基于遺傳算法的光伏電站收益分析

江代君， 胡順利， 胡小堅(jiān)， 樊 璇， 范 尊，趙丹丹， 王 軍

(1. 中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司， 杭州 311122；2. 東南大學(xué) 江蘇省太陽能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096)

光伏發(fā)電是利用半導(dǎo)體材料的光生伏特效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。我國作為能源大國，具有豐富的太陽能資源，多數(shù)地區(qū)年日照時間在2 000 h以上，年輻照量約為5 900 MJ/m2，有著非常好的光伏發(fā)電條件[1]。據(jù)統(tǒng)計，自2013年起，我國的太陽能產(chǎn)業(yè)成為全球最大的新增光伏應(yīng)用市場，并且在2015年、2016年連續(xù)兩年位居世界首位，形成了“世界光伏看中國”的良好局面[2]。近年來，隨著發(fā)射極和背面鈍化電池(PERC)、異質(zhì)結(jié)等新型高效光伏組件的出現(xiàn)，光伏電站的發(fā)電效率得到提高，光伏系統(tǒng)效益得到保障。

光伏電站的發(fā)電效益受到所在地太陽輻照條件、組件類型、系統(tǒng)跟蹤方式及上網(wǎng)電價等多種因素的影響。筆者以某光伏電站為研究對象，該電站所在地日照充足，年日照時間為2 097 h[3]，屬我國第三類太陽能資源豐富區(qū)域，太陽能資源在全國劃分中屬于可利用區(qū)域，有利于建設(shè)光伏電站。該項(xiàng)目一期工程總投資6.93億元，安裝組件容量109.7 MW，共設(shè)置78個方陣，包括72個普通多晶硅方陣、4個PERC組件方陣和2個異質(zhì)結(jié)組件方陣。

異質(zhì)結(jié)組件作為一種新型的光伏組件，由于其特殊的制造工藝，使得其具有較高的開路電壓和電池轉(zhuǎn)換效率，以及較低的溫度-轉(zhuǎn)換效率系數(shù)和發(fā)電量年衰減系數(shù)。在該項(xiàng)目中，使用的異質(zhì)結(jié)組件首年衰減率低至1%，后續(xù)每年衰減率為0.4%；普通多晶硅組件的首年衰減率為2.5%，后續(xù)每年衰減率為0.7%；PERC組件首年衰減率為3.0%，后續(xù)每年衰減率為0.6%。異質(zhì)結(jié)組件的初始投資相對較高，一般會比PERC組件的初始投資高10%左右。

在光伏電站建設(shè)前期，對電站中的組件進(jìn)行合理配置優(yōu)化，使系統(tǒng)平準(zhǔn)化度電成本最低，是提高光伏電站收益的重要途經(jīng)。遺傳算法作為一種可以實(shí)現(xiàn)全局搜索的優(yōu)化算法，目前正廣泛應(yīng)用于工業(yè)工程、組合優(yōu)化、人工智能、生產(chǎn)調(diào)度等多個領(lǐng)域。將遺傳算法應(yīng)用于電站前期建設(shè)的容量配置以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，是目前研究的重要方向。耿琦等[4]提出利用遺傳算法求解光伏配電網(wǎng)優(yōu)化模型，從而對光伏電源的容量和位置進(jìn)行合理規(guī)劃，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。張舒捷等[5]采用遺傳算法針對水光互補(bǔ)電站中的光伏電站的容量配置進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益最大化。李朝輝等[6]利用多種群遺傳算法對帶電池儲能系統(tǒng)的光伏電動汽車充電站中儲能容量配置進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)年利潤最大化。

筆者利用項(xiàng)目實(shí)測的光伏組件發(fā)電數(shù)據(jù)對光伏系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，綜合考慮當(dāng)?shù)剌椪樟亢蜕暇W(wǎng)電價，以及光伏組件和支架的市場行情，利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)光伏組件容量配置的優(yōu)化，使系統(tǒng)平準(zhǔn)化度電成本最小，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)收益最大化。

1 光伏電站收益模型

為綜合考慮光伏電站當(dāng)?shù)剌椪涨闆r、光伏組件和組件支架的市場行情等多種因素的影響，筆者以電站平準(zhǔn)化度電成本為目標(biāo)函數(shù)，通過采用合理的光伏組件容量配置以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平準(zhǔn)化度電成本最低。

平準(zhǔn)化度電成本是系統(tǒng)生命周期內(nèi)產(chǎn)生的所有相關(guān)費(fèi)用之和與發(fā)電量總額的比[7]。對光伏系統(tǒng)而言，平準(zhǔn)化度電成本即光伏系統(tǒng)運(yùn)行期內(nèi)發(fā)生的所有成本與發(fā)電量總額的比[8]。我國并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的平準(zhǔn)化度電成本的計算公式[9]為：

(1)

式中：LCOE為平準(zhǔn)化度電成本，元/(kW·h)；P0為系統(tǒng)初始投資，包括組件采購安裝費(fèi)用、管樁采購打樁費(fèi)用、光伏電站配套設(shè)備費(fèi)用及土地租賃費(fèi)用等，元；VR為系統(tǒng)殘值，元；i為折現(xiàn)率，%；N為系統(tǒng)運(yùn)行年限，a；An為系統(tǒng)第n年運(yùn)行成本，元；Bn為第n年其他費(fèi)用，包含不可預(yù)見費(fèi)用，元；Wn為第n年發(fā)電量，kW·h。

2 遺傳算法構(gòu)建

2.1 遺傳算法基本流程

遺傳算法來源于達(dá)爾文的進(jìn)化論，是模擬自然界生物的進(jìn)化過程與機(jī)制求解極值問題的自組織、自適應(yīng)的人工智能技術(shù)[10]。通過模擬自然界中的“物競天擇，適者生存”過程來實(shí)現(xiàn)全局搜索，尋找問題的最優(yōu)解。遺傳算法的雛形出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，被當(dāng)時的科學(xué)家稱為“人工進(jìn)化系統(tǒng)”，并提出將其應(yīng)用于工程優(yōu)化問題中。但由于缺乏一種通用的編碼方案，子代個體的產(chǎn)生只能依賴于變異操作，早期算法應(yīng)用效果甚微[11]。20世紀(jì)70年代，自Holland等提出了模式理論和位串編碼技術(shù)，強(qiáng)調(diào)交叉操作在遺傳算法中的重要作用后，遺傳算法取得了巨大成就[12]。

遺傳算法具有三個基本遺傳算子，即選擇、交叉、變異。選擇是按照個體的適應(yīng)度來確定進(jìn)行交叉的個體，筆者采用輪盤賭選擇法，即以個體適應(yīng)度占當(dāng)代種群適應(yīng)度總和的比例作為該個體被選中的概率；交叉是通過結(jié)合父代個體交配種群中的信息產(chǎn)生子代個體，是產(chǎn)生新種群最重要的手段；變異是指交叉后的子代個體的基因以小概率的擾動發(fā)生變化，是保證種群多樣性的重要方式，以避免種群陷入局部最優(yōu)解。遺傳算法的基本流程見圖1。

圖1 遺傳算法基本流程

2.2 遺傳算法與光伏電站收益計算的結(jié)合

根據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際條件在MATLAB/Simulink軟件中搭建光伏系統(tǒng)發(fā)電模型，將輻照量和光伏組件參數(shù)作為模型基礎(chǔ)輸入，通過改變方陣容量獲得不同容量下電站的發(fā)電曲線，利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索尋優(yōu)，算法仿真流程見圖2。

圖2 遺傳算法仿真流程

3 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

3.1 光伏系統(tǒng)仿真

光伏電池的等效電路見圖3。

Rs—電流源內(nèi)阻；Rsh—旁路電阻；Ia—旁路電流；Ip—恒流源電流；Id—流經(jīng)二極管的電流；I—輸出電流；U—輸出電壓。

在等效模型中，光伏電池相當(dāng)于一個電流為Ip的恒流源，恒流源與一個二極管并聯(lián)，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

I=Ip-Id-Ia=

(2)

式中：I0為二極管飽和電流，A；q為電荷量，1.6×10-19C；K為玻爾茲曼系數(shù)，1.38×10-23J/K；A為二極管質(zhì)量因數(shù)；TA為環(huán)境溫度，K。

方程中代數(shù)環(huán)的存在將在很大程度上影響仿真的速度和精度，參照文獻(xiàn)[13]對該模型在設(shè)定參考條件(太陽輻照度為1 000 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃)下進(jìn)行簡化，簡化后的數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

DU=-bDT-RsDI

DT=Tc-T0

式中：Isc為光伏電池短路電流，A；Uoc為光伏電池開路電壓，V；Im為光伏電池峰值電流，A；Um為光伏電池峰值電壓，V；E0為參考條件下的太陽輻照度，W/m2；E為實(shí)際情況下的太陽輻照度，W/m2；Tc為實(shí)際情況下的環(huán)境溫度，K；T0為參考條件下的環(huán)境溫度，K；a為光伏組件短路電流溫度系數(shù)，K-1；b為光伏組件開路電壓溫度系數(shù)，K-1。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型在Simulink軟件中搭建光伏系統(tǒng)發(fā)電模型(見圖4)。

圖4 光伏系統(tǒng)發(fā)電模型

對該模型進(jìn)行封裝，并在此基礎(chǔ)上添設(shè)最大功率點(diǎn)跟蹤模塊、逆變器模塊等，搭建光伏陣列并網(wǎng)模型(見圖5)。

圖5 光伏方陣并網(wǎng)模型

利用上述模型結(jié)合當(dāng)?shù)剌椪諚l件和不同光伏組件的基本參數(shù)分別對方陣A1(多晶硅方陣)、A2(PERC方陣)、A3(異質(zhì)結(jié)方陣)的全年發(fā)電量進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比見表1。

表1 仿真發(fā)電量與實(shí)測發(fā)電量對比 kW·h

由表1可以看出：該光伏系統(tǒng)模型的仿真發(fā)電量比實(shí)測發(fā)電量偏低，這主要是由于在輸入模型基礎(chǔ)參數(shù)時，以當(dāng)?shù)乩塾嬢椪斩确植己瘮?shù)的90%作為基礎(chǔ)輻照量載入，所以模型仿真發(fā)電量整體偏低，但整體誤差在允許范圍內(nèi)，故認(rèn)為該模型具有一定的準(zhǔn)確性。

3.2 遺傳算法優(yōu)化

根據(jù)遺傳算法仿真流程，在MATLAB軟件中編寫遺傳算法優(yōu)化程序。由于在對種群個體進(jìn)行適應(yīng)度評估時，一般要求適應(yīng)度函數(shù)滿足非負(fù)、最大化的條件。因此，以f(x)=1/LCOE(x)作為本次優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

優(yōu)化目標(biāo)為：

maxf(x)=1/LCOE(x)

(4)

約束條件為：xi,low≤xi≤xi,high，i=1,2,3。其中，xi,low=1.4 MW，xi,high=2 MW。

遺傳算法中各主要參數(shù)取值見表2，光伏方陣中各經(jīng)濟(jì)性參數(shù)取值見表3。

表2 遺傳算法主要參數(shù)取值

表3 部分經(jīng)濟(jì)性參數(shù)取值

將表2、表3中的數(shù)據(jù)代入式(1)建立算法適應(yīng)度函數(shù)，最終得到不同組件平準(zhǔn)化度電成本的優(yōu)化結(jié)果見表4。

表4 不同組件平準(zhǔn)化度電成本優(yōu)化結(jié)果

由表4可以看出：三種組件方陣中PERC組件的平準(zhǔn)化度電成本最低，異質(zhì)結(jié)組件次之，多晶硅組件的平準(zhǔn)化度電成本最高，三種組件方陣容量相差不大。由此可見，雖然目前PERC、異質(zhì)結(jié)等高效組件的初投資成本比多晶硅組件高，但是由于PERC、異質(zhì)結(jié)等高效組件具有優(yōu)越的發(fā)電性能使其全生命周期內(nèi)的發(fā)電成本要明顯低于多晶硅組件。

4 結(jié)語

筆者提出利用遺傳算法在光伏電站建設(shè)前期，以系統(tǒng)平準(zhǔn)化度電成本為優(yōu)化目標(biāo)，通過采用MATLAB/Simulink軟件聯(lián)合仿真的方式綜合考慮電站所在地輻照條件、光伏組件及支架的市場行情等多種因素對電站綜合成本和收益的影響，為電站建設(shè)提供一定的指導(dǎo)意見。將模型的仿真發(fā)電量與項(xiàng)目的實(shí)測發(fā)電量進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，并在此基礎(chǔ)上利用遺傳算法的全局搜索性進(jìn)行優(yōu)化。最終的優(yōu)化結(jié)果為：多晶硅、PERC、異質(zhì)結(jié)三種組件的平準(zhǔn)化度電成本分別為0.512 4元/(kW·h)、0.486 7元/(kW·h)、0.507 7元/(kW·h)。從優(yōu)化結(jié)果中可以看出：

(1) PERC、異質(zhì)結(jié)等高效組件的平準(zhǔn)化度電成本明顯低于多晶硅組件，體現(xiàn)了高效組件的優(yōu)異發(fā)電性能，在同等方陣容量情況下，其光伏組件和支架數(shù)量更少，但發(fā)電量要高于多晶硅方陣。高效組件的采購成本較高，但其全生命周期內(nèi)的綜合發(fā)電成本低于多晶硅組件。

(2) 異質(zhì)結(jié)組件的平準(zhǔn)化度電成本略低于多晶硅組件，但高于PERC組件。在本項(xiàng)目中，考慮水面反射效果不明顯，異質(zhì)結(jié)組件背板的發(fā)電增益優(yōu)勢未能得到充分體現(xiàn)。未來隨著高效組件功率密度的逐步增大和制造成本不斷降低的綜合發(fā)展，其在光伏系統(tǒng)中應(yīng)用的優(yōu)勢將會更加突出。