動(dòng)態(tài)博弈下溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制優(yōu)化

李瑜玲，吳華瑞，黃 媛，繆祎晟，楊英茹，田國(guó)英

（1. 石家莊市農(nóng)林科學(xué)研究院，河北 石家莊 050041；2.國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097； 3.北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心，北京 100097；4. 農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100097）

設(shè)施蔬菜是保證蔬菜季節(jié)性均衡供應(yīng)的有效生產(chǎn)方式。構(gòu)建溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)有利于優(yōu)化農(nóng)作物時(shí)間和空間上的生產(chǎn)要素管理，提高作物產(chǎn)量和質(zhì)量。因此，利用不同類(lèi)型無(wú)線傳感器收集農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的環(huán)境參數(shù)與作物信息，能夠?yàn)橛?jì)算機(jī)智能溫室決策系統(tǒng)提供響應(yīng)依據(jù)［1］。

蔬菜植株、溫室結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)設(shè)備與粗糙地形等都會(huì)影響無(wú)線信號(hào)傳輸，造成節(jié)點(diǎn)能量消耗大。而農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程周期長(zhǎng)，信號(hào)傳輸環(huán)境不理想，無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限，頻繁更替不僅會(huì)產(chǎn)生過(guò)高成本，同時(shí)會(huì)使監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)部分缺失，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)決策不準(zhǔn)確、不及時(shí)［2］。功率控制是保證網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的重要因素之一，通過(guò)優(yōu)化每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能。胡黃水等引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究了最小化信號(hào)路徑損耗的功率拓?fù)淇刂撇呗裕?］。Kubisch 等設(shè)置節(jié)點(diǎn)度上下限動(dòng)態(tài)控制功率，從而降低網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目偰芎模?］。Yu 等提出利用Borel-Cayley 圖構(gòu)造平均鏈路短、能耗低的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［5］。

當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，出于節(jié)能考慮，節(jié)點(diǎn)會(huì)表現(xiàn)出自私行為，因此博弈論被引入無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制的研究中。博弈論為描述智能理性決策者之間的競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象和個(gè)體應(yīng)對(duì)策略提供了1個(gè)強(qiáng)有力的工具［6］。Koskie 等定義了1 個(gè)由功率加權(quán)和和信號(hào)干擾比（SIR）誤差平方組成的效益函數(shù)，與傳統(tǒng)功率平衡算法相比，該算法得到的靜態(tài)納什均衡解大幅度降低了發(fā)射功率，而網(wǎng)絡(luò)信噪比僅在小范圍降低［7］。在Yang 的工作中，通過(guò)設(shè)計(jì)1 個(gè)非合作功率控制對(duì)策，1 種基于反饋函數(shù)的自適應(yīng)功率控制算法被提出降低某些節(jié)點(diǎn)SINR 超過(guò)目標(biāo)值所引起的功耗［8］。Mehmood 等建立了節(jié)點(diǎn)干擾和電池壽命模型，將功率控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為1 個(gè)微分對(duì)策。對(duì)于大量節(jié)點(diǎn)，采用平均場(chǎng)對(duì)策（MFG）估計(jì)系統(tǒng)效用下的功率分配策略，用有限差分法控制發(fā)射功率，從而最大限度地延長(zhǎng)電池壽命［9］。在文獻(xiàn)［10］的工作中，設(shè)計(jì)了1 種結(jié)合節(jié)點(diǎn)信噪比與節(jié)點(diǎn)效用的功率控制算法，但沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)剩余能量。

滕志軍等［11-12］提出了1 種基于信息傳輸速率和剩余能量的魯棒功率控制方案。該方案利用重復(fù)博弈得到節(jié)點(diǎn)功率控制方案，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效用最大化。通過(guò)保證至少1 個(gè)納什均衡（NE）存在，文獻(xiàn)［13］提出了1 種考慮鄰居節(jié)點(diǎn)能量與干擾的節(jié)點(diǎn)生命期模型來(lái)調(diào)整每個(gè)節(jié)點(diǎn)功率水平，從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源分配。劉金碩等人討論了節(jié)點(diǎn)傳輸鏈路能耗，在降低網(wǎng)絡(luò)傳輸能耗的同時(shí)提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)容量，以獲得高容量低能耗的功率控制與信道分配策略［14］。

上述研究成果較少考慮到傳輸環(huán)境對(duì)網(wǎng)絡(luò)功率控制的影響，缺乏針對(duì)實(shí)際溫室無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法；其次，缺乏對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)重要性動(dòng)態(tài)調(diào)整的關(guān)注；應(yīng)結(jié)合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)提高重要網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的權(quán)重。筆者通過(guò)分析環(huán)境對(duì)溫室節(jié)點(diǎn)通信能力的影響，在建立實(shí)際溫室信道模型前提下，研究了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制方法，利用動(dòng)態(tài)博弈實(shí)現(xiàn)能耗均衡基礎(chǔ)上的高質(zhì)量無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制。

1 溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信噪比

溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)需要通過(guò)傳輸信號(hào)將其狀態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)送至后臺(tái)決策分析模塊。傳感器信號(hào)傳輸過(guò)程會(huì)受到傳輸環(huán)境和其他傳感器信號(hào)影響，功率控制優(yōu)化的主要目的是在保證一定通信質(zhì)量的條件下，降低能量消耗。節(jié)點(diǎn)信噪比可以影響網(wǎng)絡(luò)連通性、網(wǎng)絡(luò)容量等網(wǎng)絡(luò)性能，是保證通信質(zhì)量的重要因素。同時(shí)考慮到溫室結(jié)構(gòu)、蔬菜植株和通信干擾等造成的信號(hào)反射、衍射和多徑效應(yīng)［15］，筆者研究的功率控制模型包含了節(jié)點(diǎn)在溫室內(nèi)的傳輸信噪比(SINR)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)共包含N 個(gè)同構(gòu)無(wú)線傳感器，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以使用傳輸功率 pi與任何其他節(jié)點(diǎn)通信，而不受其他節(jié)點(diǎn)的干擾，節(jié)點(diǎn)i 的信噪比SINR 為［16］：

式中，W 為信道帶寬，R 表示傳輸率，G=W/R 是擴(kuò)頻增益。Vi是節(jié)點(diǎn)i 干擾范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)的集合。pi是節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，d(i)是節(jié)點(diǎn)i 與下一跳節(jié)點(diǎn)之間的距離，d(i,w)是節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 之間的距離。α，Na是常數(shù)，α 是最小路徑損失指數(shù)，Na表示背景噪聲。為了確定該SINR 的值，本研究利用對(duì)數(shù)距離損耗模型進(jìn)行信號(hào)路徑損耗預(yù)測(cè)，該模型考慮了障礙物，多徑等因素引起的信號(hào)衰減，計(jì)算方式如下［17］：

式中，d 是節(jié)點(diǎn)之間的距離；d0是參考距離；α是公式中的路徑損耗指數(shù)（信號(hào)衰減的速率），它取決于溫室的傳播環(huán)境。Xσ為零均值高斯分布隨機(jī)變量，單位為：dB。

1.2 網(wǎng)絡(luò)能效模型

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)效益難以量化。為了更好地平衡節(jié)點(diǎn)間能耗，提高能量效率。在功率控制中引入了能量均衡性［18］，將鄰居節(jié)點(diǎn)剩余能量與平均剩余能量進(jìn)行比較，避免網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)過(guò)早死亡導(dǎo)致的鄰居節(jié)點(diǎn)負(fù)載增加，從而得到1 個(gè)更精確的懲罰函數(shù)來(lái)描述節(jié)點(diǎn)之間的能量均衡關(guān)系：量，Ei表示節(jié)點(diǎn)i 的剩余能量。

2 博弈模型

非合作博弈理論主要用來(lái)模擬和研究參與者之間的交互作用。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)通信時(shí)相互影響，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)調(diào)整其傳輸功率又會(huì)選擇利于自己的通信方式，符合非合作博弈理論［19］。定義1 個(gè)非合作博弈G：

其中，N={n1，n2，…，nn}是策略者集合，表示無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，S={s1，s2，…，sn}是策略空間，si=(pi)代表節(jié)點(diǎn)i 的策略空間，其中pi=［pi1,pi2,…,piM］T代表可選擇的功率集合。

設(shè)節(jié)點(diǎn)i 的效益函數(shù)為u(si,s-i)，其中si是節(jié)點(diǎn)i選擇的功率策略，s-i表示剩余其他傳感器節(jié)點(diǎn)的功率策略。各節(jié)點(diǎn)的策略選擇通常是利己的，但由上述網(wǎng)絡(luò)模型可知，節(jié)點(diǎn)相互影響，具有沖突性。納什均衡是解決這些沖突的有效方法，其特征是任何1 個(gè)博弈方都不可能通過(guò)選擇不同于si*的策略來(lái)做得更好［20］。

式中， ?i ∈ 1 ,2,… ,N。

2.1 效益函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)香農(nóng)定理，網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)提高SINR 能夠提高網(wǎng)絡(luò)容量，但需要增加發(fā)射功率，消耗能量，另一方面，根據(jù)SINR 表達(dá)式，增加節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率后又會(huì)對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)通信產(chǎn)生干擾，降低它們的SINR，其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步增加自身傳輸功率，容易導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)崩潰。因此，節(jié)點(diǎn)策略選擇具有沖突性?？紤]到在滿足一定網(wǎng)絡(luò)容量的情況下，應(yīng)優(yōu)先降低節(jié)點(diǎn)能量消耗，維持與鄰居節(jié)點(diǎn)的能耗均衡。筆者設(shè)計(jì)了如下效益函數(shù)：

定理1：本文效益函數(shù)存在納什均衡解

證明：無(wú)線節(jié)點(diǎn)i 的功率選擇策略空間si在歐幾里德空間Rn上是非空的、凸的、緊湊的。對(duì)式（6）進(jìn)行一階求導(dǎo)數(shù)和二階求導(dǎo)數(shù)，可得：

2.2 控制算法

在這一部分中，研究了1 種能量均衡的功率控制算法，每個(gè)傳感器根據(jù)剩余能量和信噪干擾比自適應(yīng)調(diào)整其發(fā)射功率。試驗(yàn)的方法前提是（1）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的ID 必須是唯一；（2）節(jié)點(diǎn)的物理位置是固定的；（3）每個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率連續(xù)可調(diào)；（4）網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以交流得到算法必要信息，如：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量等。

在功率控制博弈算法中，首先初始化網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率。將各節(jié)點(diǎn)能量、功率等信息發(fā)送鄰居節(jié)點(diǎn)，鄰居節(jié)點(diǎn)將這些信息記錄到自己的信息列表，然后將自身信息回復(fù)給發(fā)送節(jié)點(diǎn)，根據(jù)式(9)計(jì)算節(jié)點(diǎn)最佳發(fā)射功率。算法功率調(diào)整順序基于節(jié)點(diǎn)剩余能量，剩余能量低的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化調(diào)整功率，每輪調(diào)整1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。為了保證收斂到NE，傳統(tǒng)靜態(tài)博弈通常采用最佳響應(yīng)策略，依靠上一輪節(jié)點(diǎn)信息確定本輪節(jié)點(diǎn)最佳發(fā)射功率，動(dòng)態(tài)博弈則實(shí)時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)信息計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率［22］，直到所有節(jié)點(diǎn)功率達(dá)到納什均衡。給定其他參與者的功率p-i，節(jié)點(diǎn)i 的動(dòng)態(tài)更新策略為：

3 實(shí)驗(yàn)與分析

研究了溫室環(huán)境下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制方案，通過(guò)黃瓜溫室內(nèi)實(shí)際測(cè)試得到其信號(hào)衰減表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，仿真了溫室無(wú)線網(wǎng)絡(luò)功率控制方案，對(duì)功率控制優(yōu)化策略進(jìn)行探索。

3.1 溫室路徑損耗特性分析

首先在北京市小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地7 號(hào)黃瓜大棚內(nèi)測(cè)試無(wú)線信號(hào)傳輸特性，測(cè)試時(shí)期為信道損耗最為嚴(yán)重的黃瓜結(jié)果期。大棚種植面積約30 m×6 m，采用鋼架結(jié)構(gòu)，后墻及東西墻為磚墻外包土坯墻。其中，每壟寬0.5 m，每壟15 株黃瓜。過(guò)道間距為0.65 m，株間距為0.3 m。此時(shí)，黃瓜平均株高為1.7 m。

發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)采用了以2.4 G 頻帶工作的CC2530 無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，收發(fā)節(jié)點(diǎn)位于同一水平面。

將發(fā)送傳感器放置在溫室內(nèi)第一包溝處，以2個(gè)包溝為1 個(gè)單位令發(fā)送傳感器與接收傳感器于同一水平線接收數(shù)據(jù)。根據(jù)株高設(shè)置1.5 m 的傳感器高度。在溫室相對(duì)濕度45%的條件下，溫室內(nèi)信道損耗測(cè)試結(jié)果如圖1 所示。由圖1 可知，隨著距離增加，接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI 逐漸降低，降低幅度隨著距離增加而減少。由于溫室長(zhǎng)度有限，信號(hào)強(qiáng)度未衰減至接收靈敏度-101 dBm。利用最小二乘法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可得1.5 m 傳感器高度時(shí)的溫室信道條件表達(dá)式：

圖1 黃瓜溫室路徑損耗實(shí)驗(yàn)測(cè)試Fig.1 Experimental test on path loss in cucumber greenhouse

3.2 網(wǎng)絡(luò)功率控制分析

基于上述路徑損耗特性，實(shí)驗(yàn)假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)都是在滿足一定覆蓋率情況下固定部署在上述尺寸的溫室中，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6，其中1 個(gè)為Sink 節(jié)點(diǎn)。具體仿真參數(shù)如表1 所示：

表1 實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)Table 1 Experimental simulation parameters

為了測(cè)試不同權(quán)重因子對(duì)溫室無(wú)線網(wǎng)絡(luò)功率控制的影響，在相同程度覆蓋率下對(duì)仿真的8 個(gè)不同無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，λ=10-5，β=20,30,40,50,60,70,。圖2 中，隨著β 增大，節(jié)點(diǎn)平均發(fā)射功率降低，節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率方差則增大，由此可看到不同信號(hào)路徑損耗的環(huán)境下，應(yīng)選擇不同權(quán)重因子有效控制節(jié)點(diǎn)功率。綜合考慮網(wǎng)絡(luò)不同性能，選擇了λ=10-5，β=50 的參數(shù)組合。

圖2 不同權(quán)重因子下節(jié)點(diǎn)平均發(fā)射功率與方差Fig.2 Mean transmit power and power variance of nodes under different weight factors

在第3 個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)布局的基礎(chǔ)上（圖3），深入探索了研究算法對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)性能的影響：

圖3 溫室內(nèi)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)分布Fig.3 Wireless sensor node distribution in greenhouse

圖4(b)所示為傳感器節(jié)點(diǎn)信噪比迭代過(guò)程，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均衡收斂至穩(wěn)定解，且信噪比大于閾值，信噪比較均衡，最大差值不大于5 dB。與圖4(a)所示靜態(tài)博弈進(jìn)行對(duì)比，2 種不同博弈方式均能收斂至相同信噪比，但動(dòng)態(tài)博弈收斂速度更快，最遲在第4 次迭代中收斂至穩(wěn)定解，靜態(tài)博弈在第5 次迭代后即收斂至穩(wěn)定解。

圖4 動(dòng)態(tài)博弈和靜態(tài)博弈下算法迭代收斂曲線Fig.4 Iterative convergence of the dynamic game and static game

圖5(a)～(c)和圖6(a)～(b)所示為不同算法對(duì)比，文獻(xiàn)［3］通過(guò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的平均功率較大，且尋優(yōu)得到的節(jié)點(diǎn)2 發(fā)射功率不滿足最大發(fā)射功率約束條件，為1.05 W。通過(guò)調(diào)節(jié)權(quán)重因子使文獻(xiàn)［11］與本算法得到的平均發(fā)射功率相同，此時(shí)文獻(xiàn)［11］節(jié)點(diǎn)信噪比普遍小于本算法，發(fā)射功率方差較大。當(dāng)節(jié)點(diǎn)1 的剩余能量降低30 J，其與鄰居節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量比值由0.78 變?yōu)?.93 時(shí)，文獻(xiàn)［11］、文獻(xiàn)［3］和本算法得到的節(jié)點(diǎn)1 發(fā)射功率和發(fā)射功率方差如圖7 所示。本試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)1 的發(fā)射功率遠(yuǎn)小于其他2 種算法，這表明本算法在調(diào)整節(jié)點(diǎn)功率時(shí)，能夠均衡網(wǎng)絡(luò)信噪比與網(wǎng)絡(luò)能量，在保證一定通信質(zhì)量的同時(shí)有效降低節(jié)點(diǎn)能耗。此外，圖7 和圖5結(jié)果表明本算法在節(jié)點(diǎn)剩余能量差異較大的時(shí)候，更注重于降低能量消耗，而剩余能量較均衡時(shí)，側(cè)重于提高鏈路信噪比，提高通信質(zhì)量。

圖5 不同功率控制算法中節(jié)點(diǎn)的信噪干比迭代收斂曲線Fig.5 SNR iterative convergence in different powercontrol algorithms

圖6 不同功率控制算法中平均發(fā)射功率與方差迭代收斂曲線Fig.6 Iterative convergence of mean power and power variance in different power control algorithms

圖7 剩余能量下降對(duì)功率控制算法影響Fig.7 Influence of residual energy reduction on power control algorithm

4 結(jié)論

蔬菜溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)現(xiàn)智能化信息化農(nóng)業(yè)管理等具有重要作用，通過(guò)實(shí)際測(cè)量建立了黃瓜溫室內(nèi)的信號(hào)傳輸損耗模型?？紤]到農(nóng)業(yè)場(chǎng)景中無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)，傳輸環(huán)境復(fù)雜的問(wèn)題，研究了基于動(dòng)態(tài)博弈的溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)功率控制方案。根據(jù)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都希望提高自身傳輸質(zhì)量，而節(jié)點(diǎn)間能量消耗不平衡會(huì)縮短網(wǎng)絡(luò)生命周期的特點(diǎn)，建立了1 種優(yōu)化的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)效用函數(shù)，對(duì)節(jié)點(diǎn)剩余能量、鏈路信噪比、信噪比閾值和網(wǎng)絡(luò)能量均衡性進(jìn)行綜合衡量，且對(duì)函數(shù)存在納什均衡進(jìn)行了證明。同時(shí)研究1 種適用于溫室無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的功率控制算法對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果可得到，本算法可以提高鏈路信噪比，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)能量均衡性有效調(diào)節(jié)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的功率，平衡節(jié)點(diǎn)能耗，提高網(wǎng)絡(luò)的能量利用率。在以后的工作中，本課題組還計(jì)劃研究溫室無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)權(quán)重因子調(diào)節(jié)，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)在保證連通的狀態(tài)下優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>