基于數(shù)值模擬和機(jī)器學(xué)習(xí)的汽車碰撞代理模型

林 翔，嚴(yán) 波,，牟哲岳，文 楠，黃桂灶

(重慶大學(xué) a.汽車協(xié)同創(chuàng)新中心；b.航空航天學(xué)院，重慶 400044)

汽車碰撞屬于嚴(yán)重的交通事故，一旦發(fā)生對人們的生命以及財產(chǎn)安全都將構(gòu)成極大的威脅，所以研究汽車碰撞安全性問題一直是汽車發(fā)展的熱點問題之一。提升汽車的碰撞安全性，設(shè)計更加合理的結(jié)構(gòu)，對減少碰撞事故帶來的危害具有重要意義[1]。

自1889年美國紐約街頭發(fā)生第一次汽車碰撞事故以來，已有不少采用實車碰撞實驗研究汽車碰撞安全性的報道[2,3]。隨著計算機(jī)硬件和計算力學(xué)方法和軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究汽車碰撞的重要手段[4,5]。1986年LS-DYNA首次成功模擬了整車碰撞變形全過程[6]。黃金陵等[7]以閉口等截面薄壁直梁件為研究對象進(jìn)行了汽車正面碰撞仿真和數(shù)值模擬，并將研究成果應(yīng)用于紅旗轎車車身結(jié)構(gòu)正面碰撞仿真模擬中。Hu等[8]以長安SC6350汽車為研究對象，采用數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法，改進(jìn)了該汽車的正面碰撞性能。由于汽車結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，碰撞過程數(shù)值模擬代價依然高昂。

近年，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用研究受到越來越多的重視。張曉云[9]首次將有限元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與汽車碰撞事故再現(xiàn)相結(jié)合，分析了事故發(fā)生瞬間的事故車輛關(guān)鍵點的測量值，對汽車結(jié)構(gòu)安全設(shè)計提供指導(dǎo)。聶隱愚等[10]針對高速列車，將Kriging模型和Legendre多項式回歸應(yīng)用于車輛動力學(xué)建模與仿真分析，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的列車建模和仿真方法，優(yōu)化了車輛多體動力學(xué)表達(dá)高度非線性力學(xué)行為的計算精度。Tang等[11]利用有限元仿真獲得列車碰撞響應(yīng)數(shù)據(jù)，建立了一種以數(shù)據(jù)驅(qū)動的列車碰撞動力學(xué)模型。

1 汽車碰撞動態(tài)過程數(shù)值模擬

以某型皮卡車為對象，建立三維實體有限元模型，采用ABAQUS有限元軟件，模擬該汽車與剛性墻壁碰撞和兩車相向碰撞的動態(tài)響應(yīng)過程?？紤]5種不同初始速度的情況，模擬結(jié)果為代理模型的建立提供數(shù)據(jù)。

1.1 汽車有限元模型

汽車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且碰撞過程涉及大變形非線性動態(tài)問題，計算模擬代價高。先在本節(jié)中建立某型皮卡車的有限元模型。為了提高計算效率，在保證精度的前提下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。整車模型主要包括白車身、動力總成、車門總成、車輪等，由226個部件組成，如圖1(a)所示。其中白車身主要由薄壁板件組成，為保證模擬結(jié)果的正確性和精度，模型中對關(guān)鍵部位和部件僅對小的細(xì)節(jié)進(jìn)行簡化[12]。動力總成主要包括發(fā)動機(jī)和變速器兩大部件，其結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，微小部件多，忽略它們的變形在碰撞過程中對整體結(jié)構(gòu)的影響，將其簡化成剛體。

建立的有限元模型見圖1(b)。車身采用四節(jié)點殼單元、六面體單元、梁單元、桿單元等進(jìn)行離散，單元總數(shù)為194 924個。各部之間的連接方式為點焊連接、螺栓連接、鉸鏈連接、粘合等。其中點焊連接采用Beam單元進(jìn)行模擬，螺栓連接采用耦合連接進(jìn)行處理，鉸鏈連接采用joints連接關(guān)系進(jìn)行簡化，采用Adhesive單元模擬部件之間的粘合。

圖1 某皮卡車整車分析模型Fig.1 Analytical model of a pickup truck

該車車身大部分構(gòu)件采用鋼和鋁。輪胎由橡膠和多種材料組成，但不是模擬所關(guān)注的重點，將其簡化為各向同性均勻材料。當(dāng)材料發(fā)生塑性變形時，均采用雙線性各項同性材料模型，其本構(gòu)關(guān)系如下

if |ε|≤εs,σ=Eε,if |ε|≤εs,σ=[σs+E′(|ε|-εs)]signσs,

(1)

式中：σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，σs為屈服應(yīng)力，εs為屈服應(yīng)變，E為楊氏模量，E′為強(qiáng)化楊氏模量。材料的參數(shù)如表1所示。

表1 某皮卡車的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of a pickup truck

1.2 汽車對剛性墻碰撞數(shù)值模擬

汽車對剛性墻的碰撞模型如圖2所示，汽車以不同速度正面與剛性墻碰撞。采用ABAQUS/Explicit模擬汽車分別以36，54，72，90，108 km/h等5種初始速度碰撞剛性墻面的情況。圖3所示為汽車與剛性墻面碰撞典型時刻的變形。

圖2 皮卡車與剛性墻的碰撞模型Fig.2 Collision model of a truck colliding against a rigid wall

圖3 兩種不同速度下汽車與剛性墻碰撞典型時刻的變形Fig.3 Deformation of the pickup truck colliding against a rigid wall with different initial velocities at typical time

圖4 汽車以不同速度與剛性墻碰撞時的碰撞力位移曲線Fig.4 Collision force-displacement curves of the pickup truck colliding against a rigid wall

1.3 兩車相向碰撞數(shù)值模擬

兩車相向相撞是指兩輛相同的汽車以大小相同、方向相反的初始速度發(fā)生正面碰撞，模型如圖5所示。

圖5 兩車相向碰撞Fig.5 Collision between two trucks

初始速度仍然選擇36, 54, 72, 90, 108 km/h等5種速度。汽車的材料參數(shù)不變。典型初始速度下碰撞過程中典型時刻的變形如圖6所示。

圖6 典型速度下兩車相向碰撞過程中典型時刻的變形Fig.6 Deformation of trucks during collision with two different initial velocities at typical time

圖7 不同速度下兩車相向碰撞過程中碰撞力位移曲線Fig.7 Collision force-displacement curves during collision between two trucks with different initial velocities

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其在對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和誤差修正的基礎(chǔ)上，建立一個基于數(shù)據(jù)的回歸模型[13]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有多種不同結(jié)構(gòu)，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這里采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有分層結(jié)構(gòu)，如圖8所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程，其中正向傳播過程每一層的神經(jīng)元從上一層接收數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)，輸出到下一層神經(jīng)元繼續(xù)處理，最后一層神經(jīng)元輸出的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的輸出值，而誤差的反向傳播主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，其目的在于對權(quán)值和閥值的調(diào)整，從而調(diào)整正向傳播中的計算誤差，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)[14]。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.8 BP neural network structure

2.1 構(gòu)建代理模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建包括網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、參數(shù)配置以及優(yōu)化算法選擇。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入層節(jié)點數(shù)應(yīng)與輸入變量個數(shù)相同，輸出層節(jié)點數(shù)應(yīng)與輸出變量個數(shù)保持一致。這里建立的汽車碰撞BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的隱含層包括3層神經(jīng)元，每層128個節(jié)點。采用Dropout方法防止過擬合現(xiàn)象，Dropout原理是在前向傳播的時候，讓某個神經(jīng)元的激活值以一定的概率停止工作，有利于增強(qiáng)模型的泛化能力，不會過于依賴某些局部特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)描述上層節(jié)點輸出和下層節(jié)點輸入之間關(guān)系的函數(shù)，對于識別率以及收斂速度都有顯著影響，這里采用了relu激活函數(shù)，relu函數(shù)不存在梯度消失問題，會使得模型的收斂速度維持在一個穩(wěn)定的狀態(tài)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的在于對權(quán)值和閥值的不斷調(diào)整，在保證模型精度的前提下，使模型進(jìn)行盡可能多的訓(xùn)練，直到模型的損失函數(shù)值達(dá)到收斂，誤差達(dá)到最小[16]。對訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用重采樣方法和K-Flod交叉驗證使數(shù)據(jù)充分學(xué)習(xí)并且得到驗證。

針對汽車與剛性墻壁碰撞和兩車相向碰撞問題，利用前述方法分別建立相應(yīng)的代理模型，模型訓(xùn)練的收斂性如圖9所示，可見，建立的兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均具有良好的收斂性。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練收斂性Fig.9 Training convergence of BP neural network models

2.2 代理模型性能分析

圖10 汽車碰撞代理模型預(yù)測及誤差Fig.10 Prediction by the surrogate model and its errors for collisions of a truck against a rigid wall and between two trucks at an initial velocity of 72km/h

值得一提的是，在建立該代理模型時，模擬的訓(xùn)練樣本的參數(shù)選擇基于汽車設(shè)計規(guī)范的取值范圍，即對于該型汽車，設(shè)計中考慮的汽車發(fā)生碰撞的初始速度是在36～108 km/h范圍內(nèi)，所以沒有討論該速度范圍以外模型的預(yù)測精度。

3 結(jié) 論

利用ABAQUS有限元軟件建立某皮卡車有限元模型，模擬在不同初始速度下汽車對剛性墻碰撞以及兩車相向碰撞的動態(tài)過程，基于數(shù)值模擬結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了代理模型。得到如下結(jié)論：

2)針對汽車與剛性墻碰撞和兩車相向碰撞問題，基于數(shù)值模擬結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立的代理模型合理。

3)得到的代理模型在給定的初始碰撞速度范圍36～108 km/h內(nèi)具有足夠的預(yù)測精度。然而，由于沒有討論碰撞初始速度在該范圍之外的泛化能力，因此不能保證碰撞初始速度在該速度范圍之外的預(yù)測精度。