核一級(jí)管道溫度梯度計(jì)算與分析

黃海峰，李 亮，李 艷

(中琺國際核能工程有限公司，成都 610041)

0 引言

核一級(jí)管道是核電廠的重要組成部分[1]，直接影響著核電廠的安全。RCC-M規(guī)范對(duì)核一級(jí)管道的遵守A級(jí)準(zhǔn)則應(yīng)力分析、疲勞分析和熱棘輪分析進(jìn)行了敘述，并在附錄ZE篇對(duì)核一級(jí)管道遵守A級(jí)準(zhǔn)則的其他規(guī)則進(jìn)行了補(bǔ)充說明[2-5]。在核一級(jí)管道瞬態(tài)工況熱分析中，溫度梯度求解是其中一項(xiàng)重要步驟，是對(duì)管道進(jìn)行應(yīng)力分析、疲勞分析和熱棘輪分析的前提條件。本文通過有限元軟件ANSYS 15.0，采用RCC-M規(guī)范ZE300中的簡(jiǎn)化分析法，詳細(xì)研究了幾何參數(shù)、瞬態(tài)工況參數(shù)對(duì)核一級(jí)管道溫度梯度的影響。

1 分析方法

RCC-M規(guī)范附錄ZE300對(duì)溫度梯度分解和載荷組選擇的簡(jiǎn)化分析法進(jìn)行了較清晰的理論闡述，溫度梯度求解的關(guān)鍵是得到分析對(duì)象在瞬態(tài)熱工況下的溫度分布，然后對(duì)其進(jìn)行分解，最后確定載荷組中各參數(shù)(Ta-Tb,ΔT1和ΔT2)。

1.1 溫度沿壁厚方向的分布與分解

溫度沿壁厚方向的分布按圖1形式分解成3部分。

(1)沿壁厚的平均溫度值T。

(1)

式中，t為壁厚，m；T(y)為壁厚y上的溫度，℃。

(2)平均值為零的線性分布ΔT1。

(2)

(3)平均值為零且相對(duì)于厚度中面的力矩也等于零的非線性部分ΔT2。

ΔT2=Ti-T+1/2ΔT1

(3)

式中,Ti為內(nèi)表面的T(y)值，℃，Ti=T(-t/2)。

圖1 溫度分布沿壁厚方向的分解

1.2 溫度梯度參數(shù)的確定

系統(tǒng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一狀態(tài)的任何時(shí)候，一次應(yīng)力加二次應(yīng)力及總應(yīng)力的變化幅值必須在允許的極限范圍內(nèi)。這種轉(zhuǎn)變過程需用2組載荷組來表示，一組表示極大值，一組表示極小值。

平均溫度之差Ta-Tb、線性分布ΔT1和非線性分布ΔT2在分析瞬態(tài)熱工況過程中隨時(shí)間變化，它同時(shí)也是函數(shù)Gn和Gp中的變量。

用下述方法之一來選擇每種工況下的載荷組的溫度梯度參數(shù)。

(1)方法a：在分析工況過程中選擇Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的一組最大值和一組最小值，單獨(dú)考慮各種載荷，并建立假想的載荷組，以保守地求取函數(shù)Gn和Gp。

(2)方法b：用函數(shù)Gn和Gp通過極值時(shí)某些時(shí)間點(diǎn)上的變量Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的值代替變量Ta-Tb，ΔT1和ΔT2的極值的方法來選擇載荷組，這種方法只能用于ΔT1，ΔT2和(αaTa-αbTb)的值有相同符號(hào)及α對(duì)應(yīng)于不連續(xù)的兩部分區(qū)域中壁厚較薄部分的情況。

為了滿足一次加二次應(yīng)力之和變化幅值：

(4)

式中，E為室溫下的彈性模量，Pa；α為室溫下的熱膨脹系數(shù)，℃-1；v為泊松比；C3為應(yīng)力指數(shù)；Eab為室溫下不連接區(qū)域材料的平均彈性模量，Pa。

總應(yīng)力變化幅值：

-EαΔT2/(1-v)

(5)

式中,K3為應(yīng)力指數(shù)。

當(dāng)使用該方法時(shí)，所有的參數(shù)特別是對(duì)應(yīng)于分析區(qū)域中壁厚最厚部分的ΔT1和ΔT2，應(yīng)當(dāng)按照可能的最不利的形式來確定。實(shí)際處理時(shí)，優(yōu)先采用方法a確定的溫度梯度，若應(yīng)力評(píng)定或疲勞分析不通過，再采用方法b，但需注意方法b有使用條件。

2 計(jì)算模型及計(jì)算過程

2.1 計(jì)算模型

圖2 等效一維模型

管道和閥門材料為Z2 CN 18.10(法國牌號(hào))，密度7 850 kg/m3，材料屬性見表1。采用ANSYS 15.0軟件Plane 77單元建立以管道軸線為中心的軸對(duì)稱平面模型，壁厚方向網(wǎng)格份數(shù)20，長(zhǎng)度方向網(wǎng)格份數(shù)40，共800個(gè)單元。

表1 Z2 CN 18.10材料屬性Tab.1 Properties of material Z2 CN 18.10

2.2 計(jì)算過程

管道和部件連接的不連續(xù)區(qū)域，溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2受幾何尺寸和邊界條件的影響。在計(jì)算模型內(nèi)壁施加強(qiáng)迫對(duì)流換熱，外壁絕熱，見圖3，先進(jìn)行熱瞬態(tài)分析得到沿壁厚的溫度分布，再進(jìn)行溫度分解，然后根據(jù)方法a選擇載荷組，得到溫度梯度參數(shù)：平均溫度之差Ta-Tb、線性分布ΔT1和非線性分布ΔT2。

圖3 網(wǎng)格劃分與邊界條件Fig.3 Mesh division and boundary conditions

瞬態(tài)工況選擇升溫過程，具體參數(shù)見表2。

表2 瞬態(tài)工況Tab.2 Transient working conditions

根據(jù)傳熱學(xué)基本原理，對(duì)流換熱系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)，流速越大雷諾數(shù)越大，對(duì)流換熱系數(shù)越大[9]。本文研究的瞬態(tài)工況和管道幾何尺寸決定管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)Re>10 000，處在紊流狀態(tài)，依據(jù)Dittus-Boelter公式[10]得到對(duì)流換熱系數(shù)h，流體介質(zhì)為水。

h=0.023CR0.8P0.4/d

(6)

式中，C為液體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)；R為雷諾數(shù)；P為普朗特?cái)?shù)；d為內(nèi)徑，m。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

分析輸入的瞬態(tài)工況決定著內(nèi)壁施加的對(duì)流換熱系數(shù)，對(duì)流換熱系數(shù)是影響計(jì)算結(jié)果的重要因子之一。瞬態(tài)工況由隨時(shí)間變化的溫度、壓力和流量構(gòu)成。根據(jù)傳熱學(xué)理論可知壓力變化對(duì)流換熱系數(shù)影響較小。除瞬態(tài)工況外，計(jì)算模型也是影響結(jié)果的重要因素，其幾何參數(shù)包括管徑和壁厚。實(shí)際工程中，管道壁厚由管道壓力和管徑等因子確定，研究相同壓力和管徑條件下不同壁厚對(duì)溫度梯度參數(shù)影響的意義不大。計(jì)算模型幾何參數(shù)、瞬態(tài)工況參數(shù)和分析對(duì)象的材料屬性(導(dǎo)熱系數(shù)和比熱)共同決定溫度沿壁厚的分布，進(jìn)而決定溫度梯度參數(shù)。

3.1 流體溫度變化速率對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響

在瞬態(tài)傳熱過程中，流體溫度變化速率RT是一個(gè)重要參數(shù)。這里對(duì)規(guī)格ASME B36.10M[10]DN80 Sch 160管道與閥門連接處進(jìn)行分析。瞬態(tài)工況見表2，取ΔT+20=280 ℃,Q=10 t/h，通過調(diào)節(jié)時(shí)間Δt=ΔT/RT得到流體溫度變化速率RT分別在0.5，1，2，3，4，5，10，20，40，60，100，200，300 ℃/s條件下的溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2，見表3?？梢钥闯?，溫度梯度參數(shù)的最小值組合都為負(fù)值，最大值組合為零。

表3 不同溫度變化速率下的溫度梯度參數(shù)值Tab.3 Values of temperature gradient variables atdifferent fluid temperature change rates

溫度梯度參數(shù)最小值與流體溫度變化速率關(guān)系見圖4?？梢钥闯?，溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2均隨RT增大而負(fù)向增大，初始增長(zhǎng)速度很大，后期增長(zhǎng)速度迅速放緩，最終趨于水平。

圖4 溫度梯度參數(shù)與流體溫度變化速率的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between temperature gradient variableand fluid temperature change rate

3.2 流體溫度變化幅度對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響

基于上一節(jié)中的幾何模型，表2中取Q=10 t/h，分別計(jì)算斜坡載荷和階越載荷條件下，溫度變化幅度ΔT=30,40,60,100,140,180,220,260 ℃的溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2。

(1)斜坡載荷，指定流體溫度變化速率RT=1 ℃/s，溫度梯度計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 斜坡載荷，不同溫度變化幅度對(duì)應(yīng)的溫度梯度參數(shù)Tab.4 Ramped load,corresponding temperature gradient variablesunder different change ranges of fluid temperature

溫度梯度參數(shù)最小值與流體溫度變化幅度關(guān)系見圖5?？梢钥闯?，斜坡載荷條件下，溫度梯度參數(shù)隨流體溫度變化幅度的增大而負(fù)向增大，增長(zhǎng)速度逐漸放緩，最終趨于水平。

圖5 斜坡載荷，溫度梯度參數(shù)與流體溫度變化幅度的關(guān)系曲線Fig.5 Ramped load,relationship between temperature gradientvariable and fluid temperature change range

(2)階越載荷，Δt=0，溫度梯度結(jié)果見表5。

表5 階越載荷，不同溫度變化幅度對(duì)應(yīng)的溫度梯度參數(shù)Tab.5 Stepped load,corresponding temperature gradientvariables under different change ranges of fluid temperature

圖6 階越載荷，溫度梯度參數(shù)與流體溫度變化幅度的關(guān)系曲線

溫度梯度參數(shù)最小值與流體溫度變化幅度關(guān)系見圖6。可以看出，在階越條件下，溫度梯度參數(shù)隨溫度變化幅度的增大而負(fù)向增大，呈近似線性變化關(guān)系。

3.3 流體流量對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響

基于上一節(jié)中的幾何模型，表2中取Δt=0(階越)，ΔT+20=280 ℃，計(jì)算得到流量Q=2，4，6，8，10，20，30，40 t/h的溫度梯度參數(shù)Ta-Tb，ΔT1和ΔT2，見表6。

表6 不同流量下的溫度梯度參數(shù)值Tab.6 Values of temperature gradient variables underdifferent fluid flow

溫度梯度參數(shù)最小值與流體流量關(guān)系見圖7?？梢钥闯觯簻囟忍荻葏?shù)都隨流量Q的增大而負(fù)向增大；Ta-Tb受流量變化影響較小，ΔT1和ΔT2受流量變化影響較大。

圖7 溫度梯度參數(shù)與流體流量的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between temperature gradient variableand fluid flow

3.4 管徑對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響

根據(jù)ASME B36.10M，在相同管表號(hào)Sch的前提下，管道公稱直徑DN越大壁厚越大。為了研究管徑對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響，取瞬態(tài)工況表2中Δt=0(階越)，ΔT+20=280 ℃，指定流速V=1 m/s。計(jì)算得到ASME B36.10M中公稱直徑DN分別為25,40,50,80,100,150 mm管表號(hào)Sch 160的管道與閥門連接的溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2，見表7。

表7 不同外徑下的溫度梯度參數(shù)值Tab.7 Values of temperature gradient variables under different outer diameters

溫度梯度參數(shù)最小值與管徑關(guān)系見圖8。可以看出，對(duì)于升溫過程，溫度梯度參數(shù)都隨管徑的增大而負(fù)向增大。

圖8 溫度梯度參數(shù)與管道外徑的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between temperature gradient variableand pipe outer diameter

上述研究基于瞬態(tài)工況是升溫過程，升溫過程溫度梯度參數(shù)Ta-Tb,ΔT1和ΔT2的最小值組合均為負(fù)值，最大值組合為零。采用同樣的分析方法對(duì)瞬態(tài)工況是降溫過程進(jìn)行研究，得出降溫過程溫度梯度參數(shù)在一定范圍內(nèi)隨瞬態(tài)工況的溫度變化速率、溫度變化幅度、流量和管徑的增大而正向增大，最小值組合零，最大值組合為均為正值。

4 結(jié)論

本文采用RCC-M ZE300篇的簡(jiǎn)化分析法和有限元軟件ANSYS 15.0，對(duì)ASME B36.10M管道與閥門連接的不連續(xù)區(qū)域進(jìn)行溫度梯度參數(shù)計(jì)算，分析了瞬態(tài)工況的溫度變化速率、溫度變化幅度、流量和管徑對(duì)溫度梯度參數(shù)的影響。得出以下結(jié)論。

(1)溫度梯度參數(shù)在一定范圍內(nèi)隨瞬態(tài)工況的溫度變化速率、溫度變化幅度、流量和管徑的增大而增大。

(2)升溫過程溫度梯度參數(shù)的最小值組合均為負(fù)值，最大值組合為零。

(3)降溫過程的溫度梯度參數(shù)的最小值組合零，最大值組合為均為正值。

(4)階越載荷下，溫度梯度參數(shù)與溫度變化幅度呈近似線性關(guān)系。