氣泡在超聲場中繞圈運(yùn)動的高速攝影及其圖像分析*

白立春 孫勁光 高艷東

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 葫蘆島 125105)

借助高速攝影和圖像分析技術(shù)對首次發(fā)現(xiàn)的附壁氣泡的繞圈現(xiàn)象進(jìn)行了實驗研究, 重點研究游移氣泡的運(yùn)動軌跡、附壁氣泡的布陣過程、氣泡的來源以及氣泡的振動細(xì)節(jié).研究發(fā)現(xiàn)游移繞圈氣泡的運(yùn)動軌跡呈現(xiàn)出不穩(wěn)定、不規(guī)則、不光滑的特點.陣列氣泡源于游移氣泡, 而游移氣泡變成陣列氣泡的方式主要是通過合并增大體積, 從而減小所受的Bjerknes 力, 降低活性的方式實現(xiàn)的.游移氣泡源于ALF (acoustic lichtenberg figure)空化云中大量空泡的合并, 使以徑向振動為主的空泡逐漸過渡到以表面波動為主的氣泡.陣列氣泡在Bjerknes 力的作用下呈現(xiàn)出規(guī)則的表面波動, 而體積更小受力更大的游移空泡的表面完全失穩(wěn), 呈現(xiàn)極不規(guī)則的形貌, 并對附近陣列氣泡的表面波動產(chǎn)生影響.陣列氣泡呈現(xiàn)出十分規(guī)則的排布, 相鄰陣列氣泡之間的振動相位是相反的, 表現(xiàn)為相互排斥.

1 引 言

氣泡影響了流體的宏觀物性和流動狀態(tài), 研究流體中的氣泡運(yùn)動對聲學(xué)領(lǐng)域的超聲清洗和聲化學(xué)、水力學(xué)領(lǐng)域的泄洪效能及摻氣減蝕等都具有重要意義.流體中的氣泡隨著流體運(yùn)動的同時, 還會和流體產(chǎn)生相對運(yùn)動, 例如在水動力的作用下氣泡會產(chǎn)生的“之”字形和螺旋形運(yùn)動[1].液體中的氣泡在超聲場的作用下也會產(chǎn)生各種運(yùn)動.例如, 氣泡可能徑向振動[2], 在空泡內(nèi)部產(chǎn)生高溫高壓[3], 在周圍液體中產(chǎn)生微聲流[4], 氣泡可能非對稱潰滅[5],產(chǎn)生高速微射流[6], 氣泡可能產(chǎn)生表面波動或分裂[7,8].除了上述氣泡的變形運(yùn)動, 氣泡在超聲場的作用下還可能產(chǎn)生宏觀移動.例如氣泡可能在主Bjerknes 力的作用下根據(jù)與共振半徑相對大小不同向駐波聲場的波節(jié)或波腹移動[9], 考慮到氣泡的非線性振蕩, 在足夠高的壓力下, 所有氣泡都會朝著背離壓力波腹的方向移動[10]; 除了特別大或特別小的氣泡受力可以忽略, 所有在行波場中的氣泡都會向波的傳播方向移動[11]; 氣泡可能在二階Bjerknes 力的作用下會朝著同相位振動氣泡方向移動并最終合并[12]; 此外, 氣泡還可能在聲場中產(chǎn)生一種比較特別的宏觀運(yùn)動—繞圈運(yùn)動.1977 年,Miller[13]觀察到氣泡可能被困在壓力節(jié)點附近并產(chǎn)生繞圈運(yùn)動, 在忽略氣泡徑向振動的前提下, 他對這一現(xiàn)象進(jìn)行了分析.他認(rèn)為擴(kuò)散而引起的氣泡尺寸變化和尺寸變化引起的作用在氣泡輻射力變化上的相互作用是產(chǎn)生繞圈運(yùn)動的原因.2014 年,Barbat 和Ashgritz[14]在忽略黏度的理想流體假設(shè)前提下, 理論研究發(fā)現(xiàn), 兩個徑向振動的氣泡可能具有橢圓形的運(yùn)動軌跡, 氣泡可以通過離心力和二階Bjerknes 力平衡來維持這種繞圈運(yùn)動.2001 年,Rensen 等[15]實驗研究了聲場力對剪切流中單個氣泡的影響, 研究發(fā)現(xiàn)聲場力和流體動力的相互作用(相互競爭)導(dǎo)致氣泡產(chǎn)生了螺旋軌跡的繞圈運(yùn)動.2012 年, Shirota 等[16]在聲致發(fā)光實驗通常使用的加裝了換能器的圓底燒瓶中發(fā)現(xiàn)兩個氣泡在聲場的作用下沿橢圓軌道繞圈運(yùn)動, 他們認(rèn)為除了反相位振動氣泡之間的相互排斥的二階Bjerknes力, 還存在著指向中心的主Bjerknes 力.2013 年,Desjouy 等[17,18]在一個圓柱形容器中發(fā)現(xiàn)超聲激勵的氣泡由于容器的形狀產(chǎn)生環(huán)形的繞圈運(yùn)動, 他們認(rèn)為這與Bjerknes 力在容器中的分布有關(guān).

上述對于氣泡繞圈運(yùn)動研究, 雖然工況不同,但是氣泡都是懸浮于液體之中的, 氣泡都不與外物接觸.與上述研究不同, 本文發(fā)現(xiàn)在超聲場中存在一種附壁氣泡的繞圈運(yùn)動—游移氣泡附著于壁面, 并圍繞著位置固定的附壁氣泡陣列繞圈運(yùn)動.這種近乎于二維的運(yùn)動非常適合基于高速攝影的圖像分析研究.本文利用圖像分析技術(shù)對這種氣泡繞圈現(xiàn)象進(jìn)行了影像學(xué)分析.

2 實驗方法

實驗裝置由玻璃水箱、超聲電源及超聲換能器、高速攝影機(jī)、光源、長焦微距鏡頭等組成, 如圖1 所示.矩形玻璃水槽(600 mm × 330 mm ×330 mm)中盛有含氣量較為豐富的新鮮自來水.頻率為20 kHz 的換能器完全浸沒在水中并輻射聲波.實驗根據(jù)不同的需要采用兩個高速攝影機(jī) (Photron Fastcam SA-1.1, Photron Ltd., Japan和 Photron Fastcam-Super 10, Photron Ltd.,Japan), 配合兩款長焦微距鏡頭(Zoom 6000, Navitar, USA; LM50 JCM, Kowa, Japan)以及不同的高 亮 度 光 源(PI-Luminor high-light LED lamp(150 W); Halogen lamp (2600 W))拍攝氣泡繞圈的動力學(xué)過程.實驗溫度約為20 ℃, 壓力約為1 atm (1 atm = 1.01 × 105Pa).

圖1 實驗裝置圖Fig.1.Experimental setup.

3 結(jié)果與討論

實驗發(fā)現(xiàn)在超聲開啟數(shù)分鐘后, 水箱壁面的特定位置會出現(xiàn)排列有序的氣泡陣列, 并有游移氣泡環(huán)繞氣泡陣列進(jìn)行繞圈運(yùn)動, 如圖2(a)所示.當(dāng)聲場固定時(換能器和水箱相對固定, 液面保持不變), 氣泡陣列位置也固定不變.陣列中的氣泡可以穩(wěn)定存在, 除非在擾動情況下發(fā)生合并, 形成更大直徑的氣泡.游移氣泡與陣列氣泡在同一平面(貼附壁面), 并圍繞氣泡陣列進(jìn)行繞圈運(yùn)動.實驗中,逆時針旋轉(zhuǎn)的繞圈的方向和順時針旋轉(zhuǎn)的繞圈的方向都有發(fā)現(xiàn), 但每一個氣泡陣列的繞圈方向始終不變.附壁氣泡的繞圈運(yùn)動與大水體中懸空氣泡的繞圈運(yùn)動不同, 繞圈軌跡并非正圓形或橢圓形, 每圈的軌跡都不完全相同, 甚至軌跡也極不光滑, 如圖2(c)和圖2(d)所示.這是由于附壁氣泡在二階Bjerknes 力的作用下粘附壁面, 使沿壁面方向的運(yùn)動受到較大的阻力, 同時氣泡隨著超聲周期的體積變化和劇烈變形使其所受的主Bjerknes 力很不穩(wěn)定, 此外, 陣列的形狀以及陣列氣泡的振動對游移氣泡也有很大影響, 這些因素共同作用導(dǎo)致游移氣泡的運(yùn)動軌跡不穩(wěn)定、不規(guī)則、不光滑.圖2(c)和圖2(d)采用了不同的方式表現(xiàn)游移氣泡的運(yùn)動軌跡.圖2(c)是使用圖像疊加技術(shù)對拍攝速度為1000 fps 的高速攝影圖片進(jìn)行疊加處理所展示的氣泡運(yùn)動的真實軌跡(每一圈約100 張圖片進(jìn)行疊加); 圖2(d)是使用1/50 s 的長曝光時間拍攝技術(shù)對游移氣泡的移動軌跡的真實光學(xué)顯影(每一圈約6 段光軌進(jìn)行銜接).盡管兩種游移氣泡的運(yùn)動軌跡都是真實軌跡, 但是明顯看出圖像疊加技術(shù)所顯示的軌跡更加精細(xì), 而長時光學(xué)顯影技術(shù)則較為粗糙, 這主要是由于運(yùn)動物體的攝像中長曝光時間和影像清晰度不可兼得引起的, 而圖像疊加技術(shù)通過圖片的后期處理規(guī)避了這一固有矛盾.盡管游移空泡的運(yùn)動軌跡很不穩(wěn)定, 但是利用圖像疊加技術(shù)將多圈軌跡疊加之后發(fā)現(xiàn), 上部的運(yùn)動軌跡基本重合, 而下部的運(yùn)動軌跡較為分散, 而氣泡陣列更接近軌跡圈的上部, 如圖2(b)所示.這說明游移氣泡受到的Bjerknes 力在圓周方向上分布并不均勻.

圖2 超聲場中附壁氣泡的繞圈運(yùn)動 (a) 氣泡繞圈運(yùn)動的快照; (b) 圖(a)中氣泡運(yùn)動軌跡束; (c) 圖(a)中氣泡單圈運(yùn)動軌跡(影像疊加); (d) 氣泡單圈運(yùn)動軌跡(長時曝光)Fig.2.Orbital motion of a gas bubble attached to a boundary in ultrasonic field: (a) Snapshot of the orbital motion of a gas bubble;(b) trajectories of the gas bubble in Fig.2(a); (c) single loop trajectory of the gas bubble in Fig.2(a) (image overlay); (d) single loop trajectory of the gas bubble in Fig.2(a) (long exposure).

圖3 超聲場中附壁氣泡的布陣過程Fig.3.The arrangement of gas bubbles attached to the boundary in ultrasonic field.

繞圈的游移氣泡不會永遠(yuǎn)進(jìn)行繞圈運(yùn)動, 最終將附著壁面上成為陣列氣泡.繞圈氣泡是陣列氣泡的唯一氣泡來源.而繞圈氣泡變成陣列氣泡的方式主要是通過合并實現(xiàn)的.繞圈氣泡的直徑比陣列氣泡更小, 盡管依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣泡的共振半徑, 但其所受的主Bjerknes 力比大氣泡所受的力更大, 這也是游移繞圈氣泡比陣列氣泡更為活躍的原因.游移空泡通過和位于陣列邊緣的較小的陣列氣泡合并而停止繞圈成為陣列氣泡, 或者通過和另外的游移空泡合并變成較大的氣泡而減小所受的Bjerknes力, 從而喪失活性, 附著在陣列邊緣成為氣泡陣列的一部分, 如圖3 所示.

陣列氣泡源于游移氣泡, 而游移氣泡又來自何方? 研究發(fā)現(xiàn), 游移氣泡來源于ALF (acoustic lichtenberg figure)空化云, 如圖4 所示.ALF空化云是一種強(qiáng)度較弱的超聲空化場中常見的空化結(jié)構(gòu)[19].在ALF 結(jié)構(gòu)中, 空泡順次排著隊向壓力波腹運(yùn)動, 形成枝狀結(jié)構(gòu), 表現(xiàn)出較強(qiáng)的自組織現(xiàn)象.在空泡運(yùn)動過程中, 尤其在空泡運(yùn)動終點(節(jié)點)處發(fā)生空泡的合并現(xiàn)象.空泡的合并致使空泡的含氣量增多, 體積變大, 最終由以徑向振動為主的空泡逐漸過渡到以表面波動為主的氣泡, 并最終由于體積變大, 所受的Bjerknes 力變小, 所受的浮力增大而掙脫空化云的束縛變成游移氣泡, 圍繞附壁氣泡陣列進(jìn)行繞圈運(yùn)動.圖4(a)為較短曝光時間的ALF 空化云圖像, 而圖4(b)為較長曝光時間的ALF 空化云圖像.可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)曝光時間較長時, 空泡以光帶的形式表現(xiàn)出運(yùn)動軌跡, 更直觀地展現(xiàn)出閃電狀或枝杈狀的結(jié)構(gòu), 但空泡的細(xì)節(jié)缺失;當(dāng)曝光時間較短時, 空泡以顆粒狀呈現(xiàn)出真實形態(tài), 但整體結(jié)構(gòu)表現(xiàn)效果不佳.對于這種既存在自身變形, 又存在空間位置移動的高速運(yùn)動現(xiàn)象, 應(yīng)根據(jù)不同的需要, 選用不同的拍攝參數(shù).

圖4 超聲場中附壁氣泡的來源 (a) ALF 超聲空化云中空泡的運(yùn)動和氣泡的形成(曝光時間1/250 s); (b) ALF 超聲空化云中空泡和氣泡的運(yùn)動軌跡(曝光時間1/50 s)Fig.4.The source of gas bubbles attached to the wall in ultrasonic field: (a) The motion of cavitation bubbles and the formation of gas bubbles in ALF structure (the exposure time is 1/250 s); (b) trajectories of cavitation bubbles and gas bubbles in ALF structure (the exposure time is 1/50 s).

游移繞圈氣泡和陣列氣泡在進(jìn)行宏觀運(yùn)動分析時都呈現(xiàn)顆粒狀, 但是通過更換放大倍數(shù)更高的顯微鏡頭, 可以發(fā)現(xiàn)游移氣泡和陣列氣泡存在很大的形貌差異, 如圖5 所示.較大的陣列氣泡因為所受的Bjerknes 力很小, 所以不發(fā)生表面的波動或形變; 而較小的陣列氣泡在Bjerknes 力的作用下表現(xiàn)出規(guī)則的表面波動現(xiàn)象, 即多邊形的邊角反復(fù)互換的運(yùn)動.不同直徑的陣列氣泡, 其振動的波數(shù)也不同.而游移空泡因為其直徑比陣列氣泡小, 在更強(qiáng)Bjerknes 力的作用下, 氣泡表面完全失穩(wěn), 呈現(xiàn)出極不規(guī)則的形貌, 甚至散裂出微泡[20].繞圈游移氣泡由于在周期性聲場作用下出現(xiàn)較大的體積和形態(tài)變化, 其本身也向外輻射聲波, 可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)游移繞圈氣泡移動到什么位置, 該位置相距較近的陣列氣泡的表面波動就變強(qiáng), 反之就變?nèi)?

圖5 繞圈氣泡與附壁氣泡的表面形態(tài)Fig.5.Surface morphology of wandering gas bubble and holding bubble.

陣列氣泡呈現(xiàn)出十分規(guī)則的排布, 除非出現(xiàn)較大的擾動(比如換能器突然關(guān)閉或開啟), 陣列氣泡之間很少合并.研究發(fā)現(xiàn), 陣列氣泡之間的振動相位是相反的, 換句話說, 相鄰氣泡之間是相斥的,如圖6(a)所示.我們截取相鄰氣泡振動的半個周期進(jìn)行分析, 在圖6(a1)中, 當(dāng)左上部的氣泡在相近位置為凸角時, 右下部的氣泡在此位置為凹角(盡管透射光無法呈現(xiàn)凹角, 但動力學(xué)分析和圖6(b)的反射光影像都顯示, 此時的凹角應(yīng)該存在).在圖6(a2)中, 右下部的邊與圖6(a1)相比較一直顯示沒有變化, 這與動力學(xué)分析不符, 唯一的解釋就是圖6(a1)中盡管顯示為邊, 實際上是凹角.隨著時間的推移, 在圖6(a3)中, 左上部的氣泡由多邊形演化為球形(此時氣泡表面存在速度分布), 右下部的氣泡由凹角演化為邊.在圖6(a4)中, 左上部的氣泡由球形演化為多邊形(在相鄰位置為邊, 而在圖6(a1)中此位置為凸角), 右下部的氣泡由邊演化為球形.再經(jīng)過20 μs 的演化, 在圖6(a6)中,左上部的氣泡在相鄰位置為凹角, 右下部的氣泡在相鄰位置為凸角, 這與圖6(a1)完全相反.這種相互反相的周期性的表面波動, 使相鄰氣泡即使在相距很近時也不會發(fā)生合并, 如圖6(c)所示.

圖6 附壁氣泡的表面波動 (a) 附壁氣泡陣列中相鄰氣泡半個周期內(nèi)表面波動的耦合(拍攝速度為100000 frame/s); (b) 反射光照射下附壁氣泡的表面波動; (c) 相距極近的兩個氣泡的振動耦合Fig.6.Surface wave of gas bubble attached to the boundary: (a) Surface fluctuation of adjacent gas bubbles in a bubble array in half a period (Frame rate: 100000 frame/s); (b) surface fluctuation of a gas bubble attached to boundary under reflected light;(c) wave coupling of two gas bubbles quite close to each other.

綜上所述, 在超聲場中附壁氣泡的繞圈運(yùn)動與懸浮氣泡的繞圈運(yùn)動存在顯著區(qū)別.首先, 從運(yùn)動形態(tài)上分析, 附壁氣泡的繞圈運(yùn)動是貼著固體平面硬壁運(yùn)動的, 而懸浮氣泡則是在溶液中, 完全脫離容器壁運(yùn)動的.其次, 附壁氣泡是圍繞著規(guī)則排布的氣泡陣列做繞圈運(yùn)動, 而懸浮氣泡繞圈運(yùn)動的軌跡內(nèi)部不存在其他氣泡.此外, 因為附壁氣泡貼附壁面, 所以此時氣泡近似半球形, 在聲場的作用下, 游移氣泡表面劇烈波動失穩(wěn), 所受的聲場力也因此不穩(wěn)定, 其運(yùn)動軌跡極不光滑, 這與球形懸浮氣泡進(jìn)行光滑軌跡的繞圈運(yùn)動不同.最后, 附壁游移氣泡與陣列氣泡存在很強(qiáng)的相互作用, 超聲場中的游移氣泡和較小的陣列氣泡都會向周圍輻射聲波, 兩者的相互作用, 對附壁游移氣泡的振動、繞圈運(yùn)動的軌跡以及陣列氣泡的生成都有很大影響,相比之下, 懸浮氣泡的繞圈運(yùn)動并不存在這種復(fù)雜的影響.

4 結(jié) 論

借助高速攝影和圖像分析技術(shù)對發(fā)現(xiàn)的附壁氣泡的繞圈現(xiàn)象進(jìn)行了實驗研究.研究發(fā)現(xiàn)在壁面效應(yīng)的二階Bjerknes 力的影響、氣泡體積和形態(tài)變化使其所受的主Bjerknes 力變化的影響, 以及陣列的形狀、陣列氣泡的振動對游移氣泡的影響的共同作用下, 使游移氣泡的運(yùn)動軌跡呈現(xiàn)出不穩(wěn)定、不規(guī)則、不光滑的特點.圖像疊加技術(shù)比長時光學(xué)顯影技術(shù)更適合對運(yùn)動軌跡進(jìn)行分析.陣列氣泡源于游移氣泡, 而游移氣泡變成陣列氣泡的方式主要是通過合并增大體積, 從而減小所受的Bjerknes力, 降低活性的方式實現(xiàn)的.游移氣泡源于ALF 空化云中大量空泡的合并, 使以徑向振動為主的空泡逐漸過渡到以表面波動為主的氣泡.陣列氣泡在聲場的作用下呈現(xiàn)出規(guī)則的表面波動, 而體積更小受力更大的游移空泡的表面完全失穩(wěn), 呈現(xiàn)極不規(guī)則的形貌, 并對附近陣列氣泡的表面波動產(chǎn)生影響.陣列氣泡呈現(xiàn)出十分規(guī)則的排布, 相鄰陣列氣泡之間的振動相位是相反的, 表現(xiàn)為相互排斥.