鋼_竹組合箱形柱的偏心受壓力學(xué)性能

茅 鳴，李玉順，劉 濤，張家亮

(1.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 青島 266109)

中國竹資源豐富，竹材產(chǎn)量和儲蓄量較大.竹材低碳可再生，具有強度高、耐磨性好、性能穩(wěn)定等特點.如今，隨著科技發(fā)展和工業(yè)化水平提高，對原竹材料進(jìn)行改性加工，可制成適用于建筑領(lǐng)域且擁有強度高、韌性強、受力變形小、力學(xué)性能優(yōu)良等諸多優(yōu)點的竹材人造板[1]，而冷彎薄壁型鋼因其輕質(zhì)高強、剛度大、截面成型靈活等特點被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中.這2種材料可通過結(jié)構(gòu)膠與自攻螺釘復(fù)合制作成梁、柱、樓板、墻體等鋼-竹組合構(gòu)件，從而實現(xiàn)這2種材料的優(yōu)勢互補[2-4].

柱是建筑結(jié)構(gòu)中主要承重構(gòu)件之一，柱的優(yōu)劣直接影響到結(jié)構(gòu)的受力性能.目前，研究較為成熟且應(yīng)用較多的柱構(gòu)件主要應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、型鋼混凝土結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土結(jié)構(gòu)等[5-6]，對于竹材柱以及竹木復(fù)合構(gòu)件也有一定的研究.魏洋等[7]、李海濤等[8-9]對重組竹柱進(jìn)行偏心受壓試驗，提出了考慮偏心距影響系數(shù)的承載力計算公式；在此基礎(chǔ)上，王一博等[10]研究了重組竹中長柱雙向偏心受壓力學(xué)性能；Luna等[11]、劉常浩等[12]、Li[13]等和Huang等[14]分別對膠合竹柱進(jìn)行軸心受壓、偏心受壓試驗研究，分析了長細(xì)比對軸壓試件力學(xué)性能的影響以及偏心距對偏壓試件力學(xué)性能的影響.

鋼-竹組合結(jié)構(gòu)作為一種新型的結(jié)構(gòu)體系，現(xiàn)階段對其研究和應(yīng)用都較少.周靖等[15]、趙衛(wèi)鋒等[16-17]將薄壁方鋼管與竹膠板粘制成組合空芯柱，對其進(jìn)行軸壓、偏壓試驗，探討了長細(xì)比、空心率、截面尺寸、偏心距等因素對其力學(xué)性能的影響，并提出了極限承載力計算公式.劉濤等[18]、解其鐵等[19]和劉欣榮等[20]采用冷彎薄壁[形鋼拼接成骨架，在其四周粘貼竹膠板形成箱形截面的鋼-竹組合柱，已經(jīng)完成了對組合柱短期荷載作用下、長期荷載作用下力學(xué)性能等方面的研究，分析了試件的破壞形態(tài)、破壞特征、承載力、延性等力學(xué)性能，并提出了承載力建議公式.

但上述研究均是基于軸心受壓作用下，對偏壓作用下的研究極少.而在實際工程中，由于制作、安裝等原因，柱通常處于偏心受壓的狀態(tài).因此，在已有鋼-竹組合柱研究的基礎(chǔ)上開展偏心受壓力學(xué)性能的研究具有非常重要的實際意義.本文以偏心距、長細(xì)比、有無螺釘加固為主要參數(shù)，對36根鋼-竹組合箱形柱進(jìn)行偏心受壓試驗，分析了不同參數(shù)下組合柱破壞形態(tài)、側(cè)向撓度及承載力情況，并根據(jù)纖維模型法編制了非線性程序，對組合柱進(jìn)行理論分析計算.

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

本試驗共對36根鋼-竹組合箱形柱進(jìn)行偏心受壓試驗，根據(jù)偏心距、長細(xì)比以及是否打螺釘分成15組.為了減小試驗誤差，制作多個相同的試件，試驗結(jié)果取其平均值，圖1為部分制作完成的試件.試件截面尺寸均為140mm×140mm，高度h取700、1000、1340、1600mm 4種.組合柱制作所采用的竹膠板厚度均為15mm，冷彎薄壁[形鋼厚度均為2mm.制作試件時先在薄壁[形鋼腹板外側(cè)粘貼竹膠板，再將2塊薄壁[形鋼口對口拼接并在兩側(cè)翼緣外粘貼竹膠板，形成箱形截面柱.截面組合形式如圖2所示，具體試驗參數(shù)列于表1.

圖1 鋼-竹組合箱形柱部分試件Fig.1 Steel-bamboo combination box column

圖2 組合柱截面形式Fig.2 Section form of combination column

表1 試件基本參數(shù)

參照GB/T 1927—1943—2009《木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗方法》測得竹膠板的抗拉、抗壓強度分別為29.2、23.91MPa，抗拉、抗壓彈性模量分別為8120、7310MPa.依據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第一部分：室溫試驗方法》測得冷彎薄壁[形鋼的屈服強度為298MPa，抗拉強度為402MPa，彈性模量為2.04×105MPa.

1.2 加載裝置及方案

參照GB/T 50329—2012《木結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，在100t反力架上進(jìn)行試驗(見圖3)，采用力控制和位移控制相結(jié)合的分級加載方式，在荷載達(dá)到80%極限荷載前采用力控制方式，每級增量為10kN，而后改為位移控制方式，每級荷載持荷60s.軸心受壓試驗在電液伺服萬能試驗機上進(jìn)行，采用力控制分級加載方式，加載速率為0.5kN/s，直到試件破壞結(jié)束.

圖3 加載裝置示意圖Fig.3 Scheme of loading apparatus

沿組合柱高度方向在每個四分點處各設(shè)置1個位移計用于測量組合柱側(cè)向撓度；為測量試件截面應(yīng)變，在竹板與薄壁型鋼上粘貼若干應(yīng)變片，沿組合柱高度方向共設(shè)置3層，如圖4所示.通過DH3816型靜態(tài)應(yīng)變采集儀采集試件應(yīng)變及位移計讀數(shù).

圖4 應(yīng)變片布置示意圖Fig.4 Distribution of strain gauges

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及破壞特征

從整個試驗過程和破壞現(xiàn)象來看，可以將試件分為3大類：軸壓試件、考慮偏心距試件、考慮長細(xì)比試件，相對應(yīng)的則有3種破壞形態(tài).

軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)均表現(xiàn)為承壓端局部破壞.無螺釘加固試件XZ-P-1在端部出現(xiàn)竹膠板劈裂后向中間延伸，隨后引起鋼-竹界面局部脫膠現(xiàn)象；有螺釘加固試件XZ-L-1因受到螺釘?shù)募s束作用，在竹膠板出現(xiàn)劈裂后向中部延伸幅度較小，最終因局部破壞而失去承載能力.軸壓試件具體破壞形態(tài)如圖5(a)、(b)所示.

試件XZ-P-2～XZ-P-5和XZ-L-2～XZ-L-5是偏心距不同的偏壓構(gòu)件，其破壞形態(tài)主要是由于試件受壓或受壓較大側(cè)牛腿區(qū)域出現(xiàn)竹膠板劈裂、鋼材局部向內(nèi)鼓起等導(dǎo)致的最終破壞.在偏心距較小時(<45mm)破壞相對較為嚴(yán)重，且受拉區(qū)端部出現(xiàn)界面脫膠(見圖5(c)、(d)).與無螺釘加固試件相比，布設(shè)的螺釘在竹膠板產(chǎn)生初始劈裂后能有效約束其劈裂的延續(xù)(圖5(e)、(f))，除個別試件外，有螺釘加固試件的極限承載力均有小幅提高.隨著偏心距增大，竹膠板出現(xiàn)劈裂聲的時間不斷提前，例如與偏心距為15mm的試件XZ-P-2相比，偏心距為60mm 的試件XZ-P-5出現(xiàn)劈裂聲時的荷載小了近20%.竹膠板出現(xiàn)劈裂聲后，其表面出現(xiàn)微小裂縫，荷載增加速度略有下降；加載到80%極限荷載時，劈裂聲密集且清晰；隨著荷載增長，試件受壓或受壓較大側(cè)牛腿區(qū)域竹膠板裂縫擴大明顯，對應(yīng)位置腹板處竹膠板向外鼓起，鋼-竹界面出現(xiàn)脫膠現(xiàn)象，試件因無法繼續(xù)承受荷載而停止加載.試件XZ-P-6和XZ-L-6由于偏心距過大，加載過程中受鉸支座的影響，在未出現(xiàn)明顯破壞的情況下因出現(xiàn)較大轉(zhuǎn)動而終止加載.

長細(xì)比較大且偏心距相同試件XZ-C-2、XZ-C-3的破壞形態(tài)主要為受壓側(cè)中部翼緣竹膠板劈裂，腹板處竹膠板向外鼓起，內(nèi)部鋼板出現(xiàn)局部屈曲凸起(見圖5(g)、(h)).在加載到60%極限荷載時，試件開始出現(xiàn)細(xì)微的竹膠板劈裂聲，但外部無明顯現(xiàn)象；達(dá)到90%極限荷載時，竹膠板劈裂聲清晰且密集，并且受壓側(cè)竹膠板出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，側(cè)向撓度明顯；接近極限荷載時，竹膠板劈裂嚴(yán)重，側(cè)向撓度驟增，表現(xiàn)出一定的脆性破壞特征.試件XZ-C-1由于長細(xì)比增幅較小，仍是牛腿區(qū)域出現(xiàn)破壞.

圖5 鋼-竹組合柱破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of steel-bamboo composite column

2.2 影響因素分析

2.2.1偏心距

不同偏心距條件下試件的荷載-柱中部側(cè)向撓度(N-um)曲線、極限承載力Nu與偏心距關(guān)系曲線如圖6、7所示.由圖6可見，各試件N-um曲線在初期均呈線性增長；隨后由于竹膠板劈裂、鋼材局部屈曲使曲線斜率逐漸減小，側(cè)向撓度增長速率加快，曲線呈非線性增長.由圖7可見，偏心距對試件極限承載力影響較大，隨著偏心距增大，試件極限承載力明顯降低.從試件XZ-P-1到XZ-P-5，試件極限承載力下降幅度依次為26.04%、23.10%、23.07%、9.52%.在偏心距較小時，其變化對試件極限承載力影響較大，之后隨著偏心距增大，試件極限承載力變化減緩.試件XZ-P-6因提前終止加載，其承載力與側(cè)向撓度并未達(dá)到極限值.

圖6 試件荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.6 Load-lateral deflection curves

圖7 試件極限承載力-偏心距曲線Fig.7 Ultimate load-eccentricity curves of specimens

2.2.2長細(xì)比

本試驗共設(shè)計了4種長細(xì)比的試件(XZ-P-4、XZ-C-1～XZ-C-3)，其N-um曲線如圖8所示.隨著長細(xì)比的增大，試件可視為中柱，本身存在一定的初始撓曲，考慮到偏心距與長細(xì)比的耦合效應(yīng)，此時承載力和側(cè)向撓度受偏壓及初始撓曲的共同影響.長細(xì)比最大試件XZ-C-3的極限承載力下降較為顯著，其余試件的極限承載力隨長細(xì)比增加呈下降趨勢，側(cè)向撓度的增長則明顯加快.可見在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)，長細(xì)比改變對試件極限承載力有一定影響且是非線性遞減.

圖8 試件XZ-P-4、XZ-C-1～XZ-C-3的荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.8 Load-lateral deflection curves of specimens XZ-P-4 and XZ-C-1-XZ-C-3

2.2.3有無螺釘加固

無螺釘加固試件XZ-P-1～XZ-P-6和有螺釘加固試件XZ-L-1～XZ-L-6的屈服承載力和極限承載力見表2.由表2可知，除了提前破壞的試件XZ-L-6和軸壓試件XZ-L-1外，其余有螺釘加固試件的屈服承載力和極限承載力均高于無螺釘加固試件，說明螺釘?shù)募庸踢B接對試件承載力起到了提高作用且影響較為明顯.試件XZ-L-1的屈服承載力有一定提高，但后期由于螺釘約束了竹膠板劈裂的發(fā)展，局部出現(xiàn)應(yīng)力集中，使其比無螺釘?shù)脑嚰邕_(dá)到破壞.對比試件XZ-P-4、XZ-L-4的N-um曲線(見圖9)可見，初期2條曲線發(fā)展趨勢較為相近，有螺釘加固試件的側(cè)向撓度略微偏大些許，但隨著荷載增加，撓度增長逐漸變緩.螺釘?shù)募庸踢B接使鋼板與竹材能更好地協(xié)同工作，有效減緩了試件側(cè)向撓度的增長速率，降低了試件最終撓度.

表2 螺釘加固對試件承載力影響

圖9 試件XZ-P-4、XZ-L-4荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.9 Load-lateral deflection curves of specimens XZ-P-4 and XZ-L-4

2.3 荷載-縱向應(yīng)變關(guān)系

分析整個受壓過程柱中截面應(yīng)變變化可知，在偏心距小于30mm時表現(xiàn)為全截面受壓，隨著偏心距增大，過渡為一側(cè)受拉一側(cè)受壓狀態(tài).

圖10 薄壁型鋼和竹膠板荷載-縱向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.10 Load-strain curves of thin-walled steel and bamboo plywood

部分典型試件受拉側(cè)和受壓側(cè)薄壁型鋼、竹膠板的縱向應(yīng)變ε隨荷載N變化的關(guān)系曲線如圖10所示，其中應(yīng)變受拉為正，受壓為負(fù).由圖10可見：在加載初期，薄壁型鋼和竹膠板的荷載-應(yīng)變曲線均呈線性增長，曲線發(fā)展趨勢幾乎一致，兩者應(yīng)變較為接近，具有較好的協(xié)同性；當(dāng)荷載達(dá)到70%～90%的極限荷載時，翼緣薄壁型鋼先屈服；后隨著2種材料均進(jìn)入屈服階段，鋼-竹界面出現(xiàn)部分脫膠現(xiàn)象，2種材料的應(yīng)變不再同步，但發(fā)展趨勢仍基本一致.整個加載過程中，隨著荷載增加，薄壁型鋼、竹膠板受壓或受壓較大側(cè)應(yīng)變增加幅度總大于另一側(cè)；而受拉或受壓較小側(cè)應(yīng)變在荷載達(dá)到極限承載力前發(fā)展都比較緩慢.在試驗設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)，除個別試件外，大多數(shù)試件的受拉纖維(或較小受壓纖維)在極限承載力前均未出現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象.

2.4 柱中截面應(yīng)變及側(cè)向撓度曲線

圖11為典型試件XZ-P-4和XZ-P-5柱中截面應(yīng)變沿高度方向分布曲線.由圖11可見：在各級荷載作用下，2種試件柱中截面應(yīng)變沿高度分布基本為直線，中性層位置保持不變且偏向于受拉一側(cè)；隨著荷載增大，組合柱受彎后截面仍保持平面，符合平截面假定.對比(a)、(b)2圖可見，中性軸位置隨著偏心距的增大逐漸向受壓側(cè)移動.

圖11 柱中截面平均應(yīng)變沿截面高度分布Fig.11 Distribution of longitudinal strain in the column

圖12 試件XZ-P-4的整體變形曲線Fig.12 Overall deformation curve of specimen XZ-P-4

組合柱在不同的受力階段，其側(cè)向撓度的變化具有一定的規(guī)律性，以典型試件XZ-P-4為例，其整體變形曲線如圖12所示.由圖12可見：在各級荷載作用下，試件側(cè)向撓度的分布沿柱高基本對稱，且變形曲線近似為正弦半波曲線；加載初期，組合柱整體性能良好，鋼竹共同工作，試件處于彈性階段，側(cè)向撓度變化幅度較小且呈線性增大；隨著加載至60%極限荷載左右時，組合柱進(jìn)入塑性階段，鋼竹之間出現(xiàn)細(xì)微脫膠，側(cè)向撓度增加加大.

3 理論分析

3.1 纖維模型法

采用纖維模型法將截面劃分成若干條帶，假設(shè)每一條帶上應(yīng)力均勻分布且應(yīng)變保持一致[21-22].本文根據(jù)截面形狀和實際尺寸，在平行于中和軸方向，將上下翼緣處竹膠板劃分為5個條帶(高度為3mm)、薄壁型鋼劃分為1個條帶(高度2mm)，腹板處均劃分為53個條帶(高度2mm).截面單元劃分及應(yīng)變?nèi)鐖D13所示，圖中ΔAbi、ΔAsi分別為竹膠板、薄壁型鋼任一條帶單元的面積，mm2.竹膠板應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參考文獻(xiàn)[23]及改進(jìn)的Saenz公式，采用式(1)所示的單軸作用下竹材本構(gòu)關(guān)系；薄壁型鋼考慮其屈服強化，采用式(2)表示的彈塑性本構(gòu)模型.

(1)

(2)

式中：Eb為竹材抗拉彈性模量，MPa；Es為鋼材彈性模量，MPa；fy為鋼材屈服強度，MPa；fyu為鋼材極限強度，MPa；εy=fy/Es；εh=10εy；εsu=100εh.

圖13 截面單元劃分示意圖Fig.13 Schematic diagram of section unit division

3.1.1基本假定

應(yīng)變分析結(jié)果表明，組合柱受彎變形后截面仍基本保持平面，應(yīng)變沿截面高度呈線性分布，鋼、竹2種材料之間具有較好協(xié)同性，變形發(fā)展基本一致.由前文分析可得，試件的側(cè)向撓度曲線沿柱高對稱分布且形狀近似為正弦半波曲線.基于上述分析，此處作如下幾個基本假定：

(1)截面應(yīng)變分布符合平截面假定.

(2)薄壁型鋼與竹膠板之間無相對滑移.

(3)構(gòu)件兩端為鉸接，側(cè)向撓度曲線為正弦半波曲線.

(4)不考慮薄壁型鋼局部屈曲的影響.

(5)只考慮縱向平衡和變形協(xié)調(diào)條件.

(6)薄壁型鋼的抗拉強度與抗壓強度相等，抗拉彈性模量與抗壓彈性模量相等，即fs=f′s，Es=E′s.

3.1.2計算過程

(1)定義組合柱中部側(cè)向撓度為um，可得曲率公式：

φ=π2um/L2

(3)

(2)假定截面形心處應(yīng)變?yōu)棣?，根據(jù)平截面假定，利用式(4)可得截面上任一條帶單元形心處的應(yīng)變εi，其中yi為任一單元形心到截面形心的距離.

εi=ε0+φyi

(4)

(3)根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系得出任一單元形心處薄壁型鋼和竹膠板的應(yīng)力σsi、σbi.

(4)根據(jù)力的平衡條件，可得軸力Nin、彎矩Min的迭代方程：

(5)

(6)

式中：n為竹膠板劃分的條帶單元數(shù)量；m為薄壁型鋼劃分的條帶單元數(shù)量.

(5)根據(jù)式(5)、(6)分級增加變形Δum，不斷調(diào)整ε0來滿足條件要求，迭代求得內(nèi)力Nin、Min.當(dāng)內(nèi)力Nin與外力N相等時，認(rèn)為滿足平衡條件.參考文獻(xiàn)[24]，可提出適用于纖維模型法的收斂依據(jù)：

(7)

N=Min/(e0+um)

(8)

式中：δ為收斂容差，取0.005；e0為初始偏心距，mm.

當(dāng)內(nèi)外力滿足收斂依據(jù)，且承載力下降到80%極限承載力后停止計算.具體計算流程如圖14所示.

圖14 計算流程圖Fig.14 Calculation flow chart

3.2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

根據(jù)前文所述，編制了基于纖維模型法的組合柱偏心受壓非線性計算程序，對不同偏心距、長細(xì)比的組合柱進(jìn)行全過程分析計算，并將計算所得的荷載-撓度曲線與試驗所得曲線進(jìn)行對比，兩者對比結(jié)果如圖15所示.由圖15可見，各個試件的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，該計算方法可以較好地預(yù)測組合柱的變形和承載力.試件XZ-P-6因偏心距最大，加載過程中受到鉸支座的影響，出現(xiàn)了較大轉(zhuǎn)動幅度而失穩(wěn)，導(dǎo)致加載提前終止，故不再對其進(jìn)行分析.對于偏心距、長細(xì)比較小的試件，該計算方法效果尤為突出，如試件XZ-P-2～XZ-P-4和XZ-C-1的計算曲線與試驗曲線幾乎重合，其他試件略有偏差但并不明顯.

由程序求得的承載力計算值Nuc和試驗所得值Nue如表3所示.在計算有螺釘加固試件的承載力時，用影響系數(shù)γ來表示螺釘對組合柱承載力的影響.由前文分析中可知，螺釘?shù)牟荚O(shè)對組合柱承載力有一定的提高，故本試驗γ取1.05.由表3可得，計算值與試驗值吻合良好，誤差均在10%以內(nèi)，平均誤差僅為4.51%.

圖15 計算曲線與試驗曲線對比Fig.15 Comparison of calculated curves and test curves

表3 試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

4 結(jié)論

(1)鋼-竹組合箱形柱的破壞形態(tài)主要可分為3類：軸壓試件為承壓端材料破壞；長細(xì)比較小的不同偏心距試件均為受壓或受壓較大側(cè)牛腿區(qū)域竹膠板劈裂和鋼材向內(nèi)凸起；長細(xì)比較大的試件為受壓側(cè)中部竹膠板劈裂且向外鼓起，內(nèi)部鋼板局部屈曲.

(2)偏心距對組合柱力學(xué)性能影響較大.隨著偏心距的增大，組合柱承載力呈下降趨勢，側(cè)向撓度呈增大趨勢.偏心距較小時，組合柱承載力下降較明顯；偏心距較大時，組合柱承載力下降幅度相對減緩.長細(xì)比對組合柱極限承載力有一定影響但無較明顯的規(guī)律性.螺釘?shù)募庸踢B接使組合柱屈服承載力和極限承載力均得到了一定的提高，且影響較為明顯.

(3)組合柱受拉和受壓側(cè)型鋼、竹材的荷載-縱向應(yīng)變曲線發(fā)展趨勢基本一致，2種材料協(xié)同受力.組合柱中截面應(yīng)變近似呈線性分布，符合平截面假定；中性軸偏向于受拉一側(cè)，且隨著偏心距的增大向受壓側(cè)移動.各級荷載下組合柱側(cè)向撓度的分布沿柱高基本對稱，近似為正弦半波曲線.

(4)基于纖維模型法編制的非線性計算程序適用于鋼-竹組合箱形柱，程序計算所得的N-um全過程曲線與試驗曲線吻合良好，能較好地預(yù)測構(gòu)件的變形和承載力.由程序求得的承載力理論計算值與試驗值基本吻合，誤差均在10%以內(nèi)，平均誤差僅為4.51%.