裝配式基層瀝青路面接縫溫度應(yīng)力分析

陳明，肖杰，楊和平，王寶輝

(1.上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司，上海市 200125； 2.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院)

裝配式基層道路是一種新型道路基層結(jié)構(gòu)，用裝配混凝土預(yù)制基塊或板代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水泥或二灰碎石等作為基層，板塊間通過填縫材料對接縫處灌漿填充連接，是一種水泥混凝土基層+瀝青面層的新型路面結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)實(shí)中路面常受持續(xù)變化氣溫的影響，內(nèi)部溫度并隨之變化，因此結(jié)構(gòu)層內(nèi)存在溫度梯度時，產(chǎn)生翹曲變形，其受限制而產(chǎn)生翹曲應(yīng)力。嚴(yán)作人對層狀路面體系的溫度場進(jìn)行了分析；吳贛昌提出了二維層狀路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的計算方法；談至明研究了分離式和結(jié)合式雙層板在路表溫度日較變條件下的溫度應(yīng)力；楊斌對舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層溫度應(yīng)力及耦合應(yīng)力進(jìn)行了計算分析；郭寅川對甘肅地區(qū)半剛性基層瀝青路面溫度場以及溫度應(yīng)力進(jìn)行分析。以上學(xué)者均是在舊混凝土加鋪瀝青層或混凝土層的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行計算分析，裝配式基層路面作為一種新型的路面結(jié)構(gòu)，目前尚缺乏關(guān)于溫度變化對裝配式基層路面結(jié)構(gòu)的影響研究。另外，在傳統(tǒng)的“白加黑”路面結(jié)構(gòu)中接縫存在隱患源，這種情況在剛性基層結(jié)構(gòu)中依舊存在。

因此，該文應(yīng)用Abaqus軟件，建立裝配式基層路面結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型，考慮空氣溫度以及太陽輻射等溫度變化對路面結(jié)構(gòu)接縫薄弱部位應(yīng)力的影響，并耦合荷載條件，研究裝配式基層路面結(jié)構(gòu)接縫在溫度耦合荷載情況下的力學(xué)響應(yīng)。

1 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)的確定

1.1 路面結(jié)構(gòu)層及溫度場分析參數(shù)擬定

假定路面結(jié)構(gòu)為：4 cmSMA-13瀝青瑪蹄脂碎石(上面層)+6 cmAC-20中粒式瀝青混凝土(中面層)+8 cmAC-25粗粒式瀝青混凝土(下面層)+30 cm裝配式基層(C30預(yù)制混凝土板和水泥砂漿填縫料)，如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)方案

運(yùn)用傳熱學(xué)原理計算裝配式基層路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力時，需要確定以下幾種熱分析參數(shù)，即彈性模量、泊松比、線膨脹系數(shù)(溫縮系數(shù))、熱傳導(dǎo)率、熱容量、密度、太陽輻射吸收率以及路面發(fā)射率等。其中，熱傳導(dǎo)率和熱容量受溫度以及材料的屬性影響較大。此外，直接暴露在大氣環(huán)境中的瀝青面層受環(huán)境溫度影響較大，而瀝青層以下部分由于結(jié)構(gòu)層的覆蓋而受外界環(huán)境溫度的影響逐漸變小。參考嚴(yán)作人、申愛琴、郭寅川和馮德成等的研究，擬定的材料熱分析參數(shù)如表2所示。

表2 材料熱物理參數(shù)

1.2 路面結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

應(yīng)用Abaqus軟件，利用順序熱力耦合方法計算荷載應(yīng)力與溫度應(yīng)力，模型采用C3D8T單元(8節(jié)點(diǎn)熱耦合六面體結(jié)構(gòu)單元)，各層接觸條件為完全連續(xù)，用TIE功能綁定模擬。各結(jié)構(gòu)層作如下假定：① 各層為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性體，層間不考慮熱阻問題；② 預(yù)制混凝土板板長取3 m，寬取2 m，裝配式基層由4塊板組成，板間縫寬為5 cm(接縫由水泥砂漿進(jìn)行填縫，黏結(jié)能力強(qiáng)，可將接縫材料與板塊間設(shè)置為完全連續(xù))；③ 基層以下等效為無限地基，土基回彈模量為50 MPa，邊界條件按接觸功能模塊中的Elastic Foundation進(jìn)行模擬；④ 設(shè)置基層底部為恒溫邊界(0 ℃)，側(cè)面為絕熱邊界。模型圖如圖1所示。

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型(單位：cm)

2 裝配式基層接縫溫度應(yīng)力分析

2.1 路面溫度場計算基本理論

在溫度未達(dá)到完全平衡的物體內(nèi)會發(fā)生熱流，如果熱量僅僅通過熱傳導(dǎo)來傳播，則在均質(zhì)各向同性的物體里，某一給定瞬間的這種熱流，可用溫度場來表示。如果物體內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)用直角坐標(biāo)系確定，則在某一確定時刻，物體中各點(diǎn)的溫度值可用溫度場表示：

T=(x，y，z，t)

(1)

則溫度梯度可以表示為：

(2)

為能統(tǒng)一反映裝配式基層水泥混凝土板頂?shù)臏囟茸兓?，定義水泥混凝土板的溫度梯度表達(dá)式為：

(3)

式中：Tg為溫度梯度(℃/m)；T(0，t)為路表面的溫度(℃)；T(hc，t)為路面下深度為hc的溫度(℃)；hc為路面某點(diǎn)沿深度方向與路表面的距離(m)。

2.2 不同溫差對裝配式基層接縫溫度應(yīng)力的影響

氣溫的日變化一般呈現(xiàn)類似于正弦曲線的變化規(guī)律，對于路面結(jié)構(gòu)而言，在氣溫達(dá)到曲線的“峰值”或“谷值”時變形最大從而溫度應(yīng)力也最大?？紤]到中國各地區(qū)最大日溫差一般不超過20 ℃。因此計算路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力時，起始賦予路面結(jié)構(gòu)0 ℃的溫度域，通過改變路表溫度值來進(jìn)行升溫及降溫處理。路面結(jié)構(gòu)頂面溫度變化ΔT分別為10、20 ℃(升溫)及-10、-20 ℃(降溫)，裝配式基層路面結(jié)構(gòu)接縫的溫度應(yīng)力如表3所示。

從表3可知：當(dāng)路表溫度分別為-20、-10、10和20 ℃時，基層頂面溫度分別為-1.467、-0.630、0.611和1.254 ℃，與路表面的溫度梯度分別為102.96、52.06、52.16和104.14 ℃/m，由此可見溫度場是非線性的傳熱過程；無論升溫降溫，基層頂面接縫溫度應(yīng)力均是顯著增大，并隨著溫度差增大而增大；在降溫過程中，基層板塊產(chǎn)生“凹形”翹曲變形，行車方向接縫處承受拉應(yīng)力，在升溫過程中則產(chǎn)生“凸形”拱起變形，行車方向接縫處承受壓應(yīng)力；當(dāng)路表溫度下降-20 ℃時，接縫最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax分別為1.438、2.214和1.274 MPa，而當(dāng)路表溫度上升20 ℃時，接縫最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax分別為0.885、1.745和1.003 MPa，由此可以發(fā)現(xiàn)降溫過程對于基層接縫的危害遠(yuǎn)大于升溫過程。

表3 接縫溫度應(yīng)力

2.3 基層尺寸對裝配式基層接縫溫度應(yīng)力的影響

當(dāng)路表面溫度降低時，路面結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹及混凝土板產(chǎn)生“凹形”翹曲變形，接縫處瀝青層層底面受拉，這種情況下加鋪層底部極易產(chǎn)生反射裂縫。只考慮降溫情況，并結(jié)合實(shí)際情況在計算溫度應(yīng)力時取ΔT=-10 ℃。

單獨(dú)的荷載作用對路面結(jié)構(gòu)影響尺寸較小，但溫度輻射范圍較大，需從尺寸效應(yīng)去考慮對接縫溫度應(yīng)力的影響，幾種基層尺寸如圖2所示。

圖2 基層尺寸

經(jīng)過初步計算，基層最大應(yīng)力值都是在基層邊界的板角邊隅處，遠(yuǎn)大于內(nèi)部板塊，因此統(tǒng)一對5種尺寸左下角板塊處接縫進(jìn)行對比分析，路表溫度為-10 ℃時接縫的溫度應(yīng)力如表4所示。

表4 接縫溫度應(yīng)力

由表4可知：在5種基層尺寸板塊情況下，受溫度場影響時，基層接縫的水平方向壓應(yīng)力σx差別較大，方差達(dá)到了88.056×10-5，其余應(yīng)力差距較小?；鶎禹敳繙囟然颈３植蛔?，分別為-0.630、-0.622、-0.604、-0.604和-0.604 ℃，其方差為12.256×10-5。在保持基層長度不變增大寬度時，基層接縫溫度應(yīng)力隨寬度增大有極小的減小趨勢，而在保持寬度不變增大長度時沒有特別明顯的規(guī)律，3×4板塊數(shù)量的基層尺寸相比2×4板塊數(shù)量的基層尺寸，最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax分別比增大了1.67%、0.10%和0.17%，4×4板塊數(shù)量的基層尺寸相比2×4板塊數(shù)量的基層尺寸，最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax分別減小了3.80%、4.98%和4.83%。

2.4 面層厚度對裝配式基層接縫溫度應(yīng)力的影響

考慮6、8、10、12、15和18 cm6種面層厚度進(jìn)行計算分析，當(dāng)路表溫度為-10 ℃時接縫的溫度應(yīng)力如表5所示。

表5 接縫溫度應(yīng)力

從表5可知：當(dāng)瀝青面層厚度分別為6、8、10、12、15和18 cm時，路面結(jié)構(gòu)基層頂部溫度分別為-5.226、-4.058、-2.741、-2.010、-1.080和-0.630 ℃，與路表面的溫度梯度分別為79.57、74.28、72.59、66.58、59.47和52.06 ℃/m，無論是基層頂部溫度還是基層與路表的溫度梯度，都是隨著面層厚度的增大而顯著減?。辉诿鎸雍穸葹? cm時水平方向應(yīng)力σx為1.067MPa，在18 cm時為0.155 MPa，減小了85.47%，說明基層接縫行車道方向應(yīng)力為拉應(yīng)力，并隨著厚度的增大而減小。當(dāng)厚度增大到18 cm時，接縫最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax分別為0.662、1.009和0.581 MPa，與6 cm相比最大主應(yīng)力分別減小了38.65%、48.47%和46.20%，說明隨著瀝青面層厚度增加，接縫溫度應(yīng)力整體呈減小趨勢。

3 溫度與荷載耦合應(yīng)力分析

3.1 裝配式基層接縫溫度與荷載耦合應(yīng)力分析

路面結(jié)構(gòu)除了路表面升降溫產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，在日常使用中還承受著路用荷載(其中以行車荷載為主)所產(chǎn)生的荷載應(yīng)力。

為了分析溫度與荷載耦合作用對裝配式基層路面結(jié)構(gòu)接縫的力學(xué)響應(yīng)，在前面溫度應(yīng)力的研究基礎(chǔ)上疊加車載，即在之前的Abaqus有限元模型上利用Load模塊功能施加軸載：采用單側(cè)雙輪荷載，軸重為100 kN，輪壓為0.7 MPa。將雙圓均布荷載換算為矩形荷載，單輪接地面積為19.2 cm×18.6 cm，單側(cè)雙輪中心距為31.4 cm，作用于臨界荷位處。荷載作用位置如圖3所示。

圖3 荷載作用位置

對路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度與荷載耦合應(yīng)力計算時，路面結(jié)構(gòu)頂面溫度變化ΔT分別為10、20 ℃(升溫)及-10、-20 ℃(降溫)，裝配式基層路面結(jié)構(gòu)接縫應(yīng)力如表6所示。

由表6可知：ΔT為-20、-10、10和20 ℃時，施加荷載后與單獨(dú)溫度場相比，接縫最大主應(yīng)力σ1分別增加了1.53%、4.38%、7.00%和3.62%，等效應(yīng)力σe分別增加了0.14%、6.44%、20.23%和7.39%，最大剪應(yīng)力τmax分別增加了0.00%、0.86%、14.43%和2.89%。由此可知：在路表存在溫度差時，荷載與溫度耦合作用下比單獨(dú)溫度場作用有明顯的應(yīng)力提升，當(dāng)路表為升溫時應(yīng)力提升幅度大于降溫過程，主要原因在于降溫過程中路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“凹形”翹曲變形，路載產(chǎn)生的變形使二者疊加。無論升溫降溫，隨著溫差增大，施加荷載對其影響變小。

從施加100 kN荷載后疊加溫度場的情況考慮，當(dāng)ΔT=-20、-10、10和20 ℃時與0 ℃相比，接縫最大主應(yīng)力σ1分別增加了1 872.97%、833.78%、540.54%和1 139.19%，等效應(yīng)力σe分別增加了359.01%、122.36%、119.05%和287.99%，最大剪應(yīng)力τmax分別增加了393.80%、127.13%、124.42%和300.00%，降溫對基層接縫應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于升溫。

表6 接縫應(yīng)力

3.2 超載作用下裝配式基層接縫溫度與荷載耦合應(yīng)力分析

由于中國道路重載、超載現(xiàn)象十分嚴(yán)重，路面結(jié)構(gòu)在重載作用下會產(chǎn)生加速破壞，為研究不同車輛荷載對裝配式基層路面結(jié)構(gòu)造成的不利影響，選取100～240 kN(按20 kN逐步遞增)共8種軸載作用下溫度與荷載耦合的受力狀況進(jìn)行力學(xué)分析。

根據(jù)材料強(qiáng)度理論，對路面結(jié)構(gòu)接縫進(jìn)行應(yīng)力計算分析時主要考察最大主應(yīng)力σ1、等效應(yīng)力σe及最大剪應(yīng)力τmax3個值，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可知:ΔT為-20、-10、0、10和20 ℃時，車輛軸載由100 kN增大到240 kN后，接縫最大主應(yīng)力σ1分別增加了3.29%、8.68%、140.54%、10.55%和5.13%，等效應(yīng)力σe分別增加了6.50%、33.61%、139.96%、47.64%和19.74%，最大剪應(yīng)力τmax分別增加了1.02%、36.29%、140.12%、55.83%和20.75%，無論路表溫差為多少，在超載作用下接縫應(yīng)力均是顯著增長，超載重載對路面有嚴(yán)重危害，但隨著溫度差的增大，增長的幅度逐漸減小，并且正溫差比負(fù)溫差更易受超載影響。另外，相比增大軸載而言，增大溫度差時接縫應(yīng)力增長幅度更大，溫度對路面的影響遠(yuǎn)大于車輛軸載。

4 結(jié)論

(1) 溫度場是非線性的傳熱過程；存在溫度差時，基層頂面接縫溫度應(yīng)力均是顯著增大，并隨著溫度差增大而增大，但降溫比升溫對于基層接縫更有危害性；在降溫過程中路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“凹形”翹曲，在升溫過程中則產(chǎn)生“凸形”拱起，可以采取一些有效措施盡量減小路面的溫度變化，避免路面過早破壞。

圖4 接縫應(yīng)力

(2) 基層尺寸變化時，其頂部溫度梯度與接縫溫度應(yīng)力基本保持不變。

(3) 隨著面層厚度的增大，基層頂部溫度、溫度梯度和接縫頂部溫度應(yīng)力都顯著減小。

(4) 溫度與荷載耦合作用下比單獨(dú)溫度場作用有明顯的應(yīng)力提升，升溫增長的幅度大于降溫；存在路載情況下降溫對基層接縫應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于升溫；無論升溫降溫，隨著溫差增大，施加荷載對其影響變小。

(5) 無論路表溫差為多少，在超載作用下接縫應(yīng)力均是顯著增長，并且正溫差比負(fù)溫差更易受超載影響，超、重載對路面有嚴(yán)重危害。