旋轉(zhuǎn)機(jī)械扭振檢測方法的研究現(xiàn)狀及展望

郭艷玲 邱楓 李志鵬

摘 要：旋轉(zhuǎn)機(jī)械扭振是影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作可靠性和使用壽命的主要因素之一，近年來由于扭振引起的大型機(jī)組事故日益增多，因此如何檢測扭振成為機(jī)械行業(yè)一大重點(diǎn)。扭振的檢測過程可分為扭振信號(hào)的測量和扭振信號(hào)的提取分析這兩個(gè)步驟。將扭振信號(hào)的測量方法分為接觸式測量法和非接觸式測量法兩類，將扭振信號(hào)的提取分析方法分為基于傅里葉變化法和基于信號(hào)分解法兩類，并對(duì)這幾類方法中的具體每種方法進(jìn)行了介紹，詳細(xì)地闡述了每種方法的工作原理、研究意義、實(shí)際應(yīng)用以及優(yōu)缺點(diǎn)，最后對(duì)這幾類方法的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望，希望對(duì)今后的旋轉(zhuǎn)機(jī)械扭振檢測方法的研究起到一定的參考和指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)機(jī)械;扭振;信號(hào)測量;信號(hào)提取分析;發(fā)展趨勢;檢測方法

DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.007

中圖分類號(hào)： TH825

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2021）06-0047-08

Research Status and Prospect of Torsional Vibration

Detection Methods for Rotating Machinery

GUO Yan-ling， QIU Feng， LI Zhi-peng

（School of Electromechanic Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：Torsional vibration of rotating machinery is one of the main factors affecting the reliability and service life of rotaing machinery. In recent years， the number of large units accidents caused by torsional vibration is increasing. Therefore， how to detect torsional vibration has become a major focus in the machinery increasing.The process of torsional vibration of detection method can be divided into two steps： the measurement of torsional vibration signals and the extraction and analysis of torsional vibration signal. The measurement methods of torsional vibration signal are divided into contact measurement method and non-contact measurement method. The extraction and analysis methods of torsional vibration signal are divided into Fourier transform method and signal decomposition method. We introduce each method of these methods， espound in detail the woking principle， reaserch significance， practical application， advantages and disadvantages of each methods， and finally forecast the development trend of these methods. It is expected to provide some reference and guidance for the future research on torsional vibration detection methods of rotating machinery.

Keywords：rotating machinery; torsional vibration; signal measurement; signal extraction analysis; development trend; detection method

0 引 言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械主要是指電動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等機(jī)械設(shè)備。隨著此類機(jī)械的應(yīng)用越來越廣泛，如何確保其安全穩(wěn)定的運(yùn)行，引起越來越多的重視。扭振對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械造成很大影響，使旋轉(zhuǎn)機(jī)械疲勞積累不斷加強(qiáng)，形成裂紋、切口，并逐漸擴(kuò)散，最終導(dǎo)致此前不容易察覺的軸系的斷裂。同時(shí)，扭振會(huì)引起系統(tǒng)噪聲增大、動(dòng)力性能下降。

近年來國內(nèi)外由于扭振原因引起的大型機(jī)組事故日益增多，2003-2004年，俄羅斯RAO EES Rossii電廠因扭振引起的渦輪轉(zhuǎn)子出現(xiàn)裂紋的事故共12起，修理更換轉(zhuǎn)子的費(fèi)用達(dá)到3.08億盧布[1]。2009年由于扭振造成烏茲別克斯坦塔里曼扎爾州地區(qū)發(fā)電站的800兆瓦渦輪機(jī)組被完全摧毀[1]。2010年廣東茂名某熱電廠200MW機(jī)組鍋爐配備的風(fēng)機(jī)主軸斷裂，2011年該軸再次斷裂，事故原因是扭轉(zhuǎn)疲勞剪切斷裂[2]。此類事故的發(fā)生，引起行業(yè)內(nèi)的廣泛重視。

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)簡稱扭振，其主要原因是喪失了動(dòng)力力矩和負(fù)載扭矩之間的平衡，合成扭矩的方向反復(fù)變化。由于旋轉(zhuǎn)軸不是絕對(duì)的剛體，當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸受到動(dòng)力源周期性的扭轉(zhuǎn)激勵(lì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸就會(huì)按動(dòng)力源激振頻率強(qiáng)迫振動(dòng)。對(duì)扭振的檢測可以分為兩個(gè)步驟：扭振信號(hào)的測量和扭振信號(hào)的提取分析。

1 扭振信號(hào)測量方法

扭振測量技術(shù)的起源可追溯至19世紀(jì)初，發(fā)展至今，主要可分為兩大類：接觸式和非接觸式扭振測量法。

1.1 接觸式測量方法

接觸式測量法主要特點(diǎn)是傳感元件安裝于旋轉(zhuǎn)軸上，通過無線收發(fā)裝置或者滑環(huán)來收集所測得的扭振信號(hào)。其采用的方法主要有電阻應(yīng)變片法、加速度法和光纖光柵應(yīng)變片法。

1.1.1 電阻應(yīng)變片法

電阻應(yīng)變片法[3]起源于19世紀(jì)初，最早用于旋轉(zhuǎn)軸扭矩的測量，后也可以用于扭振的測量。該方法將電阻應(yīng)變片互成直角粘貼于被測軸上，如圖1所示。當(dāng)被測旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生彈性形變時(shí)，應(yīng)變片的電阻值會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，阻值的變化量與被測軸形變量成一定的比例，通過這一比例可以計(jì)算出被測軸形變的大小，從而得到扭振信息。Han H S等[4]采用本方法對(duì)某船軸系扭振進(jìn)行了實(shí)測，驗(yàn)證了該方法的有效性。

電阻應(yīng)變片法可以直接測量被測軸形變量的大小，具有靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，適用于中低速工況。但電阻應(yīng)變片的使用壽命有限，不適合在惡劣的條件下工作。

1.1.2 加速度計(jì)法

加速度法[5]是一種用壓電加速度計(jì)作為傳感器安裝在旋轉(zhuǎn)軸上來測量扭振的方法。該方法將兩個(gè)加速度計(jì)均勻布置在被測軸的兩端。通過加速度計(jì)來測量被測軸的角加速度信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行積分得到角速度信號(hào)，角速度信號(hào)即為扭振信號(hào)。

本方法靈敏度高，成本低，適用于中低速工況。相對(duì)于電阻應(yīng)變片法提升了使用壽命且結(jié)構(gòu)更為簡單。缺點(diǎn)是：在工作條件受到限制時(shí)，不易于安裝在主軸上。

1.1.3 光纖光柵應(yīng)變片法

近年來眾多專家學(xué)者針對(duì)電阻應(yīng)變片不適合惡劣工況，使用壽命短，以及加速度計(jì)不易安裝等缺點(diǎn)，致力于研究新材料檢測扭振，其中光纖光柵應(yīng)變片法最為主流。

本方法是一種基于光纖光柵原理的扭振測量方法，魏莉、劉芹等人設(shè)計(jì)了光纖光柵與扭振之間的應(yīng)變傳遞模型，并根據(jù)此模型研究了光纖光柵傳感器并搭建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用差分法消除了溫度對(duì)光柵應(yīng)變片的影響，使其只對(duì)應(yīng)變敏感。當(dāng)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭振時(shí)，通過光柵應(yīng)變量與轉(zhuǎn)軸扭矩變量之間的關(guān)系得到扭振信息[6]。

由于光纖光柵傳感器，外形和質(zhì)量小，安裝簡單，幾乎不影響軸系的動(dòng)平衡，同時(shí)不受電磁波的干擾，抗腐性強(qiáng) [7]，克服了電阻應(yīng)變片壽命短，不宜在惡劣工況下工作和加速度計(jì)不易安裝的缺點(diǎn)，但該測量技術(shù)成本高，其測量精度受環(huán)境影響較大。

綜上3種方法相比較而言，電阻應(yīng)變片法目前使用最為廣泛，光纖光柵應(yīng)變片法目前還處于實(shí)驗(yàn)階段并不成熟，加速度計(jì)法由于加速度計(jì)安裝受工況限制，未能得到廣泛應(yīng)用。

接觸式測量法的一大優(yōu)點(diǎn)是，可以通過傳感器直接測得被測軸的扭振。但該方法卻有一個(gè)難以改善的缺點(diǎn)，即不適合測量高轉(zhuǎn)速工況，因?yàn)楸粶y轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速一旦過高，轉(zhuǎn)軸離心力過大，安裝在被測軸上的傳感元件有脫離被測轉(zhuǎn)軸的危險(xiǎn)。所以接觸式測量技術(shù)漸漸有被非接觸式測量技術(shù)取代的趨勢。

1.2 非接觸式扭振測量方法

非接觸測量方法的主要特點(diǎn)是傳感器不與被測軸系直接相連接，適用于高速旋轉(zhuǎn)軸，通常通過測量旋轉(zhuǎn)軸的角速度來體現(xiàn)被測軸的扭振信息。

1.2.1 脈沖時(shí)序法

脈沖時(shí)序法起源于19世紀(jì)90年代，屬于最早的非接觸式測量技術(shù)，是綜合相位差法和頻數(shù)計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)發(fā)展而來的。

脈沖時(shí)序法有兩大類：一種是磁電式脈沖時(shí)序法[8-10]，在旋轉(zhuǎn)軸上安裝等分齒盤，磁電式傳感器充當(dāng)測量工具，當(dāng)轉(zhuǎn)軸工作時(shí)，傳感器通過感應(yīng)磁通量的變化，產(chǎn)生一系列關(guān)于電壓的周期性諧波[11-12]。另一種是光電式脈沖時(shí)序法[13-16] ，即利用光電式傳感器，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸上粘貼的黑白相間的編碼帶進(jìn)行測量，由于黑白條紋對(duì)于光的反射率不同，在傳感器上產(chǎn)生相應(yīng)高電平信號(hào)和低電平信號(hào)，也可測的一系列周期性諧波。

光電式測量法，靈敏度相對(duì)于磁電式更高，但是不易于應(yīng)用于惡劣的工作條件。磁電式測量適合在惡劣條件下，但在旋轉(zhuǎn)軸上安裝等分齒盤較為麻煩，而且等分齒盤具有一定的質(zhì)量，可能會(huì)引起旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)特性改變。

A. L. Nazolin等[15]基于光電式脈沖時(shí)序法原理建立一個(gè)扭振監(jiān)測系統(tǒng)，對(duì)某300MW的汽輪機(jī)組進(jìn)行了扭振監(jiān)測，驗(yàn)證了該方法的有效性，并給出了后續(xù)一些列的改進(jìn)性建議，推動(dòng)了此技術(shù)的發(fā)展。

張玉皓等[17]提出了一種脈沖信號(hào)輸出的廣義增量編碼器模型，用于測量旋轉(zhuǎn)機(jī)械的瞬時(shí)角速度，優(yōu)化了傳統(tǒng)脈沖時(shí)序法的實(shí)時(shí)性。并在國內(nèi)2臺(tái)1000MW的汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組上實(shí)施了檢測，驗(yàn)證了該方法的有效性。

脈沖時(shí)序法目前在行業(yè)內(nèi)應(yīng)用最為廣泛，代表產(chǎn)品有英國的TV-1、美國的TVSC型扭振儀等。與此同時(shí)這一測量技術(shù)也存在一些明顯的缺點(diǎn)需要完善：

1）條紋碼，等分齒輪存在制造誤差[18]，或是轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，會(huì)造成測試結(jié)果失真，進(jìn)而產(chǎn)生測量誤差。

2）本方法不適合測量旋轉(zhuǎn)軸的低速工況，近幾年為了改善上述缺點(diǎn)眾多專家學(xué)者進(jìn)行了大量的研究和實(shí)驗(yàn)。

DIAMOND D H等[19]提出了一種計(jì)算方法， 該方法采用了貝葉斯線性回歸來計(jì)算條紋帶的增量距離，并經(jīng)過模擬實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法可以準(zhǔn)確地確定轉(zhuǎn)軸上任意不規(guī)則形狀的條紋帶，有效的彌補(bǔ)了光電時(shí)序法由于條紋帶不規(guī)則形狀帶來的誤差。

田忠旭等[18]針對(duì)磁電式傳感器采集的類似余弦波的電壓信號(hào)，提出了一種不斷向零電壓靠近的雙線逼近算法，給出了轉(zhuǎn)速計(jì)算的諧次提取算法，研究了瞬時(shí)轉(zhuǎn)速各階諧波函數(shù)的變化規(guī)律，可以有效去除由等分齒輪誤差所造成的信號(hào)壞點(diǎn)。經(jīng)過在四缸汽油機(jī)的扭振測試結(jié)果表明，該方法具有較高的適應(yīng)性與穩(wěn)定性。LI K等[20]設(shè)計(jì)了一款基于電磁感應(yīng)信號(hào)的角度傳感器。利用了感應(yīng)線圈對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場的反饋原理，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)滿足同時(shí)適用于高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速角度測量。并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論，該角度傳感器可以測量1 r/min到100 r/min的速度范圍，為磁電式脈沖時(shí)序法測量低轉(zhuǎn)速工況邁出了重要的一步。

FU Y.C等[21]設(shè)計(jì)了一款電容傳感器，其探頭采用差動(dòng)多層環(huán)形結(jié)構(gòu)，增加了微板的正面積提高了傳感器的測量精度及范圍。分別進(jìn)行了大量程和小量程的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，分析了不同的擬合方法的非線性誤差，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，為將來磁電式脈沖時(shí)序法傳感器的選用方面提供了有價(jià)值的參考。

ONA Denis Ijike等[22]通過對(duì)傳統(tǒng)電渦流傳感器探頭中線圈間隙的調(diào)整，提高了電渦流傳感器探頭的靈敏度，這一方法對(duì)今后的磁電式脈沖時(shí)序法精度提高的有著重大的意義。

1.2.2 激光測扭法

激光測扭法[23-24]是一種基于激光多普勒技術(shù)的扭振測量方法，將激光投射到被測軸的一個(gè)截面上，反射光形成多普勒頻移，該頻移與旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速成正比。通過光學(xué)配置如圖2，使相鄰兩個(gè)時(shí)刻所形成的多普勒頻移光信號(hào)在光學(xué)探測器上產(chǎn)生光學(xué)混頻，光電流時(shí)間差正比于轉(zhuǎn)軸在兩個(gè)時(shí)刻的速度差，由于相鄰的光電流時(shí)間差極小，因此可以直接獲得角加速度，這一角加速度反映了軸系角速度的變化，進(jìn)而獲取軸系的扭振的信息。

1.2.3 CCD扭振測量法

基于CCD技術(shù)的扭振技術(shù)測量[25]：該方法首先需要在被測旋轉(zhuǎn)軸上標(biāo)記一條螺旋線，作為CCD攝像機(jī)的被測物。旋轉(zhuǎn)軸工作時(shí)，螺旋線會(huì)在CCD攝像機(jī)上呈一系列斑點(diǎn)，當(dāng)扭振存在時(shí)，斑點(diǎn)的分布是非均勻的，即斑點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不處于勻速狀態(tài)，通過計(jì)算斑點(diǎn)的瞬時(shí)角加速度，通過數(shù)據(jù)處理，從而獲得旋轉(zhuǎn)軸的扭振信息。

本方法的優(yōu)點(diǎn)是精度高，實(shí)時(shí)性好，穩(wěn)定性強(qiáng)，信息量大，可一次性測量多個(gè)轉(zhuǎn)軸面。但是目前為止，該方法未能應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中，沒有相應(yīng)產(chǎn)品問世，可靠性方面沒有得到驗(yàn)證。

非接觸式測量技術(shù)是當(dāng)今行業(yè)內(nèi)的主流技術(shù)，綜上所述三種非接觸式扭振測量技術(shù)，脈沖時(shí)序法測量穩(wěn)定，工程上易實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有產(chǎn)品最多，應(yīng)用范圍最廣;激光測扭法靈敏度高，響應(yīng)速度快，但是價(jià)格昂貴。CCD測量技術(shù)精度高，實(shí)時(shí)性好，但工程應(yīng)用少，可靠性未得到驗(yàn)證。

2 扭振測量信號(hào)提取分析方法

無論采用以上哪一種扭振測量方法，其最終測得的結(jié)果都是一個(gè)輸出信號(hào)，得到相應(yīng)的信號(hào)如何消除噪聲，提取有用信息也是研究的一大重點(diǎn)[26]。

傳統(tǒng)的傅里葉變換法應(yīng)用廣泛，但僅適用于線性穩(wěn)定系統(tǒng)，對(duì)于非線性非穩(wěn)定系統(tǒng)，傳統(tǒng)傅里葉變換法則受到了很大的局限性[27]。對(duì)于非線性非穩(wěn)定信號(hào)，目前多數(shù)使用時(shí)頻分析的方法來進(jìn)行分析。

常用的時(shí)頻分析法主要包括兩類，一類是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的方法，另一種是以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）為基礎(chǔ)的方法。

2.1 基于傅里葉變換法

此類方法早起最有代表性的是短時(shí)傅里葉變換和小波變換，這些方法能一定程度上解決了傅里葉變換在處理非線性非穩(wěn)定信號(hào)時(shí)的局限性，但是短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)大小固定，無法同時(shí)滿足較高的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，小波變換也面臨著小波基選取的問題，二者都不具有自適應(yīng)性[28-32]。

近年來諸多專家學(xué)者針對(duì)這類問題展開了深入的研究，S變換，同步擠壓變換等方法相繼問世。

2.1.1 S變換，廣義S變換

S變換[33]是Stockwell于1996年提出的時(shí)頻分析算法， S變換采用高斯窗函數(shù)，其寬度可以隨信號(hào)頻率變化，相比較其他方法無需選擇窗函數(shù)，同時(shí)克服了短時(shí)傅里葉變換窗函數(shù)大小固定的缺陷，所以無論是對(duì)于信號(hào)中的低頻部分還是高頻部分，S變換過濾后的信號(hào)較短時(shí)傅里葉變換及小波變換所得到的信號(hào)都更為準(zhǔn)確，分辨率更高，無損性，降噪性能好。但是S變換中高斯窗口會(huì)隨著頻率的增大而變窄，進(jìn)而導(dǎo)致頻率的分辨率降低[34]。

為了克服S變換的這一缺點(diǎn)，Pinnegar等引入調(diào)節(jié)因子λ對(duì)高斯窗函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了廣義S變換，通過調(diào)節(jié)λ使高斯窗函數(shù)隨頻率的變化自適應(yīng)調(diào)整以獲得最佳時(shí)頻分辨率，適合處理非線性，非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)[35-36]。

2.1.2 同步擠壓小波變換

本方法是2011年Daubechies在小波變換的基礎(chǔ)上提出來的，根據(jù)時(shí)間-尺度平面每個(gè)元素絕對(duì)值的大小，對(duì)平面中的能量進(jìn)行重新分配，最后根據(jù)映射公式將時(shí)間-尺度平面轉(zhuǎn)化為時(shí)間-頻率平面[37-38]。

本方法的優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)時(shí)頻聚集性及分辨性強(qiáng)，同時(shí)受不確定準(zhǔn)則的限制較小，因此該方法時(shí)頻聯(lián)合域比其他分析方法的時(shí)頻分析方法的聯(lián)合域要大，受到廣泛使用。與此同時(shí)，本方法的結(jié)果也在一定程度上受到小波基的影響，反映高頻弱振幅的信息能力不足。

2.1.3 同步擠壓S變換

針對(duì)上述S變換和同步擠壓變換的不足，近年來提出了同步擠壓S變換，該方法將S變換和同步擠壓變換結(jié)合起來，無需選擇小波基，改善了同步擠壓小波變換結(jié)果受小波基影響的缺點(diǎn)，同時(shí)也克服了S變換時(shí)頻分辨率不足的缺點(diǎn)。目前，該方法是基于傅里葉變換發(fā)展起來的一種最優(yōu)方法，在處理分析振動(dòng)信號(hào)中極為有效。

潘高元等[39]運(yùn)用了該方法對(duì)美國Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室中的相關(guān)軸承的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，證明了該方法優(yōu)點(diǎn)的真實(shí)性。

以上基于傅里葉變換所演化過來的一類方法的共同特點(diǎn)是要選取預(yù)先設(shè)定好的基函數(shù)來表達(dá)原始信號(hào)，存在自適應(yīng)不足，時(shí)頻分辨率低的問題，雖然同步擠壓S變換可以在很大程度上克服這些問題 ，但還是存在這方面的弊端。

2.2 基于EMD信號(hào)分解法

此類方法是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法 [40-41]（empirical mode decomposition，EMD）的一類方法，EMD法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度進(jìn)行信號(hào)分解，相對(duì)于基于傅里葉變換法，無需選取基函數(shù)，具有自適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，非常適合處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)。但是存在端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了分解結(jié)果的正確性。近年來，眾多專家學(xué)者在此方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)從而克服以上不足。

2.2.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）在EMD法的基礎(chǔ)上在信號(hào)中加入了白噪聲，白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，使信號(hào)在尺度分布上連續(xù)不斷，改變其在極點(diǎn)上的特性，增強(qiáng)了信號(hào)的內(nèi)捷性，有效地避免了模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但是添加的白噪聲殘留會(huì)給信號(hào)帶來噪聲干擾。

張超等[42]采用本方法對(duì)某鋼鐵公司電機(jī)的滾動(dòng)軸承做了故障診斷，將故障軸承的非穩(wěn)態(tài)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，并與EMD方法做了比較，可以更快的提取軸承損傷性故障特征。驗(yàn)證了該方法的有效性。

完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[43]（complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）與EEMD的過程一樣，不同之處在于在添加一種白噪聲之后再加上一組相反符號(hào)的噪聲，再按照EMD分解得到固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），該方法不僅解決了模態(tài)混疊問題，而且對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了精確的重構(gòu)，也可以部分的抵消白噪聲帶來的噪聲干擾，是在EMMD方法的基礎(chǔ)上所做的改進(jìn)。

2.2.2 希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transformation， HHT）方法起源于1998年[44]，近年來被廣泛的應(yīng)用于處理振動(dòng)信號(hào)。該方法包含了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法和希爾伯特變換兩部分計(jì)算，其簡要過程是可分為如下步驟：

1）采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將測得的扭振信號(hào)分解為一些固有模態(tài)函數(shù)（IMF），這些函數(shù)是滿足一定條件的分量;

2）對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到相應(yīng)的 Hilbert譜，換言之就是將每個(gè)IMF表示在聯(lián)合的時(shí)頻域中;

3）將所有IMF的Hilbert譜歸納在一起就會(huì)得到原信號(hào)的Hilbert譜。

HHT在處理非線性非平穩(wěn)扭振信號(hào)上優(yōu)勢顯著，本方法由EMD和希爾伯特變換兩部分組成，EMD的模態(tài)混疊缺點(diǎn)一定程度上也會(huì)影響到HHT的精度[45]。

2.2.3 希爾伯特振動(dòng)分解法

希爾伯特振動(dòng)分解（Hilbert vibration decomposition，HVD）是Feldman等[46]在小波分析和HHT時(shí)頻分析方法的基礎(chǔ)上總結(jié)出的一種非平穩(wěn)信號(hào)分析的時(shí)頻分析方法。該方法簡要步驟如下[47-48]：

1）對(duì)扭振原始信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，從而獲得其解析信號(hào)。

2）需要對(duì)原始信號(hào)的非平穩(wěn)頻率部分進(jìn)行處理，可采用低通濾波的方法對(duì)其進(jìn)行分離，從而獲取扭振信號(hào)中最大幅值分量的瞬時(shí)頻率，利用同步檢測的方法取得此信號(hào)分量的初始相位以及最大振幅值。

3）利用Hilbert迭代運(yùn)算檢測出原始信號(hào)每個(gè)信號(hào)分量的時(shí)頻信息。

肖璞等[49]對(duì)HVD法進(jìn)行了優(yōu)化，在HVD法三個(gè)步驟采用鏡像延拓的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)預(yù)處理，消除了前兩個(gè)步驟所帶來的邊界效應(yīng)，并通過信號(hào)仿真和軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

本方法避免了HHT方法中復(fù)雜的EMD過程，提高了分解速度。與此同時(shí)對(duì)多分量非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行了細(xì)致分析，分解精度也得到提高。

表2為各種信號(hào)提取分析方法的特點(diǎn)。

3 展 望

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域扭振事故的頻發(fā)，國內(nèi)外相繼提出多種扭振測量方法。隨著無線遙測技術(shù)的飛速發(fā)展，接觸式測量法在信號(hào)降噪方面會(huì)取得一定程度上的進(jìn)步，但無法應(yīng)用于高速旋轉(zhuǎn)軸的檢測仍是限制其發(fā)展的最大障礙。非接觸式測量為當(dāng)今主流技術(shù)，而在非接觸扭振測量技術(shù)當(dāng)中，脈沖時(shí)序計(jì)數(shù)法是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛，對(duì)應(yīng)產(chǎn)品最多的一種扭振測量技術(shù)，但對(duì)于傳統(tǒng)磁電式傳感器而言，存在漏磁大、磁場強(qiáng)度小、測量誤差大等缺點(diǎn)。目前基于磁聚焦技術(shù)在醫(yī)療、無線電力傳輸、金屬表面探傷等領(lǐng)域開始得到應(yīng)用[50-51]，其特點(diǎn)是在很小的區(qū)域范圍內(nèi)形成較大的磁場強(qiáng)度，不存在漏磁問題，所以可以考慮利用聚焦磁場原理設(shè)計(jì)傳感器，提高聚磁效率，提高傳感器精度。同時(shí)用柔性電路板（FPC）粘貼在被測軸上取代傳統(tǒng)齒輪盤，解決了齒輪盤不易安裝這一缺點(diǎn)。對(duì)于扭振信號(hào)提取分析方法，基于傅里葉變換發(fā)展起來的方法，由于基函數(shù)的存在，始終存在自適應(yīng)性不足的缺點(diǎn)，今后基于EMD信號(hào)分解法將逐漸成為主流技術(shù)，EMMD，CEMMD在一定程度上解決了EMD分解法的模態(tài)混疊問題。對(duì)于HHT法來講，仍需要對(duì)EMD分解法曲線擬合方式、邊界效應(yīng)等問題作進(jìn)一步的改善，以得到更加理想的處理效果。

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（編輯：王 萍）

收稿日期： 2020-10-13

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（52075090）.

作者簡介：

郭艷玲（1962—），女，教授，博士研究生導(dǎo)師;

李志鵬（1963—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師.

通信作者：

邱 楓（1990—），男，碩士研究生，E-mail：15004528946@163.com.

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