思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)德育教學(xué)中應(yīng)用研究

張泉功

[摘 要] 本文詳細分析了思維導(dǎo)圖概念，指出思維導(dǎo)圖是通過直觀的圖形將各種概念聯(lián)系在一起，通過深層挖掘建立的一種發(fā)散思維圖。思維導(dǎo)圖突出特點為可視化、聚散性。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價值體現(xiàn)在：有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維、思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化思想。詳細研究了思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)德育教學(xué)中的應(yīng)用，結(jié)果表明思維導(dǎo)圖能幫學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、思維導(dǎo)圖能幫學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識理解、加強學(xué)生之間的互動效果。

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué);德育

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中許多教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行數(shù)學(xué)知識傳授，其中講授教學(xué)方式是普遍使用的方法。為提高數(shù)學(xué)知識教學(xué)質(zhì)量，大量學(xué)者提出了先進的教學(xué)辦法比如情境學(xué)習(xí)方法、思維導(dǎo)圖等，其中思維導(dǎo)圖具有形象、簡單的特點被廣泛應(yīng)用到教學(xué)中。

一、思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價值

1.思維導(dǎo)圖概念

思維導(dǎo)圖起源于20世紀60年代，由英國托尼·巴贊提出的一種筆記方法，該方法與傳統(tǒng)的筆記方法截然不同。思維導(dǎo)圖是通過直觀的圖形將各種概念聯(lián)系在一起，通過深層挖掘建立的一種發(fā)散思維圖，該過程中要記錄思維的導(dǎo)向。思維導(dǎo)圖提供了豐富的圖形技術(shù)，通過圖形導(dǎo)向可深度挖掘大腦潛力。這種技術(shù)非常適合知識與思維的導(dǎo)向，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖可直觀地了解到知識架構(gòu)，在知識理論學(xué)習(xí)中發(fā)揮了重要的作用。

2.思維導(dǎo)圖的特點

（1）可視化。該特點是指利用思維導(dǎo)向軟件能把抽象的思維形象化，同時也可把隱含的信息顯示出來，學(xué)生可根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況構(gòu)建知識架構(gòu)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這種技術(shù)已成為當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。圖1為使用思維導(dǎo)圖構(gòu)建的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思維以及技術(shù)的關(guān)系圖。

（2）聚散性。思維導(dǎo)圖采用視圖方法將思維列出，展示出結(jié)果類似于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹一分為二特點，同時又具有匯聚為一點的特點。教師在教學(xué)中可針對某一知識點利用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生深入了解知識點所涉及的內(nèi)容，這樣學(xué)生即可把所學(xué)的知識點串聯(lián)在一起，又可復(fù)習(xí)各個知識點。這樣加深了學(xué)生對知識點的理解。

3.思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用價值

2019年，教育部頒布了《教育部關(guān)于加強高中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見》，該意見中指出了要提高命題質(zhì)量、重基礎(chǔ)知識、提高學(xué)生解決實際問題能力。目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識按照模塊劃分，導(dǎo)致知識點之間出現(xiàn)孤島情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)時無法將這些知識點組織在一起，造成學(xué)生很難深入理解數(shù)學(xué)知識點。這時就需要教師對教材知識進行提煉，思維導(dǎo)圖正好具有將散點的知識組織在一起的作用。思維導(dǎo)圖能夠?qū)⑷藗兊乃季S進行整理，通過圖像方式展示，學(xué)生可通過導(dǎo)圖更容易理解數(shù)學(xué)知識。通過歸納可知思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用價值體現(xiàn)在如下兩點。

（1）有助于培養(yǎng)學(xué)生形象思維。思維導(dǎo)圖是將抽象的知識利用圖像進行展示，這樣有助于提高學(xué)生對知識的理解能力。研究表明，思維導(dǎo)圖實際是對思維全過程的展示，采用圖像方式有助于刺激人的左右大腦，最終達到激發(fā)人的左右腦協(xié)同功能，能夠?qū)⒖菰锏男畔⑥D(zhuǎn)變?yōu)楸阌谟洃浀膱D像信息，充分激發(fā)學(xué)生的記憶潛能。

（2）思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化思想。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在教學(xué)知識點零散、邏輯不嚴謹、章節(jié)連接不緊密的缺點，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時無法更深入地掌握課堂知識，隱含的知識無法顯現(xiàn)出。而思維導(dǎo)圖能夠?qū)?shù)學(xué)知識點系統(tǒng)展示出來，學(xué)生通過觀察導(dǎo)圖更容易了解到知識點之間的關(guān)聯(lián)。運用思維導(dǎo)圖能夠讓學(xué)生加深對高中數(shù)學(xué)知識的記憶效果，其中思維導(dǎo)圖中關(guān)鍵詞選擇會影響到學(xué)生記憶效果。因此，教師在講解數(shù)學(xué)知識時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找到關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，將高中數(shù)學(xué)知識串聯(lián)在一起，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、節(jié)省了大量的學(xué)習(xí)時間。教師在復(fù)習(xí)高中人教版數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識時可將初中的函數(shù)知識關(guān)聯(lián)起來幫助學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。教師繪制的思維導(dǎo)圖從初中的函數(shù)概念、性質(zhì)、表示方法等延伸到高中的導(dǎo)數(shù)等知識。函數(shù)的概念中可使用初中的一次函數(shù)，該過程學(xué)生印象深刻，將初中階段的圖像法應(yīng)用到函數(shù)表示中，然后，不斷引出分段函數(shù)，接著，引出函數(shù)的定義域、值域等問題。從函數(shù)的對稱角度能夠推導(dǎo)出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。從函數(shù)的可導(dǎo)性可引出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分概念。此外，該過程中可將知識拓展到高中物理知識直線運動，教師通過列舉高中物理知識中直線運動的方程求導(dǎo)與數(shù)學(xué)上求導(dǎo)比較，結(jié)果表明結(jié)果一致，說明導(dǎo)數(shù)能夠解決高中物理直線運動方程，這樣，學(xué)生不再死記硬背高中物理公式，而是從數(shù)學(xué)角度進行高中物理知識的認知。教師可進一步將知識拓展，延伸到高中圖像法解決高中物理難題?？傊?，思維導(dǎo)圖能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解，并能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到物理知識中。

二、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)德育教育中的應(yīng)用

1.思維導(dǎo)圖構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)教師在進行高中數(shù)學(xué)課程講解時可引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖進行各個知識點的關(guān)聯(lián)，學(xué)生建立自己的知識架構(gòu)，將凌亂的知識組織在一起。中學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，各個章節(jié)之間又獨立涉及公式也多，如果使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式很難記住這些公式，如果采用思維導(dǎo)圖則學(xué)生能夠很快掌握課程章節(jié)結(jié)構(gòu)。以高中不等式的推導(dǎo)方法為例。（見圖2）

從不等式思維導(dǎo)圖中可知高中不等式推導(dǎo)方法主要有反證法、柯西不等式、綜合分析方法、換元法、比較法等。其中換元法是一種比較重要的方法，a2+b2+r12，a=r1cosa，b=r1sina，該方法能夠簡化不等式計算。而柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2在不等式求解中也有重要作用。

高中數(shù)學(xué)知識點比較多，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時先準確審題，然后根據(jù)題找出關(guān)鍵的信息，然后利用各章節(jié)的思維導(dǎo)圖將題關(guān)聯(lián)起來。從不同的角度、知識點進行解決。使用思維導(dǎo)圖能夠讓學(xué)生清晰了解數(shù)學(xué)中不等式管理，這樣很容易掌握相應(yīng)的計算方法，將零散的知識串聯(lián)在一起。

2.思維導(dǎo)圖加深數(shù)學(xué)知識理解

教師可向?qū)W生布置數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，采用思維導(dǎo)圖進行繪制。學(xué)生使用思維導(dǎo)圖繪制教學(xué)內(nèi)容有助于對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的整理。可讓學(xué)生使用免費軟件（GitMind）進行數(shù)學(xué)知識整理。學(xué)生使用該軟件后加深了對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的了解。通過本次實驗，結(jié)果表明，使用思維導(dǎo)圖軟件后大多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)自己對數(shù)學(xué)知識的理解繪制出個人思維導(dǎo)圖。該過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好、學(xué)生能正確地繪制思維導(dǎo)圖從而獲得成績感，對學(xué)生的德育有促進作用。

3.加強學(xué)生之間的互動效果

數(shù)學(xué)知識是由大量抽象概念組成，課堂中使用思維導(dǎo)圖后能夠讓學(xué)生之間相互交流、相互幫助，共同完成思維導(dǎo)圖。這一過程中學(xué)生之間會有互動活動，比如有部分學(xué)生計算機操作熟練則進行思維導(dǎo)圖繪制，部分學(xué)生知識架構(gòu)清晰指導(dǎo)同學(xué)進行思維導(dǎo)圖繪制。完成思維導(dǎo)圖繪制工作后，可讓大家一起進行交流。通過交流找出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足、解決方案。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式一味講解概念，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在枯燥情況，為解決這一問題，使用思維導(dǎo)圖進行數(shù)學(xué)課程講解，結(jié)果表明，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中，這樣教師與學(xué)生之間建立了互動關(guān)系、促進了情感交流，使課堂教學(xué)比較輕松愉悅;思維導(dǎo)圖的應(yīng)用讓學(xué)生構(gòu)建了自己數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，這樣，學(xué)生可知道自身學(xué)習(xí)情況、教師也可了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。思維導(dǎo)圖教學(xué)模式需要教師、學(xué)生有更高的素質(zhì)，計算機水平、邏輯思維能力都需要加強提升。

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（責(zé)任編輯：朱福昌）