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    壓濾機張緊輥筒壁厚的可靠性設(shè)計*

    2021-03-12 08:28:28張嘉易
    南方農(nóng)機 2021年5期
    關(guān)鍵詞:輥筒壓濾機帶式

    彭 程,張嘉易

    (沈陽理工大學機械工程學院,遼寧 沈陽 110159)

    0 引言

    帶式壓濾機作為一種自動化過濾脫水設(shè)備,因為其過濾脫水效果顯著,受到了相關(guān)行業(yè)的普遍歡迎[1]。目前廣泛應用于造紙、食品加工、采礦洗煤、環(huán)境保護等行業(yè)。張緊裝置是帶式壓濾機上較為重要的一個部件[2]。其主要作用是提供一個合適的張緊力使濾帶始終處于張緊狀態(tài),確保帶式壓濾機具有良好的過濾效果。

    帶式壓濾機張緊裝置包括張緊機構(gòu)和張緊輥筒兩部分。其中張緊輥筒部分是本文研究的主要重點,張緊輥筒裝配圖如圖1所示,其包括張緊輥軸頭、張緊輥筒、透蓋等多個零件構(gòu)成。因為張緊輥筒的性能直接影響帶式壓濾機的工作狀態(tài),雖然輥筒設(shè)計在安裝和運行上做了很多考慮,但在設(shè)計方面還有許多關(guān)鍵結(jié)構(gòu)有待于進一步優(yōu)化設(shè)計,鑒于壓濾機上輥筒的重要性,所以本文針對帶式壓濾機的張緊輥筒的壁厚進行機械可靠性的設(shè)計。通過常規(guī)設(shè)計方法與可靠性設(shè)計計算方法的對比分析。選擇更加優(yōu)化的設(shè)計參數(shù)。

    本文主要解決以下問題:疲勞強度下帶式壓濾機張緊輥筒壁厚的可靠性優(yōu)化設(shè)計方法;輥筒壁厚常規(guī)設(shè)計方法與可靠性設(shè)計方法的對比分析。

    圖1 張緊輥筒裝配圖

    1 機械零件可靠性優(yōu)化設(shè)計

    在機械結(jié)構(gòu)和零件設(shè)計方面,可靠性設(shè)計方法目前得到了廣泛的應用和研究[3-4]。England等人闡述了評估結(jié)構(gòu)對不可預見事件脆弱性的重要性,并探討了不可預見事件的性質(zhì)。論述了一種結(jié)構(gòu)易損性理論,以確定最脆弱的失效事件序列。通過一種新的潛在危險性測量方法,研究了損傷在結(jié)構(gòu)中傳播的可能性。提出了能夠找出桁架結(jié)構(gòu)的薄弱部位的可靠性方法[5]。胡曉義等人針對復雜系統(tǒng)的可靠性分析熱點問題進行了研究。闡述了航空機載系統(tǒng)的邏輯功能、設(shè)計架構(gòu)以及容錯方法逐漸復雜,采用人工推理的可靠性分析方法已經(jīng)不能滿足需求,提出模型驅(qū)動將成為可靠性設(shè)計的重要方法[6]。莫冰等人將可靠性設(shè)計方法應用于精密機械結(jié)構(gòu)設(shè)計,對機械結(jié)構(gòu)的精度程度、可靠程度與安全性進行了深入研究。應用應力——強度干涉模型,闡述了精密結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計要點,并對橢偏儀變角機構(gòu)的轉(zhuǎn)接軸展開了可靠性詳細設(shè)計,在保證精密儀器使用要求的前提下,使結(jié)構(gòu)具有高的可靠性指標[7]。

    1.1 應力——強度干涉模型

    常規(guī)設(shè)計是按經(jīng)驗安全系數(shù)為依據(jù)來判定零件強度是否達到要求,這種方法存在一定的保守性和偏差,沒有考慮零件在長期使用中的失效概率。圖2a所示為應力強度理論干涉模型曲線圖。常規(guī)設(shè)計往往偏重于確保零件在出廠時強度大于應力的裕量,沒能利用統(tǒng)計概率的方法定量計算零件在長期工作環(huán)境下材料強度的衰減情況。而可靠性設(shè)計方法充分利用材料在長期循環(huán)載荷下的強度衰減規(guī)律曲線,采用隨機變量的統(tǒng)計概率計算方法,合理計算出滿足規(guī)定可靠度下的機械零件關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸。

    1.2 聯(lián)結(jié)方程

    根據(jù)應力——強度干涉模型計算可靠度原理如下。

    由于應力小于強度時不發(fā)生失效,所以應力小于強度的全部概率值就是可靠度R,用概率公式表示如下。

    式中:σ—代表應力,δ—代表強度。如圖2b所示,其中令:f(σ)為應力分布概率密度函數(shù),g(δ)為強度分布概率密度函數(shù),則強度大于應力的概率,即可靠度計算的一般公式表示如下[8]。

    對于機械零件的應力和強度來說都受到多種因素的影響,如載荷、零件表面質(zhì)量、加工精度、應力集中、尺寸等。因此,零件的應力和強度一般可看作正態(tài)分布,根據(jù)概率論相關(guān)知識可推出強度大于應力的計算公式如下。

    其中:y=δ-σ,于是得到機械可靠性設(shè)計中的重要公式——聯(lián)結(jié)方程(即(3)式的積分上限)。

    式中:ZR為可靠度指數(shù),在根據(jù)統(tǒng)計概率方法計算出強度分布N(μδ,Sδ)和應力分布N(μσ,Sσ)后,將應力和強度的均值和標準差帶入聯(lián)結(jié)方程(4)后查標準正態(tài)表即可求得可靠度R,或由給定的R值求解危險截面尺寸。

    圖2 應力——強度干涉模型

    2 張緊輥筒壁厚的傳統(tǒng)計算方法

    傳統(tǒng)設(shè)計方法是以安全系數(shù)為依據(jù),按機械手冊中的經(jīng)驗公式[9],不考慮載荷與強度的分布情況,將設(shè)計變量與參數(shù)看作常量(一般為均值),按常規(guī)計算公式進行計算。

    本文張緊輥筒選擇外徑為180mm的無縫鋼管,材料為45號鋼,查附表可得疲勞極限σ-1=279.95MPa[8],我國機械設(shè)計手冊規(guī)定安全系數(shù)的取值根據(jù)材料不同及載荷的情況來確定,范圍在1.3~2.5之間,這里輥筒載荷受煤泥等壓濾物料薄厚變化張緊力波動影響(6%的波動比率),是動載荷,因此取安全系數(shù)為[ζ]=1.7。經(jīng)輥筒受力分析,得輥筒危險截面彎矩均值為M=38 215 520N·mm。按壓濾機結(jié)構(gòu)要求,輥筒大徑D=180mm,半徑R=90mm。輥筒可看作受對稱循環(huán)彎矩作用σm=0,最大彎曲應力發(fā)生在截面的底面和頂面,根據(jù)機械設(shè)計手冊方法[9]可以得到下面安全系數(shù)公式。

    得:

    式(6)中:Kσ—代表彎曲應力集中系數(shù),由于最大發(fā)生彎矩在輥筒中心,內(nèi)外表面較為光滑,因此取Kσ=1,β-代表表面質(zhì)量系數(shù)=加工系數(shù)β1×強化系數(shù)β2;εσ—代表尺寸系數(shù)。輥筒須用無縫鋼管關(guān)鍵尺寸切削加工保證,由此查表得:β=0.793 3×1.6=1.269,εσ=0.802 5。由于是無限壽命下的疲勞強度計算,查表得45號鋼的對稱疲勞極限為:σ-1=279.59MPa。這里只有彎曲應力作用,因此應力幅為。

    式中:σW—彎曲應力MPa;M—彎矩N·mm;C—截面中軸到輥筒外表面的距離mm;I—截面對中性軸的慣性矩mm4。

    根據(jù)慣性矩公式有:

    其中:α=r/R,r為輥筒內(nèi)徑,R為輥筒外徑。令A=R3(1-a4)代入公式(7),利用公式(6)得到如下計算過程。

    由上面算式得A≥290 516.308mm3,α≥0.881,r≥79.259mm,所以壁厚H最小值為H=R-r=10.741mm。

    3 帶式壓濾機張緊輥筒壁厚的可靠性優(yōu)化設(shè)計

    可靠性設(shè)計方法是將所有的設(shè)計變量和參數(shù)都看作隨機變量。按統(tǒng)計概率的計算方法計算出強度和應力的分布參數(shù),主要是強度和應力的均值和標準差,然后帶入聯(lián)結(jié)方程求取未知參數(shù)。本文將α作為未知參數(shù),按常用機械結(jié)構(gòu)可靠度要求的可靠度指標R=99%的情況下[8],計算輥筒中間彎矩最大處的α值,從而確定輥筒壁厚H。具體計算方法如下。

    零件發(fā)生強度破壞而失效的概率:F=1-R=0.01。由F值查標準正態(tài)函數(shù)分布表[8]得可靠性指數(shù)ZR=2.33。危險截面彎矩的均值為M=38 215 520N·mm,根據(jù)彎矩6%的波動比率,按3倍標準差原則計算彎矩標準差SM,變差系數(shù)為CM。

    根據(jù)第四強度理論,合成應力為σe。

    該輥筒由于是對稱循環(huán)載荷,彎曲應力幅值(σW)a≠0;彎曲應力均值(σW)M=0,扭剪應力等于零。因此有,可以計算出合成應力為。由于輥筒加工尺寸誤差與載荷變化比率相比可忽略不計,即可認為R的變差系數(shù)CR<

    根據(jù)對稱應力循環(huán)特性r=-1,其等壽命疲勞極限圖中應力σe與橫坐標軸的夾角θ=90°。查表可知當r=-1,N=107時σr=,疲 勞 極 限 標 準 差Sσ-1=8.17MPa,Cσ-1=0.029。

    輥筒在計算截面處的疲勞極限為:

    求出輥筒的疲勞極限應力均值:

    將有關(guān)數(shù)值代入聯(lián)結(jié)方程(4)有:

    將式子兩邊同時平方并整理可以得到下式:

    方程求解得到A1=142 492.683和A2=212 159.858。代入(12)式A2合理,由A=R3(1-a4)無縫管外徑R為90mm,求得α=0.918,r=82.585mm。壁厚H=R-r=7.415mm。

    4 可靠性與常規(guī)設(shè)計對比

    根據(jù)機械手冊安全系數(shù)選取范圍[ζ]=1.3~2.5,利用常規(guī)設(shè)計方法計算輥筒壁厚結(jié)果如表1所示。

    表1 不同安全系數(shù)的輥筒壁厚

    從表1中可見即使安全系數(shù)最小時[ζ]=1.3,輥筒壁厚H=7.818仍然有較小的余量,這說明傳統(tǒng)基于安全系數(shù)的計算方法偏于保守。

    5 結(jié)論

    常規(guī)設(shè)計方法帶式壓濾機張緊輥筒壁厚最小應為10.741mm,運用可靠性設(shè)計在疲勞強度下計算出的張緊輥筒最小壁厚為7.415mm。通過計算出的結(jié)果對比,應用可靠性設(shè)計計算出的壁厚更精確,計算出的壁厚明顯減小,這樣在張緊輥筒的規(guī)格選擇上能夠更直觀的表現(xiàn)出最佳方案,起到了優(yōu)化設(shè)計的作用。由于常規(guī)算法沒有考慮到各種變量的隨機性,只是按照安全系數(shù)來計算,這樣計算出的結(jié)果誤差較大,導致材料浪費。應用可靠性設(shè)計計算出的材料重量減輕,減少材料浪費,降低輥筒生產(chǎn)成本,提高壓濾機生產(chǎn)經(jīng)濟效益。

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