泄漏原油在河流表面漂移的數(shù)值模擬*

曹 權(quán)，王 吉，張 行，余東亮，蔣 毅

(1.中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249； 2.國家管網(wǎng)集團(tuán)西南管道有限責(zé)任公司技術(shù)中心，四川 成都 610000)

0 引言

管道運(yùn)輸具有運(yùn)量大、密封性好、能耗小、長期運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。截至2017年底，中國油氣長輸管道總里程位列全球第3名，其中原油管道總里程達(dá)到3.2萬km[1]。我國地形復(fù)雜，西南地區(qū)地貌以高原與河流為主，長距離鋪設(shè)輸油管道常需要穿越河流。穿河管道長期受到河床泥沙沖蝕，河水沖刷與腐蝕，極易發(fā)生泄漏，泄漏后原油進(jìn)入河流，在河水的攜帶下會快速順流而下，短時間內(nèi)造成大范圍的環(huán)境污染[2]。2003年8月5日，停泊在吳涇電廠的中?！伴L陽”輪被1艘小船碰撞，油箱受損導(dǎo)致85 t燃油泄漏，在江面造成近15萬m2的污染[3]。如何快速阻止泄漏原油順河而下的漂移，設(shè)置圍油欄回收泄漏原油，對于相關(guān)部門做出應(yīng)急決策，減輕事故風(fēng)險具有重要意義。而指導(dǎo)應(yīng)急決策的核心環(huán)節(jié)就是對原油順河漂移過程的準(zhǔn)確把握。

關(guān)于水面溢油，國內(nèi)外學(xué)者開展相關(guān)研究，大多數(shù)研究針對海洋表面展開。針對海洋溢油，已開發(fā)出一系列溢油模擬系統(tǒng)，最新1代溢油軟件如GNOME[4]，OILMAP[5]，MIKE21/3SA[6]等，基于油膜擴(kuò)展理論[7]結(jié)合油粒子模型[8]，采用隨機(jī)游走法和拉格朗日粒子追蹤法預(yù)測油粒子時空分布，同時加入海面溢油的蒸發(fā)、溶解、乳化、沉降等過程[9]。杜文強(qiáng)[10]采用泊松圓盤采樣算法，在油膜達(dá)到最大面積時將油膜離散為油粒子，解決油膜分散問題?，F(xiàn)有研究多集中于海洋，港口等區(qū)域，對淺窄河道溢油研究極少。部分學(xué)者利用MIKE軟件中的水動力模型及溢油模塊對河流溢油進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，得到河道溢油的漂移軌跡及濃度分布等信息[11-12]。

隨著計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)發(fā)展，眾多學(xué)者利用計(jì)算流體力學(xué)方法建立一系列水下原油泄漏運(yùn)移模型。Yapa等[13]、Johansen[14]基于拉格朗日積分法建立水下原油噴射三維模型。Tkalich[15]采用歐拉法對原油海底擴(kuò)散過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并預(yù)測溢出點(diǎn)油膜厚度。曹學(xué)文等[16]建立水下二維水箱模型，采用多相流VOF(Volume of Fluid)模型對水下原油管道泄漏進(jìn)行二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，研究不同漏油速率、流速等因素對水下原油擴(kuò)散的影響。Cloete等[17]基于離散相DPM模型(Discrete Phase Model)，結(jié)合VOF模型，對水下天然氣管道泄漏擴(kuò)散行為進(jìn)行模擬。

本文選用國內(nèi)某一原油管道穿越的真實(shí)河流模擬原油在河面的漂移過程，采用Mixture(混合)多相流模型，計(jì)算獲得原油泄漏后的漂移范圍，為管道泄漏后制定及時準(zhǔn)確的攔截方案提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

研究對象選取中國西南地區(qū)某條河(記為S江)，有1段原油管道穿河而過，穿越段地處平原，河流落差小，河水較淺，可以假設(shè)穿越段河水深度不變。原油在河流表面漂移主要受到河水流動的影響，忽略蒸發(fā)、溶解、乳化和沉降等因素的作用。水下原油管道發(fā)生泄漏后，上浮至河流表面的過程占據(jù)較少的時間，本文忽略原油上浮過程，從原油到達(dá)水面形成油膜之后開始考慮。由于原油被河水裹挾流動，原油在河面的漂移軌跡可近似為泄漏點(diǎn)位置的河水表面流體微團(tuán)的流動軌跡，因此本文將在泄漏源位置處添加被標(biāo)記的水分子質(zhì)量源項(xiàng)模擬原油泄漏到達(dá)河流表面的過程，通過記錄這些被標(biāo)記的水分子在河流表面的移動得到被主流河水裹挾的原油在河面擴(kuò)散漂移的過程。

1.1 多相流模型

多相流模型Mixture允許相間滲透，與標(biāo)記水分子進(jìn)入主流過程原理一致。河水與泄漏源位置產(chǎn)生的被標(biāo)記的水均視為不可壓縮流體，混合模型的連續(xù)性方程如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：t為時間，s；ρm為混合密度，kg/m3；為哈密頓算子；為質(zhì)量平均流速，m/s；k為相數(shù)；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；ρk為第k相密度，為第k相滑移速度，m/s。

混合相的動量方程如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

第k相的體積分?jǐn)?shù)計(jì)算公式如式(6)所示：

(6)

將單相的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型擴(kuò)展至多相流模型，將單相流的壓力速度耦合SIMPLEC算法擴(kuò)展至多相流中，利用Fluent求解器對方程進(jìn)行數(shù)值求解。

1.2 邊界條件

河流入口流速計(jì)算公式如式(7)所示：

(7)

式中：v為河流入口流速，m/s；Q為河水流量，m3/s；A為河流入口截面積，m2。

管道泄漏質(zhì)量流速計(jì)算公式如式(8)～(10)所示：

(8)

(9)

(10)

式中：G為泄漏質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；As為單個泄漏質(zhì)量源面積，m2；vl為管道泄漏質(zhì)量流量，kg/s；Al為管道裂口面積，m2；Cv為流體泄漏系數(shù)，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cv=0.60；g為重力加速度，取9.81 m/s2；Δh為泄漏點(diǎn)處流體壓力水頭，m；p為輸送管道內(nèi)介質(zhì)壓力，Pa；p0為環(huán)境壓力，Pa；ρ為泄漏流體密度，kg/m3；v0為管內(nèi)介質(zhì)流速，m/s。

河岸為無滑移固體邊界，河道入口、出口分別為速度入口邊界、自由出流邊界。泄漏口定義為泄漏質(zhì)量源項(xiàng)。

1.3 物理模型

穿越段河流二維物理模型如圖1所示。在得到原始河流地圖后，對原始圖像進(jìn)行截取和裁剪，只保留河道信息，得到僅包括河道區(qū)域的目標(biāo)圖像，河道信息地圖如圖1(a)所示。為獲得河流邊緣坐標(biāo)信息，對目標(biāo)圖像進(jìn)行二值化處理，二值目標(biāo)圖像如圖1(b)所示。二值目標(biāo)圖像邊緣坐標(biāo)利用Canny算子提取，為重建連續(xù)通道邊界，將這些離散點(diǎn)連接起來形成NURBS曲線。由于原始圖片分辨率較高，直接重建的河道細(xì)節(jié)過多，存在尖銳邊緣。為平滑河道形狀，在重建過程中，沿邊界均勻間隔選取1/10的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，以較少的數(shù)據(jù)表示主要幾何特征，平滑插值獲得可用于后續(xù)數(shù)值計(jì)算的河道形狀。河道二維模型如圖1(c)所示。

圖1 穿越段河流二維物理模型Fig.1 Two-dimensional physical model of crossing section river

1.4 網(wǎng)格生成

自西向東在管道穿越位置上取10個泄漏點(diǎn)，即在水面等距建立10個泄漏質(zhì)量源項(xiàng)，分別編號為1～10，代表原油溢出區(qū)域。對物理模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對河岸附近及泄漏口附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，最終生成網(wǎng)格總量277 952。建立的泄漏口模型及附近的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 泄漏口模型Fig.2 Model of leakage holes

1.5 模擬工況

河流、原油及管道參數(shù)見表1。

穿越河流管道發(fā)生泄漏位置不同，導(dǎo)致河面溢油區(qū)域位置不同，考慮河流表面河水速度分布以及河岸對原油漂移的影響，將泄漏位置劃分為河岸邊緣、近岸處及河流中部3個區(qū)域。S江全年平均流量為250.1 m3/s，計(jì)算段河流入口平均流速為2 m/s，考慮S江在枯水期及豐水區(qū)河水流速不同，將河流入口流速分別設(shè)置為1.58，2.58，3.58 m/s。水下原油管道工作環(huán)境惡劣，本文泄漏量按照管道發(fā)生完全斷裂計(jì)算得到河流表面泄漏質(zhì)量流速范圍。模擬工況設(shè)置見表2。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 泄漏位置對原油漂移過程的影響

《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)[18]規(guī)定：地表水中石油類污染物體積分?jǐn)?shù)大于5.638×10-8為污染區(qū)。河道邊緣位置發(fā)生泄漏后，原油在河流表面的漂移過程如圖3所示。原油在河流邊緣處發(fā)生泄漏時，河流變窄與河流曲折對漂移過程影響不大，原油會緊貼河岸向下游漂移。河流擴(kuò)張段對原油漂移影響較大，在西側(cè)(泄漏口1)發(fā)生泄漏后，原油漂移至河道擴(kuò)張段，會在擴(kuò)張段西側(cè)形成漩渦。與西側(cè)發(fā)生泄漏相比，在東側(cè)(泄漏口10)發(fā)生泄漏后，原油漂移進(jìn)入河流擴(kuò)張段未出現(xiàn)旋渦，但會在擴(kuò)張段東側(cè)末端近岸處出現(xiàn)堆積。經(jīng)過擴(kuò)張段后，原油漂移橫向擴(kuò)散范圍變寬，基本充斥整個河道繼續(xù)向下游漂移。

表1 河流、原油及管道參數(shù)Table 1 Parameters of river, crude oil and pipeline

河流近岸處發(fā)生泄漏時原油在河流表面的漂移過程如圖4所示。原油向下游漂移過程中會逐漸向河岸靠近，最終緊貼河岸。在西側(cè)近岸處(泄漏口3)發(fā)生泄漏時，原油漂移進(jìn)入河流擴(kuò)張段，會出現(xiàn)旋渦，在河面大量堆積，幾乎充滿整個擴(kuò)張段，東側(cè)近岸處(泄漏口9)發(fā)生泄漏時，原油漂移進(jìn)入河流擴(kuò)張段的角度偏向河流中部，會在擴(kuò)張段出現(xiàn)微小旋渦。經(jīng)過擴(kuò)張段后，原油會充斥整個河流表面繼續(xù)向下游漂移。

表2 模擬工況Table 2 Simulation conditions

圖3 邊緣處泄漏漂移過程Fig.3 Drift process of leaking at edges

圖4 近岸處泄漏漂移過程Fig.4 Drift process of leaking at nearshore

河流中部(泄漏口5，泄漏口7)發(fā)生泄漏時原油在河流表面的漂移過程如圖5所示。分析可知：原油在河流中部發(fā)生泄漏后，河流變窄與河流曲折對漂移過程影響不大，原油基本沿著河流中部向下游漂移，漂移至河流擴(kuò)張段，原油會充斥整個擴(kuò)張段。此外泄漏位置越靠近河流中部，原油漂移進(jìn)入擴(kuò)張段形成的污染面積越大。

圖5 中部泄漏漂移過程Fig.5 Drift process of leaking at middle

不同泄漏位置發(fā)生泄漏后原油在計(jì)算域中的污染面積隨漂移時間變化如圖6所示。泄漏初期，原油在河流表面污染面積與漂移時間變化曲線呈近似線性關(guān)系，在約0.85 h時，原油漂移至河流擴(kuò)張段，河水流速與方向變化較大，原油在河流表面污染面積的增長速率變大。在約2.3 h時，原油漂移到計(jì)算域中的河流出口，此后計(jì)算域內(nèi)污染面積基本穩(wěn)定下來，隨時間變化不大。此外，泄漏位置越靠近河流中部，河流污染面積增長速率越大，最終造成的污染面積越大。

圖6 不同泄漏位置原油漂移污染面積變化Fig.6 Variation of pollution area by crude oil drift under different leakage locations

2.2 河流入口流速對原油漂移過程的影響

圖7 不同河流入口流速下原油漂移過程(2.78 h)Fig.7 Drift process of crude oil under different river inlet flow velocities (2.78 h)

發(fā)生泄漏2.78 h后，不同河流入口流速下原油在河流表面漂移過程如圖7所示。原油在河流表面漂移造成的污染面積與漂移時間變化如圖8所示。泄漏位置越靠近中部，造成污染面積越大。對不同泄漏口，河流入口流速一致時，漂移至河流出口所需時間基本相同，隨著河流入口流速增加，原油在河流表面的漂移速度會明顯變大，在河流入口流速為1.58 m/s時，原油在約2.3 h時漂移至河流出口，在河流入口流速為2.58 m/s時，原油在約1.7 h時漂移至河流出口，在河流入口流速為3.58 m/s時，原油在約1.3 h時漂移至河流出口。對同一泄漏口，原油漂移至河流擴(kuò)張段時，河水流速的變大導(dǎo)致油膜變薄，污染面積隨漂移時間增大的速率變大，但原油漂移至河流出口后，最終在計(jì)算域內(nèi)河流表面形成的污染面積會趨于一致，說明河流入口流速對原油漂移在計(jì)算域內(nèi)最終形成的污染面積影響不大。

圖8 不同河流入口流速下原油漂移污染面積變化Fig.8 Variation of pollution area by crude oil drift under different river inlet velocities

2.3 泄漏質(zhì)量流速對原油漂移過程的影響

發(fā)生泄漏2.78 h后，不同泄漏質(zhì)量流速下原油在河流表面漂移過程如圖9所示。原油在河流表面漂移造成的污染面積與漂移時間變化如圖10所示。原油均在1.3 h左右漂移至計(jì)算區(qū)域出口，泄漏位置越靠近河流中部，造成污染面積越大。對同一泄漏口，隨著泄漏質(zhì)量流速增加，原油污染面積略有增加，油膜變厚。

圖9 不同泄漏質(zhì)量流速下原油漂移過程(2.78 h)Fig.9 Drift process of crude oil under different leakage mass flow rates (2.78 h)

圖10 不同泄漏質(zhì)量流速下原油漂移污染面積變化Fig.10 Variation of pollution area by crude oil drift under different leakage mass flow rates

3 結(jié)論

1)采用CFD軟件建立原油河面漂移預(yù)測模型，對不同泄漏位置、不同河水入口流速、不同泄漏質(zhì)量流速情況下發(fā)生泄漏后原油在河流表面的擴(kuò)散漂移過程進(jìn)行模擬分析，從而得到泄漏原油的漂移范圍及污染面積等重要信息。

2)穿越河流管道泄漏位置對原油在河流表面漂移過程影響較大。若河流形狀未出現(xiàn)擴(kuò)張，在河流邊緣及近岸處發(fā)生泄漏時，漂移過程基本貼近河岸；在河流中部發(fā)生泄漏時，基本不會漂移至河道邊緣；突遇河流形狀出現(xiàn)擴(kuò)張，原油會在擴(kuò)張段出現(xiàn)漩渦，泄漏位置越靠近河流中部，在擴(kuò)張段形成的污染面積越大。

3)原油在河流表面漂移速度主要受到河水入口流速影響，與泄漏位置與泄漏質(zhì)量流量關(guān)系不大，河流入口流速越大，漂移速度越快。泄漏質(zhì)量流速大小對原油在河流表面污染范圍影響不大。