基于融合權集對云的煤礦安全評價及應用*

郭隆鑫，李希建，劉 柱，徐畀澤

(1.貴州大學 礦業(yè)學院，貴州 貴陽 550025; 2.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025; 3.貴州大學 瓦斯防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽 550025)

0 引言

2020年，作為主要能源之一的煤炭在中國經濟體系中仍占62%的1次能源比重[1]。隨著經濟快速發(fā)展、開采強度不斷加大、開采環(huán)境復雜多樣，導致各類煤礦安全事故頻發(fā)。故有效分析煤礦安全狀態(tài)，監(jiān)管煤礦安全生產，仍是煤礦建設中的工作重點。

國內學者針對煤礦安全評價進行大量研究：郜彤等[2]通過引入大數據分析平臺，構建煤礦安全分析體系，對系統(tǒng)安全生產態(tài)勢進行動態(tài)監(jiān)測，挖掘并展現事故規(guī)律；喬萬冠等[3]通過研究事故風險成因，分析因果關系，建立系統(tǒng)動力動態(tài)模型分析事故發(fā)生成因；李紅霞等[4]選取7個煤礦案例利用投影尋蹤原理進行分析，反映出各指標影響對安全生產的重要性；趙寶福等[5]運用模糊語言數結合層次分析法，得出指標權重大小排序，進而分析隱藏事故隱患；汪劉凱等[6]建立層次聚類耦合因子分析模型，辨識系統(tǒng)危險源，并建立內外源潛質變量，剖析各因素對系統(tǒng)的綜合影響；楊巨文等[7]參考大量煤礦安全數據，通過因素分析，發(fā)掘安全信息中的危險因素及二者因果關系。上述方法通過構建指標體系，進行指標間重要度分析，通過對系統(tǒng)的影響程度，判定事故成因及煤礦安全狀態(tài)，但忽略煤礦安全評價系統(tǒng)的模糊性與不確定性，未考慮指標的級別判定與系統(tǒng)安全評價聯(lián)系度的關系，導致評價體系準確度不佳。

因此，本文構建煤礦安全評價指標體系，融合主客觀指標權重值，得出指標最優(yōu)權重；引入云理論優(yōu)化集對聯(lián)系度，建立各指標與評價等級間的綜合云聯(lián)系度，結合指標權重遞進得出煤礦安全評價系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度，進而判定煤礦安全狀態(tài)；對系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度進行態(tài)勢分析，得出煤礦安全性偏向。該耦合模型兼顧評價體系的不確定性與評價指標等級的模糊性，進一步提高煤礦安全評價結果的精確度。

1 指標權重確定

1.1 客觀賦權法

客觀賦權主要依賴于指標原始數據與等級分量，通過數學方法確定權重，經數據分析處理，量化對比各指標間重要程度，避免人為干預[8]。熵權法是客觀賦權法的1種，其通過在計算過程中觀測指標的變異程度反映權重大小[9]。通過熵值體現不確定性，并通過其與信息量的關系，間接度量系統(tǒng)中指標重要程度。權重向量ωk表達式如式(1)所示：

(1)

式中：ωk=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Uj為系統(tǒng)指標差異系數；j為指標序列；s為指標總個數。

1.2 主觀賦權法

主觀賦權是決策者掌管信息對比進行賦權的方法。其中層次分析法通過構建系統(tǒng)指標層次結構以及專家打分進行指標間的重要性判定，構建數學方法逐級計算指標權重[10-11]。在判定過程中構建判定矩陣，計算權重向量，表達式如式(2)所示：

(2)

式中：ωz=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Vi為判斷矩陣的積；i為指標序列；s為指標總個數。

1.3 權重融合

客觀賦權忽略決策者意愿，主觀賦權無量化指標數據參與，二者在權重確定中顧此失彼，指標權重確定不夠精確。主客觀權重融合主要是通過計算客觀權重與主觀權重，運用數學方法進行指標間權重重組，做到指標間的優(yōu)強弱差，使融合指標權重更接近實際[12]。熵權法與層次分析法權重融合如式(3)所示。

(3)

式中：ωR為指標融合權重，ωR=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)。

2 集對云評價模型

2.1 集對聯(lián)系數

集對理論通過分析具有關聯(lián)性的集合間關系，集合間互相對比同異度，最后通過聯(lián)系度定量表述集合間關系[13]。系統(tǒng)中將各指標與評價等級形成集對，用同一度、差異度、對立度表述二者之間的關系。指標與評價等級共有Z個特性，其中X個相同特性，Y個自有特性，其他為既不相同也不自有特性。指標m對應的集對聯(lián)系數μm表達式如式(4)所示[14]：

(4)

式中：i為差異度系數，j為對立度系數。

μm=a+bi+cj

(5)

式(5)為三元聯(lián)系數表達形式，a為同一度，b為差異度，c為對立度。為對分析對象進行詳細表述，根據具體情況，可對bi進行不同程度拓展。將bi一分為三，得到五元聯(lián)系數表達形式如式(6)所示：

μm=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(6)

式中：b1，b2和b3為差異度分量；i1，i2和i3為差異度分量系數。

2.2 云聯(lián)系度

假定系統(tǒng)中指標m為一定數值組成的定量論域，等級n是論域上的定性概念，對于任意元素x對等級n的確定度是具有穩(wěn)定傾向的隨機數μmn，則在論域上的分布稱為隸屬云，記為云n(x)，(x,μmn)稱為云滴。正態(tài)云對等級n的云聯(lián)系度滿足式(7)：

(7)

式中：μmn為指標m對應等級n的云聯(lián)系度。

各指標對應等級的期望、熵與超熵根據式(8)計算得出。

(8)

式中：Exmn,Enmn分別為指標m對應等級n的期望與熵；Dmn,max，Dmn,min分別為指標m對應等級n邊界范圍的最大值與最小值；He為各指標對應等級的超熵，主要反映為云滴的離散程度；k為常數，取0.01。

2.3 集對云綜合評判

煤礦安全一般劃分為5個等級，聯(lián)系指標體系，根據式(8)依次得出各指標對應等級的云聯(lián)系度，聯(lián)立式(6)與式(8)得出各單一指標五元綜合云聯(lián)系度μm*，如式(9)所示：

μm*=μm1+μm2i1+μm3i2+μm4i3+μm5j

(9)

式中：μm1～μm5分別為指標處于1～5安全等級的程度；μm1為煤礦安全指標同一度；μm2，μm3和μm4為煤礦安全指標差異度分量，i1，i2和i3為煤礦安全指標差異度系數；μm5為煤礦安全指標對立度，j為煤礦安全指標對立度系數。

為保證各指標綜合云聯(lián)系度具有對比性，進行歸一化處理后得到綜合云聯(lián)系度μm**[15]。

結合各指標融合權重與綜合云聯(lián)系度，逐級計算得出煤礦安全系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度T，如式(10)所示：

(10)

式中：s為指標總個數。

對系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度T加權平均得到系統(tǒng)綜合期望，依據最大確定度原則選擇熵值。

3 實例分析

3.1 評價指標體系建立

為驗證模型可信度，以義馬集團某礦為例，采用融合權確定指標權重，集對云耦合模型判定煤礦安全狀態(tài)?；诿旱V安全影響因素眾多，且具有一定的獨立性與模糊性，為確保系統(tǒng)評價結果的準確性，參照文獻[16-17]，充分考慮事故致因，評定影響指標。從人、機、環(huán)、管4個1級指標入手，結合20個2級指標，構建系統(tǒng)指標體系，并將安全狀態(tài)劃分為安全、較安全、一般安全、較不安全與不安全5個等級，依次排序為1～5級。煤礦安全評價指標等級劃分見表1。

表1 煤礦安全評價指標等級劃分Table 1 Classification of evaluation indexes for coal mine safety

3.2 指標權重

提取案例煤礦實測參評值，構建熵權計算模型，得出各指標客觀權重ωk。邀請相關領域專家，對煤礦安全各影響指標兩兩對比進行重要性判斷，通過構建判斷矩陣，量化決策者意志得出主觀權重ωz，最后通過主客觀權重融合得出最優(yōu)指標權重，各指標權重值見表2。指標權重對比如圖1所示。由圖1可知，由主客觀賦權方法得出的客觀因素指標權重近似度較高，主觀因素指標權重有個別偏離現象；3種指標賦權結果走勢相同，整體波動較?。粰嘀厝诤虾蟮贸?，人的因素指標所占權重最大，管理因素指標權重次之，環(huán)境因素指標權重最低。

表2 指標權重值Table 2 Weights of evaluation indexes

圖1 指標權重對比Fig.1 Comparison of index weights

3.3 綜合云聯(lián)系度計算

帶入煤礦指標參評值，計算各指標對應評價等級云聯(lián)系度，并結合公式(9)得出各指標五元綜合云聯(lián)系度。對各指標綜合云聯(lián)系度進行歸一化處理，加權遞進計算二級指標與系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度，各指標五元綜合聯(lián)系度見表3。系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度歸一化后為：T=0.29+0.32i1+0.26i2+0.06i3+0.07j，對其加權平均后得出系統(tǒng)綜合期望值為2.30。繪制系統(tǒng)安全等級云圖如圖2所示。圖2直觀展現了案例煤礦所處等級為2級，微偏向3級。

表3 指標綜合云聯(lián)系度Table 3 Comprehensive cloud connection degree of indexes

圖2 煤礦安全等級云圖Fig.2 Cloud map of coal mine safety level

3.4 評價結果分析

繪制各2級指標聯(lián)系度分量柱狀圖，如圖3所示。由圖3可知，人員三違率與應急機制完備指標同一度較大對立度較小，其次為平均每月培訓時長、升降設備完好性與安全管理時效性；排水設施完好率、礦井正常涌水量與萬噸瓦斯突出次數對立度較大，同一度較??；其他指標整體表現為差異度區(qū)間。案例煤礦同一度較高指標所處安全狀態(tài)較高，且指標權重較大，對立度較高指標所處安全狀態(tài)較低，且指標權重相對較小，因此系統(tǒng)處于相對等級比較高的較安全狀態(tài)。

圖3 各指標聯(lián)系度分量Fig.3 Connection degree component of each index

對案例煤礦安全系統(tǒng)態(tài)勢[18]進行分析可得：同一度與對立度比值大于1，同一度與差異度比值小于1，系統(tǒng)所處安全態(tài)勢為同一趨勢很小的微同勢。雖然案例煤礦所處為較安全狀態(tài)，但是同一趨勢較弱，結合系統(tǒng)安全等級云圖(圖2)綜合分析，案例煤礦有向一般安全狀態(tài)發(fā)展趨勢。案例煤礦人為主觀因素安全性相對較高，環(huán)境設備等客觀因素安全性相對不足，應加強煤礦的設備升級與井下環(huán)境等方面的提升改造，從而防止安全等級出現下降趨勢。

4 結論

1)對煤礦安全影響指標進行劃分，使用融合賦權得出指標最優(yōu)權重，并結合集對云模型對煤礦安全狀態(tài)進行分析，得出各指標對系統(tǒng)的影響效果，并判定煤礦的整體安全狀態(tài)。

2)案例煤礦安全狀態(tài)為較安全，且有向次級一般安全狀態(tài)偏向微勢，應提高井下設備與環(huán)境的危險源識別強度，并提出相關措施進行提升改造，以確保煤礦安全狀態(tài)的現狀維持與進一步提升。

3)該耦合模型將云理論中特征值與集對理論聯(lián)系度相結合，得出煤礦安全狀態(tài)的綜合云聯(lián)系度，進一步分析得出安全狀態(tài)與偏向趨勢，兼顧煤礦安全評價系統(tǒng)的模糊性與隨機性。研究結果符合案例煤礦實際，表明該耦合模型可為煤礦安全分析提供理論指導。