基于荷載分項系數(shù)提高對于框架結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響

余 沛，高素芹

（1. 商丘工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 商丘476000；2. 河南華海建設(shè)工程有限公司，河南 商丘476000）

收稿日期：2020-10-15

基金項目：河南省科技攻關(guān)項目（192102310510）；2019 年商丘工學(xué)院教育教學(xué)改革研究與實踐（2019JGXM03）

作者簡介：余 沛（1983-），男，河南商丘人，商丘工學(xué)院講師、工程師。

文章編號：1008-0171（2021）01-0020-06

荷載分項系數(shù)的出現(xiàn)是由于概率極限狀態(tài)設(shè)計方法在使用過程中，對可靠度的度量計算過于冗雜麻煩，可靠度指標(biāo)計算復(fù)雜，容易造成設(shè)計工作人員的難度，各個分項系數(shù)在設(shè)計表達(dá)式中發(fā)揮著類似設(shè)計可靠指標(biāo)的效果。相對來說，荷載分項系數(shù)又較其他系數(shù)對于結(jié)構(gòu)設(shè)計更加直觀，直接影響結(jié)構(gòu)的受力大小。另一方面，荷載分項系數(shù)的取值越大，利用其設(shè)計出的結(jié)構(gòu)受力會越大，相對更加保守，對于結(jié)構(gòu)安全度也相應(yīng)提高，更符合人們對于目標(biāo)結(jié)構(gòu)安全性的預(yù)期，更能保證建筑結(jié)構(gòu)及構(gòu)件在設(shè)計全壽命周期內(nèi)的安全使用［1-5］。

在荷載分項系數(shù)的取值方面，國內(nèi)可靠度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)一直低于國際標(biāo)準(zhǔn)［4-5］，各國荷載分項系數(shù)對比見表1，通過對比國內(nèi)與歐洲標(biāo)準(zhǔn)、美國標(biāo)準(zhǔn)的荷載分項系數(shù)取值，發(fā)現(xiàn)我國的荷載分項系數(shù)仍與國際上有一定差距，因此修訂規(guī)范中適當(dāng)提高荷載分項系數(shù)對提高建筑結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的安全度水平，是有必要、有意義的［8］。

表1 部分國家分項系數(shù)對比

1 計算軟件選取與模型信息

1.1 計算軟件程序選取

PKPM2010 新版本V5.1 的軟件對于分項系數(shù)修改比較方便，在SATWE 模塊中“設(shè)計信息”下加入了是否執(zhí)行新規(guī)范的選項，對于因荷載分項系數(shù)修改導(dǎo)致的重力荷載分項系數(shù)γG、剛重比計算的分項系數(shù)也給出了手動更改的選項，當(dāng)勾選了執(zhí)行新規(guī)范時，荷載組合下的工況信息會自動更改恒荷載和活荷載的分項系數(shù)，將恒荷載分項系數(shù)由原來不利主控1.35 和不利非主控1.2 自動修改為恒荷載分項系數(shù)為1.3，對于活荷載分項系數(shù)自動由原來的1.4 修改為1.5。

1.2 模型與結(jié)構(gòu)信息

選取某8 層框架結(jié)構(gòu)辦公樓作為計算模型，結(jié)構(gòu)采用柱下獨立基礎(chǔ)，上部結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，建筑設(shè)計使用年限分類為三類，主體結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50 年，建筑設(shè)計規(guī)模等級為二級，模型結(jié)構(gòu)建筑高度總高31.1 m，建筑面積為7 338.12 m2，風(fēng)荷載信息中地面粗糙度類別為B 類，基本風(fēng)壓按0.4 kN/m2，考慮風(fēng)振影響，X、Y 向風(fēng)振體型系數(shù)相同為1.3。首層層高4.5 m，2 層4 m，3～6 層3.6 m，7 層3.6 m，8 層（局部）4.2 m。該辦公樓整體比較規(guī)則對稱，立面無其他特殊要求。

1.3 結(jié)構(gòu)模型建立

首先根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)圖紙的平面信息，利用PKPM 軟件進(jìn)行正交軸網(wǎng)輸入，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計，截面采用主梁300×600，次梁250×500，其他梁200×400；經(jīng)過軸壓比試算，并考慮樓層高度及其他因素，框架柱選用600×600 截面，設(shè)計初期樓板選用100 mm，并在后期根據(jù)設(shè)計計算結(jié)果進(jìn)行各構(gòu)件修改。然后對結(jié)構(gòu)梁、板的恒活荷載進(jìn)行輸入，得到結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

1.4 結(jié)構(gòu)整體計算信息

計算信息中出取總質(zhì)量、質(zhì)量比、最小剛度比、最小樓層受剪承載力比值、結(jié)構(gòu)自振周期、有效質(zhì)量系數(shù)、最小剪重比、最大層間位移角、最大位移比、最大層間位移比和剛重比等11 個參數(shù)。各指標(biāo)項中，對比分項系數(shù)修改前后數(shù)據(jù)，對結(jié)構(gòu)影響最大的為最小樓層受剪承載力比值和剛重比，其中剛重比X向影響分項系數(shù)降低7.49%，Y 向降低7.47%。

圖1 結(jié)構(gòu)模型圖

2 荷載分項系數(shù)提高的影響分析

2.1 荷載分項系數(shù)提高對各結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響分析

2.1.1 對樓層抗剪承載力之比的影響

樓層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力是指在所考慮的水平地震作用方向上，該層所有柱、剪力墻與斜撐的受剪承載力之和。一定程度上受剪承載力與層間抗剪承載力之比的大小與結(jié)構(gòu)配筋有關(guān)，所以在荷載分項系數(shù)調(diào)整后因內(nèi)力調(diào)整、配筋增加將進(jìn)一步影響受剪承載力及其比值。在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，樓層的抗剪承載力之比是判別和控制樓層結(jié)構(gòu)豎向不規(guī)則程度的重要指標(biāo)，往往還用來計算樓層屈服強度系數(shù)，并用它來驗算在罕遇地震作用下的樓層薄弱層的彈塑性變形。利用PKPM 軟件進(jìn)行計算及工程對比，在7 度設(shè)防烈度下，同一框架辦公樓結(jié)構(gòu)在荷載分項系數(shù)提高前后，相對應(yīng)的受剪承載力之比減小幅度見圖2 所示。

圖2 受剪承載力之比

從圖2 可以看出，分項系數(shù)修改后頂部和底部樓層受剪承載力之比會發(fā)生變化，中間樓層基本無變化，在本案例中改變最大不足1.2%。相比而言，頂部樓層更可能發(fā)生變化，但底部樓層變化程度可能較大，整體來說，荷載分項系數(shù)修改前后對受剪承載力之比影響并不大，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中應(yīng)具體工程具體分析，要理論聯(lián)系實際，并遵守相應(yīng)的規(guī)范要求。

雖然本例數(shù)據(jù)顯示荷載分項系數(shù)在修改后對受剪承載力之比影響不大，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，無論荷載分項系數(shù)修改與否，都應(yīng)注意檢查本層與上一層的承載力之比是否符合相關(guān)規(guī)范的要求，對于不滿足規(guī)范要求的樓層部位（即其受剪承載力之比值小于0.8），都需要在軟件設(shè)計參數(shù)信息中，將其樓層手動定義為薄弱層。對應(yīng)到實際工程結(jié)構(gòu)中，應(yīng)避免樓層上下層高變化過大，應(yīng)盡量保證樓層的立面規(guī)則性，當(dāng)出現(xiàn)受剪承載力之比不滿足的薄弱層時，應(yīng)在薄弱樓層部位采取特殊構(gòu)造及加強措施，如通過增加框架柱子的配筋來實現(xiàn)，提高其抵抗變形能力和抗震能力。

2.1.2 對剛重比的影響

在水平地震作用或水平風(fēng)荷載作用或二者疊加同時存在情況的影響下，樓層穩(wěn)定將面臨一定的考驗，尤其是隨著樓層的增高，建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及舒適性指標(biāo)將變得更加重要，相應(yīng)的要求也更加嚴(yán)格，在各大指標(biāo)中，重力二階效應(yīng)便包括在內(nèi)。

式（1）中：Di表示第i 樓層的彈性等效剛度，可取該層剪力與層間位移的比值，Hi表示第i 樓層層高，Gi表示第i 樓層重力荷載設(shè)計值，ΣGi表示i 層以上各層重力荷載設(shè)計值之和。

通過式（1）可以看出，剛重比的計算要將永久荷載與可變荷載考慮在內(nèi)，所以在荷載分項系數(shù)提高后，重力荷載設(shè)計值會發(fā)生一定程度的增加，在結(jié)構(gòu)構(gòu)件信息即結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度不發(fā)生變動時，勢必會引起剛重比數(shù)值上的減小，在PKPM 程序中，利用其SATWE 分析設(shè)計模塊下工程對比功能，進(jìn)行同一烈度區(qū)在分項系數(shù)修改前后的剛重比數(shù)值對比，結(jié)果見圖3。可以看出，在荷載分項系數(shù)修改增加后，首先是樓層上部重量發(fā)生變化，進(jìn)而致使整層樓的剛重比無論是X 向還是Y 向都會有一定的減小，其減小幅度呈現(xiàn)輪替現(xiàn)象，二者始終為一大一小交替徘徊于7.5%上下，分析數(shù)據(jù)可以得出，剛重比減小幅度數(shù)值的最大值和最小值出現(xiàn)在中間樓層。

圖3 剛重比減小幅度

對于剛重比數(shù)值較大的結(jié)構(gòu)來說，7.5%的減小幅度不會影響其整體的穩(wěn)定性，但很可能會影響結(jié)構(gòu)在計算分析時是否考慮重力二階效應(yīng)。案例數(shù)據(jù)顯示雖然減小幅度相比原剛重比數(shù)值來說不算太大，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計時仍需注意。若減小幅度超出了正常范圍，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性驗算將無法通過高層結(jié)構(gòu)規(guī)范的要求，需要將結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行修改。

2.2 荷載分項系數(shù)提高對框架結(jié)構(gòu)配筋的影響分析

為盡可能保證分項系數(shù)修改前后配筋對比數(shù)據(jù)有一定的可信度和代表性，在保證其他設(shè)計信息一致的情況下，增加一個不同設(shè)防烈度進(jìn)行數(shù)據(jù)的計算對比，地震信息中設(shè)防烈度分別選擇為6 度（0.05 g）、7 度（0.1 g），鋼筋混凝土框架抗震等級分別為三級和二級，二者的場地類別均為Ⅱ類場地，設(shè)防地震分組皆為第二組，相應(yīng)的特征周期為Tg=0.4 s。

2.2.1 對樓板配筋的影響

在對樓板進(jìn)行配筋計算時，忽略設(shè)防烈度的影響，僅選取設(shè)防烈度為7 度時對比荷載分項系數(shù)提高前后配筋變化，鋼筋選擇直徑為8～18 mm 的鋼筋，級配方案選擇經(jīng)濟型，供軟件進(jìn)行計算、布筋及統(tǒng)計。由圖4 可以得出，在分項系數(shù)提高后，樓板鋼筋量有所增加，幅度在2.5%以上，各樓層變化幅度除頂部兩樓層外大致相同，其中7 層樓板配筋量增加最多，達(dá)到4%左右，頂層配筋增量最少只有1.5%，分析其配筋量出現(xiàn)急劇增加和下降原因，可能是由于頂部二樓層平面布置情況變化較大，出現(xiàn)面積突變，從7 層1 010.64 m2到頂層的263.64 m2，加上頂部樓層剛度較大，分項系數(shù)修改前后基本對荷載組合影響很小，整體來看樓板配筋用量在荷載分項系數(shù)提高后增加幅度在2.5%左右。

圖4 各樓層樓板配筋變化率

2.2.2 對框架梁配筋的影響

考慮到地震作用對框架梁配筋的影響，將地震設(shè)防烈度作為另一個變量，運用軟件分別將設(shè)防烈度為6 度、7 度的框架結(jié)構(gòu)中框架梁的配筋量進(jìn)行計算對比，其設(shè)防烈度分別對應(yīng)抗震等級三級、二級，其他信息相同，箍筋選擇6～16 mm，縱筋選擇14～32 mm，供軟件計算選取進(jìn)行統(tǒng)計。

根據(jù)2 個設(shè)防烈度區(qū)框架結(jié)構(gòu)各樓層梁配筋量得出對應(yīng)鋼筋變化率如圖5，可以看出抗震設(shè)防烈度為6 度設(shè)防時，隨著分項系數(shù)提高，各樓層鋼筋用量的變化率出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，但整體上各樓層鋼筋量變化率平穩(wěn)，整樓鋼筋用量增長幅度在7%左右?？拐鹪O(shè)防烈度為7 度設(shè)防時，隨分項系數(shù)提高，各樓層鋼筋用量變化率變化明顯，首層以上鋼筋用量變化大，底部鋼筋用量變化率最小，分析其原因，可能是由于在7 度設(shè)防時選用二級抗震等級，底部樓層鋼筋用量較富余，整體來看鋼筋用量增長幅度在5%左右，較6 度區(qū)分項系數(shù)提高后鋼筋用量低大約2%。另外由數(shù)據(jù)可看出，梁的計算配箍率變化不大，分項系數(shù)提高后配箍率變化幅度可忽略不計。

圖5 各樓層梁鋼筋用量變化率

2.3 荷載分項系數(shù)提高對框架結(jié)構(gòu)成本的影響分析

在荷載分項系數(shù)提升后，各大指標(biāo)的變化反映到建筑材料用量的增加上，導(dǎo)致造價成本提高，通過上文對案例框架結(jié)構(gòu)的分析，經(jīng)過鋼筋歸并核算，以及對整樓數(shù)據(jù)的整合，得出鋼筋總用量見表2 所示。

表2 整樓鋼筋用量表

通過表2 得知，在荷載分項系數(shù)提升后，鋼筋用量增幅在5%以下，且增幅大小會隨著抗震設(shè)防烈度的提高而降低，案例模型中數(shù)據(jù)顯示6 度區(qū)、7 度區(qū)鋼筋總用量增幅分別為4.7%和3.8%，并未產(chǎn)生較大的鋼筋用量波動。另外，參考河南省內(nèi)建筑材料市場行情，鋼筋綜合單價在5 300 元/t 左右，荷載分項系數(shù)調(diào)整后將對上述6 度區(qū)、7 度區(qū)框架結(jié)構(gòu)鋼筋造價提高52 772 元和45 606 元，根據(jù)河南省內(nèi)框架結(jié)構(gòu)高層建安成本在1 500～1 800 元/m2，多層在900～1 300 元/m2計算，材料成本提高會占到整個建安成本的0.5%～2%，相比高烈度區(qū)而言，低烈度區(qū)成本會提高的略高一點。

3 結(jié)論

利用PKPM 軟件，對設(shè)防烈度分別為6 度、7 度地區(qū)的框架結(jié)構(gòu)辦公樓項目進(jìn)行了部分整體指標(biāo)受剪承載力之比、剛重比及配筋的對比分析，得出以下結(jié)論。

1）荷載分項系數(shù)的提高對結(jié)構(gòu)受剪承載力、結(jié)構(gòu)受剪承載力之比影響較小，約為1%左右，且只發(fā)生在部分樓層，對于本文結(jié)構(gòu)模型來說，基本不影響結(jié)構(gòu)設(shè)計，可忽略不計。 2）荷載分項系數(shù)提高對剛重比數(shù)值影響在7.5%左右。相比受剪承載力之比等其他結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)來說，影響較大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)加以防范。3）梁的配筋在梁、板、柱三者中影響最大，且對于不同設(shè)防烈度產(chǎn)生不同影響，荷載分項系數(shù)提高后，配筋量的增長率由低烈度區(qū)的高增長轉(zhuǎn)向高烈度區(qū)的低增長，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，6 度區(qū)梁的配筋量大致增長7%，7 度區(qū)梁的配筋量大致增長5%，并通過工程實例對比發(fā)現(xiàn)配筋量的增幅程度還跟結(jié)構(gòu)的高度有一定的關(guān)系。