程旻,李青蘭,吳琛,黃偉,陳磊
(1. 云南電力調(diào)度控制中心,昆明 650011;2. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京 100084)
近年來,在云南電網(wǎng)、西南電網(wǎng)等直流異步聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)生了振蕩頻率低于傳統(tǒng)低頻振蕩頻率范圍的振蕩,并且振蕩形式也差別很大。在2016 年3 月的云南異步聯(lián)網(wǎng)特性試驗中出現(xiàn)了與傳統(tǒng)低頻振蕩不同的全網(wǎng)的共同振蕩現(xiàn)象,振蕩周期20 s,頻率在[49.9,50.1]Hz 之間振蕩明顯,嚴(yán)重影響了異步聯(lián)網(wǎng)后云南電網(wǎng)的正常運(yùn)行[1]。全網(wǎng)的共同振蕩與低頻振蕩的機(jī)電振蕩機(jī)理不同,是有功頻率控制過程中的頻率振蕩問題,也稱超低頻振蕩。
頻率振蕩與調(diào)速器和原動機(jī)相關(guān),已有多種集中于對調(diào)速器優(yōu)化的手段以抑制頻率振蕩,對直流FLC 的有功調(diào)節(jié)方式優(yōu)化研究也直接作用于有功功率控制[2,5]。通過有功頻率控制來抑制頻率振蕩的方式可能會影響電網(wǎng)一次調(diào)頻響應(yīng)特性[6],由于電力系統(tǒng)電壓調(diào)整存在負(fù)荷效應(yīng),因此通過無功電壓控制抑制頻率振蕩成為提高電網(wǎng)超低頻振蕩阻尼的另一方法。
本文從電網(wǎng)側(cè)與電源側(cè),以無功電壓控制提高電網(wǎng)阻尼轉(zhuǎn)矩的角度,研究抑制頻率振蕩控制措施,并以云南電網(wǎng)仿真實例驗證措施的效果。
根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩法,小干擾穩(wěn)定分析中,發(fā)電機(jī)電磁功率偏差與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差同相位的分量即為振蕩提供正阻尼的部分。對于給定系統(tǒng),電磁功率偏差ΔPe與轉(zhuǎn)速偏差Δω之間的傳遞函數(shù)為Ge(s)=ΔPe/Δω,設(shè)振蕩頻率為ωd,將s=jωd代入可得:
式中ωd為振蕩頻率,KD=Re(Ge(jωd)) 為電磁功率的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),KS=Im(Ge(jωd))為電磁功率的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)。若KD為正數(shù),則有利于振蕩的衰減。因此,可以對動態(tài)無功設(shè)備設(shè)計附加控制環(huán)節(jié)增大電磁功率阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)KD,從而提振蕩阻尼[7-8]。
若系統(tǒng)中無功電壓控制過程和有功頻率控制過程相互解耦,則通過控制系統(tǒng)無功不會對超低頻振蕩產(chǎn)生影響。但由于網(wǎng)損和負(fù)荷電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)的存在,使系統(tǒng)無功電壓控制過程與有功頻率控制過程耦合,通過改變節(jié)點輸入的無功功率則會對系統(tǒng)超低頻振蕩產(chǎn)生影響。
電網(wǎng)實際運(yùn)行中可用于動態(tài)無功調(diào)節(jié)的設(shè)備主要有發(fā)電機(jī)勵磁和STATCOM。針對發(fā)電機(jī)勵磁無功電壓控制屬于發(fā)電機(jī)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS,研究證明PSS 對頻率振蕩及低頻振蕩均為有效手段[3],基于PSS4B 分頻段控制的措施在生產(chǎn)上已經(jīng)得到一定范圍的運(yùn)用[7]。對于STATCOM,由于系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩時各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子同調(diào)變化,轉(zhuǎn)速偏差Δω與頻率偏差 Δf相同,在阻尼控制策略中,可選取系統(tǒng)側(cè)頻率偏差Δf為輸入信號,通過附加控制環(huán)節(jié)增大ΔPe與Δf同相位的分量來提高系統(tǒng)頻率振蕩的阻尼。簡單的附加控制可以考慮增加以Δf為反饋量的比例環(huán)節(jié)。
在云南電網(wǎng)中分析電網(wǎng)變電站側(cè)動態(tài)無功補(bǔ)償附加控制對頻率振蕩的影響。以STATCOM為例進(jìn)行仿真分析。
2.1.1 STATCOM控制模型
僅考慮STATCOM 控制模型,采用我國實際系統(tǒng)仿真中常用的控制模型,如圖1 所示。
圖1 STATCOM控制模型
其中,V為STATCOM 節(jié)點電壓;VREF為STATCOM 節(jié)點參考電壓;VSCS為輔助信號;T1為濾波器和測量回路的時間常數(shù);T2為第一級超前時間常數(shù);T3為第一級滯后時間常數(shù);T4為第二級超前時間常數(shù);T5為第二級滯后時間常數(shù);TP為比例環(huán)節(jié)時間常數(shù);KP為比例環(huán)節(jié)放大倍數(shù);K1為積分環(huán)節(jié)的放大倍數(shù);TS為STATCOM 響 應(yīng) 延 遲;KD為STATCOM 的V-I特性曲線的斜率,必須大于或等于0;VMAX為電壓限幅環(huán)節(jié)的上限;VMIN為電壓限幅環(huán)節(jié)的下限;ICMAX為最大容性電流;ILMAX為最大感性電流。
輔助信號VSCS控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。KS1為第一級測量回路增益,KS2為第二級測量回路增益,KS3為增益,TS7為第一級輸入濾波器的滯后時間常數(shù),TS10為第二級入濾波器的滯后時間常數(shù),TS8為第一級超前時間常數(shù),TS9為第一級滯后時間常數(shù),TS11為第二級超前時間常數(shù),TS12為第二級滯后時間常數(shù),TS13和TS15為超前時間常數(shù),TS14和TS16為滯后時間常數(shù),A'為超前識別碼,B'為滯后識別碼,VSCSMAX為最大信號。
圖2 STATCOM輔助信號控制模型
2.1.2 靜態(tài)負(fù)荷模型
仿真分析中采用靜態(tài)負(fù)荷模型,如式(2)所示,對應(yīng)于PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中的LB 卡。
式中,V為母線電壓;V0為母線電壓額定值;Δf為母線頻率偏差;P0為有功負(fù)荷的額定值;P1為恒定阻抗有功負(fù)荷比例;P2為恒定電流有功負(fù)荷比例;P3為恒定功率有功負(fù)荷比例;LDP為頻率變化1%引起的有功變化百分?jǐn)?shù);Q0為無功負(fù)荷的額定值;Q1為恒定阻抗無功負(fù)荷比例;Q2為恒定電流無功負(fù)荷比例;Q3為恒定功率無功負(fù)荷比例;LDQ為頻率變化1%引起的無功變化百分?jǐn)?shù)。
時域仿真中參數(shù)如下:
仿真采用云南電網(wǎng)2020 年汛期大方式數(shù)據(jù),在原BPA 數(shù)據(jù)中,云南電網(wǎng)中不存在STATCOM,為驗證動態(tài)無功補(bǔ)償附加控制對頻率振蕩的影響,分別在云南電網(wǎng)的母線墨江(MJ50)、和平、(HP50)、多樂(DLE50)、七甸(QD50)、紅河(HH50)、龍海(LH50) 接入STATCOM,額定容量為300 Mvar,參數(shù)如下:
在PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中進(jìn)行時域仿真,施加楚穂直流傳輸功率提升600 MW 的直流功率變化擾動,得到各發(fā)電機(jī)時域仿真曲線。圖3展示了其中30 臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線。由圖可知,云南電網(wǎng)發(fā)電機(jī)共同振蕩,符合頻率振蕩的特征。利用PSD-SSAP 程序進(jìn)行小擾動計算,得到頻率振蕩為0.049 Hz。此時頻率振蕩的模態(tài)圖如圖3 所示,所有發(fā)電機(jī)共同振蕩。
圖3 云南電網(wǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
對接入母線墨江(MJ50)、和平、(HP50)、多樂(DLE50)、七甸(QD50)、紅河(HH50)、龍海(LH50) 的STATCOM 增加以Δf為輸入輔助信號VSCS,控制框圖如圖2 所示,參數(shù)如下:
在PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中進(jìn)行時域仿真,施加楚穂直流傳輸功率提升600 MW 的直流功率變化擾動,得到各發(fā)電機(jī)時域仿真曲線。圖4展示了其中30 臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線。STATCOM 無附加控制和增加附加控制后發(fā)電機(jī)XIAOW1G 轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線如圖5 所示。由圖5 可知,在增加STATCOM 附加控制后,系統(tǒng)頻率振蕩衰減速度更快,說明增加以Δf為輸入的附加控制環(huán)節(jié)有利于抑制系統(tǒng)頻率振蕩。
需要說明的是,此時系統(tǒng)頻率振蕩與時域仿真結(jié)果明顯不符,分析是由于現(xiàn)階段小干擾穩(wěn)定計算程序PSD-SSAP 中未計入STATCOM輔助信號控制模型,故計算結(jié)果不能作為此時頻率振蕩特征值的參考。
圖4 增加附加控制后云南電網(wǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
圖5 無附加控制和增加附加控制后XIAOW1G轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
對大電網(wǎng)中可以配置STATCOM 的多個站點,需分析不同位置的STATCOM 對頻率振蕩模式的影響,以指導(dǎo)電網(wǎng)措施的具體實施。
在PSD-BPA 潮流程序中,將云南電網(wǎng)的恒功率有功負(fù)荷修改為40%恒功率負(fù)荷和60%恒阻抗負(fù)荷,分別將各STATCOM 控制母線無功負(fù)荷增加10 Mvar,可得到云南電網(wǎng)有功負(fù)荷的變化量,從而得到不同位置STATCOM 參數(shù)變化對頻率振蕩阻尼的靈敏度,如表1。
表1 不同位置STATCOM對頻率振蕩的靈敏度
由于僅對一條母線的無功負(fù)荷增加一小增量,故引起的全網(wǎng)有功負(fù)荷變化不會太大,而輸出有功負(fù)荷僅保留一位小數(shù),因此表1 的靈敏度計算結(jié)果存在一定誤差,只能根據(jù)靈敏度大小劃分不同位置STATCOM 對頻率振蕩的影響等級,相同等級不能進(jìn)一步區(qū)分對頻率振蕩影響的相對大小。根據(jù)表1 的計算結(jié)果,接入母 線MJ50、QD50、HH50 的STATCOM 對 頻率振蕩的影響最大,接入母線HP50、DLE50 的STATCOM 次之,接入母線LH50 的STATCOM對頻率振蕩的影響最小。
分別對接入不同母線的STATCOM 增加增加以Δf為輸入輔助信號VSCS,控制框圖如圖2所示,參數(shù)如下:
在PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中進(jìn)行時域仿真,施加楚穂直流傳輸功率提升600 MW 的直流功率變化擾動,得到各發(fā)電機(jī)時域仿真曲線。圖6 展示了不同位置STATCOM 增加附加控制后XIAOW1G 轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線。由時域仿真結(jié)果可知,接入不同母線的STATCOM 對頻率振蕩影響的大小為:QD50 ≈MJ50>HH50>DLE50>HP50>LH50,與根據(jù)表1 靈敏度劃分的影響等級一致,驗證了評估不同位置STATCOM 對頻率振蕩影響的大小的結(jié)論。
圖6 不同位置STATCOM增加附加控制后XIAOW1G轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
分析電源側(cè)機(jī)組勵磁補(bǔ)償附加控制對頻率振蕩的影響。對云南電網(wǎng)中大機(jī)組PSS 在超低頻范圍進(jìn)行優(yōu)化,研究超低頻振蕩抑制控制方法[9-10]。BPA 數(shù)據(jù)中仿真分析中采用模型如下。
3.1.1 PSS模型
BPA 數(shù)據(jù)中的PSS 模型為典型的PSS2 型,對應(yīng)于PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中的SI 卡和SI+卡定義的模型。
3.1.2 靜態(tài)負(fù)荷模型
仿真分析中采用靜態(tài)負(fù)荷模型,如式(2)、式(3)所示,在時域仿真和小擾動分析中,各參數(shù)取值如下:
3.1.3 勵磁系統(tǒng)模型
仿真中勵磁系統(tǒng)模型對應(yīng)PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中的FV 卡和F+卡定義的模型。
3.2.1 原系統(tǒng)頻率振蕩模式
仿真采用云南電網(wǎng)2020 年汛期大方式數(shù)據(jù),適當(dāng)增大大功率機(jī)組的水啟動時間使頻率振蕩現(xiàn)象明顯,以便于觀察。對云南電網(wǎng)施加直流功率變化的擾動,具體擾動為楚穂直流傳輸功率30 s 提升600 MW,在PSD-ST 暫態(tài)穩(wěn)定程序中進(jìn)行時域仿真,得到各發(fā)電機(jī)時域仿真曲線。圖7 展示了其中30 臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線。
圖7 云南電網(wǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析軟件(PSDSSAP)中進(jìn)行特征值計算,得到此時云南電網(wǎng)的頻率振蕩模式振蕩頻率為0.048 Hz,與實際云南電網(wǎng)頻率振蕩的頻率相近。
3.2.2 待優(yōu)化PSS選址與PSS優(yōu)化模型
大電網(wǎng)中存在大量發(fā)電機(jī),應(yīng)選擇對頻率振蕩影響較大的發(fā)電機(jī)PSS 進(jìn)行優(yōu)化,可采用多機(jī)系統(tǒng)中同時考慮低頻振蕩和頻率振蕩的待優(yōu)化 PSS 的選擇方法計算各發(fā)電機(jī)PSS 參數(shù)變化對頻率振蕩阻尼的靈敏度,選擇靈敏度較大的發(fā)電機(jī)PSS 進(jìn)行優(yōu)化。對于小水電眾多的云南電網(wǎng),為節(jié)省計算時間,重點選取發(fā)電量100 MW 以上的發(fā)電機(jī)進(jìn)行靈敏度的計算。
在PSD-BPA 潮流程序中,將云南電網(wǎng)的恒功率負(fù)荷修改為40%恒功率負(fù)荷和60%恒阻抗負(fù)荷,分別將各發(fā)電機(jī)母線額定電壓增加0.01,可得到云南電網(wǎng)有功負(fù)荷的變化量,從而得到各發(fā)電機(jī)PSS 參數(shù)變化對頻率振蕩阻尼的靈敏度。對發(fā)電量100 MW 及以上發(fā)電機(jī)的靈敏度大于0.3 及以上的發(fā)電機(jī)進(jìn)行PSS 參數(shù)優(yōu)化。由于僅改變一發(fā)電機(jī)母線額定電壓引起的全網(wǎng)有功負(fù)荷變化不會太大,而輸出有功負(fù)荷僅保留一位小數(shù),因此的靈敏度計算結(jié)果存在一定誤差,但依然能代表各發(fā)電機(jī)PSS 對頻率振蕩阻尼影響的相對大小。
由于所選發(fā)電機(jī)眾多,對單臺發(fā)電機(jī)PSS參數(shù)使用改進(jìn)的PSO 算法優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化。
3.2.2.1 優(yōu)化目標(biāo)
PSO 算法優(yōu)化模型以系統(tǒng)低頻振蕩模式的最小阻尼比最大化為優(yōu)化目標(biāo)[4],但在大電網(wǎng)PSS 優(yōu)化中計算系統(tǒng)低頻振蕩模式阻尼比會使計算量過大,從而大大降低優(yōu)化速度,且僅優(yōu)化一臺發(fā)電機(jī)PSS 參數(shù)導(dǎo)致低頻振蕩阻尼比變化較小,因此受誤差影響較大。
由式(1)可得
式中φ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω與電磁功率偏差ΔPe之間的相位。
優(yōu)化的目標(biāo)為使Δω與ΔPe之間的相位在低頻振蕩頻段的最大相位最小。定義目標(biāo)函數(shù)為:
式中φωd為振蕩頻率為ωd下Δω與ΔPe之間的相位。
3.2.2.2 優(yōu)化參數(shù)與約束
對于仿真的PSS 模型,優(yōu)化的參數(shù)選擇超前環(huán)節(jié)時間常數(shù)和隔直環(huán)節(jié)時間常數(shù),即T1,T13,T3,T5,T6,T7,且T5=T6。
考慮PSS 參數(shù)對頻率振蕩的影響。在優(yōu)化時將發(fā)電機(jī)Δf和ΔPe之間的相位φ作為約束條件。由于頻率振蕩時所有發(fā)電機(jī)共同振蕩[3],即Δω=Δf,故可同樣在約束條件中加入φmin≤φ(jωd) ≤φmax的 限 制。 其 中ωd∈[fl,fu]×2π;φmin為約束的最小值,且-90°<φmin<0°;φmax為約束的最大值,且0°<φmax<90°。
另外,約束中還需考慮參數(shù)取值范圍的限制。工程上以Δω為輸入的發(fā)電機(jī)PSS 增益整定為臨界增益的33%~50%,假設(shè)原系統(tǒng)PSS 增益負(fù)荷整定規(guī)則且為臨界增益的50%,則優(yōu)化時發(fā)電機(jī)PSS 增益Kp取值范圍為原系統(tǒng)設(shè)置增益的1~2 倍。
3.2.2.3 PSS參數(shù)優(yōu)化模型
參數(shù)優(yōu)化模型為:
式中,KP0為未優(yōu)化時發(fā)電機(jī)PSS 增益,T5∈[0.1,10],T7∈[0.1,10],T1∈[0.01,3],T3∈[0.01,3],T13∈[0.01,3],fl=0.01 Hz,fu=0.01 Hz,φmin=-45°,φmax=45°。
3.2.3 PSS優(yōu)化前后系統(tǒng)仿真結(jié)果對比
通過PSS 優(yōu)化模型對相關(guān)發(fā)電機(jī)PSS 進(jìn)行優(yōu)化后,同樣對云南電網(wǎng)施加楚穂直流傳輸功率30 s 提升600 MW 的直流功率變化擾動,得到各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線如圖8 所示。在PSS 原始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下發(fā)電機(jī)XIAOW1G 的轉(zhuǎn)速偏差曲線如圖9 所示。由圖9可知,相較于原始參數(shù),在優(yōu)化參數(shù)下,系統(tǒng)頻率振蕩幅值的衰減速度明顯提升,說明本章提出的大電網(wǎng)中PSS 優(yōu)化模型能有效抑制頻率振蕩。
利用PSD-SSAP 程序計算得到此時系統(tǒng)頻率振蕩的特征值,與原始參數(shù)下系統(tǒng)頻率振蕩的特征值相比較。由特征值計算結(jié)果可知,相較于原始參數(shù),在優(yōu)化參數(shù)下系統(tǒng)頻率振蕩的阻尼比顯著增加,與圖9 所示的時域仿真結(jié)果相符,說明所使用的PSS 優(yōu)化模型能有效提高頻率振蕩的阻尼比,為大電網(wǎng)中抑制頻率振蕩提供一種新的方法。
圖8 優(yōu)化參數(shù)下云南電網(wǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差時域仿真曲線
圖9 原始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下XIAOW1G轉(zhuǎn)速偏差曲線
表2 原始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下頻率振蕩的特征值
云南電網(wǎng)2016 年與南方電網(wǎng)異步運(yùn)行后,由于電網(wǎng)高比例水電大容量直流異步送端系統(tǒng)的特性,出現(xiàn)了超低頻振蕩問題。本文從無功電壓控制的角度,在電網(wǎng)側(cè)通過STATCOM 增加以頻率偏差Δf為輸入的附加控制環(huán)節(jié)、電源側(cè)發(fā)電機(jī)組采用超低頻頻域優(yōu)化PSS 以增加阻尼的方法,分析抑制頻率振蕩的方法,并通過計算實例驗證了方法的正確性、有效性。由于電網(wǎng)的超低頻特性與運(yùn)行方式有關(guān),在實際工程中需要進(jìn)一步研究方式及網(wǎng)架變化對計算結(jié)果的影響,以選擇較為合理的無功電壓控制優(yōu)化方案。