基于模糊PID 的電控精量播種系統(tǒng)與試驗研究

趙曉順，趙達衛(wèi)，閆 青，胡雨裳，于華麗，于鳳超

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，河北 保定 071001）

智能化精量播種技術(shù)是未來精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢［1-2］，但目前國內(nèi)播種機的核心部件—排種器仍然是由地輪驅(qū)動的傳統(tǒng)機械形式，由于田間作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，地輪會頻繁打滑［3-7］，導(dǎo)致播種均勻性下降。電控播種系統(tǒng)由電機驅(qū)動排種器，不僅可以提高播種均勻性，而且符合播種機械裝備輕量化發(fā)展的趨勢。張春嶺等［8］研究了使用PWM 調(diào)速方式和基于遺傳算法的PID 參數(shù)整定對直流無刷電機的控制實現(xiàn)；丁友強等［9-10］設(shè)計了基于PID 控制算法和GPS 測速的玉米播種機電控系統(tǒng)；何潔等［11］運用PID 速度控制算法和聯(lián)合導(dǎo)航技術(shù)，設(shè)計了插秧機自動作業(yè)系統(tǒng)；丁幼春等［12］設(shè)計了1 種油菜播種機導(dǎo)航控制器，該控制器基于免疫PID 控制算法，使用北斗定位系統(tǒng)和電子羅盤，實現(xiàn)對油菜播種機的導(dǎo)航控制；楊碩等［13］設(shè)計了1 種基于分段PID 控制方法的電動排種系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用CAN 總線通訊的方式實現(xiàn)系統(tǒng)信號傳輸；付衛(wèi)強等［14］在玉米播種單體上設(shè)計了1 套由仿形機構(gòu)、液壓系統(tǒng)和電控系統(tǒng)組成的播深控制系統(tǒng)；程修沛等［15］設(shè)計了基于STM32 單片機的小麥小區(qū)播種電控系統(tǒng)，系統(tǒng)可由作業(yè)人員設(shè)定小區(qū)播種作業(yè)參數(shù)，通過控制步進電機和直流電機，實現(xiàn)對椎體格盤和分種器轉(zhuǎn)速的控制?？傊瑖鴥?nèi)學(xué)者針對PID 控制算法與電控播種系統(tǒng)的研究比較廣泛［16-21］，但電控播種系統(tǒng)均用于玉米、小麥等單一作物播種，且控制精度和穩(wěn)定性有待進一步提高。

針對上述問題，設(shè)計了基于模糊PID 控制的精播和條播雙模式電控播種系統(tǒng)，以進一步提升播種均勻性和播種質(zhì)量，提高系統(tǒng)利用率。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理

電控播種系統(tǒng)主要由STC89C52RC 單片機、直流無刷電機、電機驅(qū)動器、旋轉(zhuǎn)編碼器和LCD 顯示屏等構(gòu)成，如圖1 所示。在播種作業(yè)過程中，用戶設(shè)定播種作業(yè)參數(shù)，系統(tǒng)通過安裝在測速輪上的旋轉(zhuǎn)編碼器實時檢測播種作業(yè)速度和電機轉(zhuǎn)速，由單片機計算得出電機理論轉(zhuǎn)速，并向電機驅(qū)動器發(fā)出一定頻率PWM 信號驅(qū)動電機運行，在此過程中通過模糊PID 控制算法將電機轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速進行對比，并調(diào)節(jié)PWM 信號頻率，直至轉(zhuǎn)速達到理論轉(zhuǎn)速，完成播種作業(yè)。

圖1 電控播種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 1 Block diagram of electronically controlled seedmetering system

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

電控播種系統(tǒng)的硬件設(shè)計主要包括單片機系統(tǒng)電路設(shè)計、電源電路設(shè)計、RS485 通信電路設(shè)計、按鍵顯示電路設(shè)計、直流無刷電機控制電路設(shè)計。系統(tǒng)選用HN3806-AB-400N 旋轉(zhuǎn)編碼器，按照扭矩和轉(zhuǎn)速要求，選用80BL02 直流無刷電機，同時使用減速比為1∶20 的減速器配合使用，配套選用BLD-300B 電機驅(qū)動器。圖2 為本系統(tǒng)的電機控制電路。

圖2 電機控制電路Fig.2 Control circuit of motor

U3為電機驅(qū)動器，DC+、DC-接24 V 直流電源，為電機驅(qū)動器供電；W、V、U、Hw、Hv、Hu、RBF+、RBF-分別與直流電機相連，為電機提供電源，實現(xiàn)霍爾傳感器信號的傳輸；COM、EN、BRK 共地，控制電機正轉(zhuǎn)，不使用剎車控制功能；SV 通過由電容與電阻組成的濾波電路與單片機的P3.4 口相連，完成PWM 信號的傳輸；SPEED 通過濾波電路與單片機的P3.2 口相連，實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速信號的傳輸，由單片機獲取脈沖信號并計算電機轉(zhuǎn)速。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

系統(tǒng)軟件開發(fā)環(huán)境為Keil μVision4，使用C 語言編寫，采用模塊化編程。系統(tǒng)上電，程序初始化后，需要用戶依次進行播種模式選擇、播種信息輸入、啟動電機的操作，之后系統(tǒng)通過旋轉(zhuǎn)編碼器檢測車速信息，實時檢測、控制電機轉(zhuǎn)速，當(dāng)需要停止播種時，由拖拉機駕駛員按鍵停止。系統(tǒng)總流程如圖3 所示。

2.3 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

播種監(jiān)控系統(tǒng)可實現(xiàn)玉米等作物的單粒精播和小麥等作物的精量條播，播種作業(yè)速度、排種軸轉(zhuǎn)速和播種作業(yè)信息之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型分為單粒精播模式和條播模式。

2.3.1 單粒精播模式 以玉米播種單體為研究對象，已知排種盤轉(zhuǎn)動一圈可播下的種子數(shù)為m，相鄰2粒種子下落時間間隔為：

式中Δ t—相鄰2 粒種子下落時間間隔，s；

n—排種盤轉(zhuǎn)速，r/min。

粒距為：

式中 Z—設(shè)定粒距，mm；

v—機具行進速度，km/h。

由公式（2）得：

被測輪的半徑為R，單位為mm，則公式（3）可化為：

式中 n1—被測輪轉(zhuǎn)速，r/min；

R—被測輪半徑，mm；

Z—設(shè)定粒距，mm。

2.3.2 條播模式 以槽輪式小麥精量排種器為研究對象，播種作業(yè)時，經(jīng)過時間t（s）可得：

將式（5）化簡得：

式中 n—排種器轉(zhuǎn)速，r/min；

n1—測速輪轉(zhuǎn)速，r/min；

Q—設(shè)定播種量，kg/hm2；

d—播種行距，mm；

L—播種行數(shù)，行；

R—被測輪半徑，mm；

h—排種器旋轉(zhuǎn)一圈排種量，g。

3 PID 控制的實現(xiàn)

3.1 增量式PID 控制

PID 控制原理是將偏差的比例、積分和微分，通過線性組合構(gòu)成的控制量控制被控對象，包括位置式PID 和增量式PID 2 種［22-24］。PID 控制的一般公式為:

式中：Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)，e(t)為給定值與實際輸出值的偏差，u0為控制量初值，t 為時間，單位s。將PID 控制用于單片機控制系統(tǒng)中，需將公式（7）離散化處理得:

式中：Ki=Kp(T/Ti)，Kd=Kp(Td/T)，T 為采樣周期，k 為采樣時刻。

由式（8）可得在k-1 個采樣時刻的輸出值為:

將式（9）與式（8）相減可得增量式PID 控制算法公式: 增量式PID 控制算法在單片機系統(tǒng)中不需要累加計算，減少運算時間，當(dāng)系統(tǒng)被干擾導(dǎo)致誤差較大時，可以使用邏輯判斷的方法來進行誤差判斷和消除。

3.2 臨界振蕩法（Z-N 法）整定PID 參數(shù)

3.2.1 Simulink 仿真 Simulink 作為MATLAB 的1個組件，可以對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和綜合分析，電控播種系統(tǒng)的核心是實現(xiàn)對直流無刷電機的控制，Simulink 仿真的搭建需要控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即為直流無刷電機的傳遞函數(shù)，由電機學(xué)原理可知直流無刷電機的微分方程為［7］：

式中：Td為電磁時間常數(shù)，Tm為機電時間常數(shù)，n1為電機轉(zhuǎn)速，Ce為電機反電動勢系數(shù)，U0為電樞電壓。對式（11）進行拉氏變換得傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)選用型號為80BL02 直流無刷電機，相關(guān)參數(shù)為：Td=0.01 s ，Tm=0.978 s ，Ce=0.075［V·(r·s-1)-1］，代入式（12）得：

電控播種系統(tǒng)Simulink 模型如圖4 所示，輸入為機具行進速度，輸出為電機轉(zhuǎn)速，模型中KP、KI、KD 分別代表增量式PID 控制算法公式（10）中的Kp、Ki、Kd。

圖4 Simulink 模型Fig.4 Simulink model

3.2.2 PID 參數(shù)整定 傳統(tǒng)的PID 參數(shù)整定方法可得到1 組固定的最優(yōu)參數(shù)，但在實際運用中PID 控制的最優(yōu)參數(shù)往往隨著系統(tǒng)的運行會產(chǎn)生變化，固定的參數(shù)不能滿足控制精度的需求，故本文使用臨界振蕩法，即Z-N（Ziegler-Nichols）法，得到1組PID 參數(shù)作為初值，通過模糊控制實現(xiàn)PID 參數(shù)的自整定，以提高控制系統(tǒng)性能。

Z-N 法參數(shù)整定步驟為：首先將KI 與KD 置零，調(diào)節(jié)KP，使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；其次調(diào)節(jié)KP，直至系統(tǒng)開始出現(xiàn)等幅振蕩，找到臨界振蕩點，記錄KP 的臨界值Kpcrit 和振蕩周期Tcrit；再次參照Z-N公式計算出相應(yīng)的KI 與KD 的值，Z-N 公式如表1所示，表中Ti和Td分別代表積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)；最后對KP、KI、KD 進行適當(dāng)調(diào)整。

表1 Z-N 法參數(shù)計算公式Table 1 Parameter calculation formula based on Z-N method

對KP 進行由大到小的調(diào)整，觀察響應(yīng)曲線，當(dāng)Kpcrit=25 時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線出現(xiàn)等幅振蕩，振蕩周期Tcrit=0.2 s 如圖5 所示。系統(tǒng)使用PID 控制器，依照表1 中PID 控制器對應(yīng)公式可得：KP=15，KI=150，KD=0.36，并輸入到Simulink 模型中仿真，得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6 所示。

圖5 等幅振蕩響應(yīng)曲線Fig.5 Constant amplitude response curve

圖6 Z-N 法參數(shù)整定后響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve after parameter tuning based on Z-N method

使用Z-N 法整定后的PID 參數(shù)得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，響應(yīng)時間為0.45 s，但系統(tǒng)仍有超調(diào)量，為了進一步縮短響應(yīng)時間、減少超調(diào)量、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，在Z-N 法基礎(chǔ)上對PID 參數(shù)進行調(diào)整，最后得到1 組參數(shù)為KP=19，KI=115，KD=0.15，對應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7 所示，系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.38 s，基本無超調(diào)量。

圖7 調(diào)整PID 參數(shù)后響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve after adjusting PID parameters

3.3 模糊PID 控制

在播種作業(yè)中，機具行進速度實時變化，使用1 組固定的PID 參數(shù)存在適應(yīng)性差、控制穩(wěn)定性不高的缺點，為提高排種控制穩(wěn)定性和精度，使用模糊PID 控制方法［25-26］，實現(xiàn)PID 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3.3.1 控制原理與設(shè)計 模糊控制基本過程是，首先將變化量模糊化，再進行模糊推理，最后解模糊得到控制量，過程中需要使用知識庫（包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫）。模糊PID 控制的原理是使用模糊控制器完成對PID 參數(shù)的整定，控制策略結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of fuzzy PID controller

3.3.2 控制策略的實現(xiàn) 模糊PID 控制器的輸入量為誤差e 與誤差變化率ec，模糊化過程需要將輸入變量經(jīng)過量化因子與變量論域相對應(yīng)，依據(jù)量化結(jié)果和模糊子集得到輸入量對子集的隸屬度，模糊子集與輸出變量Δ Kp、Δ Ki、Δ Kd的模糊子集相同，均為：

{NB,NM,MS,Z0,PS,PM,PB}

各變量的論域均選取為［-6,6］，量化因子為

ne、nec為模糊級數(shù)，emax、ecmax為變量e 與ec的最大值，解模糊過程需要經(jīng)過比例因子，將模糊量轉(zhuǎn)化成精確量，比例因子為：

Kpmax、Kimax、Kdmax分別為PID 參數(shù)變化的最大值，L 為輸出量的模糊級數(shù)。模糊化、解模糊均需得到變量在模糊子集上的隸屬度，使用MATLAB 軟件可得到隸屬度函數(shù)曲線，例如輸入量e 的隸屬度函數(shù)如圖9 所示。

圖9 隸屬度函數(shù)曲線Fig.9 Membership function curve

根據(jù)Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則，并進行解模糊過程，將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，分別得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制查詢表，ΔKp的查詢表如表2 所示。通過Simulink 仿真得到模糊PID 控制的系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.15 s，縮短了0.23 s。

表2 Δ Kp 模糊控制查詢表Table 2 The query form of ΔKp for the fuzzy control

4 電控系統(tǒng)播種試驗

試驗以‘鄭丹958’玉米種子為研究對象，進行玉米單粒精播試驗。試驗設(shè)備包括：電控播種系統(tǒng)1 套，80BL02 直流無刷電機1 臺，BLD-300B電機驅(qū)動器1 臺，HN3806-AB-400N 旋轉(zhuǎn)編碼器1個，12 V 直流蓄電池1 臺，220 V 轉(zhuǎn)24 V 電源模塊1 個，勺輪式玉米排種器和單體各1 臺。參照GB/T 6973—2005《單粒（精密）播種機試驗方法》［27］，選擇合格指數(shù)、重播指數(shù)、漏播指數(shù)和合格粒距變異系數(shù)為評價指標(biāo)，

4.1 土槽試驗臺試驗

圖10 土槽試驗臺試驗設(shè)備安裝示意圖Fig.10 Test equipment installation pictures on soil tank test bench

4.1.1 試驗設(shè)計 土槽試驗臺試驗設(shè)備安裝示意圖如圖10 所示。試驗選取3、6、9 km/h 3 個水平的行進速度，在每個速度下進行設(shè)定粒距分別為100、150、200、250、300 mm 的播種試驗，每組試驗重復(fù)3 次，試驗結(jié)果如表3 所示。

4.1.2 試驗結(jié)果與分析 由表3 可知，在不同設(shè)定粒距試驗情況下，系統(tǒng)的合格指數(shù)、重播指數(shù)、漏播指數(shù)和合格粒距變異系數(shù)均滿足JB/T 10293—2013《單粒（精密）播種機技術(shù)條件》［28］。如圖11 和圖12 所示，在不同設(shè)定粒距和不同播種作業(yè)速度下，播種質(zhì)量指標(biāo)的變化均在6%以內(nèi)，設(shè)定粒距在250 mm 時，合格粒距變異系數(shù)最小為15.03%，播種均勻性最好。變速作業(yè)中，合格粒距變異系數(shù)較高，但試驗結(jié)果滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，播種效果良好。

圖11 不同設(shè)定株距下播種質(zhì)量指標(biāo)Fig.11 Seeding quality indicators under different planting distances

圖12 不同作業(yè)速度下播種質(zhì)量指標(biāo)Fig.12 Seeding quality indicators at different operating speeds

表3 土槽試驗結(jié)果Table 3 Testing results on the soil tank test bench %

4.2 土槽試驗臺對比試驗

在土槽試驗臺上同時進行了不加裝電控系統(tǒng)和加裝電控系統(tǒng)的對比試驗，不加裝電控系統(tǒng)的玉米播種單體的合格指數(shù)為90.7%，漏播指數(shù)為5.67%，重播指數(shù)為1.76%，合格粒距變異系數(shù)為18.47%。加裝電控系統(tǒng)的播種質(zhì)量較之得到了大幅提高：合格指數(shù)提高了6.04%，漏播指數(shù)下降了4.57%，重播指數(shù)下降了0.61%，合格粒距變異系數(shù)下降了2.23%。如圖13 所示，播種作業(yè)速度為6 km/h，設(shè)定粒距為250 mm，分別選取150 個粒距測量結(jié)果進行對比，加裝電控播種系統(tǒng)的播種效果明顯優(yōu)于不加裝電控播種系統(tǒng)。

圖13 土槽試驗臺播種效果對比試驗Fig.13 Comparative test of seeding effect on soil tank test bench

5 結(jié)論

（1）為解決傳統(tǒng)播種機由于地輪打滑導(dǎo)致播種均勻性下降的問題，設(shè)計了1 套電控播種系統(tǒng)，使用直流無刷電機驅(qū)動排種器，可實現(xiàn)玉米等作物的單粒精播和小麥等作物的精量條播。

（2）運用Z-N 法和模糊控制相結(jié)合的方式實現(xiàn)PID 參數(shù)的自整定，建立了直流電機數(shù)學(xué)模型，并使用模糊PID 控制算法實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速的控制，借助MATLAB 完成模糊PID 控制的設(shè)計并使用Simulink 仿真，將系統(tǒng)響應(yīng)時間縮短了0.23 s，提高了控制精度。

（3）通過加裝與不加裝電控系統(tǒng)土槽對比試驗表明：播種合格指數(shù)提高了6.04%，漏播指數(shù)下降了4.57%，重播指數(shù)下降了0.61%，合格粒距變異系數(shù)下降了2.23%，播種均勻性得到了明顯提升，系統(tǒng)滿足JB/T 10293—2013《單粒（精密）播種機技術(shù)條件》的要求，具有良好的播種效果，可用于示范推廣。