R-UHPC梁抗彎性能分析

廖宇芳　施培華

摘要：文章通過建立有限元模型，研究了R-UHPC梁的抗彎性能，對比了R-UHPC梁與RC梁的破壞模式、荷載-撓度曲線與荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線，并分析了鋼纖維摻量對R-UHPC梁抗彎性能的影響。

關(guān)鍵詞：R-UHPC梁;RC梁;抗彎性能;鋼纖維摻量

中國分類號：U441+.4文章標(biāo)識碼：A150555

0 引言

由于原材料簡單、成本低、可塑性強(qiáng)，普通混凝土已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)中[1]。但隨著社會(huì)發(fā)展與材料來源減少，混凝土結(jié)構(gòu)已逐漸向輕質(zhì)化、高性能化、密實(shí)化發(fā)展。超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）是一種新型水泥基復(fù)合材料，最初由Richard和Cheyrezy研發(fā)所得[2]。其主要是通過去除粗骨料、優(yōu)化集配以提高材料的密實(shí)度，通過摻加礦物摻合料，例如硅灰、粉煤灰等來降低材料孔隙率，從而獲得高抗壓強(qiáng)度。此外，還可以通過添加鋼纖維等來提高其抗拉強(qiáng)度和韌性[3-5]。

目前國內(nèi)外學(xué)者已對UHPC增強(qiáng)增韌機(jī)理進(jìn)行了研究。劉超等[6]分析了T形配筋應(yīng)變強(qiáng)化UHPC梁在受力時(shí)UHPC與鋼筋的協(xié)同工作性，并認(rèn)為UHPC提供的抗拉強(qiáng)度為結(jié)構(gòu)受力提供了重要抗力。楊志慧等[7]對不同鋼纖維摻量的RPC材料的抗拉性能進(jìn)行研究，研究表明RPC材料的劈裂抗拉強(qiáng)度可達(dá)23.30 MPa，遠(yuǎn)大于普通混凝土抗拉強(qiáng)度。黃政宇等[8]對UHPC材料開裂后的性能進(jìn)行分析，研究表明，由于鋼纖維的摻加，UHPC材料在開裂后仍可以提供拉應(yīng)力。為研究R-UHPC梁的抗彎性能，本文通過建立有限元模型，首先對R-UHPC梁與C40普通混凝土梁的抗彎性能進(jìn)行比較，并進(jìn)一步分析UHPC中鋼纖維摻量對R-UHPC梁抗彎性能的影響。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何尺寸與參數(shù)

本文分析的RC梁與R-UHPC梁的尺寸相同，均為長2.5 m、寬0.15 m、高0.3 m的簡支梁。受拉鋼筋與受壓鋼筋均為直徑為16 mm、長2.45 m的HRB335鋼筋，箍筋采用直徑為12 mm的HRB335鋼筋，間距為100 mm，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。各模型梁的截面尺寸如下頁圖1所示，分析參數(shù)如下頁表1所示。

2 UHPC梁抗彎性能分析

2.1 破壞模式與應(yīng)力分析

RC-1梁與RU-1梁破壞時(shí)的情況如圖4所示。由圖可知，各模型梁在四點(diǎn)受彎的情況下，發(fā)生的是適筋梁破壞，當(dāng)縱筋屈服后，中性軸逐漸上升，受壓區(qū)混凝土壓碎，其中，RC-1梁的梁底最大拉應(yīng)力為1.522 MPa，而RU-1梁的梁底最大拉應(yīng)力為4.931 MPa，相比RC-1梁提高了223.98%，這表明將梁體材料換為UHPC后，梁底最大拉應(yīng)力得到大幅提升，在相同的受荷情況下，可以延緩受拉區(qū)混凝土開裂。對比圖4（a）與圖4（b）也可看出，RC-1梁的最大等效應(yīng)力區(qū)（即開裂區(qū)）范圍遠(yuǎn)大于RU-1梁。除此之外，RU-2梁、RU-3梁的梁底最大拉應(yīng)力為6.072 MPa、8.774 MPa，相比RU-1梁分別提高了23.14%、77.94%，這說明R-UHPC梁受拉區(qū)開裂后，可以繼續(xù)承載，與鋼筋共同受力，且鋼纖維摻量增加后，鋼纖維的阻裂作用能更好發(fā)揮。

2.2 荷載-撓度曲線

2.2.1 RC與R-UHPC梁的對比

RC-1梁與RU-1梁的荷載-撓度對比曲線如圖5所示，各階段梁截面的受力圖如圖6所示。受力初期，梁底混凝土未開裂，RC-1梁與RU-1梁均處于彈性狀態(tài)，見圖6（a）;隨著荷載的增加，RC-1梁跨中撓度增大，受拉區(qū)混凝土開裂，逐漸退出工作，中性軸上移;當(dāng)加載荷載達(dá)到53.31 kN時(shí)，RC-1梁的荷載撓度曲線剛度變化明顯，進(jìn)入破壞階段，見圖6（b）;當(dāng)荷載達(dá)到76.57 kN時(shí)，RC-1梁達(dá)到其極限承載力，結(jié)構(gòu)破壞。對于RU-1梁而言，當(dāng)UHPC開裂后，由于鋼纖維的阻裂作用，存在帶裂縫工作階段，即受拉區(qū)UHPC進(jìn)入軟化段，但鋼筋未屈服時(shí)，UHPC仍可以貢獻(xiàn)一定的拉應(yīng)力與鋼筋共同工作。當(dāng)荷載達(dá)到89.06 kN時(shí)，RU-1梁的剛度才開始退化，見圖6（c），此時(shí)，UHPC軟化速度加快，提供的拉應(yīng)力逐漸降低，但并未退出工作。最終RU-1梁的極限承載力達(dá)到了110.50 kN，相比RC-1梁增加了44.31%。

2.2.2 不同鋼纖維摻量的R-UHPC梁對比

不同鋼纖維摻量下UHPC梁的荷載-撓度對比曲線如下頁圖7所示。由圖7可知，加載前期，隨著鋼纖維摻量的增加，UHPC梁的剛度增加并不明顯;各R-UHPC梁的剛度退化點(diǎn)明顯不同，當(dāng)荷載達(dá)到89.06 kN時(shí)，鋼纖維摻量為1%的RU-1梁的剛度已經(jīng)開始退化，但RU-2梁與RU-3梁仍可以繼續(xù)承載;RU-2梁與RU-3梁的剛度明顯退化，對應(yīng)的加載荷載分別為100.74 kN、119.77 kN，相比UHPC-1梁分別增加了13.11%與34.48%，表明鋼纖維摻量增加后可以明顯增加UHPC梁的彈性極限荷載。除此之外，鋼纖維摻量為1%的R-UHPC梁的極限抗彎承載力為110.5 kN，鋼纖維摻量為2%、3%時(shí)，極限抗彎承載力為118 kN、134.09 kN，相比UHPC-1梁增加了6.79%、21.35%，表明UHPC摻量提高后，R-UHPC梁的抗彎承載力提高幅度變大。

2.3 鋼筋受力分析

2.3.1 普通混凝土梁與R-UHPC梁的對比

圖8為普通混凝土梁RC-1與摻有1%鋼纖維的RU-1梁的荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線。由圖8可知，根據(jù)曲線斜率變化可以得出RC-1梁與UHPC梁的開裂荷載與鋼筋屈服荷載。當(dāng)荷載<14.95 kN，RC-1梁處于彈性階段，隨著荷載的增加，RC-1梁進(jìn)入裂縫開展階段，當(dāng)荷載達(dá)到48.68 kN時(shí)，RC-1板受拉鋼筋屈服。RU-1梁的開裂荷載與鋼筋屈服荷載為28.59 kN、79.46 kN，相比RC-1梁分別增加了91.24%、63.2%。說明梁體材料采用UHPC后，其開裂荷載與鋼筋屈服荷載都能得到大幅提高。

2.3.2 不同鋼纖維摻量的UHPC梁對比

圖9為不同鋼纖維摻量的R-UHPC梁的荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線。由圖9可知，各R-UHPC梁的荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線幾乎重合，但開裂荷載有所區(qū)別，RU-1梁對應(yīng)的開裂荷載為28.59 kN，RU-2梁、RU-3梁的開裂荷載分別為32.38 kN、34.21 kN，相比RU-1梁增加了13.26%、20.04%，這是由于UHPC中鋼纖維的增強(qiáng)增韌作用可提高R-UHPC梁的開裂荷載。隨著荷載的增加，鋼筋逐漸屈服，RU-1梁對應(yīng)的鋼筋屈服荷載為79.46 kN，RU-2梁、RU-3梁的鋼筋屈服荷載分別為87.56 kN、102.54 kN，相比UHPC-1梁增加了10.19%、29.05%，說明受拉區(qū)UHPC開裂后其增強(qiáng)增韌作用仍然存在，可以與鋼筋共同承擔(dān)受力。

2.4 承載力分析

我國《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG3362-2018）規(guī)定的抗彎承載力Mu如式（1）所示：

由表2可知，未考慮UHPC的抗拉強(qiáng)度，R-UHPC梁抗彎承載力計(jì)算值與模型模擬值的誤差為34.7%;考慮UHPC抗拉強(qiáng)度后，此誤差減小到9.1%，表明R-UHPC梁進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算時(shí)需考慮UHPC的抗拉強(qiáng)度。

3 結(jié)語

本文通過建立有限元模型，對R-UHPC梁與C40普通混凝土梁的抗彎性能進(jìn)行比較，并分析了UHPC中鋼纖維摻量對R-UHPC梁抗彎性能的影響，所得結(jié)論如下：

（1）在四點(diǎn)受彎的情況下，將梁體材料換為UHPC后，其破壞模式未改變，發(fā)生的是適筋梁破壞，且隨著鋼纖維摻量的提高，R-UHPC梁的最大等效拉應(yīng)力能得到大幅度提高。

（2）由RC-1梁與RU-1梁的荷載-撓度曲線可知，隨著荷載的增加，RC-1梁與RU-1梁的跨中撓度增大，且RU-1梁的剛度明顯大于RC-1梁，R-UHPC梁的開裂荷載、極限承載力得到大幅提高。

（3）隨著鋼纖維摻量的增加，R-UHPC梁的剛度增加并不明顯，但可以增加R-UHPC梁的彈性極限荷載與UHPC梁的抗彎承載力，鋼纖維摻量為2%、3%的R-UHPC梁的抗彎承載力相比鋼纖維摻量為1%的R-UHPC梁提高了10.19%、29.05%。

（4）RU-1梁的開裂荷載與鋼筋屈服荷載相比RC-1梁增加了91.24%、63.2%，梁體材料采用UHPC后，其開裂荷載與鋼筋屈服荷載都能得到大幅提高。

（5）鋼纖維摻量不同的R-UHPC梁的荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線在加載前期幾乎重合，但R-UHPC梁的開裂荷載隨著鋼纖維摻量的增加而增大，鋼纖維的增強(qiáng)增韌作用不僅體現(xiàn)在彈性階段，在受拉區(qū)UHPC開裂后其增強(qiáng)增韌作用仍然存在。

（6）本文對R-UHPC梁的抗彎承載力進(jìn)行了討論，結(jié)果表明考慮UHPC的抗拉強(qiáng)度后，R-UHPC梁抗彎承載力計(jì)算值與模型模擬值的誤差由34.7%減小到9.1%，R-UHPC梁進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算時(shí)需考慮UHPC的抗拉強(qiáng)度。

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