水土壓力統(tǒng)一計算理論的對比研究

廣東省冶金建筑設計研究院有限公司，廣東 廣州 510080

當設計支護結構時，需要計算水土壓力，其原則是黏性土、黏質(zhì)粉土水土合算，砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土水土分算[1]。由于土與水作用的微觀機理復雜，根據(jù)不同種類的土采用水土合算和分算，是長期工程經(jīng)驗總結的結果，其計算結果與工程實際較吻合。但是，完善統(tǒng)一的水土壓力計算理論仍然是主要的研究熱點之一[2]。

水土壓力統(tǒng)一計算理論的研究，均從微觀機理的探索開始。通過微觀機理研究，部分水土壓力統(tǒng)一計算理論被引入水道率計算理論，推導出統(tǒng)一的水土分算和水土合算算法[3-4]；還有使用電鏡成像手段，對土中孔隙率進行定量統(tǒng)計，在現(xiàn)有水土壓力計算理論中引入土顆粒接觸面積影響系數(shù)，得出統(tǒng)一的水土分算和合算理論[5]。

采用不同的研究手段得出的水土壓力計算理論中，各參數(shù)的物理意義也會有區(qū)別，但最終影響工程應用的是通過各種理論計算的結果。因此，有必要采用同時滿足各計算理論的條件，得出具體的計算結果，對比分析計算結果在工程應用中的可靠性。

1 基于有效應力原理的水土壓力計算理論

目前，水土壓力統(tǒng)一計算的理論均是從有效應力的理論中推導出來的，即除了部分土層按照水土合算（基于總應力理論）計算土壓力，統(tǒng)一采用水土分算計算土壓力，從而在理論和形式上均形成統(tǒng)一。因此，在各種理論的對比研究中，可將計算土壓力的土層限定在黏性土、黏質(zhì)粉土的范疇。土壓力均采用朗肯土壓力，且只考慮孔隙靜水壓力。

黏性土、黏質(zhì)粉土等按水土合算，是基于總應力理論，主動土壓力如下[6]：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；Ka、Kp為主、被動土壓力系數(shù)；c為黏聚力，kPa；φ為內(nèi)摩擦角，°。

1.1 引入水道率的水土壓力統(tǒng)一計算理論

引入水道率的水土壓力計算公式，是根據(jù)有效應力原理，引入水道率參數(shù)ξ。主動土壓力如下：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；γw為水重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；hw為計算點地下水深度，m，Ka、Kp為主、被動土壓力系數(shù)；c為黏聚力，kPa；φ為內(nèi)摩擦角，°；c’為有效應力黏聚力，kPa；φ’為有效應力內(nèi)摩擦角，°；cmid為引入水道率有效應力黏聚力，kPa；φmid為引入水道率有效應力內(nèi)摩擦角，°。

1.2 考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統(tǒng)一計算理論

利用電鏡圖像對土顆粒接觸面積和孔隙面積進行統(tǒng)計分析，引入平均孔隙面積率。主動土壓力如下：

式中：γsat為計算土層飽和重度，kN/m3；γw為水重度，kN/m3；z為計算點土層深度，m；hw為計算點地下水深度，m；Ka、Ka為主、被動土壓力系數(shù)；c’為有效應力黏聚力，kPa；φ’為有效應力內(nèi)摩擦角，°；n為土體的孔隙率；α為待定參數(shù)，與軟土成分含量和區(qū)域有關。

2 水土壓力統(tǒng)一計算理論的對比研究

黏性土、黏質(zhì)粉土等采用水土合算方法計算土壓力，其結果通過工程實踐證明具有很強的可靠性，亦是規(guī)范的推薦使用方法。因此，在相同條件下，用水土合算的結果，與水土壓力統(tǒng)一計算理論的計算結果對比，可以確定新理論的實用性和可靠性。

計算選用粉質(zhì)黏土的土層參數(shù)，如表1所示。

表1 土層參數(shù)表

根據(jù)土層參數(shù)，分別計算主動和被動土壓力，如表2、圖1、圖2所示。

表2 主動土壓力和被動土壓力計算結果

圖1 主動土壓力結果對比

圖2 被動土壓力結果對比

由表2和圖1、圖2可知，同一土層單位深度的水土壓力，引入水道率ξ的水土壓力統(tǒng)一計算方法與傳統(tǒng)的水土合算方法計算結果接近。其中，引入ξ的水土壓力統(tǒng)一計算方法的主動土壓力結果比水土合算結果大5.58kPa，結果差異變化率為159.4%，變化率很大；而比被動土壓力結果小5.81kPa，結果差異變化率為11.4%，變化率較小。當取z=hw=3m和z=hw=6m時，主動土壓力計算結果差異變化率分別為51.8%和41.2%，被動土壓力計算結果差異變化率分別為9.7%和9.2%，即隨著計算深度增加，主動土、被動土壓力計算結果差異變化率均在減小，但減小的幅度逐漸降低。因此，引入ξ的水土壓力統(tǒng)一計算方法的主動土壓力結果是偏保守的，而被動土壓力結果差別較小，如果采用此算法，經(jīng)過適當修正，可以滿足工程要求。

考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統(tǒng)一計算方法，其主動土壓力計算結果與水土合算結果相比先偏大，隨深度增加又偏小，結果具有不穩(wěn)定性特點；而被動土壓力結果僅為水土合算結果的0.5倍，偏向不安全。出現(xiàn)這種結果的主要原因是該理論通過分析微觀電鏡圖像并結合統(tǒng)計學原理得到，與復雜的土體構造相比，仍然缺乏普遍性，仍然需要大量樣本進一步深入研究。

3 結論

（1）引入水道率ξ的水土壓力統(tǒng)一計算理論和考慮土顆粒接觸面積的水土壓力統(tǒng)一計算理論在黏性土、黏質(zhì)粉土等土層范圍內(nèi)均實現(xiàn)了水土分算的表達方式，為實現(xiàn)水土壓力統(tǒng)一計算理論奠定了基礎。

（2）引入水道率ξ的水土壓力統(tǒng)一計算理論中，參數(shù)ξ具有明確的物理意義，同時可以通過工程試驗間接得到ξ值，因此最終計算結果與水土合算值接近，具有一定的可靠性。如果進行深入研究修正，將更進一步實現(xiàn)工程應用。

（3）考慮土顆粒接觸面積的統(tǒng)一水土壓力計算理論，最終計算結果與水土合算值偏差較大，仍然需要大量樣本進行深入研究修正。