轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

張振

數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。所謂轉(zhuǎn)化思想，是指在解決數(shù)學(xué)問題中，如果對(duì)當(dāng)前的問題解決有困難，可以將它進(jìn)行變換，使問題得以解決的思想方法。它是我們解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，那么我們有哪些問題能應(yīng)用到轉(zhuǎn)化思想呢？

一、轉(zhuǎn)化思想在運(yùn)算問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的能力之一，在許多數(shù)學(xué)問題中，若一味就計(jì)算而計(jì)算，不懂得講數(shù)學(xué)知識(shí)，融會(huì)貫通，不會(huì)避繁就簡(jiǎn)，換個(gè)角度思考問題，往往會(huì)走許多彎路，得不償失。此時(shí)若利用轉(zhuǎn)化思想將其稍作變換，會(huì)得到出其不意的效果。

例如、我們可以先將所求式子因式分解為，然后再整體代入，就可以求出具體的數(shù)值了。通過(guò)轉(zhuǎn)化，使較為復(fù)雜的求值問題迎刃而解。

二、轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程、分式方程和一元二次方程等求解都運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化思想。在解二元一次方程組和三元一次方程式組時(shí)，都是將方程組通過(guò)加減消元法或者代入消元，將方程中的未知數(shù)逐一消去，最終轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想在解方程中的重要作用，不僅如此，轉(zhuǎn)化思想還為我們解一些較為復(fù)雜的方程提供便捷。

例如解方程

可以先設(shè)，原方程就可轉(zhuǎn)化為為，求得，即，所以

三、轉(zhuǎn)化思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要知識(shí)點(diǎn)，所以在解決函數(shù)問題時(shí)，既要運(yùn)用代數(shù)知識(shí)中的方程，在關(guān)于函數(shù)圖象的問題中，幾乎都要借助圖象進(jìn)行分析，研究討論函數(shù)值的大小時(shí)，還應(yīng)用不等式或者不等式組相互轉(zhuǎn)化。

五、轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為實(shí)際生活服務(wù)，因此很多生活中的實(shí)際問題，都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。我們?cè)诮鉀Q這些問題時(shí)，常常用到方程（組）與不等式之間的轉(zhuǎn)化。

例如：在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次購(gòu)買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了350元;第二次又購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了260元.

（1）求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

（2）若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再一次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購(gòu)買資金200元，則最多能購(gòu)買消毒液多少瓶？

綜上所述，轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中一種重要而且應(yīng)用廣泛的思想，它在解決初中數(shù)學(xué)問題中至關(guān)重要，無(wú)論是數(shù)與式的計(jì)算，還是幾何圖形的變換和證明等等都經(jīng)常應(yīng)用。

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