基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究

盧 穎，黃 炎，姜學(xué)鵬*

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，武漢，430081；2.湖北省工業(yè)安全工程技術(shù)研究中心，武漢，430081)

0 引言

隨著我國(guó)老齡化進(jìn)程的加快，養(yǎng)老院新建、改建和擴(kuò)建增多。但因老人這一特殊群體的諸多問(wèn)題，導(dǎo)致消防形勢(shì)嚴(yán)峻。因此針對(duì)養(yǎng)老院進(jìn)行有效的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)預(yù)防養(yǎng)老院火災(zāi)事故的發(fā)生具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于養(yǎng)老院火災(zāi)的研究較少，尤其是關(guān)于養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究更是鳳毛麟角。當(dāng)前對(duì)養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估大多是采用安全檢查表、模糊評(píng)價(jià)等方法，存在精確度不高、針對(duì)性不強(qiáng)等問(wèn)題。2015年，Koning等[1]通過(guò)設(shè)計(jì)安全檢查表的方法對(duì)養(yǎng)老院應(yīng)對(duì)火災(zāi)所造成的大規(guī)模傷亡事件的醫(yī)療能力進(jìn)行評(píng)估，只采用定性分析的方法，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果精確度過(guò)低。2016年，鄧?yán)钫2]利用事故樹法分析康樂(lè)園養(yǎng)老院火災(zāi)事故發(fā)生的主要原因，僅采用最小徑集來(lái)定性確定主要致災(zāi)因素，缺少數(shù)據(jù)的支撐，同樣導(dǎo)致評(píng)估精確度不高。2019年，袁芳[3]梳理了我國(guó)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)突發(fā)安全事件發(fā)生的原因，第一次利用模糊綜合評(píng)價(jià)法與層次分析法建立了一套適合小型民辦養(yǎng)老院的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系和模型，但該模型針對(duì)的是所有突發(fā)事件類型，并不完全適用于養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，且存在一定的主觀性等問(wèn)題。2020年，張燕和姜東民[4]把事故樹與安全檢查表方法應(yīng)用在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)消防安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，但同樣存在評(píng)估結(jié)果量化精度不高的問(wèn)題。因此，建立全面、系統(tǒng)的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系是當(dāng)前研究急需解決的科學(xué)問(wèn)題之一。

部分學(xué)者嘗試引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)這一新的量化模型進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以降低評(píng)估結(jié)果的主觀性。2001年，Bobbio等[5]開創(chuàng)性地將事故樹通過(guò)映射方式轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)驗(yàn)證了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算系統(tǒng)可靠性的準(zhǔn)確度上優(yōu)于事故樹法。2001年，Gulvanessian和Holick[6]第一次將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法引入到火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。2017年，何利華等[7]首次在建筑施工火災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分析中引入事故樹模型轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估方法，這種方法能夠?qū)⑹鹿蕯?shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，既利用了事故樹對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別的能力，又融入了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在計(jì)算復(fù)雜概率問(wèn)題中的諸多優(yōu)勢(shì)，適合用于養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

鑒于此，筆者擬以造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)為背景，在事故樹法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法，構(gòu)建適用于造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)估分析模型，并以實(shí)例予以驗(yàn)證，以期為提高養(yǎng)老院應(yīng)對(duì)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的能力提供參考依據(jù)。

1 基本方法概述

首先建立養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹模型，并將火災(zāi)事故樹模型轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)條件概率表進(jìn)行修正，使導(dǎo)致火災(zāi)事故的因果關(guān)系合理化。

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)[8-11]是一種以概率學(xué)為基礎(chǔ)，并借助圖形化表達(dá)方式的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是貝葉斯定理，假設(shè)事件B為基本事件A的結(jié)果事件，在沒(méi)有考慮A這一基本事件的影響前，事件B的概率P(B)為先驗(yàn)概率，但是考慮到事件A的概率P(A)后，事件B的概率P(B/A)則稱為后驗(yàn)概率，計(jì)算公式即為貝葉斯公式:

(1)

在式(1)中，P(A/B)為條件概率，P(B)為先驗(yàn)概率，P(B/A)為后驗(yàn)概率。條件概率的獲取相對(duì)簡(jiǎn)單，后驗(yàn)概率的獲取相對(duì)困難，利用貝葉斯定理能有效解決后驗(yàn)概率獲取的問(wèn)題。

基礎(chǔ)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無(wú)環(huán)圖如圖1所示，圖1中A、B表示的是父節(jié)點(diǎn)，在箭頭的尾部，A、B的概率代表著先驗(yàn)概率；圖1中T表示的是子節(jié)點(diǎn)，在箭頭的指向處。A、B通過(guò)有向邊(箭頭)與T相關(guān)聯(lián)，代表T的發(fā)生是由A和B的發(fā)生導(dǎo)致的。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig. 1 Bayesian network diagram

養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建模分兩步，一是通過(guò)事故調(diào)查報(bào)告及專家建議建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，二是確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率與中間節(jié)點(diǎn)包括葉節(jié)點(diǎn)的條件概率。

1.2 事故樹分析法

事故樹分析法(FTA)[12]是一種安全系統(tǒng)工程分析方法，利用繪制事故樹的方法把所有事件間的邏輯關(guān)系表示出來(lái)，從而有效分析出事故發(fā)生的直接與潛在原因，分析方法包括定性與定量?jī)煞N形式。

1.3 事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，有向無(wú)環(huán)圖中節(jié)點(diǎn)與事故樹中事件存在相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，具體映射關(guān)系對(duì)應(yīng)表如表1所示。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和事故樹事件映射關(guān)系對(duì)應(yīng)表

有向無(wú)環(huán)圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)與事故樹模型中的各個(gè)事件均有對(duì)應(yīng)，但在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，如果事故樹中存在多個(gè)相同的事件，映射在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中僅需增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可。

BN中根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率由FTA中與其呈映射關(guān)系的基本事件轉(zhuǎn)換得到。葉節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)的條件概率由事故樹中邏輯門轉(zhuǎn)化規(guī)則以及歷史數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查、專家經(jīng)驗(yàn)等方式來(lái)確定。

在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系通過(guò)事故樹中邏輯門、事件間的關(guān)系明確。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)發(fā)生的順序是依據(jù)事故樹中與之對(duì)應(yīng)的事件的發(fā)生順序來(lái)進(jìn)行連接的。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估建模

2.1 建立事故樹模型

結(jié)合養(yǎng)老院近幾年火災(zāi)案例、《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》等消防相關(guān)法規(guī)以及對(duì)養(yǎng)老院火災(zāi)事故風(fēng)險(xiǎn)影響因素和日常消防管理問(wèn)題的逐層分析，將造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故定為頂事件，分析中間事件與基本事件，構(gòu)建了造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹模型，如圖2所示。該火災(zāi)事故樹總共包含11個(gè)邏輯門(5個(gè)條件與門和6個(gè)條件或門)，10個(gè)中間事件，14個(gè)基本事件，其中，假定養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹中各個(gè)基本事件間無(wú)關(guān)聯(lián)，互為獨(dú)立狀態(tài)，僅存在是與否兩種不同的狀態(tài)。在“人員疏散能力不足”這一中間位點(diǎn)處使用或門，是因?yàn)樵诿鎸?duì)火災(zāi)時(shí)，消防演練不到位，職工人數(shù)不夠以及老人自救能力不足(面對(duì)火情驚慌失措，無(wú)法在職工的指揮下進(jìn)行有序的疏散與自救等)，任意一種情況的發(fā)生都可能導(dǎo)致人員疏散失敗，產(chǎn)生傷亡事件，所以選擇了或門?？紤]到養(yǎng)老院火災(zāi)事故場(chǎng)景中不確定因素的影響，本文引入了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的條件概率將事件間的邏輯關(guān)系更好地體現(xiàn)出來(lái)。

圖2 造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹Fig. 2 Nursing home fire accident tree that caused casualties

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模以及優(yōu)化

將上述養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹通過(guò)轉(zhuǎn)換原則映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如果各個(gè)節(jié)點(diǎn)按照一一對(duì)應(yīng)的原則進(jìn)行轉(zhuǎn)換，顯然是不符合實(shí)際情況的，因此對(duì)轉(zhuǎn)換后的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯模型進(jìn)行優(yōu)化是必要的。比如火情得到有效控制，職工和老人就不用進(jìn)行疏散，就不會(huì)發(fā)生人員傷亡事故，只有當(dāng)火情未得到控制且疏散失敗才會(huì)造成頂事件(有人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故)的發(fā)生，所以M1的箭頭不需要指向T，只需指向M2即可。

在養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型未優(yōu)化前，安全出口數(shù)量不足等因素存在也不代表著疏散就一定會(huì)失敗，這顯然不符合實(shí)際情況。由于這些不確定因素的存在，可通過(guò)設(shè)置這些因素的子節(jié)點(diǎn)的條件概率來(lái)反映事實(shí)。

考慮到養(yǎng)老院里由自然因素(如打雷、太陽(yáng)照射等)引發(fā)火災(zāi)的概率幾乎為0%，所以在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中忽略了養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹中“自然因素”這一基本事件。

按照事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化步驟，同時(shí)結(jié)合上述優(yōu)化算法將圖2的養(yǎng)老院火災(zāi)事故樹轉(zhuǎn)化為養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的有向無(wú)環(huán)圖，利用美國(guó)匹茲堡大學(xué)開發(fā)的GENIE 2.0軟件實(shí)現(xiàn)圖形化描述，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無(wú)環(huán)圖如圖3所示，圖中各節(jié)點(diǎn)的具體名稱如表2所示。

圖3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無(wú)環(huán)圖Fig. 3 Directed acyclic graph of the Bayesian network

圖4 正向推理計(jì)算得到的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型Fig. 4 Fire risk assessment model of nursing home based on forward reasoning

表2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)名稱

3 實(shí)例分析

以某市養(yǎng)老院為例，驗(yàn)證基于造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

3.1 正向推理

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)研、國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)資料和數(shù)據(jù)庫(kù)查閱、專家經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方式，獲得該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各風(fēng)險(xiǎn)因素(根節(jié)點(diǎn))的先驗(yàn)概率，如表3所示。葉節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)的條件概率由事故樹中邏輯門轉(zhuǎn)化規(guī)則以及調(diào)研、文獻(xiàn)查閱、專家評(píng)審等得到的各種控制火情措施的可靠性來(lái)確定，因?yàn)樗杵^(guò)大，所以省略。將上述概率值帶入養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，利用GENIE 2.0軟件進(jìn)行正向推理，獲得養(yǎng)老院起火的概率及養(yǎng)老院火災(zāi)事故失控后造成人員傷亡的概率，如圖4所示。通過(guò)推理可知: 養(yǎng)老院起火概率為0.035，養(yǎng)老院起火后火勢(shì)擴(kuò)大的概率為0.011，火勢(shì)擴(kuò)大后發(fā)展成有人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故概率為0.0074。隨著火災(zāi)的發(fā)展后果嚴(yán)重性增大其發(fā)生的概率逐漸減小，與實(shí)際邏輯相符合，驗(yàn)證了該模型的可行性。

圖5 反向推理計(jì)算得到的養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型Fig. 5 Fire risk assessment model of nursing home based on reverse reasoning

3.2 逆向推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的反向推理計(jì)算就是故障診斷，是在結(jié)果事件必然發(fā)生時(shí)，分析得出導(dǎo)致其發(fā)生的關(guān)鍵致災(zāi)因素。文中將造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故模型的葉節(jié)點(diǎn)概率設(shè)為1時(shí)，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的反向推理計(jì)算能力，計(jì)算得到13個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的后驗(yàn)概率如表3所示，用GENIE 2.0軟件描述得到的后驗(yàn)概率條形圖如圖5所示。

表3 風(fēng)險(xiǎn)因素的先驗(yàn)概率及后驗(yàn)概率對(duì)比

由圖5和表3可以看出，風(fēng)險(xiǎn)因素后驗(yàn)概率較大的為X1、X3、X5、X11、X12、X13，即“可燃物不合理堆放”、“電氣設(shè)施設(shè)備故障”、“人員滅火能力不足”、“消防演練不到位”、“職工人數(shù)不夠”、“老人自救能力不足”。說(shuō)明這些風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)養(yǎng)老院火災(zāi)事故的潛在影響較大，即為關(guān)鍵致災(zāi)因素。對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)因素加強(qiáng)防范和管控，能有效降低養(yǎng)老院發(fā)生人員傷亡的火災(zāi)事故的概率。

3.3 敏感性分析

在該養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，不同風(fēng)險(xiǎn)因素先驗(yàn)概率的變動(dòng)對(duì)結(jié)果概率的變化大小的影響不同，而敏感性分析相較于后驗(yàn)概率大小的比較，能有效地量化由先驗(yàn)概率變化所引起的結(jié)果變化程度，從而找到有細(xì)小變動(dòng)就能引起結(jié)果概率出現(xiàn)較大波動(dòng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。利用GeNIe軟件對(duì)該貝葉斯評(píng)估模型進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，對(duì)造成人員傷亡養(yǎng)老院火災(zāi)事故概率影響較大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有X1、X2、X3、X4、X5、X6。這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)較小的變化對(duì)造成人員傷亡養(yǎng)老院火災(zāi)事故的概率產(chǎn)生較大的影響，對(duì)于敏感性高的風(fēng)險(xiǎn)因素多加管控和防范，更能有效地降低養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 事故致因分析與改進(jìn)措施

圖6 養(yǎng)老院火災(zāi)事故敏感性分析結(jié)果Fig. 6 Sensitivity analysis of fire accident in nursing home

圖7 養(yǎng)老院火災(zāi)事故最大致因鏈分析結(jié)果Fig. 7 Analysis of the maximum cause chain of fire accidents in nursing homes

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，造成人員傷亡事故的致因可由各個(gè)節(jié)點(diǎn)變量表示，各致災(zāi)因素的不確定性可由節(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)信息來(lái)表示，而且致災(zāi)因素間相互關(guān)系是通過(guò)條件概率表示的，所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可再現(xiàn)造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故的致因過(guò)程。利用GeNIe軟件找到該貝葉斯評(píng)估模型的最大致因鏈，結(jié)果如圖7所示，可以看出，X1(可燃物不合理堆放)、X3(電氣設(shè)施設(shè)備故障)、X4(建筑自動(dòng)消防系統(tǒng)失效)、X12(職工人數(shù)不夠)這四個(gè)根節(jié)點(diǎn)指向葉節(jié)點(diǎn)的鏈條明顯加粗，同時(shí)根據(jù)造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故發(fā)生發(fā)展歷程，可以推斷出最大致因鏈為：電氣設(shè)施設(shè)備故障點(diǎn)燃周圍可燃物引發(fā)起火，自動(dòng)消防滅火系統(tǒng)失效導(dǎo)致火勢(shì)擴(kuò)大，同時(shí)養(yǎng)老院中職工人數(shù)不夠的問(wèn)題使得疏散失敗，最終導(dǎo)致了有人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故的發(fā)生。

通過(guò)上述案例分析，得到養(yǎng)老院火災(zāi)事故關(guān)鍵致災(zāi)因素為“可燃物不合理堆放”、“電氣設(shè)施設(shè)備故障”、“人員滅火能力不足”、“職工人數(shù)不夠”、“老人自救能力不足”，與國(guó)內(nèi)外養(yǎng)老院火災(zāi)事故統(tǒng)計(jì)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相符合。相較于文獻(xiàn)[1-5]的分析方法，該方法和模型不僅可以預(yù)測(cè)造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故的起火概率、造成人員傷亡的概率以及各場(chǎng)景概率，還能對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素敏感性和最大致因鏈進(jìn)行分析，提高了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素辨識(shí)和評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，可以為養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析和防控提供參考。

4 結(jié)論

(1)首次將事故樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)險(xiǎn)概率評(píng)估方法應(yīng)用于養(yǎng)老院火災(zāi)事故分析中。利用事故樹法分析了造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故原因，建立了潛在的造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故場(chǎng)景。考慮到火災(zāi)事故場(chǎng)景中各種不確定因素的影響，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析中，并結(jié)合火災(zāi)發(fā)生發(fā)展的實(shí)際情況建立并優(yōu)化該模型。

(2)通過(guò)實(shí)例分析可知，利用該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型不僅邏輯可行，而且擁有較強(qiáng)實(shí)用性；不僅可以預(yù)測(cè)養(yǎng)老院火災(zāi)的起火概率、造成人員傷亡的概率以及各場(chǎng)景概率，還能識(shí)別造成人員傷亡的養(yǎng)老院火災(zāi)事故的最大致因鏈，為降低養(yǎng)老院火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)理論依據(jù)。