自密實(shí)混凝土粗骨料運(yùn)動(dòng)及靜態(tài)離析的CFD數(shù)值模擬

崔 溦，孟苗苗，宋慧芳

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350; 2.天津大學(xué) 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350; 3.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津300350)

離析指的是混凝土中的砂漿與粗骨料相互分離的現(xiàn)象.其不但會(huì)影響混凝土的泵送施工性能，造成黏罐、堵管等，還會(huì)降低混凝土的強(qiáng)度及均一性，影響混凝土結(jié)構(gòu)的承載力及耐久性.自密實(shí)混凝土(SCC)由于自身的高流動(dòng)性，一般具有較低的屈服應(yīng)力和黏度，更容易產(chǎn)生離析現(xiàn)象[1].

為研究混凝土離析的影響因素及分析方法，不少學(xué)者作了大量工作.如Han等[1]對(duì)混凝土試塊斷面進(jìn)行二維圖像分析，研究了混凝土中粗骨料的特性及分布；Zeng等[2]采用落球測量漿體黏性系數(shù)的方法，研究了不同骨料顆粒粒徑在同稠度漿體下的離析程度；Petrou等[3]利用核醫(yī)學(xué)技術(shù)獲得新拌混凝土中粗骨料在砂漿的實(shí)時(shí)分布情況，以此研究混凝土的流動(dòng)特性及離析狀況；Panesar等[4]采用V型漏斗試驗(yàn)及視覺穩(wěn)定指數(shù)方法對(duì)混凝土的離析性能進(jìn)行了研究，并對(duì)混凝土其與砂漿帶厚度、抗拉強(qiáng)度及氯離子的滲透性進(jìn)行了相關(guān)性分析；Masoud等[5]將新拌自密實(shí)混凝土視為球型骨料和砂漿的混合流體，分析了鋼筋布置和粗骨料含量對(duì)L型箱抗剪離析的耦合效應(yīng)；Cenk等[6]采用Fluent的離散相模型，對(duì)混凝土進(jìn)行了V型漏斗和L型箱試驗(yàn)離析數(shù)值模擬并進(jìn)行了驗(yàn)證，模擬了典型柱-梁-鋼筋模板泵送SCC過程中粗骨料的堵管及離析行為.

由于漿體的不可視化，研究混凝土的骨料分布時(shí)，一般采用剖切試塊來獲取二維圖像.該方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且獲取的二維數(shù)據(jù)并不能完全代表整體分布，具有一定的局限性[3].隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬越來越受到眾多學(xué)者的青睞，且可以很好地從三維空間觀察混凝土的骨料分布規(guī)律[7-9].在以往的數(shù)值模擬研究中，習(xí)慣于將復(fù)雜問題簡單化，用球型骨料代替真實(shí)骨料，忽略了骨料的真實(shí)不規(guī)則形態(tài).事實(shí)上，不規(guī)則骨料的受力和運(yùn)動(dòng)與球型骨料明顯不同.

鑒于此，本研究基于移動(dòng)剛體(GMO)原理，將混凝土拌和物看作是粗骨料和砂漿混合的兩相介質(zhì)，在一定程度上還原了真實(shí)粗骨料的隨機(jī)形態(tài)，并將流體近似為賓漢姆流體，借助計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件Flow-3D來模擬混凝土的靜態(tài)離析狀況，量化分析不同流體性質(zhì)及級(jí)配情況下粗骨料的運(yùn)動(dòng)及離析過程.

1 研究方法驗(yàn)證

1.1 驗(yàn)證方案

在Flow-3D中，采用賓漢姆流體模擬砂漿的流變行為，采用GMO模型模擬骨料在流體中的運(yùn)動(dòng)和骨料之間的摩擦、碰撞作用；選擇單個(gè)骨料驗(yàn)證Flow-3D精確模擬不規(guī)則骨料在砂漿中運(yùn)動(dòng)的可行性.已有研究表明，添加玻璃微珠后的卡波姆凝膠可以等效模擬水泥砂漿[10-11]，因此本文采用該可視化流體來代替砂漿，并基于GMO方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

配制1L質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.30%、玻璃微珠(粒徑0.3～0.6mm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的卡波姆凝膠，此時(shí)該透明膠砂拌和物的流體性質(zhì)近似為賓漢姆流體.經(jīng)計(jì)算和測定，該流體的密度為1050kg/m3，屈服應(yīng)力為36Pa，塑性黏度為1.15Pa·s.選取1顆粒徑為25mm，密度為2600kg/m3的骨料，采用高速攝像機(jī)攝錄該骨料在透明膠砂拌和物中的運(yùn)動(dòng)行為.同時(shí)對(duì)骨料的真實(shí)形狀進(jìn)行三維掃描建模，真實(shí)骨料與模擬骨料對(duì)比圖如圖1所示.

圖1 真實(shí)骨料與模擬骨料對(duì)比圖Fig.1 Comparison between real aggregate and simulated aggregate

1.2 驗(yàn)證結(jié)果分析

試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的骨料運(yùn)動(dòng)過程對(duì)比見圖2.可以看到，由兩者得到的骨料運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致.兩者豎向位移對(duì)比如圖3所示.由圖3可以看出：(1)2條時(shí)間-位移擬合曲線較吻合.(2)粗骨料在0～4s 時(shí)位移急劇減小，降幅較大；粗骨料在4～17s 時(shí)位移降幅速率變緩；17s后粗骨料沉入燒杯底部.(3)試驗(yàn)值和模擬值在同一時(shí)刻的位移誤差最大不超過5mm.由此可見，采用Flow-3D來模擬不規(guī)則骨料在賓漢姆流體中的運(yùn)動(dòng)是精確可行的.

圖2 骨料運(yùn)動(dòng)過程對(duì)比Fig.2 Comparison of moving process of aggregate

圖3 骨料豎向位移對(duì)比Fig.3 Comparison of vertical displacement of aggregate

2 研究方案及模型設(shè)置

2.1 研究方案

砂漿的流變參數(shù)和骨料級(jí)配對(duì)自密實(shí)混凝土拌和物的性能起到至關(guān)重要的作用.Zerbino等[12]分析了工程試驗(yàn)結(jié)果與砂漿流變參數(shù)之間的關(guān)系；Zhao等[13]研究了粗骨料級(jí)配對(duì)自密實(shí)混凝土性能的影響.為研究砂漿流變參數(shù)及骨料級(jí)配對(duì)混凝土靜態(tài)離析的影響，從以下兩方面入手：(1)流變參數(shù)主要包括屈服應(yīng)力和塑性黏度，模擬屈服應(yīng)力15～30Pa和塑性黏度15～30Pa·s的離析狀況；(2)根據(jù)ACI 237R-07《Self-consolidating concrete》，選取3種骨料級(jí)配進(jìn)行模擬試驗(yàn)，3種骨料級(jí)配的粗骨料含量(體積分?jǐn)?shù)，下同)見表1.需要說明的是，根據(jù)GB/T 14685—2011《建筑用卵石、碎石》規(guī)定，粒徑小于4.75mm的骨料視為細(xì)骨料，不在本次模擬范圍之內(nèi).

表1 3種骨料級(jí)配的粗骨料含量

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

2.2.1粗骨料隨機(jī)形態(tài)模型的建立

為還原骨料的真實(shí)狀態(tài)，采用宋來忠等[14]的研究方法，實(shí)現(xiàn)混凝土三維隨機(jī)參數(shù)化骨料建模.運(yùn)用參數(shù)曲面自由變形技術(shù)，通過基本伸縮因子函數(shù)的伸縮系數(shù)和豐滿指數(shù)控制伸縮方向、伸縮幅度和豐滿度，再利用復(fù)合、疊加等手段將球狀變形為粗骨料的形狀.具體建模流程如下：(1)從模擬效果和計(jì)算效率綜合考慮，先設(shè)定模擬空間區(qū)域?yàn)閇0,5]×[0,5]×[0,15]，然后按照級(jí)配要求隨機(jī)生成覆蓋球面；(2)通過隨機(jī)控制變形參數(shù)進(jìn)行骨料形狀生成；(3)記錄生成骨料的體積累加數(shù)據(jù)，判定是否達(dá)到要求，若不能滿足要求，則返回第(1)步；(4)當(dāng)生成的骨料滿足要求后，輸出模型.在Matlab中通過編程計(jì)算實(shí)現(xiàn)上述建模方法，最終生成3種級(jí)配骨料.模擬試塊及骨料級(jí)配Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ示意圖如圖4所示.

圖4 模擬試塊及骨料級(jí)配Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ示意圖Fig.4 Sketch map of simulated specimen and three aggregate gradations

2.2.2邊界條件及參數(shù)設(shè)置

將生成的隨機(jī)骨料導(dǎo)入Flow-3D中，設(shè)置流體區(qū)域?yàn)槟M試塊尺寸，屈服應(yīng)力為15～30Pa，塑性黏度為15～30Pa·s，密度為2200kg/m3，骨料密度為2600kg/m3.為較精確地識(shí)別出骨料的形狀，劃分網(wǎng)格時(shí)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為465388.開啟重力模型、彈黏塑性模型和GMO模型等.其中，重力模型設(shè)置Z方向上的重力加速度為-9.81m/s2；GMO模型設(shè)置恢復(fù)系數(shù)為0.8，摩擦系數(shù)為0.4[5].頂部預(yù)留10mm高度空氣介質(zhì)，以防止砂漿液面波動(dòng)，其邊界條件設(shè)置為Symmetry，其他面邊界條件為Wall.采用隱式求解器，利用動(dòng)量方程中的壓力和連續(xù)性方程中的速度進(jìn)行耦合，用迭代方法和松弛因子求解方程，以達(dá)到精確模擬的效果.

3 模擬結(jié)果及分析

為量化分析混凝土的靜態(tài)離析狀況，將模型由上至下平均分為3個(gè)部分Part Ⅰ、Part Ⅱ和Part Ⅲ(見圖4).計(jì)算不同工況下每個(gè)部分的粗骨料含量(初始值均為33.3%)，結(jié)果如表2、3所示.

表2 各級(jí)配在塑性黏度為25Pa·s、不同屈服應(yīng)力條件下的粗骨料含量

表3 級(jí)配Ⅰ在屈服應(yīng)力為15、30Pa，不同塑性黏度條件下的粗骨料含量

3.1 流變參數(shù)對(duì)混凝土靜態(tài)離析的影響

3.1.1屈服應(yīng)力對(duì)混凝土靜態(tài)離析的影響

以級(jí)配Ⅰ為例，分析砂漿屈服應(yīng)力對(duì)混凝土靜態(tài)離析的影響.由表2可知：(1)當(dāng)屈服應(yīng)力為15Pa時(shí)，PartⅡ和Part Ⅲ的粗骨料含量明顯高于PartⅠ，此時(shí)發(fā)生了較嚴(yán)重的離析現(xiàn)象；大部分粗骨料發(fā)生了沉降，由于其不規(guī)則的形狀，在下降過程中粗骨料產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)偏移行為，最終堆積在中下部；一些處于大骨料下方的小骨料由于受到大骨料垂直方向上的擠壓，也發(fā)生了空間上的翻轉(zhuǎn)和下沉.(2)隨著屈服應(yīng)力的增大，Part Ⅰ中的粗骨料含量不斷增加，Part Ⅱ中的粗骨料含量不斷減小，說明在較低屈服應(yīng)力下，粗骨料沉降和離析現(xiàn)象較為明顯.(3)隨著屈服應(yīng)力的增加，粗骨料沉降速率逐漸減小，當(dāng)屈服應(yīng)力達(dá)到30Pa時(shí)，各部分的粗骨料含量基本呈現(xiàn)為平均分布，與初始值接近.

總體來看，屈服應(yīng)力是影響混凝土靜態(tài)離析的重要因素，隨著砂漿屈服應(yīng)力的增加，粗骨料沉降速率減小，混凝土離析性可能降低.

3.1.2塑性黏度對(duì)混凝土靜態(tài)離析的影響

由表3可知，當(dāng)屈服應(yīng)力為15、30Pa時(shí)，改變塑性黏度值后各部分的粗骨料含量均無太大變化.由此可見，塑性黏度對(duì)混凝土的靜態(tài)離析并無顯著影響.

綜上所述，自密實(shí)混凝土拌和物的離析行為主要取決于賓漢姆流體的屈服應(yīng)力，而非其塑性黏度，這一結(jié)果在Roussel[15]和Bilgil等[16]的研究中也得到了肯定.Ramge等[17]在其研究中提到，塑性黏度不能阻止骨料的分離，只能控制骨料運(yùn)動(dòng)的速度.

3.2 不同級(jí)配下混凝土靜態(tài)離析狀況

為衡量3種級(jí)配在不同屈服應(yīng)力下的離析程度，在各屈服應(yīng)力下，以每個(gè)部分中的粗骨料含量為樣本，分析樣本集的極差和標(biāo)準(zhǔn)差，以此為指標(biāo)，選出最優(yōu)級(jí)配.本研究中，粗骨料含量的平均數(shù)即為每部分的初始粗骨料含量值33.3%.圖5給出了不同屈服應(yīng)力下3種級(jí)配各部分粗骨料含量的極差和標(biāo)準(zhǔn)差.

圖5 不同屈服應(yīng)力下3種級(jí)配的極差和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Range and standard deviation of three gradations under different yield stresses

由圖5可以看出：(1)當(dāng)屈服應(yīng)力為15Pa時(shí)，級(jí)配Ⅰ各部分粗骨料含量的極差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為29.6%、12.7%，稍高于級(jí)配Ⅱ的27.5%、11.4%和級(jí)配Ⅲ的24.7%、10.2%.(2)隨著屈服應(yīng)力的增加，每種級(jí)配的極差與標(biāo)準(zhǔn)差均呈現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)屈服應(yīng)力達(dá)到30Pa時(shí)，3種級(jí)配的極差和標(biāo)準(zhǔn)差降至1.0%和0.5%左右，說明此時(shí)樣本集的數(shù)據(jù)差異較小，且穩(wěn)定在平均值附近.

極差和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)一步反映了混凝土中各級(jí)配的離析程度.上述結(jié)果表明，級(jí)配對(duì)混凝土的靜態(tài)離析有顯著影響，級(jí)配Ⅰ在屈服應(yīng)力較小條件下更容易產(chǎn)生離析現(xiàn)象，級(jí)配Ⅲ相對(duì)來說最穩(wěn)定.這是由于級(jí)配Ⅰ中大骨料含量最多，屈服應(yīng)力較小時(shí)，大骨料更容易克服屈服應(yīng)力而產(chǎn)生沉降，因而發(fā)生了較嚴(yán)重的離析現(xiàn)象.級(jí)配Ⅲ中大骨料含量最少，小粒徑的骨料無法克服屈服應(yīng)力，因此在相同條件下相對(duì)比較穩(wěn)定.

4 結(jié)論

(1)考慮真實(shí)骨料隨機(jī)形態(tài)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了骨料的三維隨機(jī)建模.基于GMO方法，將新拌混凝土視為粗骨料和砂漿的兩相固液介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了自密實(shí)混凝土的靜態(tài)離析數(shù)值模擬.

(2)分析了流體中屈服應(yīng)力和塑性黏度對(duì)于混凝土靜態(tài)離析的影響.屈服應(yīng)力是影響混凝土靜態(tài)離析的敏感因素，隨著屈服應(yīng)力的增大，混凝土中的骨料逐漸穩(wěn)定，離析現(xiàn)象得到改善.當(dāng)屈服應(yīng)力為30Pa時(shí)，混凝土不會(huì)再發(fā)生靜態(tài)離析行為.塑性黏度對(duì)于混凝土的靜態(tài)離析并無顯著影響.

(3)大粒徑骨料含量較少、小粒徑骨料含量較多的級(jí)配(級(jí)配Ⅲ)，在屈服應(yīng)力較小的情況下，相對(duì)于其他2種級(jí)配更加穩(wěn)定，且砂漿屈服應(yīng)力變化對(duì)其影響較小，因此在3種級(jí)配中為最佳選擇.