基于分?jǐn)?shù)階微分的博斯騰湖湖濱綠洲土壤電導(dǎo)率高光譜估算

趙慧，李新國,靳萬貴，麥麥提吐爾遜·艾則孜，牛芳鵬

(新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院，新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實驗室，新疆 烏魯木齊 830054)

土壤電導(dǎo)率能間接地反應(yīng)土壤鹽分，兩者呈現(xiàn)極顯著相關(guān)性[1].土壤鹽分在土壤中的含量決定了土壤鹽漬化等級，土壤含鹽量過高，會危害農(nóng)作物減產(chǎn)或絕收、影響植被生長并間接造成生態(tài)環(huán)境惡化[2-4].快速、準(zhǔn)確的獲取土壤鹽分信息在土壤開發(fā)利用和土壤鹽漬化防治等方面具有重要的意義[5].傳統(tǒng)土壤含鹽量的測定需要耗費時間，且步驟繁瑣，而高光譜遙感技術(shù)可以充分挖掘光譜信息和構(gòu)建高精度的模型[6-8].對光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理的常用方法有光譜變換、Savitzky-Golay濾波方法、光譜指數(shù)構(gòu)建[9-10]等，而在光譜變換中一、二階微分在進(jìn)行土壤含鹽量光譜建模中是一種常用的處理方法[11-12].但一階微分和二階微分的光譜曲線中間相差較多，導(dǎo)致一些中間的光譜信息會被遺漏掉，而分?jǐn)?shù)階微分可以挖掘中間的光譜信息，能夠使光譜信息被充分利用，且分?jǐn)?shù)階微分在模式識別和建模等方面被廣泛應(yīng)用[13-15].張文文[16]利用分?jǐn)?shù)階微分與銅的相關(guān)性分析中，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微分可以擴(kuò)大特征波段的選擇空間.亞森江·喀哈爾[17]采用分?jǐn)?shù)階微分優(yōu)化光譜指數(shù)的方式，認(rèn)為1.6階微分波段預(yù)測效果最佳，精度達(dá)到0.84.蔣明[18]提出在不同采樣間隔下分?jǐn)?shù)階微分對土壤重金屬的影響.連續(xù)投影算法在光譜的多元定量和定性分析中廣泛應(yīng)用，能夠從大量的光譜中降低信息冗余度和波段共線性[19].董哲[20]表明利用連續(xù)投影算法與玉米葉片SPAD的高光譜估算模型中有較高精度.由于區(qū)域土壤結(jié)構(gòu)、土壤質(zhì)地差異等因素，土壤高光譜的特征波段有所差異，大多學(xué)者采用均方根、對數(shù)、對數(shù)倒數(shù)等傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)變換對土壤高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，效果不明顯；而基于分?jǐn)?shù)階微分處理綠洲土壤高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的研究鮮有報道.因此以博斯騰湖湖濱綠洲為研究區(qū)，通過分?jǐn)?shù)階微分處理高光譜數(shù)據(jù)，采用連續(xù)投影算法優(yōu)選光譜數(shù)據(jù)與土壤電導(dǎo)率實測值的相關(guān)性，構(gòu)建土壤電導(dǎo)率高光譜估算模型.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

博斯騰湖湖濱綠洲行政區(qū)劃隸屬于新疆博湖縣，位于新疆焉耆盆地東南部，地理位置介于N 41°45′～42°10′，E 86°15′～86°55′.其是典型的人工綠洲和自然綠洲混合的山前湖泊綠洲，面積為1 360 km2.年平均氣溫8.2～11.5 ℃，無霜期175.8～211.3 d，年蒸發(fā)量1 880.0～2 785.8 mm，年降水量47.7～68.1 mm，蒸降比高達(dá)40∶1.研究區(qū)內(nèi)土壤類型主要有草甸土、沼澤地、灌耕潮土、鹽土、風(fēng)沙土、棕漠土等，地下水埋深1.0～2.5 m，礦化度為0.1～10 g/L[21].研究區(qū)土壤鹽分平均含量為2.84 g/kg，土壤電導(dǎo)率平均含量為14.05 mS/cm[22].

1.2 土壤樣品采集及測定

根據(jù)研究區(qū)土壤類型的現(xiàn)狀，結(jié)合研究區(qū)的土壤鹽分狀況，采用GPS定位技術(shù)，考慮采樣點的水文地貌條件、植被覆蓋類型以及土壤鹽漬化程度等因素，共采集37個樣點如圖1所示.研究區(qū)土地利用類型為耕地與未利用地；土壤類型主要為草甸土、典型鹽土、荒漠土、綠洲耕作土；從土壤剖面來看，研究區(qū)土壤鹽分呈現(xiàn)表聚型，土壤鹽分離子中陽離子以Na+和Mg2+為主,陰離子主要以SO42-和Cl-為主[22].每個樣點采用分層隨機取樣的方法，每個樣本點范圍按10 cm為1層，對0～30 cm的土壤進(jìn)行人工分層，共采集111個樣本.將土壤樣品帶回實驗室經(jīng)過前期處理自然風(fēng)干后除去枯枝、殘葉等雜質(zhì)，磨碎過2 mm網(wǎng)篩后，分裝自封袋，用于后續(xù)土壤電導(dǎo)率測定和光譜采集，土壤電導(dǎo)率測定按照5∶1的水土浸提液比例進(jìn)行配置,并用電導(dǎo)儀測定浸提液25 ℃時的電導(dǎo)率(EC，mS/cm).從111個代表性的土壤樣品中按照順序選4個為建模數(shù)據(jù)，下一個為驗證數(shù)據(jù)，以此類推，共選取89個樣本作為建模集，剩下22個樣本作為驗證集，如表1所示.

圖1 采樣點及研究區(qū)示意圖Figure 1 Sampling point and location of the study area

表1 建模集與驗證集的描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistics of modeling and verification

土壤光譜測定采用ASD FieldSpec3便攜式地物光譜儀，波段范圍為350～2 500 nm，光譜采樣間隔在350～1 000、1 000～2 500 nm分別為1.38、2 nm,光譜儀最后數(shù)據(jù)重采樣間隔為1 nm.野外測量需要選擇晴朗無風(fēng)的天氣，采集光譜前對光譜儀白板校正，且校正間隔控制在5 min[23]，每個土壤樣品重復(fù)測量20條光譜曲線，取其平均值作為此樣本的光譜數(shù)據(jù).對均值處理后的光譜曲線去除水分吸收帶波段1 340～1 450、1 750～2 020、2 330～2 500 nm[9],對去除干擾波段的光譜曲線用Savitzky-Golay濾波方法進(jìn)行平滑處理.

1.3 數(shù)據(jù)處理與研究方法

1)分?jǐn)?shù)階微分是將整數(shù)階微分的階數(shù)擴(kuò)展至任意階.目前，Grünwald-Letnikov[24-25]定義的分?jǐn)?shù)階微分較為常用，主要是應(yīng)用一元函數(shù)差分來實現(xiàn)，表達(dá)式為：

(1)

式中：V為階數(shù) ，Γ()為Gamma函數(shù)，λ為對應(yīng)的值，n為微分上下限之差.

2)連續(xù)投影算法(SPA)在光譜的多元定量和定性分析中廣泛應(yīng)用，是一種向前循環(huán)變量篩選，主要是在重疊的光譜信息中消除共線性波段的存在，削弱非目標(biāo)因素對光譜數(shù)據(jù)的影響，減少建模變量，提高建模的精準(zhǔn)度[19].SPA的計算過程中，先在驗證集光譜矩陣中任意篩選一列，計算未被選中的列向量與選中的列向量投影，提取最大投影值，重復(fù)此投影步驟，篩選下一波段，循環(huán)一次后進(jìn)行多元定量回歸分析，得到驗證集最小誤差對應(yīng)的列向量就是最優(yōu)結(jié)果[20].

2 結(jié)果與分析

2.1 0～30 cm土壤光譜反射率以及與土壤電導(dǎo)率的相關(guān)性分析

由圖2可知，0～30 cm土層的光譜反射率變化趨勢較為一致，表現(xiàn)為在350～1 750 nm之間土壤光譜反射率隨著波長的增加而增加，其中在350～750 nm之間的土壤光譜曲線增加迅速，在2 020～2 330 nm之間，土壤光譜反射率隨著波長的增加表現(xiàn)為增加-減少-增加的趨勢.土壤反射率最高的是20～30 cm，其次是10～20 cm、反射率最低為0～10 cm.從0～30 cm土層光譜反射率與土壤電導(dǎo)率實測值分析相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，在20～30 cm土層，1 420 nm～2 430 nm的相關(guān)系數(shù)均大于0.418(P=0.01)，最大相關(guān)系數(shù)值為0.45，0～10 cm和10～20 cm土層的光譜反射率相似，但均未超過P=0.01顯著性檢驗.

圖2 0～30 cm土層光譜反射率與土壤電導(dǎo)率通過0.01顯著性檢驗的相關(guān)系數(shù)值Figure 2 Correlation values between spectral reflectance of 0～30 cm soil layer and soil conductivity passing 0.01 significance test

2.2 土壤光譜的分?jǐn)?shù)階微分特征

由圖3可知，隨著分?jǐn)?shù)階增加，反射率值逐漸減少,其值趨近于0.0階是原始光譜，0階隨著波段的增加呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，在500～1 000 nm增長速率較快，在2 132 nm反射率最大為0.41；0.2階在2 132 nm反射率最大為0.13；0.4階在351 nm反射率最大為0.09.從0階到0.6階相差較大，從0.6階到2階，之間的細(xì)節(jié)也相差較大.分?jǐn)?shù)階微分可以實現(xiàn)光譜信息細(xì)化，0階～2階之間的光譜信息豐富，可以彌補進(jìn)行整數(shù)階分析時被遺漏的光譜信息，便于深度挖掘和應(yīng)用光譜信息.

圖3 0～2階微分光譜反射曲線Figure 3 Spectral reflectance curve of 0 to 2 order differential

2.3 分?jǐn)?shù)階微分光譜反射率與土壤電導(dǎo)率的相關(guān)性分析

將土壤電導(dǎo)率值與0～2階微分光譜反射率進(jìn)行相關(guān)關(guān)系分析，并且檢驗相關(guān)系數(shù)在0.01水平上的顯著性，以尋找特征波段.由圖4可知，從通過0.01顯著性檢驗中發(fā)現(xiàn)，0～0.4階，光譜波段與土壤電導(dǎo)率值的相關(guān)系數(shù)均呈負(fù)相關(guān)，3條曲線變化趨勢相似； 0.6階和0.8階特征波段分布較相似，0.8階的相關(guān)系數(shù)較大，平均相關(guān)系數(shù)值為0.51；1～2階特征波段與土壤電導(dǎo)率值都呈正負(fù)相關(guān)，特征波段分布較為相似.

圖4 0～2階微分光譜反射率與土壤電導(dǎo)率通過0.01顯著性檢驗的相關(guān)系數(shù)值Figure 4 Correlation coefficient values of 0～2 order differential spectral reflectance and soil conductivity values passed the 0.01 significance test

由表2可知，通過0.01顯著性水平的分?jǐn)?shù)階微分中，0.8階的特征波段數(shù)量較多，為776.隨著階數(shù)的增加，特征波段數(shù)量呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢.相關(guān)系數(shù)絕對值最大值隨著階數(shù)的增加，相關(guān)系數(shù)值呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，1.2階的相關(guān)系數(shù)值最大為0.69.0～0.6階的相關(guān)系數(shù)絕對值對應(yīng)的特征波段分布在581～744 nm，0.8階～2階相關(guān)系數(shù)絕對值最大值對應(yīng)的波段分布在近紅外波段.

表2 分?jǐn)?shù)階微分通過0.01顯著性檢驗的波段數(shù)和相關(guān)系數(shù)絕對值最大值及其對應(yīng)波段Table 2 Band numbers through 0.01 significant test of each fractional-order differential and maximum absolute value of correlation coefficient corresponding band

2.4 連續(xù)投影算法篩選特征波段

在分?jǐn)?shù)階微分的全波段和與特征波段中，采用連續(xù)投影算法(SPA)進(jìn)一步篩選土壤電導(dǎo)率特征波段，結(jié)果如表3所示，在全波段中，特征波段數(shù)量最多的是1.4階，為6個，最少的是1.2階，為1個，剩下各階微分特征波段在3～4個，在篩選的波段中0.2階、0.4階、0.6階、1.2階、1.6階、1.8階的波段全部位于近紅外波段；在特征波段中，特征波段數(shù)量最多的是2階，為3個，特征波段集中在1 338、1 151、1 446 nm，0～0.8階和1.2～1.6階的特征波段數(shù)量為1個，在篩選的波段中0.8階、1.2階、1.6階、2階全部位于近紅外波段.

表3 SPA篩選出的特征波段個數(shù)及組合Table 3 The number and combination of sensitive bands selected by SPA

2.5 土壤含鹽量高光譜反演模型優(yōu)選

表4 土壤電導(dǎo)率分?jǐn)?shù)階微分光譜建模與驗證Table 4 Modeling and verification of soil conductivity fractional differential spectroscopy

3 討論

博斯騰湖西岸湖濱綠洲土壤高光譜分析已有大量研究，涉及到不同鹽漬化程度的光譜反射分析[22]、采用MSR和PLSR對土壤鹽分含量進(jìn)行建模[10]、蘆葦?shù)赝寥利}分特征高光譜分析[29]等方面，但是基于分?jǐn)?shù)階微分進(jìn)行預(yù)處理并利用連續(xù)投影算法進(jìn)行篩選特征波段的光譜分析鮮有報道.研究區(qū)的土壤鹽分與土壤電導(dǎo)率相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)為0.98，呈極顯著正相關(guān)(P<0.01)[10].本文利用土壤電導(dǎo)率與光譜信息采用偏最小二乘回歸進(jìn)行建模，結(jié)果表現(xiàn)為分?jǐn)?shù)階微分模型優(yōu)于整數(shù)階模型，在1.6階微分模型為最優(yōu)模型，與王敬哲等研究結(jié)果基本一致[8].利用連續(xù)投影算法篩選波段建立的模型精度較高決定系數(shù)為0.83，與吾木提·艾山江等研究的分?jǐn)?shù)階微分建立的模型精度較高的結(jié)果基本一致[30].采用連續(xù)投影算法能夠消除波段共線性，可以提高建模精度，利用連續(xù)投影算法篩選的特征波段與全波段進(jìn)行對比，得到連續(xù)投影算法篩選的模型最優(yōu)為1.6階.利用連續(xù)投影算法篩選基于土壤電導(dǎo)率的高光譜反演模型的機理，有待于進(jìn)一步研究.研究區(qū)鹽分呈現(xiàn)為夏季積鹽，春季和秋季脫鹽的季節(jié)性動態(tài)變化[21].采集的時間為夏季，土壤表層的土壤電導(dǎo)率較高，土壤高光譜與土壤電導(dǎo)率的一致性較好；0～0.4階光譜波段與土壤電導(dǎo)率值的相關(guān)系數(shù)均呈負(fù)相關(guān)，可能與土地利用方式，土壤類型等有關(guān)，其機理有待于進(jìn)一步研究.

4 結(jié)論

1) 0～0.4階，光譜特征波段與土壤電導(dǎo)率值呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)呈先增加后減少的趨勢0.4階的相關(guān)系數(shù)絕對值最大為0.67.0～2階隨著階數(shù)的增加，特征波段數(shù)從725增加至776再至498，呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；相關(guān)系數(shù)值隨著階數(shù)的增加從0.48至0.68再至0.59，呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢.

2) 0～0.6階的相關(guān)系數(shù)絕對值最大值對應(yīng)的特征波段分布在581～744 nm，0.8階～2階相關(guān)系數(shù)絕對值最大值對應(yīng)的波段分布在近紅外波段.利用SPA篩選全波段中0.2階、0.4階、0.6階、1.2階、1.6階、1.8階的波段全部位于近紅外波段；在SPA篩選特征波段中，0.8階、1.2階、1.6階、2階全部位于近紅外波段.