gòu)和部分重構(gòu)兩種：全局重構(gòu)只能對所有FPGA 器件進(jìn)行重新配置，重構(gòu)前后的系統(tǒng)相互獨立；部分重構(gòu)則僅對系統(tǒng)中的一部分FPGA 器件進(jìn)行重新配置，并不影響系統(tǒng)其他部分的正常工作，大幅縮減了重構(gòu)的邏輯單元數(shù)量和重構(gòu)的工作時間。因此，部分重構(gòu)在實際應(yīng)用中具有較大的優(yōu)勢。

FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于航天電子系統(tǒng)中。由于受空間輻照的影響，F(xiàn)PGA 器件不可避免地受到單粒子效應(yīng)影響［22-23］，采用FPGA 部分可重構(gòu)技術(shù)則可以對失效的功能模塊進(jìn)行重新配置，以保證系統(tǒng)的正常工作，從而采用低等級FPGA 器件實現(xiàn)高可靠性的航天級應(yīng)用。此外，F(xiàn)PGA 部分可重構(gòu)技術(shù)還可實現(xiàn)功能復(fù)雜的大型系統(tǒng)應(yīng)用，而若采用傳統(tǒng)FPGA 設(shè)計，則需要復(fù)雜的邏輯設(shè)計加以實現(xiàn)，難以避免復(fù)雜度高和資源消耗多的問題，從而限制了某些資源受限場景下的復(fù)雜系統(tǒng)應(yīng)用。FPGA部分可重構(gòu)技術(shù)對此提供了一種新的設(shè)計思想。

本文所討論的調(diào)制跳變通信系統(tǒng)與FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)思路十分吻合?，F(xiàn)有的通信系統(tǒng)多采用基于FPGA的軟件無線電平臺實現(xiàn)，基帶調(diào)制部分多在FPGA中完成。因此，通過實現(xiàn)基帶調(diào)制模塊的部分可重構(gòu)，可以利用較小的資源消耗實現(xiàn)復(fù)雜的調(diào)制跳變功能，從而擴(kuò)展調(diào)制跳變系統(tǒng)的應(yīng)用場景范圍。

FPGA 動態(tài)部分可重構(gòu)技術(shù)流程如圖5 所示。

圖5 FPGA 動態(tài)部分可重構(gòu)技術(shù)流程Fig.5 Procedure of dynamic partially reconfigurable FPGA technology

4 實驗驗證與結(jié)果分析

為驗證本文方法的有效性，比較最優(yōu)加權(quán)因子和隨機(jī)加權(quán)因子生成序列的近似熵，將本文方法與傳統(tǒng)m 序列方法、Logistic 混沌方法和Hybird 混沌方法進(jìn)行對比仿真。同時為驗證FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)的可行性，在軟件無線電平臺上對4 種方法進(jìn)行仿真。

實驗1加權(quán)因子粒子群優(yōu)化仿真

為驗證不同加權(quán)因子對加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)輸出序列的影響，本實驗將經(jīng)PSO 算法優(yōu)選的加權(quán)因子與隨機(jī)產(chǎn)生的加權(quán)因子進(jìn)行仿真對比。仿真參數(shù)為：σ=5，b=8/3，c=38，x0=10，y0=10，z0=10，w0=10。為便于仿真分析，設(shè)定r1，r2，r3∈[0，2]。

根據(jù)2.4 節(jié)加權(quán)因子的粒子群優(yōu)化方法，代入上述仿真參數(shù)，計算不同序列長度N下最優(yōu)的加權(quán)因子結(jié)果，如表1 所示。

表1 加權(quán)因子的最優(yōu)解Table 1 Optimal results of weighting factor

表1 加權(quán)因子的最優(yōu)解Table 1 Optimal results of weighting factor

將計算得到的最優(yōu)加權(quán)因子代入式（7），計算不同序列長度下的序列近似熵，并將仿真結(jié)果與隨機(jī)產(chǎn)生的加權(quán)因子的輸出序列近似熵進(jìn)行對比。為便于仿真，設(shè)定隨機(jī)產(chǎn)生的加權(quán)因子取值范圍分別為[0，1]和[1，2]。r1，r2，r3∈[0，1]的實驗結(jié)果如圖6 所示，r1、r2、r3∈[1，2]的實驗結(jié)果如圖7 所示。

圖6 輸出序列近似熵比較1Fig.6 Comparison 1 of approximate entropy of output sequence

圖7 輸出序列近似熵比較2Fig.7 Comparison 2 of approximate entropy of output sequence

由圖6 和圖7 的仿真數(shù)據(jù)可知，采用粒子群優(yōu)化算法迭代計算獲取的最優(yōu)加權(quán)因子，可生成近似熵值更大的加權(quán)反饋混沌序列，序列復(fù)雜度優(yōu)于隨機(jī)加權(quán)因子方法，由此驗證了本文方法的有效性和可行性。

實驗2調(diào)制跳變圖案近似熵值比較

近似熵ApEn 可以對調(diào)制跳變圖案的復(fù)雜度進(jìn)行表征和評估，因此，本實驗將本文加權(quán)反饋三維混沌方法和m 序列方法、Logistic 混沌方法、Hybird 混沌方法所生成調(diào)制跳變圖案的近似熵進(jìn)行仿真對比。仿真參數(shù)為：m 序列本原多項式為GF（2）上的f(x)=x13+x4+x3+x+1，Logistic 和Hybrid 序列的初始值為0.1，三維混沌系統(tǒng)控制參數(shù)為σ=5，b=8/3，c=38，系統(tǒng)初始值為x0=10，y0=10，z0=10，w0=10，加權(quán)因子采用粒子群優(yōu)化結(jié)果，重構(gòu)向量維數(shù)m分別為2 和3。m=2 時的實驗結(jié)果如圖8 所示，m=3 時的實驗結(jié)果如圖9 所示。

圖8 跳變圖案近似熵比較1Fig.8 Comparison 1 of approximate entropy of modulation hopping pattern

圖9 跳變圖案近似熵比較2Fig.9 Comparison 2 of approximate entropy of modulation hopping pattern

由圖8 和圖9 的仿真數(shù)據(jù)可知，本文方法在不同向量維數(shù)下所生成調(diào)制跳變圖案的近似熵遠(yuǎn)高于其他方法，其產(chǎn)生的跳變圖案復(fù)雜度最高，而Hybird 混沌方法的近似熵值最小，系統(tǒng)復(fù)雜度最低。

實驗3調(diào)制跳變系統(tǒng)功能仿真及驗證

為進(jìn)一步驗證本文方法的有效性，針對QPSK、16QAM 和2ASK 三種調(diào)制方法，在MATLAB 平臺仿真基于加權(quán)反饋三維混沌系統(tǒng)的調(diào)制跳變通信信號。設(shè)置數(shù)據(jù)碼速率為20 kb/s，載波頻率為100 MHz。調(diào)制跳變信號仿真波形如圖10 所示。由仿真數(shù)據(jù)可知，利用調(diào)制跳變圖案可以控制通信調(diào)制方式變化，實現(xiàn)調(diào)制跳變通信功能。

圖10 調(diào)制跳變信號仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of modulation hopping signal

在軟件無線電平臺上對調(diào)制跳變信號進(jìn)行實現(xiàn)，平臺的基帶調(diào)制芯片為支持動態(tài)可重構(gòu)功能的Xilinx 公司FPGA 芯片，正交變頻功能則利用AD9361芯片實現(xiàn)。硬件實驗平臺如圖11 所示。

將MATLAB 仿真實現(xiàn)的調(diào)制跳變系統(tǒng)移植至軟件無線電平臺，并設(shè)置與MATLAB 相同的仿真參數(shù)，產(chǎn)生的實際調(diào)制跳變射頻信號如圖12 所示。由測試數(shù)據(jù)可知，采用FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)可以實現(xiàn)基帶調(diào)制模塊的刷新，從而產(chǎn)生調(diào)制跳變射頻信號。因此，本實驗實現(xiàn)了采用FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)的調(diào)制跳變系統(tǒng)，驗證了本文方法的可行性。

圖11 軟件無線電實驗平臺Fig.11 Software radio experimental platform

圖12 調(diào)制跳變射頻信號Fig.12 Modulation hopping radio-frequency signal

5 結(jié)束語

本文從提高通信系統(tǒng)的抗截獲性能角度出發(fā)，綜合考慮跳變圖案的不確定性和計算復(fù)雜度，在三維混沌系統(tǒng)中引入加權(quán)反饋機(jī)制，以產(chǎn)生復(fù)雜度更高的混沌實值序列，并利用粒子群優(yōu)化算法對加權(quán)因子取值進(jìn)行迭代優(yōu)化，解決傳統(tǒng)低維混沌方法設(shè)置參數(shù)少、圖案復(fù)雜度低的問題。仿真結(jié)果表明，本文方法產(chǎn)生的跳變圖案近似熵高于傳統(tǒng)方法，能夠提高跳變圖案的復(fù)雜度。為適應(yīng)資源受限場景下的調(diào)制跳變通信系統(tǒng)應(yīng)用，本文將調(diào)制跳變系統(tǒng)在支持FPGA 動態(tài)部分可重構(gòu)的軟件無線電平臺上進(jìn)行功能實現(xiàn)，驗證了調(diào)制跳變系統(tǒng)應(yīng)用FPGA 動態(tài)可重構(gòu)技術(shù)的可行性。隨著未來處理器計算能力和射頻收發(fā)芯片性能的進(jìn)一步提升，后續(xù)將完成更高復(fù)雜度調(diào)制跳變圖案的仿真設(shè)計與工程實現(xiàn)，以滿足調(diào)制跳變通信系統(tǒng)的實際應(yīng)用需求。