界面摩擦及地基剛度對箱形通道受力影響研究

馬增琦，丁楠，婁健，楊大海

(1.廣東省公路建設(shè)有限公司，廣東 廣州 510623；2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司)

裝配式通道在國外工程中已大量采用，在中國應(yīng)用較少。隨著中國公路建設(shè)技術(shù)水平的提高，工業(yè)化建造技術(shù)已成為公路行業(yè)轉(zhuǎn)型升級的重要途徑。為實現(xiàn)通道結(jié)構(gòu)裝配化，安徽省經(jīng)過不斷探索，創(chuàng)新性地提出了四構(gòu)件裝配式通道，該通道具有工程質(zhì)量好、施工速度快和成本造價低等諸多優(yōu)點，應(yīng)用效果較好。云茂高速公路推廣應(yīng)用了37座。

裝配式通道包含箱形通道與管形通道兩種形式。中國學(xué)者也做過一些研究。嚴(yán)丹青等、李雪玲等對裝配式管形通道進(jìn)行二維與三維有限元數(shù)值分析，研究土與結(jié)構(gòu)的相互作用以及通道結(jié)構(gòu)的受力特性，并對地震作用下的管形通道結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性進(jìn)行研究；何淳健，王建國等，邊學(xué)成等對管形通道周圍土壓力分布進(jìn)行了理論和試驗分析；胡可等對管形通道提出土與通道聯(lián)合作用的“有限元m法”計算方法，并對裝配式箱形通道結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了理論與試驗分析。但針對通道與土體間的界面摩擦系數(shù)以及地基剛度對裝配式箱形通道受力的影響，尚未有文獻(xiàn)進(jìn)行研究。不同于常規(guī)的箱形通道，裝配式箱形通道在頂板與側(cè)墻接頭位置設(shè)置鉸接，且壁厚較薄,約為常規(guī)箱形通道的30%，結(jié)構(gòu)剛度較常規(guī)箱形通道小。而且，在一定受力條件下，通道與周圍土體可能會發(fā)生滑移現(xiàn)象，這對結(jié)構(gòu)受力有一定影響。

該文分別針對2、5與8 m3種填土工況，通過數(shù)值模擬，探究通道與土體間的界面摩擦系數(shù)及地基剛度對基底應(yīng)力和通道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，以進(jìn)一步探索裝配式通道受力機(jī)理，補(bǔ)充完善理論研究成果，可為工程實際應(yīng)用提供參考。

1 裝配式箱形通道介紹

以廣東云(浮)茂(名)高速公路工程中的裝配式箱形通道為研究對象。該通道凈空為4 m×3.5 m，壁厚為0.3 m；箱形通道由四構(gòu)件組成，其中頂板、側(cè)墻為預(yù)制方式，底板為現(xiàn)澆方式，頂板與側(cè)墻為鉸接連接，詳細(xì)尺寸如圖1所示。

圖1 裝配式箱形通道斷面圖(單位：cm)

根據(jù)地質(zhì)勘查報告，確定分析中采用的主要材料參數(shù)見表1。通道兩側(cè)范圍內(nèi)采用級配碎石回填并夯實，基底以下采用40 cm級配碎石及10 cmC25混凝土進(jìn)行處理，處理寬度每側(cè)超出通道結(jié)構(gòu)50 cm。

表1 材料參數(shù)

2 土體-通道有限元分析

2.1 土體-通道有限元模型

采用Ansys建立土體-通道相互作用的二維有限元模型(圖2)。其中，土體選用平面應(yīng)變單元Plane82，箱形通道結(jié)構(gòu)選用梁單元Beam189，頂板與側(cè)墻采用釋放單元自由度的方式實現(xiàn)鉸接。對于通道結(jié)構(gòu)與土體的相互作用，利用Ansys軟件中的接觸單元(接觸對Targe169和Conta172)模擬。

圖2 土體-通道相互作用有限元模型

通道結(jié)構(gòu)材料采用線彈性模型模擬，土體材料采用理想彈塑性Drucker-Prager模型模擬。Drucker-Prager模型廣泛應(yīng)用于顆粒狀材料，如土壤、巖石等。與金屬塑性不同，對于DP模型，屈服面是與壓力有關(guān)的Von Mises面，在主應(yīng)力空間畫出的屈服面為一圓錐形：

(1)

式中:σm為平均應(yīng)力；β為材料常數(shù)；{s}為偏應(yīng)力；[M]為常系數(shù)矩陣。

材料常數(shù)：

(2)

式中：φ為材料的內(nèi)摩擦角；c為材料黏聚力。

通道與填土之間的接觸關(guān)系以庫侖摩擦定律描述：

τcrit=up

(3)

式中：τcrit為極限剪應(yīng)力，若滑動力小于τcrit，認(rèn)為接觸面處于黏合狀態(tài)，否則將發(fā)生相對滑移；u為摩擦系數(shù)；p為法向接觸應(yīng)力。

考慮到邊界條件對通道周圍應(yīng)力狀態(tài)的擾動影響以及計算精度要求，建模時通道兩側(cè)及地基土體取3倍通道結(jié)構(gòu)尺寸。

邊界條件：地基土底部采用固定約束，土體兩側(cè)邊界位置約束水平位移。

2.2 界面摩擦系數(shù)對基底應(yīng)力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

2.2.1 通道基底應(yīng)力影響因素

土體對通道的豎向作用模型如圖3所示。

圖3 土體對通道豎向作用模型

根據(jù)力的平衡條件列出方程如下：

(4)

由式(4)可知：基底應(yīng)力的影響因素有：① 通道頂部土壓力；② 土體對側(cè)墻的摩擦應(yīng)力；③ 通道自重。

2.2.2 通道頂部與基底土壓力分布

圖4為通道周圍土壓力典型分布規(guī)律。

由圖4可以看出：通道頂部與底部應(yīng)力均呈凹槽狀非線性分布。前者是由于通道結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)大于兩側(cè)的填土剛度，通道頂部上覆土柱與外側(cè)土柱間存在著沉降差，進(jìn)而產(chǎn)生相互作用的摩擦力(外側(cè)土柱對通道頂部上覆土柱有向下的拖拽力)，導(dǎo)致通道頂部產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象；后者是由于側(cè)墻豎向軸力直接傳至下方地基土，并逐漸在地基土中擴(kuò)散，導(dǎo)致基底土壓力應(yīng)力集中。

圖4 通道周圍土壓力分布(單位：Pa)

2.2.3 界面摩擦系數(shù)對基底應(yīng)力的影響

通道與土體的界面摩擦系數(shù)與土體性質(zhì)、界面粗糙度等有關(guān)。工程實踐中，通道回填土一般要求為砂類土、礫類土等透水性材料或石灰土等，其與混凝土界面的摩擦系數(shù)一般為0.4～0.9。圖5～7為2 m填土高度下不同界面摩擦系數(shù)的通道受力變化情況，5、8 m填土高度下的計算結(jié)果限于篇幅不再單獨(dú)列出(下同)。

圖5 不同界面摩擦系數(shù)下，通道頂部土壓力分布情況(填土2 m)

圖6 不同界面摩擦系數(shù)下，通道基底應(yīng)力分布情況(填土2 m)

經(jīng)計算，隨著摩擦系數(shù)的提高：① 頂部土壓力逐漸減小，但降幅不大，且降幅與填土高度基本無關(guān)，當(dāng)摩擦系數(shù)由0.4變至0.9時，3種填土高度下頂部土壓力峰值下降7.34%～9.41%；② 2 m填土高度下，通道基底應(yīng)力峰值逐漸增大，當(dāng)摩擦系數(shù)由0.4變至0.9時，增大50%；③ 5 m填土高度以上時，基底應(yīng)力峰值先增大后減??；④ 填土高度越高,基底應(yīng)力峰值最大增幅越小。

圖7 不同界面摩擦系數(shù)下，土對通道結(jié)構(gòu)的豎向作用情況(填土2 m)

原因分析：隨著通道與土體界面摩擦系數(shù)的增大，周圍土體對側(cè)墻的摩擦力越大，側(cè)墻對土體的約束作用越強(qiáng)，通道頂部上覆土柱與外側(cè)土柱間的變形差越小，通道頂部的土壓力越小。當(dāng)頂部土壓力的減小程度小于土體對側(cè)墻摩擦力的增大程度時，基底應(yīng)力表現(xiàn)出增大現(xiàn)象；反之，基底應(yīng)力表現(xiàn)出減小現(xiàn)象。

2.2.4 界面摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

填土作用下，通道結(jié)構(gòu)的彎矩和軸力分布情況如圖8所示。

圖8 填土作用下，通道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

由圖8可以看出：通道結(jié)構(gòu)受力最不利位置為頂、底板跨中及角點位置，即圖9所示的A、B、C、D點，故分析時取A～D點作為最大內(nèi)力觀察點進(jìn)行內(nèi)力分析。

圖9 通道結(jié)構(gòu)受力最不利典型位置

圖10、11為2 m填土高度下通道頂板、底板、側(cè)墻最大彎矩、最大軸力隨界面摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。

圖10 不同界面摩擦系數(shù)下，通道頂板、底板、側(cè)墻最大彎矩變化情況(填土2 m)

圖11 不同界面摩擦系數(shù)下，通道頂板、底板、側(cè)墻最大軸力變化情況(填土2 m)

經(jīng)計算，隨著界面摩擦系數(shù)的增大：① 通道頂、底板最大彎矩減小、側(cè)墻最大彎矩增大；其中，底板最大彎矩變化幅度最大，最大為3.2%；且填土高度越高，各構(gòu)件最大彎矩變化幅度越大；② 頂板最大軸力減小、底板與側(cè)墻最大軸力增大；其中，側(cè)墻最大軸力變化幅度最大，最大為26.8%；且填土高度越高，最大軸力變化幅度越小。

綜上所述，界面摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)最大彎矩影響較小，對結(jié)構(gòu)最大軸力影響較大；摩擦系數(shù)為0.4～0.9時，前者變化幅度最大為3.2%，后者變化幅度最大為26.8%。

2.3 地基剛度對基底應(yīng)力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

2.3.1 地基剛度對基底應(yīng)力的影響

通道的荷載形式是柔性荷載，填土-通道-地基三者是一個協(xié)調(diào)變形體系，地基剛度的大小直接影響結(jié)構(gòu)受力。工程中地基剛度常采用地基系數(shù)K30方法進(jìn)行描述。以下對不同地基剛度的通道基底應(yīng)力與通道結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行分析。模型中通過對地基土進(jìn)行不同深度的換填(換填材料為級配碎石)來模擬通道地基剛度的變化，換填深度從0.1 m增加到4 m。不同換填深度與地基剛度的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 換填深度與地基剛度的對應(yīng)關(guān)系

圖12為2 m填土高度下，不同地基剛度的通道基底應(yīng)力分布情況。

圖12 基底應(yīng)力隨地基剛度的變化情況(填土2 m)

經(jīng)計算，隨著地基剛度的增加：① 側(cè)墻下方的基底應(yīng)力逐漸增大，通道中軸線位置的基底應(yīng)力逐漸減小，基底土壓力應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯；② 隨著填土高度的增加，側(cè)墻下方與通道中軸線位置的基底應(yīng)力變化幅度均先減小后增大，側(cè)墻下方的基底應(yīng)力最大變化幅度為84.1%，通道中軸線位置的基底應(yīng)力最大變化幅度為69.7%。

分析其原因，隨著地基剛度的不斷增加，側(cè)墻豎向軸力向地基土傳力的分散作用越差，應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯。

2.3.2 地基處理深度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

圖13、14為2 m填土高度下，通道頂板、底板、側(cè)墻最大彎矩與最大軸力隨地基剛度的變化情況。

圖13 通道頂板、底板、側(cè)墻最大彎矩隨地基剛度的變化情況(填土2 m)

圖14 通道頂板、底板、側(cè)墻最大軸力隨地基剛度的變化情況(填土2 m)

經(jīng)計算,隨著地基剛度的增大：① 頂板最大彎矩逐漸增大,底板與側(cè)墻最大彎矩先減小后增大，當(dāng)?shù)鼗鶆偠冗_(dá)到98 MPa/m時，底板與側(cè)墻彎矩達(dá)到最低水平；其中，底板最大彎矩變化幅度最大，最大為43.7%；隨著填土高度的增加，頂板與底板最大彎矩變化幅度基本保持不變，側(cè)墻最大彎矩變化幅度在5 m以下填土高度范圍內(nèi)有所降低，但降低程度有限，在5 m以上填土高度時，基本保持不變；② 頂板軸力逐漸減小、底板軸力先減小后增大，側(cè)墻軸力在2 m填土高度時先減小后增大，在5 m與8 m填土高度時增大；其中，側(cè)墻最大軸力變化幅度最大，最大為17.7%。隨著填土高度的增加，頂、底板最大軸力變化幅度減小，側(cè)墻最大軸力變化幅度增大。

3 結(jié)論

(1) 隨著通道與土體界面摩擦系數(shù)的增大，通道頂部土壓力逐漸減小。當(dāng)頂部土壓力的減小程度小于摩擦力的增大程度時，基底應(yīng)力表現(xiàn)出增大現(xiàn)象；反之，基底應(yīng)力表現(xiàn)出減小現(xiàn)象。

(2) 界面摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)最大彎矩影響較小，對結(jié)構(gòu)最大軸力影響較大；摩擦系數(shù)為0.4～0.9時，前者變化幅度最大為3.2%，后者變化幅度最大為26.8%。

(3) 隨著地基剛度增加，側(cè)墻下方的基底應(yīng)力逐漸增大，通道中軸線位置的基底應(yīng)力逐漸減小，基底土壓力應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

(4) 地基剛度對結(jié)構(gòu)最大彎矩影響較大，對結(jié)構(gòu)最大軸力影響較??；地基剛度為45～109 MPa/m時，前者變化幅度最大為43.7%，后者變化幅度最大為17.7%。分析表明：當(dāng)?shù)鼗鶆偠冗_(dá)到98 MPa/m時，底板與側(cè)墻彎矩達(dá)到最低水平。因此，在通道設(shè)計中，地基處理后剛度需綜合考慮地基承載力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的要求，無需過分追求增加地基剛度，處理后地基剛度取100～120 MPa/m是合適的。