基于響應(yīng)面分析法的糧食搬運(yùn)RGV抓手優(yōu)化設(shè)計(jì)

（河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

成品糧的倉儲(chǔ)是關(guān)系到國計(jì)民生的重要問題。近年來，成品糧自動(dòng)化立體倉庫逐漸成為主流的發(fā)展趨勢(shì)。夾抱式糧食搬運(yùn)RGV（Rail Guided Vehicle，有軌引導(dǎo)小車）是成品糧自動(dòng)化立體倉庫中的關(guān)鍵主機(jī)設(shè)備如圖1所示，主要完成糧食的存取與搬運(yùn)，在糧食倉儲(chǔ)設(shè)備中占有非常重要的地位。

圖1 夾抱式糧食搬運(yùn)RGVFig.1 Clamping grain handling RGV

取貨抓手是夾抱式糧食搬運(yùn)RGV的重要裝置，在工作過程中，承受著較大和交變的工作載荷，極易發(fā)生結(jié)構(gòu)變形和疲勞破壞，而且其尺寸受到車體實(shí)際結(jié)構(gòu)空間的限制，給設(shè)計(jì)工作帶來很大麻煩。如果抓手的結(jié)構(gòu)及尺寸設(shè)計(jì)不合理，則會(huì)嚴(yán)重影響抓手的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，降低存取貨物的效率［1-2］。

針對(duì)糧食搬運(yùn)RGV抓手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，本文以CLJ2106型夾抱式糧食搬運(yùn)RGV為對(duì)象，利用ANSYS軟件，并結(jié)合響應(yīng)面分析法，對(duì)RGV抓手進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，使抓手在滿足強(qiáng)度和剛度要求的同時(shí)，結(jié)構(gòu)更加輕量化。

ANSYS/Workbench具有強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，其中的優(yōu)化工具Design Exploration，不僅可以基于常見的CAD建模平臺(tái)對(duì)三維模型進(jìn)行參數(shù)化定義，而且可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)確把握［3-4］。

響應(yīng)面分析法是通過確定性的試驗(yàn)來擬合一個(gè)響應(yīng)面，進(jìn)而模擬真實(shí)的極限狀態(tài)，它是一種近似擬合方法，Workbench軟件中的Response Surface分析工具就采用了這種分析方法［5］。

將參數(shù)化建模方法和響應(yīng)面分析方法應(yīng)用于抓手尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)中，能夠保證抓手結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，顯著縮短設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)成本，對(duì)提高糧食搬運(yùn)RGV作業(yè)效率具有重要的意義。

1 糧食搬運(yùn)RGV抓手結(jié)構(gòu)與工況分析

在成品糧自動(dòng)化立體倉庫中，糧袋通常是以托盤形式承載并碼垛成型，RGV主要依靠伸縮臂及其抓手完成托盤貨物的存取。本文RGV抓手裝置的主要常規(guī)尺寸為：長162.5 mm、寬25 mm、厚10 mm，整個(gè)抓手采用45鋼，材料的性能參數(shù)如表1所示。

表1 45鋼的性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of 45 steel

RGV取貨時(shí)，連接在車體上的抓手臂可以進(jìn)行伸縮往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)側(cè)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)抓手旋轉(zhuǎn)到與抓手臂垂直的位置，此時(shí)，為了便于定位，抓手的兩側(cè)正好嵌入到抓手臂部的卡槽中，抓手在抓手臂的支撐和帶動(dòng)作用下，將貨物拉至車體上。其工作原理如圖2所示。

圖2 抓手工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of gripper

取貨時(shí)，RGV抓手主要承受的載荷有：貨物施加給抓手的正壓力F1（均布載荷）、抓手臂部的卡槽對(duì)抓手的支撐力F2和F3，抓手承受的載荷如表2所示。

表2 抓手承受的載荷Table 2 Load of gripper

抓手的載荷分布情況如圖3所示。

圖3 抓手的載荷分布情況Fig.3 Load distribution of gripper

2 基于ANSYS的零件尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

基于ANSYS/Workbench進(jìn)行零件尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體步驟為：

（1）參數(shù)化建模：在三維建模軟件中建立優(yōu)化對(duì)象的參數(shù)化模型，使該模型的設(shè)計(jì)參數(shù)可以被Workbench識(shí)別。

（2）靜力學(xué)分析與求解：采用Workbench中的Static Structural模塊對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，建立靜力學(xué)分析模型，定義工程材料數(shù)據(jù)、劃分網(wǎng)格并添加載荷和約束。借助ANSYS軟件強(qiáng)大的分析求解功能，依據(jù)強(qiáng)度理論分析零件的失效和變形情況，求解出力學(xué)模型的最大等效應(yīng)力、最大變形、安全系數(shù)等各個(gè)性能參數(shù)。

（3）確定約束條件和優(yōu)化目標(biāo)：求解完成之后根據(jù)設(shè)計(jì)需求設(shè)置需要優(yōu)化的輸出參數(shù)，在Workbench中調(diào)用Design Exploration中的優(yōu)化模塊，采用響應(yīng)面優(yōu)化分析方法，設(shè)置所要優(yōu)化的輸入?yún)?shù)及變化范圍，設(shè)置實(shí)驗(yàn)類型，更新和計(jì)算設(shè)計(jì)點(diǎn)，創(chuàng)建響應(yīng)面等［6］。

（4）參數(shù)優(yōu)化評(píng)估：迭代計(jì)算完成后，Workbench軟件重新更新了設(shè)計(jì)點(diǎn)，并在DM中重建幾何尺寸，通過靜力學(xué)分析求解，判斷目標(biāo)函數(shù)在該設(shè)計(jì)點(diǎn)是否可以取得最小值，若取得最小值，則表示已經(jīng)到達(dá)最優(yōu)解，迭代完成；否則將繼續(xù)循環(huán)迭代，直至到達(dá)最優(yōu)解為止。

零件尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

圖4 零件尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.4 Flow chart of parts size optimization design

3 糧食搬運(yùn)RGV抓手尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 參數(shù)化模型的建立

采用SolidWorks對(duì)RGV抓手結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，由于Workbench軟件里面不能分辨設(shè)計(jì)變量，所以要實(shí)現(xiàn)模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)，首要任務(wù)是將SolidWorks與Workbench進(jìn)行軟件間的無縫連接，使參數(shù)可以被Workbench軟件識(shí)別，其次在實(shí)際建模時(shí)，將所要繪制的零件草圖中設(shè)計(jì)變量的名稱前加上“DS_”的前綴，而當(dāng)一些特征尺寸為設(shè)計(jì)變量時(shí)，需要先添加一個(gè)全局變量，在變量名稱前同樣加上“DS_”的前綴，并給定初始值，以確保模型導(dǎo)入后會(huì)被Workbench軟件識(shí)別［7］。在Solidworks中建立的抓手參數(shù)化模型，如圖5所示。

圖5 RGV抓手參數(shù)化模型Fig.5 Parametric model of RGV gripper

3.2 靜力學(xué)分析與求解

在Workbench中，建立RGV抓手的靜力學(xué)分析模型，定義工程材料數(shù)據(jù)、劃分網(wǎng)格并添加載荷和約束，除此之外，分別設(shè)置最大等效應(yīng)力、最大變形、安全系數(shù)等作為RGV抓手靜力學(xué)分析的性能參數(shù)。靜力學(xué)分析過程如圖6所示。

圖6 靜力學(xué)分析過程Fig.6 Statics analysis process

3.3 設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的確定

對(duì)RGV抓手進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，以其產(chǎn)生最小變形為優(yōu)化目標(biāo)，通過改變抓手的尺寸參數(shù)，添加固定的約束和壓力載荷，分析其產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變情況，從而對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。

首先在Solidworks中將需要優(yōu)化的抓手尺寸變量進(jìn)行參數(shù)化處理，然后在Workbench中分別設(shè)置抓手設(shè)計(jì)參數(shù)的范圍［8］，如表3所示。其中P1、P2、P3分別為抓手與貨物接觸面的長度a、寬度b、厚度h，將它們?cè)O(shè)置為輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)為模型的變形量P4、最大等效應(yīng)力P5，設(shè)定各參數(shù)的邊界范圍對(duì)抓手的性能不產(chǎn)生影響。

表3 各優(yōu)化參數(shù)的初始值和變化范圍Table 3 Initial values and variation ranges of optimization parameters

RGV抓手尺寸優(yōu)化是在其滿足整體的剛度和強(qiáng)度基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，因此抓手進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行應(yīng)變分析，使其滿足承載需要。之后，根據(jù)抓手機(jī)械結(jié)構(gòu)的空間尺寸限制，給定設(shè)計(jì)變量的范圍［9］。

本文采用DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法來設(shè)置樣本的數(shù)目和設(shè)計(jì)參數(shù)的范圍，由此生成了一個(gè)設(shè)計(jì)空間，之后計(jì)算出每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出參數(shù)值，多個(gè)采樣點(diǎn)的輸入?yún)?shù)和對(duì)應(yīng)的輸出參數(shù)就可以構(gòu)造出一個(gè)響應(yīng)面，該響應(yīng)面通過三維曲面反映了所建模型的驅(qū)動(dòng)反饋結(jié)果，可以通過分析響應(yīng)面信息來實(shí)現(xiàn)對(duì)抓手結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化。圖7為采用DOE搭建的抓手結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)項(xiàng)目流程圖。

圖7 RGV抓手結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)項(xiàng)目流程圖Fig.7 Flow chart of structural optimization design project of RGV gripper

設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要明確與設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)的約束條件和目標(biāo)函數(shù)［10］，如圖8所示。

圖8 約束條件和目標(biāo)函數(shù)設(shè)置Fig.8 Settings of constraints and objective function

3.4 響應(yīng)面分析

在Design Exploration優(yōu)化工具中，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)多組樣本實(shí)驗(yàn)，不僅能反映輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，而且可以分析其他參數(shù)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響程度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)變量的準(zhǔn)確把握。在Workbench中設(shè)置了設(shè)計(jì)變量以及目標(biāo)函數(shù)之后，軟件會(huì)根據(jù)約束條件對(duì)其進(jìn)行迭代計(jì)算［11］。通過實(shí)驗(yàn)得到的響應(yīng)優(yōu)化參數(shù)，如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)得到的響應(yīng)優(yōu)化參數(shù)Table 4 Response optimization parameters obtained by experiments

在Response Surface Optimization工具中選擇DOE模塊并設(shè)置實(shí)驗(yàn)類型為Central Composite Design，樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)類型設(shè)置為Face-Centered，模型類別設(shè)為Standard，更新設(shè)計(jì)點(diǎn)獲得15個(gè)樣本點(diǎn)，其中，P1、P2、P3、P4、P5分別為抓手的長度、寬度、厚度、變形和最大等效應(yīng)力。

各輸入與輸出變量之間的關(guān)聯(lián)均可以通過響應(yīng)曲線進(jìn)行描述，P1與P2共同作用時(shí)分別對(duì)P4和P5的影響、P2與P3共同作用時(shí)分別對(duì)P4和P5的影響、P1與P3共同作用時(shí)分別對(duì)P4和P5的影響等，均可以通過響應(yīng)面表示出來。其中，抓手長度P1與寬度P2共同作用時(shí)分別對(duì)整體變形量P4和等效應(yīng)力P5的響應(yīng)曲線，如圖9，圖10所示。

圖9 P1與P2共同作用于P4的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of P1 and P2 jointly acting on P4

圖10 P1與P2共同作用于P5的響應(yīng)曲線Fig.10 Response curve of P1 and P2 jointly acting on P5

由設(shè)計(jì)點(diǎn)可知：最小變形為0.062 916 53 mm，最大變形為0.337 674 098 mm，最小等效應(yīng)力為118.225 731 2 MPa，最大等效應(yīng)力為214.882 391 2 MPa。

3.5 最優(yōu)方案選擇

由Workbench軟件計(jì)算各設(shè)計(jì)點(diǎn)的變形和等效應(yīng)力，得到如表5所示的三組候選設(shè)計(jì)方案。由表5可知，相對(duì)于方案C，方案A和方案B的等效應(yīng)力值更小，結(jié)果更優(yōu)。而在滿足強(qiáng)度應(yīng)力條件下，方案B的整體變形量更小，故本文選擇方案B作為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

表5 候選方案Table 5 Candidate schemes

將方案B作為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)插入，更新設(shè)計(jì)點(diǎn)之后，分別對(duì)照原模型和現(xiàn)模型的等效應(yīng)力和整體變形情況，以此來驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。RGV抓手優(yōu)化前后的整體變形和最大等效應(yīng)力云圖，如圖11所示。

圖11 RGV抓手優(yōu)化前后對(duì)比云圖Fig.11 Contrast cloud maps before and after optimization of RGV gripper

由云圖可知：相較于優(yōu)化前，優(yōu)化后的RGV抓手結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能有了明顯的改善，優(yōu)化前后各參數(shù)的對(duì)比情況，如表6所示。

表6 優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比Table 6 Comparison of parameters before and after optimization

分析表6可知：優(yōu)化后抓手的變形量降低了0.287 mm，等效應(yīng)力減小了93.82 MPa。結(jié)果表明：相同承載情況下，優(yōu)化后抓手的整體變形量和等效應(yīng)力都有顯著的降低，不僅滿足了強(qiáng)度和剛度要求，而且使抓手結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)更加合理。

4 結(jié)語

本文運(yùn)用ANSYS軟件的優(yōu)化工具Design Exploration，以抓手的關(guān)鍵尺寸為設(shè)計(jì)變量，以降低抓手的最大等效應(yīng)力、減小整體變形為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)取貨抓手進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)過分析響應(yīng)面曲線，得到了抓手關(guān)鍵尺寸與最大等效應(yīng)力和整體變形之間的關(guān)系，從而得到了最佳設(shè)計(jì)方案。最后，運(yùn)用ANSYS軟件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將最優(yōu)方案與初始方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明最優(yōu)方案中抓手的等效應(yīng)力和整體變形都有顯著降低，且抓手的尺寸更加合理。