基于時(shí)空拓展圖模型的多碼頭間集裝箱運(yùn)輸優(yōu)化

丁 一， 何樂媚， 沙 梅

(上海海事大學(xué) a.物流研究中心;b.交通運(yùn)輸學(xué)院， 上海 201306)

集裝箱運(yùn)輸在全球貿(mào)易中扮演著重要角色，各大集裝箱港口都在致力于通過擴(kuò)大碼頭規(guī)模和增加碼頭數(shù)量滿足日益增長的集裝箱運(yùn)輸需求。由于中轉(zhuǎn)箱碼頭之間拖運(yùn)等原因，集裝箱在大、中型港口的碼頭之間運(yùn)輸是不可避免的。OTTJES等[1]用ITT(Inter-Terminal Transportation)表示多碼頭間運(yùn)輸，這不僅是港口營運(yùn)人和碼頭運(yùn)營公司需處理的一個(gè)運(yùn)營問題，而且是新建碼頭和集裝箱港口規(guī)劃中需考慮的一個(gè)戰(zhàn)略問題。[3]水水中轉(zhuǎn)和駁船作業(yè)是上海洋山港重要的作業(yè)類型，洋山港水水中轉(zhuǎn)比例超過70%，其中絕大部分通過駁船進(jìn)行。為保證該項(xiàng)業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)量持續(xù)增長，洋山港5期計(jì)劃建設(shè)為全駁船集裝箱碼頭，同時(shí)設(shè)立為 “駁船碼頭中心”，即所有港口進(jìn)口和出口駁船不再?？吭摯a頭以外的其他碼頭。洋山港碼頭分布圖見圖1。

圖1 洋山港碼頭分布圖

國內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)多碼頭間運(yùn)輸優(yōu)化開展許多研究。HEILIG等[2]提出關(guān)于ITT問題的文獻(xiàn)可分為優(yōu)化算法[3-6]、仿真研究[9-11]和信息系統(tǒng)方法等3類。[12-13]現(xiàn)有研究主要集中在鹿特丹港馬斯萊可迪地區(qū)，為進(jìn)一步評(píng)估所提出方法的有效性，需考慮不同港區(qū)的實(shí)證研究?；诖?，本文建立新的整數(shù)規(guī)劃模型以驗(yàn)證洋山港新建碼頭的ITT成本優(yōu)化結(jié)果。當(dāng)前已有幾種優(yōu)化模型可用于研究ITT問題。TIERNEY等[3]利用時(shí)空?qǐng)D提出ITT完整定義的數(shù)學(xué)模型，考慮集裝箱長期裝卸節(jié)點(diǎn)，求解車流與多商品流的最優(yōu)組合問題，該研究只考慮最小化因交付集裝箱超過截止日期而產(chǎn)生的罰款，缺乏對(duì)運(yùn)輸中其他成本的考慮。NIEUWKOOP等[4]提出一種具有時(shí)空拓展圖的確定性最小費(fèi)用流模型，通過尋找最優(yōu)的車輛配置，最大程度地減少延遲成本。該研究未考慮通過采取最優(yōu)的ITT交付、車輛裝載和發(fā)車計(jì)劃降低總運(yùn)營成本和延誤成本。HU等[5]提出一種禁忌搜索算法，用于解決港口碼頭到鐵路終端的ITT問題，建立ITT與鐵路運(yùn)輸相結(jié)合的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。該研究未考慮運(yùn)輸車輛的額外成本與延遲成本之間的均衡問題。在集裝箱卡車運(yùn)輸研究方面，李順勇等[7]建立多通路網(wǎng)絡(luò)下的多車型低碳城市配送混合整數(shù)規(guī)劃模型，根據(jù)問題特征提出一組加速模型求解的有效不等式。

分析現(xiàn)有研究可知:高效的ITT網(wǎng)絡(luò)的主要目標(biāo)是最小化運(yùn)輸延遲成本,同時(shí)，縮短運(yùn)輸時(shí)間和處理時(shí)間、減少空車和費(fèi)用、提高占用率、避免交通堵塞[2]和減少碳排放[8]等。ITT問題研究的關(guān)鍵是在港口的不同碼頭之間實(shí)現(xiàn)高效、安全和可靠的運(yùn)輸。[4]現(xiàn)有文獻(xiàn)缺乏對(duì)ITT問題中多種新型運(yùn)輸設(shè)備效率和成本的比較，以及通過對(duì)ITT問題進(jìn)行研究，輔助港口對(duì)新建碼頭道路布局做出決策。本文研究的目標(biāo)是為ITT系統(tǒng)構(gòu)建可靠的數(shù)學(xué)模型，并通過定量分析估計(jì)使用特定ITT運(yùn)輸設(shè)備、新基礎(chǔ)設(shè)施和交通規(guī)劃的成本,幫助港口營運(yùn)人正確選擇碼頭的道路布局和碼頭之間的運(yùn)輸連接，以及車輛的類型和數(shù)量，保證港口具有高效的物流運(yùn)輸，提高港口ITT作業(yè)效率，降低相關(guān)成本。

1 問題描述

ITT是指集裝箱在港口內(nèi)各碼頭(海運(yùn)、鐵路或其他)之間的移動(dòng)。本文研究的ITT問題與車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem,VRP)非常相似，都與給定網(wǎng)絡(luò)上具有給定釋放和交付時(shí)間的裝運(yùn)集裝箱有關(guān)。與典型的碼頭內(nèi)運(yùn)輸(即在有限的距離內(nèi)將集裝箱從起重機(jī)移動(dòng)到堆垛機(jī))相比，ITT擁有專用的封閉路線運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，且不與其他模式或系統(tǒng)交互。為在港口不同的碼頭之間實(shí)現(xiàn)高效、安全和可靠的集裝箱運(yùn)輸，并確定與ITT系統(tǒng)不同需求水平相匹配的最佳車輛配置，本文提出一種基于時(shí)空拓展圖的確定性最小成本流整數(shù)規(guī)劃模型，并將目標(biāo)函數(shù)擴(kuò)展到考慮整車需求和整個(gè)系統(tǒng)的性能水平。

實(shí)現(xiàn)集裝箱ITT作業(yè)的運(yùn)輸設(shè)備有自動(dòng)引導(dǎo)車(Automated Guided Vehicles，AGV)、自動(dòng)舉升車輛(Automated Lift Vehicles，ALV)和多掛車系統(tǒng)(Multi Trailer System，MTS)。DUINKERKEN等[9]對(duì)這幾種運(yùn)輸設(shè)備的性能進(jìn)行對(duì)比，并通過仿真模型對(duì)其實(shí)際運(yùn)行效率進(jìn)行分析。ITT研究需確定合理的運(yùn)輸設(shè)備和設(shè)備的數(shù)量，以提高港口車輛資源配置效率；生態(tài)目標(biāo)是進(jìn)一步減少通過ITT產(chǎn)生的CO2排放。近年來,國內(nèi)外很多港口都在推進(jìn)無人駕駛電動(dòng)集卡在港口運(yùn)輸作業(yè)中的應(yīng)用，本文考慮多種ITT運(yùn)輸設(shè)備，如AGV、ALV、MTS和無人駕駛電動(dòng)集卡，并對(duì)多種運(yùn)輸設(shè)備的運(yùn)輸效率和成本進(jìn)行比較分析。

時(shí)空拓展圖[4]是能通過ITT系統(tǒng)在時(shí)間和空間上對(duì)集裝箱流進(jìn)行建模的圖，可詳細(xì)描述集裝箱隨時(shí)間的移動(dòng)過程。因此，引入一個(gè)基于時(shí)空拓展圖的優(yōu)化模型確定ITT網(wǎng)絡(luò)中車輛和集裝箱的最優(yōu)流動(dòng)。首先建立一個(gè)基本圖V(N,A)，其中:N為基本圖節(jié)點(diǎn)集合，N={1,2,…,n+m}，n為碼頭節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為交叉路口節(jié)點(diǎn)數(shù)；A為連接基本圖弧線(i,j)的集合。通過對(duì)時(shí)間進(jìn)行擴(kuò)展，即通過復(fù)制基礎(chǔ)圖，每次復(fù)制1個(gè)時(shí)間步長λ，提出時(shí)空擴(kuò)展圖TLD(NT,AT)，其中:NT為時(shí)空擴(kuò)展圖的節(jié)點(diǎn)集合，NT={1,2,…,τλ(n+m)}，τ為時(shí)間段的數(shù)量，λ為時(shí)間步長；AT為時(shí)空擴(kuò)展圖弧線的集合;Nint為交叉路口節(jié)點(diǎn)的集合，Nint={1,2,…,m}。車輛在時(shí)間周期范圍內(nèi)開展集裝箱運(yùn)輸活動(dòng)，時(shí)間t=1,2,…,τλ，其中:τλ為時(shí)間周期的長度。通過該時(shí)空拓展圖ITT系統(tǒng)，可在時(shí)間和空間上對(duì)集裝箱流進(jìn)行建模，并通過時(shí)間拓展和空間描述，更好地解釋基于ITT網(wǎng)絡(luò)的各碼頭之間集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)的過程。

時(shí)空拓展圖見圖2。圖2中：左邊部分為基本圖，包含3個(gè)港口碼頭節(jié)點(diǎn)和1個(gè)交叉口路口節(jié)點(diǎn);右邊部分為時(shí)空拓展圖。設(shè)時(shí)間步長為10 min，假設(shè)2個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)，其中：任務(wù)1為將集裝箱從碼頭1運(yùn)輸?shù)酱a頭5;任務(wù)2為將集裝箱從碼頭3運(yùn)輸?shù)酱a頭1。假設(shè)執(zhí)行這2個(gè)任務(wù)的運(yùn)輸設(shè)備為同一輛AGV，任務(wù)釋放時(shí)間均為t=0，交貨時(shí)間為t=40 min。執(zhí)行任務(wù)的運(yùn)輸車輛在t=0時(shí)接到任務(wù)后，分別在碼頭1和碼頭3的堆場裝載集裝箱運(yùn)往目標(biāo)碼頭, 到達(dá)目標(biāo)碼頭之后在碼頭堆場卸下集裝箱。圖2中，帶箭頭的實(shí)線表示運(yùn)輸任務(wù)1的車輛行駛路線；帶箭頭的虛線表示運(yùn)輸任務(wù)2的車輛行駛路線。運(yùn)輸任務(wù)1在規(guī)定交貨時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)輸任務(wù)，而運(yùn)輸任務(wù)2由于交叉路口擁堵，導(dǎo)致延遲5 min完成運(yùn)輸任務(wù)，因此運(yùn)輸任務(wù)2將產(chǎn)生延遲成本。

圖2 時(shí)空拓展圖

2 模型構(gòu)建

2.1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)造

文獻(xiàn)[3]提出的數(shù)學(xué)模型用于盡量避免集裝箱交貨延誤，該模型考慮4個(gè)碼頭節(jié)點(diǎn)和2個(gè)交叉口，規(guī)劃時(shí)間為8 h，時(shí)間步長為5 min。本文基于時(shí)空拓展圖提出一個(gè)新的整數(shù)規(guī)劃模型，用以優(yōu)化ITT問題。與文獻(xiàn)[3]提出的模型相比，該模型能包含ITT網(wǎng)絡(luò)所需的車輛數(shù)量和運(yùn)輸需求,對(duì)堆場中集裝箱裝卸[14]、實(shí)載行程、空車行程、處理時(shí)間和道路擁堵進(jìn)行建模。同時(shí),該模型考慮集裝箱延誤懲罰成本、運(yùn)輸車輛啟用成本、運(yùn)輸車輛司機(jī)工資成本、車輛運(yùn)輸和裝卸成本。

最小化運(yùn)輸車輛由于集裝箱運(yùn)輸延遲而造成的懲罰成本，表達(dá)式為

(1)

使車輛啟用總成本之和最小的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式(2)中:Tsθ為滿足運(yùn)輸需求θ的集裝箱釋放時(shí)間，為λ的整數(shù)倍；bh為h型車輛每次運(yùn)輸啟用費(fèi)用；Ch為h型車輛的承載集裝箱能力，Ch∈{1,5}。

使車輛支付的司機(jī)工資成本之和最小的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

使運(yùn)送集裝箱所花費(fèi)的車輛運(yùn)輸成本之和最小的目標(biāo)函數(shù)為

(4)

為保證在運(yùn)輸需求的起始點(diǎn)、中間流轉(zhuǎn)位置和終點(diǎn)流動(dòng)的集裝箱流平衡設(shè)置約束條件為

(5)

Tsθ≤t≤τλ;k∈NθD;θ∈Θ;h∈H

(6)

(7)

式(5)～式(7)中:Oθ為運(yùn)輸需求θ的起始點(diǎn)；?θ為運(yùn)輸需求θ需要運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)量;NθD為不與需求θ起點(diǎn)和終點(diǎn)匹配的其他節(jié)點(diǎn)集合，NθD={i∈NT|i/τ≠Oθ∧i/τ≠dθ}；H為所有車輛類型的集合，H={1,2,…,h}。

限制運(yùn)輸線路啟用的運(yùn)輸車輛數(shù)要小于等于該線路持有車輛總數(shù)上限，有

Tsθ≤t≤τλ;h∈H

(8)

為防止集裝箱被存儲(chǔ)在交叉路口節(jié)點(diǎn)，有

Tsθ≤t≤τλ;(i,j)∈Asta;h∈H

(9)

式(9)中:Asta為靜止弧的弧線集合，靜止弧上的車輛和集裝箱不會(huì)在空間中移動(dòng)，在給定的時(shí)間周期內(nèi)停留在同一節(jié)點(diǎn)。

為限制規(guī)定時(shí)間步長內(nèi)在交叉路口節(jié)點(diǎn)的持有車輛總數(shù)上限，防止交叉口車輛擁堵有

r∈Nint;Tsθ≤t≤τλ;h∈H

(10)

式(10)中:Γint為交叉路口節(jié)點(diǎn)的最大車輛吞吐量。

為保證在堆場裝卸節(jié)點(diǎn)內(nèi)的集裝箱流平衡,有

(11)

為將裝卸節(jié)點(diǎn)與運(yùn)輸需求起始碼頭節(jié)點(diǎn)相連接，即在堆場上將集裝箱通過堆場裝卸設(shè)備裝載在運(yùn)輸車輛上，有

(12)

為將裝卸節(jié)點(diǎn)與運(yùn)輸需求終點(diǎn)碼頭節(jié)點(diǎn)相連接，即在堆場上將集裝箱通過堆場裝卸設(shè)備從運(yùn)輸車輛上卸載下來，有

θ∈Θ;h∈H

(13)

j∈NLT;θ∈Θ;h∈H

(14)

j∈NLT;θ∈Θ;h∈H

(15)

考慮裝載和卸載集裝箱所花費(fèi)的時(shí)間，約束每種車輛在規(guī)定時(shí)間步長內(nèi)可在節(jié)點(diǎn)上執(zhí)行的裝卸操作的最大數(shù)量，有

j∈NLT;θ∈Θ;h∈H

(16)

式(16)中:ldi為在給定時(shí)間段中節(jié)點(diǎn)i同時(shí)運(yùn)動(dòng)的集裝箱最大數(shù)量。

在運(yùn)輸需求起始點(diǎn)與終點(diǎn)裝載的集裝箱數(shù)量的表達(dá)式為

θ∈Θ;h∈H

(17)

(18)

限制車輛運(yùn)輸過程總花費(fèi)時(shí)間要大于等于運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸車輛充電時(shí)間之和為

(i,j)∈AT;θ∈Θ;h∈H

(19)

式(19)中:當(dāng)h型車輛不是電動(dòng)車輛時(shí)，σh等于無窮大;當(dāng)h型車輛為AGV時(shí)，σh=600(時(shí)間步長以min為單位);當(dāng)h型車輛為無人駕駛電動(dòng)集卡時(shí)，σh=240;Ba為無人駕駛車輛每次充電時(shí)間，為λ的整數(shù)倍；σh為h型車輛充電系數(shù)。

在運(yùn)輸開始之前，集裝箱不需要被交付的表達(dá)式為

(20)

式(20)中:Ts′為滿足運(yùn)輸需求θ的集裝箱最早釋放時(shí)間，Ts′=min(Tsθ)。

運(yùn)輸車輛在交叉路口節(jié)點(diǎn)的起始數(shù)量為0,表達(dá)式為

(21)

運(yùn)輸車輛在運(yùn)輸開始之前數(shù)量為0，表達(dá)式為

(22)

2.2 有效不等式

首先運(yùn)行式(5)～式(22)，并求解相應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃模型。式(5)～式(22)對(duì)應(yīng)于集裝箱多商品流[3]，通過GUROBI或其他開源的混合整數(shù)規(guī)劃求解器即可求解出最優(yōu)解，但像GUROBI這樣的求解器對(duì)多商品流結(jié)構(gòu)有很大的削減作用。通過分析問題的結(jié)構(gòu)，構(gòu)建以下有效不等式形成割平面，控制車輛的流動(dòng)并確保集裝箱由車輛運(yùn)輸，可收緊模型的可行域，加快收斂過程和求解速度。然后加入式(23)～式(25)有效不等式與式(5)～式(22)一起運(yùn)行這些求解整數(shù)規(guī)劃問題。

1)車輛在運(yùn)輸需求的最早釋放時(shí)間出發(fā)，有

(23)

式(23)中:V為所有車輛的集合，V={1,2,…,v}。

2)限制進(jìn)入節(jié)點(diǎn)車輛數(shù)量與離開節(jié)點(diǎn)車輛數(shù)量相等，有

k∈NθD;Tsθ≤t≤τλ;h∈H

(24)

3)車輛交付的集裝箱數(shù)量不能超過其承載能力，有

Tsθ≤t≤τλ;h∈H

(25)

將車輛與集裝箱連接在一起，限制在ITT網(wǎng)絡(luò)上行駛的車輛所能裝載的集裝箱最大數(shù)量要大于等于在ITT網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)的集裝箱的總數(shù)量。不同類型車輛的最大承載能力不同，其中MTS每次最多能運(yùn)輸5個(gè)集裝箱。

3 算例分析

根據(jù)洋山港碼頭區(qū)域的ITT網(wǎng)絡(luò)布局、運(yùn)輸需求和運(yùn)輸設(shè)備的屬性生成多組數(shù)據(jù)集，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)分析。

3.1 ITT網(wǎng)絡(luò)布局

洋山港堅(jiān)持將水水中轉(zhuǎn)作為集裝箱業(yè)務(wù)增長的重要支撐，持續(xù)優(yōu)化航線航班配置和集、疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。洋山港共有5個(gè)集裝箱碼頭，其中洋山5期駁船碼頭為新建碼頭，最遠(yuǎn)的2個(gè)碼頭之間的直線距離為10 km。若新建碼頭與原有碼頭都有駁船?？?，則ITT 網(wǎng)絡(luò)圖見圖3，設(shè)此“無駁船碼頭中心”的ITT運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)1;若只有洋5能?？狂g船，則ITT 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖見圖4，設(shè)此“有駁船碼頭中心”的ITT運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)2。

圖3 “無駁船碼頭中心”運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)1

圖4 “有駁船碼頭中心”運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)2

3.2 運(yùn)輸需求

當(dāng)每天不同運(yùn)輸需求的情形發(fā)生時(shí)，為測試不同運(yùn)輸方式和2種ITT運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)，各碼頭之間的集裝箱運(yùn)輸需求由需求生成器產(chǎn)生[4]，該需求生成器根據(jù)3種場景創(chuàng)建需求(見表1)，且各階段的需求量區(qū)間都服從均勻分布。

表1 3種運(yùn)輸需求場景的屬性

需求生成器的其他屬性還包括起始碼頭與目標(biāo)碼頭、集裝箱釋放時(shí)間與交付時(shí)間。在“無駁船碼頭中心”的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)1中，將洋山港的任一碼頭a匹配其他任一的碼頭b，需求釋放時(shí)間為[0,tmax-2time(a,b)]范圍內(nèi)隨機(jī)均勻選擇的釋放時(shí)間;在“有駁船碼頭中心”的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)2中，將洋山5期碼頭與其他任一碼頭c匹配，需求釋放時(shí)間為[0,tmax-2time(5,c)]范圍內(nèi)隨機(jī)均勻選擇的釋放時(shí)間。tmax為運(yùn)輸車輛在碼頭之間運(yùn)輸?shù)淖畲髸r(shí)間值;time(a,b)和time(5,c)為運(yùn)輸車輛在碼頭之間運(yùn)輸?shù)淖钚r(shí)間值。

3.3 運(yùn)輸設(shè)備的屬性

基于對(duì)洋山港各碼頭實(shí)際情況的調(diào)查研究，根據(jù)港口區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)和ITT運(yùn)輸設(shè)備相關(guān)數(shù)據(jù)(見表2),可得到用于算例分析的人工試驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

表2 ITT運(yùn)輸設(shè)備相關(guān)參數(shù)

3.4 測評(píng)結(jié)果分析

通過將碼頭節(jié)點(diǎn)、交叉路口節(jié)點(diǎn)和運(yùn)輸?shù)缆方橐幌盗泄?jié)點(diǎn)和弧線，輸入需求生成器創(chuàng)建的集合和4種運(yùn)輸設(shè)備相關(guān)參數(shù)，共生成240個(gè)實(shí)例。采用PYTHON編程，并用GUROBI求解器進(jìn)行求解，使用Intel Core i5、1.80 GHz CPU和8G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)運(yùn)算。測評(píng)部分結(jié)果匯總表見表3，展示了求解模型本身加上有效不等式之后(模型+VI)的運(yùn)算時(shí)間，以及兩者的對(duì)比倍數(shù)。由表3可知:隨著運(yùn)輸任務(wù)數(shù)量與運(yùn)輸集裝箱總數(shù)的增加，有效不等式的加速作用更加明顯。

表3 測評(píng)結(jié)果匯總表(部分)

對(duì)4種不同ITT運(yùn)輸設(shè)備的測試進(jìn)行匯總，結(jié)果見圖5。由圖5可知：在“有駁船碼頭中心”運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)2與“無駁船碼頭中心”運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)1對(duì)比下，4種ITT車輛的總成本和最低調(diào)用車輛數(shù)都有所下降；在低谷需求下，總成本下降比率分別為15.22%、6.46%、25.73%和19.81%，調(diào)用車輛數(shù)下降比率分別為15.21%、17.99%、21.25%和30.07%;在常規(guī)需求下，總成本下降比率分別為23.04%、13.85%、22.29%和13.26%，調(diào)用車輛數(shù)下降比率分別為42.86%、18.55%、25.27%和13.07%;滿足在高峰需求的總成本下降比率分別為25.27%、12.78%、16.74%和9.50%，調(diào)用車輛數(shù)下降比率分別為22.28%、12.50%、12.64%和4.81%。

通過對(duì)測評(píng)結(jié)果進(jìn)行整體分析可知：就2種運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)而言，在滿足3種不同運(yùn)輸需求的情況下，“有駁船碼頭中心”相比“無駁船碼頭中心”運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò),在碼頭節(jié)點(diǎn)最低調(diào)用車輛數(shù)量和總成本上都更低。隨著運(yùn)輸需求數(shù)量的增加，人工駕駛車輛(ALV和MTS)總體上相比無人駕駛車輛,啟用比率下降，速度和總成本下降速度更快， MTS在最低調(diào)用車輛數(shù)上的表現(xiàn)最好，成本偏高。港口可根據(jù)實(shí)際需求情況使用哪種ITT運(yùn)輸方式完成運(yùn)輸。

a)AGV b)無人駕駛電動(dòng)集卡

c)MTS d)ALV

4 結(jié)束語

本文對(duì)新建港口的多碼頭間集裝箱運(yùn)輸問題進(jìn)行研究，基于時(shí)空拓展圖提出一種整數(shù)規(guī)劃模型。結(jié)合港口實(shí)際運(yùn)輸數(shù)據(jù)，包括需求任務(wù)集和作業(yè)時(shí)間要求等，確定最佳的車輛配置和最小化成本，研究ITT問題的特性和影響。同時(shí)，對(duì)洋山港ITT問題進(jìn)行算例分析。結(jié)果表明:將新建碼頭設(shè)立為“駁船碼頭中心”能有效降低ITT成本和減少調(diào)用車輛數(shù)量，驗(yàn)證有效不等式對(duì)大規(guī)模問題的加速作用。本文的研究結(jié)果可為港口營運(yùn)人員對(duì)ITT運(yùn)輸設(shè)備、車輛數(shù)量和配置等進(jìn)行相關(guān)戰(zhàn)略決策及對(duì)港口擴(kuò)建碼頭的道路進(jìn)行布局提供支持。該研究也存在不足之處，例如：ITT模型中并未考慮駁船等長期運(yùn)輸工具，也未結(jié)合智能優(yōu)化算法對(duì)ITT數(shù)學(xué)模型進(jìn)行更深入的研究，這是港口ITT問題研究的一個(gè)方向。