長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨特征及重現(xiàn)期幾種計(jì)算方法對(duì)比

張伶俐，成 坤，劉春澤，史國(guó)強(qiáng)

(1.長(zhǎng)白山氣象局，吉林 二道白河 133613；2.長(zhǎng)白山氣象與氣候變化吉林省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 二道白河 133613；3.松原市氣象臺(tái)，吉林 松原 138000；4.長(zhǎng)白山科學(xué)研究院動(dòng)物研究所，吉林 二道白河 133613)

長(zhǎng)白山位于吉林省東南部，呈東北-西南走向，是東北地區(qū)海拔最高的山脈，也是鴨綠江、松花江和圖們江的發(fā)源地.長(zhǎng)白山具有保存完好的植被帶，是東北亞重要的氣候調(diào)節(jié)帶.近年來(lái)，隨著全球氣候變化，極端氣候事件發(fā)生頻次持續(xù)升高，強(qiáng)度加大.我國(guó)東北地區(qū)山環(huán)水繞，西、北、東三面環(huán)山，降水與局地地形有較大關(guān)系[1].作為“水源”地之一，需要評(píng)估長(zhǎng)白山天池極端降水量變化規(guī)律以及地形動(dòng)力作用對(duì)長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨的貢獻(xiàn).近年來(lái)，有學(xué)者對(duì)暴雨極值進(jìn)行了模型構(gòu)建、影響評(píng)估，如襲祝香等[2]利用逐日降水資料分析了東北地區(qū)1961—2000年的明顯暴雨過(guò)程特征，建立了反映明顯暴雨程度的3項(xiàng)單項(xiàng)指標(biāo)及綜合評(píng)估指數(shù)，在此基礎(chǔ)上劃分了明顯暴雨過(guò)程的評(píng)估等級(jí)；郭渠等[3]使用皮爾遜Ⅲ型分布、耿貝爾分布和指數(shù)分布編制了暴雨強(qiáng)度公式，為重慶市主城區(qū)雨水排水系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理提供了重要依據(jù)；王曉光[4]計(jì)算了呼倫貝爾市日最高氣溫、日最低氣溫、日降水量、日最大風(fēng)速的重現(xiàn)期，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了χ2檢驗(yàn)；龐文保等[5]用皮爾遜Ⅲ型和極值Ⅰ型繪制了最大風(fēng)速分布曲線(xiàn)，估算了30 a一遇風(fēng)速和50 a一遇風(fēng)速；黃玉貞等[6]用皮爾遜Ⅲ型曲線(xiàn)分析了阜新地區(qū)干旱發(fā)生時(shí)間、頻率.還有學(xué)者[7-14]用不同方法對(duì)能見(jiàn)度、寒潮、大風(fēng)等進(jìn)行了評(píng)估.本文利用長(zhǎng)白山地區(qū)3個(gè)氣象站59 a氣象觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)多種評(píng)估方法研究長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨特征和年最大日降水量.研究成果可為長(zhǎng)白山景區(qū)建設(shè)、安全調(diào)度、下游水庫(kù)排洪泄洪、有效降低災(zāi)害帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失提供依據(jù)；同時(shí)，長(zhǎng)白山地區(qū)自然資源極為豐富，研究暴雨的空間分布特征、時(shí)間變化特征對(duì)境內(nèi)生態(tài)保護(hù)具有重要意義.

1 研究材料與方法

1.1 研究材料

研究材料為長(zhǎng)白山地區(qū)二道站、東崗站、天池站3個(gè)氣象站1960—2018年59 a實(shí)際降水?dāng)?shù)據(jù).其中，天池站1960—1989年為全年站，1990年至今為季節(jié)站.1990—2011年和2018年6—9月觀(guān)測(cè)，2012—2017年5—10月觀(guān)測(cè)，時(shí)次為當(dāng)日20時(shí)至翌日20時(shí)的24 h總降水量，時(shí)間分辨率為小時(shí).東崗站位于長(zhǎng)白山山脈西風(fēng)帶迎風(fēng)坡，地形動(dòng)力抬升作用明顯，天氣系統(tǒng)較穩(wěn)定，也容易被激發(fā)而呈對(duì)稱(chēng)不穩(wěn)定性；二道站為長(zhǎng)白山北坡的典型氣象站，只有在西風(fēng)槽過(guò)境及氣流轉(zhuǎn)為偏北氣流時(shí)動(dòng)力抬升作用才明顯；天池站位于長(zhǎng)白山主峰，海拔2 623 m，處于對(duì)流層中、下層，以暴雨為主的極端天氣時(shí)有發(fā)生.

1.2 研究方法

本次研究使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[15-16]統(tǒng)計(jì)二道站、東崗站、天池站暴雨數(shù)據(jù)，分析氣候變化規(guī)律及空間分布特征.基于年最大值法選樣，利用氣象學(xué)常用的指數(shù)分布、耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布、韋布爾分布4種函數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，借助MATLAB軟件繪制重現(xiàn)期與年最大日降水量分布曲線(xiàn)，通過(guò)χ2檢驗(yàn)對(duì)比選出最優(yōu)分布函數(shù).

1)指數(shù)分布：x=rlnA+β，其中：r為離散程度參數(shù)；β為分布曲線(xiàn)下限；A為特定再現(xiàn)期極值.

2)耿貝爾Ⅰ型分布在特定再現(xiàn)期下的極值計(jì)算函數(shù)為

其中：a為尺度參數(shù)；b為位置參數(shù)；mx、σx分別為觀(guān)測(cè)得到N個(gè)樣本的平均值和均方差；my、σy分別為耿貝爾Ⅰ型分布中不同樣本容量N的均值和均方差；T為特定再現(xiàn)期.

3)皮爾遜Ⅲ型分布的3參數(shù)概率密度函數(shù)和分布函數(shù)：

其中：a0為隨機(jī)變量可能取的最小值；α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù).

4)韋布爾分布3參數(shù)概率密度函數(shù)和分布函數(shù)：

最大值再現(xiàn)期

年最大日降水量

式中：a、b、c分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)、形狀參數(shù).

5)χ2適合度檢驗(yàn)函數(shù)：

(1)

2 長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨氣候特征

2.1 暴雨日數(shù)時(shí)空變化

圖1暴雨年代際變化Fig.1Variation of decadal rainstorm

從年際變化看，天池站、東崗站、二道站出現(xiàn)暴雨的頻率分別是95%、66%、47%.暴雨年代際變化見(jiàn)圖1.由圖1可知：20世紀(jì)60年代，天池站年平均暴雨日數(shù)為3.7 d，二道站和東崗站不足1 d；20世紀(jì)70年代、80年代天池站暴雨日數(shù)略有減少，到90年代達(dá)到最少，僅為2.4 d，二道站和東崗站平均暴雨日數(shù)較前期略有增加；自2000年以來(lái)，長(zhǎng)白山地區(qū)平均暴雨日數(shù)顯著增多，其中，21世紀(jì)10年代天池站達(dá)4.6 d，二道站和東崗站均超過(guò)1 d.

暴雨月分布情況見(jiàn)表1.由表1可見(jiàn)：1960—2018年，長(zhǎng)白山地區(qū)4—10月均有暴雨發(fā)生，大部分出現(xiàn)在6—9月.其中，天池站7月暴雨日數(shù)最多，占總暴雨日數(shù)的44.2%；其次是8月，天池夏季(6—8月)暴雨日數(shù)占總暴雨日數(shù)的87%.低海拔的二道站和東崗站8月暴雨日數(shù)最多.與天池站和東崗站相比，二道站暴雨出現(xiàn)最晚，結(jié)束最早.

綜上可知：近59 a長(zhǎng)白山地區(qū)年平均暴雨日為1.8 d，在空間分布上，天池站最多，為3.7 d，東崗站次之(1 d)，二道站最少(0.7 d).

表1 1960—2018年暴雨月分布特征Tab.1 Monthly distribution characteristics of rainstorm from 1960 to 2018 /d

2.2 不同量級(jí)暴雨日數(shù)分布

1960—2018年，長(zhǎng)白山地區(qū)不同量級(jí)暴雨日數(shù)分布見(jiàn)表2.由表2可見(jiàn)：二道站暴雨量級(jí)主要分布在50～80 mm，東崗站暴雨分布區(qū)間較二道站大，天池站暴雨分布區(qū)間最廣.天池站24 h降水量有1 d超過(guò)200 mm.從各區(qū)間頻數(shù)看，不同量級(jí)暴雨頻數(shù)隨區(qū)間增大呈下降趨勢(shì).暴雨強(qiáng)度表現(xiàn)為天池站最強(qiáng)，東崗站次之，可能是因?yàn)樘斐卣竞０胃撸匦蔚膭?dòng)力作用、云物理作用在此表現(xiàn)最強(qiáng)烈，同時(shí)，天池作為“三江源頭”，具備豐富的水汽條件；東崗站處于西風(fēng)帶的迎風(fēng)坡，地形的動(dòng)力抬升作用表現(xiàn)比較明顯.

表2 1960—2018年長(zhǎng)白山地區(qū)不同量級(jí)暴雨日數(shù)分布Tab.2 Distribution of rainstorm days with different magnitude from 1960 to 2018 in Changbai Mountain aera /d

3 基于年最大日降水量的重現(xiàn)期曲線(xiàn)擬合

3.1 長(zhǎng)白山地區(qū)各氣象站年最大日降水量對(duì)比

從二道站、東崗站、天池站近59 a年最大日降水量箱線(xiàn)圖(圖2 a)可以看出：3站年最大日降水量的最小值較一致，下邊緣、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、上邊緣都表現(xiàn)為天池站>東崗站>二道站，而二道站的異常值最多，天池站異常值上限最大，3站的異常值都集中在較大值一側(cè)，χ2分布均表現(xiàn)為右偏態(tài)，為正偏；天池站中位數(shù)表現(xiàn)為偏向于下四分位數(shù)，偏度系數(shù)為正，右偏度表現(xiàn)得最明顯，表明天池站在達(dá)到中位數(shù)之前的降水量離散程度最高.因此，評(píng)估長(zhǎng)白山地區(qū)的暴雨情況可以從年最大日降水量著手.

3.2 年最大日降水量的月分布特征

根據(jù)天池站1960—1989年年最大日降水量的月分布特征(圖2 b)可知：年最大日降水量發(fā)生在6月的頻率為17%，7月為33%，8月達(dá)50%，即發(fā)生在6—8月(夏季)的頻率為100%，故天池站1990—2018年全年最大日降水量可以用6—8月的最大日降水量代替進(jìn)行分析.

圖2年最大日降水量Fig.2Annual maximum daily precipitation

3.3 4種分布函數(shù)參數(shù)

目前，推算年最大日降水量的算法有兩類(lèi)：一類(lèi)是水文氣象法；另一類(lèi)是頻率計(jì)算法，也稱(chēng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法.由于長(zhǎng)白山地區(qū)地形復(fù)雜，降水受地形、大氣穩(wěn)定度等影響較大，因此，本次研究采取指數(shù)、耿貝爾Ⅰ型、皮爾遜Ⅲ型、韋布爾4種分布函數(shù)對(duì)長(zhǎng)白山地區(qū)年最大日降水量進(jìn)行推算.各分布函數(shù)參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 1960—2018年最大日降水量4種分布函數(shù)參數(shù)Tab.3 Parameters of four different distribution functions of annual maximum daily precipitation from 1960 to 2018

表3(續(xù))

3.4 重現(xiàn)期-年最大日降水量關(guān)系

令T=1～1 000 a，間隔為1 a，推算不同重現(xiàn)期下可能出現(xiàn)的曲線(xiàn)走勢(shì)，見(jiàn)圖3.由圖3可知：在相同重現(xiàn)期下，二道站最大日降水量耿貝爾Ⅰ型、皮爾遜Ⅲ型與韋布爾曲線(xiàn)走向一致，指數(shù)分布法曲線(xiàn)相對(duì)平緩；東崗站年最大日降水量曲線(xiàn)為指數(shù)法最平緩，韋布爾曲線(xiàn)最陡峭，年最大日降水量關(guān)系為韋布爾分布>耿貝爾Ⅰ型分布≥皮爾遜Ⅲ型分布>指數(shù)分布；天池站年最大日降水量4種分布函數(shù)在110 mm相交后呈發(fā)散狀態(tài)，耿貝爾Ⅰ型分布發(fā)散得最快，皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布次之，指數(shù)分布最慢，在相同重現(xiàn)期下降水量值表現(xiàn)為耿貝爾Ⅰ型分布>皮爾遜Ⅲ型分布≥韋布爾分布>指數(shù)分布.

由預(yù)測(cè)降水量可知：1～1 000 a年最大日降水量預(yù)測(cè)上線(xiàn)分別為二道站150 mm，東崗站210 mm，天池站310 mm.

圖3二道站、東崗站、天池站1～1 000 a重現(xiàn)期日最大降水量Fig.3Maximum daily precipitation for reproduction period 1～1 000 a at Erdao station， Donggang station and Tianchi station

3.5 不同重現(xiàn)期下的年最大日降水量

從防災(zāi)減災(zāi)、趨利避害、提前部署景區(qū)建設(shè)，以及為長(zhǎng)白山植被生長(zhǎng)、動(dòng)物繁殖研究提供參考等角度出發(fā)，借助上述4種分布函數(shù)推算重現(xiàn)期分別為10、20、50和100 a的年最大日降水量，并選取最優(yōu)分布法.長(zhǎng)白山地區(qū)不同海拔站點(diǎn)不同重現(xiàn)期年最大日降水量見(jiàn)表4～表7.由表4～表7可知：指數(shù)分布推算的10、20、50、100 a暴雨年最大日降水量都偏小，耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布推算的預(yù)測(cè)值較一致，后3種分布函數(shù)推算的降水量誤差范圍為2%～10%，且年最大日降水量的誤差隨著重現(xiàn)期的增大而略增加，與實(shí)際接近，能滿(mǎn)足極端暴雨量級(jí)預(yù)測(cè)服務(wù)的需要.

表4 重現(xiàn)期為10 a年的最大日降水量Tab.4 Annual maximum daily precipitation a with a 10-year recurrence period /mm

表5 重現(xiàn)期為20 a年的最大日降水量Tab.5 Annual maximum daily precipitation with a 20-year recurrence period /mm

表6 重現(xiàn)期為50 a年的最大日降水量Tab.6 Annual maximum daily precipitation with a 50-year recurrence period /mm

表7 重現(xiàn)期為100 a年的最大日降水量Tab.7 Annual maximum daily precipitation with a 100-year recurrence period /mm

4 極值重現(xiàn)期的χ2適合度檢驗(yàn)

表8 長(zhǎng)白山區(qū)各氣象站年最大日降水量χ2適合度檢驗(yàn)Tab.8 Chi-square test about the maximum daily precipitation in Changbai Mountain area

5 結(jié)論和討論

長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨具有明顯的時(shí)空分布特征，平均暴雨日數(shù)呈逐年增多趨勢(shì)，極端氣候事件多發(fā)，這與全球變暖密不可分.本次研究顯示，在暴雨日數(shù)空間分布上，天池站最多，東崗站次之；二道站暴雨量級(jí)主要分布在50～80 mm，東崗站暴雨分布區(qū)間較二道站大，天池站暴雨分布區(qū)間最廣，這與長(zhǎng)白山地區(qū)的特殊地形有關(guān)，東崗站位于西風(fēng)帶的迎風(fēng)坡，地形的強(qiáng)迫抬升作用表現(xiàn)得比二道站更明顯，而天池站是高海拔氣象站，無(wú)論在何種天氣系統(tǒng)下，地形動(dòng)力作用、云物理作用都能得到極好發(fā)揮，同時(shí)，作為水源地，天池為暴雨的發(fā)生提供了豐富的水汽條件，這些都可為以后劃分長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨量級(jí)提供參考標(biāo)準(zhǔn)；二道站、東崗站、天池站年最大日降水量達(dá)到暴雨的頻率分別為49%、66%、95%，天池站中位數(shù)表現(xiàn)為偏向于下四分位數(shù)，偏度系數(shù)為正，右偏度表現(xiàn)得最明顯；天池站降水的離散程度最高，發(fā)生極端降水的概率較大.

對(duì)長(zhǎng)白山地區(qū)不同海拔3個(gè)站點(diǎn)暴雨重現(xiàn)期進(jìn)行擬合計(jì)算顯示：指數(shù)分布計(jì)算的10、20、50、100 a暴雨年最大日降水量都偏小，耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布預(yù)測(cè)值較一致；耿貝爾Ⅰ型分布在二道站和東崗站年最大日降水量預(yù)測(cè)中線(xiàn)性擬合度最好，而韋布爾分布則是在天池站暴雨預(yù)測(cè)表現(xiàn)得更完美.

目前，已有許多專(zhuān)家基于年最大值選樣算法，利用不同頻率曲線(xiàn)確定重現(xiàn)期、暴雨強(qiáng)度和歷時(shí)，構(gòu)建了暴雨強(qiáng)度模型，取得了良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益.在全球變暖、極端天氣事件多發(fā)的背景下，構(gòu)建長(zhǎng)白山地區(qū)不同海拔站點(diǎn)的暴雨強(qiáng)度模型也是未來(lái)要開(kāi)展的工作之一.

長(zhǎng)白山暴雨受地形影響較大，表現(xiàn)在不同天氣系統(tǒng)下的增幅不同.目前還沒(méi)有對(duì)長(zhǎng)白山地區(qū)不同天氣系統(tǒng)下地形對(duì)降水量級(jí)，尤其是暴雨的影響研究.因此，從防災(zāi)減災(zāi)、趨利避害角度考慮，有必要對(duì)長(zhǎng)白山地區(qū)暴雨特征進(jìn)行深入研究，完善預(yù)測(cè)模型.