基于有限元的紙角推送機(jī)構(gòu)彈簧鋼片的數(shù)值模擬

林浩良，楊鐵牛，胡金洲，杜華娜

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門(mén) 529020）

紙角是用于包裝相框四角的白卡紙，由純優(yōu)質(zhì)木漿制成，并經(jīng)壓光或壓紋處理，厚實(shí)堅(jiān)挺，在包裝領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]. 紙角推送是相框包裝過(guò)程中控制每次推送紙角張數(shù)的工藝環(huán)節(jié)，工業(yè)上一般采用100 mm/s 單向推送的方式來(lái)連續(xù)推送紙角. 推送過(guò)程中，由于紙角之間摩擦力的影響，易造成每次推送紙角的張數(shù)不確定. 為確保每次只推送單張紙角，需在紙角推送出口處設(shè)彈簧鋼片，以確保連續(xù)推出工藝確定的紙角張數(shù). 但過(guò)厚的彈簧鋼片不僅會(huì)導(dǎo)致紙角無(wú)法推出，而且容易損壞紙角；而過(guò)薄的彈簧鋼片則無(wú)法有效阻擋多余的紙角同時(shí)推出；同時(shí)，為確保推出的單張紙角形變量在0.01 mm 之內(nèi)，尋找合適的彈簧鋼片對(duì)紙角成功推出有決定性意義. 國(guó)內(nèi)陸續(xù)有學(xué)者對(duì)彈簧鋼片進(jìn)行了相關(guān)研究，王曉軒[2]根據(jù)快速對(duì)接彈簧片式連接器的工業(yè)要求進(jìn)行多項(xiàng)分析，確定了彈簧片幾何形狀并采用多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論得出該彈簧片式連接器實(shí)際情況中的最優(yōu)參數(shù)值；于洋等[3]對(duì)注采聯(lián)作滑套閥用彈簧鋼片進(jìn)行了強(qiáng)度與變形的有限元分析，確定了彈簧鋼片設(shè)計(jì)的合理性；黃會(huì)榮等[4]基于APDL 在ANSYS 中對(duì)組合彈簧在裝配過(guò)程中的接觸非線性行為進(jìn)行了分析，并研究了彈簧片幾何參數(shù)對(duì)組合彈簧力學(xué)性能的影響；李生元[5]總結(jié)了汽車(chē)刮水刷片的彈簧鋼片彎曲成形的規(guī)律并推導(dǎo)出回彈量的計(jì)算公式. 但是，對(duì)于彈簧鋼片在高速碰撞下的瞬間位移分析在國(guó)內(nèi)鮮有人研究，本文基于推送紙角的實(shí)際工況，研究彈簧鋼片在100 mm/s 沖擊下的瞬間位移變化，以確定推送機(jī)構(gòu)上安裝的彈簧鋼片的最佳厚度范圍.

1 推送機(jī)構(gòu)的幾何模型

紙角的平面結(jié)構(gòu)、折彎結(jié)構(gòu)如圖1所 示：尺 寸150 mm ×190 mm ×1.2 mm ，經(jīng)過(guò)5 個(gè)折彎工序成為要求的紙角. 紙角表面由一層聚氯乙烯薄膜包裹，摩擦系數(shù)小，在推送機(jī)構(gòu)中采用單邊推送的方式.

圖1 紙角的平面結(jié)構(gòu)與折彎結(jié)構(gòu)

紙角推送機(jī)構(gòu)的三維模型如圖2 所示，該機(jī)構(gòu)主要由紙角放置架、推桿、無(wú)桿氣缸、紙角以及彈簧鋼片等組成.根據(jù)實(shí)際工況，紙角由下至上放置在紙角放置架里，兩個(gè)彈簧鋼片的法線夾角呈90°并分別安裝在紙角出口的兩端，其末端剛好擋住紙角推出口. 紙角在推桿作用下以100 mm/s 的速度推出，受紙角推力的作用，兩端的彈簧鋼片彎曲變形，變形后的彈簧鋼片最終與紙角出口形成一個(gè)只允許一張紙角推出的楔形口.

圖2 紙角推送機(jī)構(gòu)示意圖

紙角推送機(jī)構(gòu)的模型分析如圖3 所示，由于推桿呈階梯狀，而紙角放置在推桿的B面上且紙角左側(cè)與推桿的階梯面貼合，故可以看作推桿給予紙角左側(cè)和底面一個(gè)Z軸方向的100 mm/s 的速度. 當(dāng)彈簧鋼片發(fā)生形變時(shí)，C點(diǎn)是彈簧鋼片的最大形變處. 因此，分析彈簧鋼片C點(diǎn)在X軸上的位移fx形變的情況可確認(rèn)紙角是否被推出.

圖3 紙角推送機(jī)構(gòu)的模型分析

2 單張紙角工況下的分析與結(jié)果

2.1 前處理分析

在保證推出速度為100 mm/s 的情況下，采用ANSYS workbench 軟件對(duì)紙角推送機(jī)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，先模擬一張紙角撞擊0.1 ～ 1.0 mm的10 組不同厚度的彈簧鋼片，通過(guò)分析彈簧鋼片C點(diǎn)在X軸上的位移fx形變情況來(lái)確認(rèn)允許一張紙角完全推出時(shí)彈簧鋼片的厚度范圍.

表1 材料參數(shù)

彈簧鋼和白紙卡的材料屬性如表1 所示，添加材料屬性后，將模型導(dǎo)入workbench19.2 里面的Transient Structural 模塊中，由于主要研究對(duì)象是紙角和彈簧鋼片，故對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，只保留紙角、彈簧鋼片以及部分固定件，簡(jiǎn)化效果如圖4所示. 對(duì)簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于三維實(shí)體在某個(gè)方面的拓?fù)湫问绞冀K保持一致，故采用掃略網(wǎng)格劃分以形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，劃分結(jié)果：網(wǎng)格數(shù)42514、節(jié)點(diǎn)數(shù)124696、網(wǎng)格質(zhì)量0.7 以上，滿足要求[7-9]. 劃分效果如圖5 所示.

圖4 簡(jiǎn)化效果圖

圖5 單張紙角網(wǎng)格劃分效果圖

根據(jù)實(shí)際工況，在紙角的最左邊和底面施加速度. 由于被放置在紙角放置架里，紙角在Y軸和X軸方向上的移動(dòng)受限，故對(duì)紙角底面施加方向固定：Z軸方向?yàn)镕ree，X和Y軸方向?yàn)?；固定件接觸端施加固定約束；設(shè)置紙角與彈簧鋼片之間的接觸為有摩擦接觸，經(jīng)查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)可知二者間摩擦系數(shù)為0.4. 載荷施加效果如圖6 所示.

2.2 求解結(jié)果

在前處理相同的設(shè)置條件下，將0.1 ～ 1.0 mm之間10 組不同厚度的彈簧鋼片的紙角推送機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入到Transient Structural 模塊中進(jìn)行分析. 由于100 mm/s 速度的紙角能在1s 內(nèi)從紙角放置架往Z軸方向完全平移出來(lái)，故只需求解出1s 內(nèi)彈簧鋼片C點(diǎn)在X軸方向的位移情況.

圖6 單張紙角載荷施加效果圖

由圖7（X軸方向最大位移折線圖）可知：1）厚度0.1 ～ 0.5 mm 的彈簧鋼片在0.10 ～ 0.12 s被紙角碰撞，彈簧鋼片末端短時(shí)間被擊飛使折線圖出現(xiàn)峰值；在0.30 ～ 0.85 s，彈簧鋼片末端剛好緊貼在紙角上方移動(dòng)，因此最大位移值保持在1 mm 左右；隨著彈簧鋼片厚度的增加，其強(qiáng)度增大，紙角碰撞下彈簧鋼片在X軸方向的最大位移值逐漸變小. 2）厚度0.6 ～ 1.0 mm的彈簧鋼片，其X軸方向最大位移均小于1 mm，表明在推出過(guò)程中，由于彈簧鋼片末端的擠壓，紙角上表面發(fā)生了形變，隨著厚度增加，紙角被擠壓變形更嚴(yán)重直至無(wú)法被推出. 因此，可以初步確認(rèn)0.1 ～ 0.5 mm 是允許單張紙角完全推出的彈簧鋼片的厚度范圍.

圖7 單張紙角時(shí)，不同厚度彈簧鋼片在X軸方向的最大位移

進(jìn)一步對(duì)厚度0.5 ～ 0.6 mm的彈簧鋼片進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8 所示：隨著彈簧鋼片厚度的不斷增加，在0.10 ～ 0.12 s出現(xiàn)的X軸方向的最大位移值逐漸變?。?.30 ～ 0.85 s，最大位移值隨厚度增加均從1 mm 減小至0.99 mm 以下，其中厚度大于0.55 mm 的彈簧鋼片，其最大位移值始終小于0.99 mm. 因此，可認(rèn)為彈簧鋼片厚度0.10 ～ 0.55 mm 是滿足單張紙角被完全推出的厚度范圍.

圖8 厚度0.51 ～ 0.56 mm 的彈簧鋼片在X軸方向的最大位移

3 多張紙角工況下的分析與結(jié)果

在求解出允許一張紙角完全推出時(shí)彈簧鋼片厚度范圍的基礎(chǔ)上，模擬兩張紙角碰撞彈簧鋼片的情形，通過(guò)分析彈簧鋼的形變情況，確認(rèn)有效阻擋過(guò)多紙角同時(shí)推出的彈簧鋼片的厚度范圍.

3.1 前處理分析

模型導(dǎo)入workbench19.2 里面的Transient Structural 模塊中，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化和網(wǎng)格劃分，多張紙角網(wǎng)格劃分效果如圖9 所示：網(wǎng)格數(shù)99894、節(jié)點(diǎn)數(shù)265698、網(wǎng)格質(zhì)量0.7 以上，網(wǎng)格劃分滿足要求.

根據(jù)實(shí)際工況，在紙角最左邊和底面施加速度，固定件接觸端施加固定約束，紙角間的摩擦系數(shù)為0.2，在第2 張紙角上方施加重量壓力F1. 與單張紙角工況下前處理分析同理，紙角在Y軸和X軸方向上移動(dòng)受限，故紙角底面施加方向固定：Z軸方向?yàn)镕ree，X和Y軸方向?yàn)?；紙角與彈簧鋼片之間的摩擦系數(shù)為0.4. 多張紙角載荷施加效果如圖10 所示.

圖9 多張紙角網(wǎng)格劃分效果圖

圖10 多張紙角載荷施加效果圖

3.2 求解結(jié)果

相同的設(shè)置條件，通過(guò)單張紙角工況求解的結(jié)論，將0.10 ～ 0.55 mm 不同厚度彈簧鋼片的紙角推送機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入workbench 中進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，求解1 s 內(nèi)彈簧鋼片C點(diǎn)在X軸方向的位移情況.

由圖11 上X軸最大位移折線可知：厚度0.1 mm 的彈簧鋼片，在0.10 ～ 0.12 s，紙角碰撞彈簧鋼片出現(xiàn)X軸方向的最大位移值；在0.30 ～ 0.85 s，該最大位移值依然保持在1 mm 左右，即在多張紙角的工況下，彈簧鋼片有效擋住了多余紙角被同時(shí)推出. 按照一般規(guī)律，隨著彈簧鋼片厚度的增加，其阻擋多余紙角被同時(shí)推出的效果越明顯. 因此可以認(rèn)為多張紙角工況下，0.1 mm 是有效阻擋過(guò)多紙角被同時(shí)推出的彈簧鋼片的最小厚度.

圖11 多張紙角求解的彈簧鋼片在X軸方向的最大位移

4 結(jié)論

以紙角推送的實(shí)際工況為背景，利用有限元的瞬間動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)紙角在0.1 ～ 1.0 mm不同厚度的彈簧鋼片的推出進(jìn)行了仿真分析，得到紙角推送機(jī)構(gòu)上的彈簧鋼片的最佳厚度為0.10 ～ 0.55 mm ，在該厚度范圍內(nèi)，紙角推出過(guò)程中的變形量在0.01 mm 范圍內(nèi)，符合工業(yè)生產(chǎn)要求.