細(xì)管道中流速的超聲相關(guān)法測(cè)量

張偉星，李建民，薛鵬飛，侯 文，王 高，劉爭(zhēng)光

(1. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051；2. 山西省計(jì)量科學(xué)研究院，山西太原030032；3. 肇慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，廣東肇慶526020)

0 引 言

與孔板法、渦輪法等傳統(tǒng)流速測(cè)量方法相比，超聲波流量計(jì)具有非侵入式測(cè)量、瞬態(tài)響應(yīng)快、維護(hù)方便、適于大管徑測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，已成為管道流速測(cè)量的主要方法，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)和民用等多個(gè)領(lǐng)域。隨著超聲波技術(shù)的迅速發(fā)展，管道流體的流速測(cè)量和監(jiān)測(cè)取得了長(zhǎng)足發(fā)展。有多種超聲波流量計(jì)可用于測(cè)量和監(jiān)測(cè)液體或氣體流速[1-3]，其中傳輸時(shí)差流量計(jì)適用于各種尺寸管徑(9 mm～9 m)的流速測(cè)量。傳輸時(shí)差流量計(jì)的技術(shù)要點(diǎn)在于超聲波在流體中傳播時(shí)，順流和逆流產(chǎn)生的時(shí)間差的測(cè)量。針對(duì)小管徑、低流速的情形，采用高速數(shù)據(jù)采集電路，對(duì)采集的回波信號(hào)進(jìn)行算法處理準(zhǔn)確查找到目標(biāo)波形以及計(jì)時(shí)終點(diǎn)方法[4]。文獻(xiàn)[4]中的流速測(cè)量方法對(duì)硬件電路性能要求較高。

電子技術(shù)的進(jìn)步可以比較容易地處理 ns 級(jí)的時(shí)間間隔，但是確定超聲波信號(hào)到達(dá)換能器的時(shí)刻則比較困難[5-6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)比了相關(guān)函數(shù)法與波包幅值法，結(jié)果顯示相關(guān)函數(shù)法精度較高，同時(shí)解決了信號(hào)信噪比低無(wú)法直接讀出波包峰值點(diǎn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]表明互相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法能夠在未進(jìn)行降噪處理的情況下估計(jì)兩信號(hào)序列的時(shí)延。文獻(xiàn)[9]分析計(jì)算了管道中層流和湍流的流動(dòng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[10]提到近二十年來(lái)，國(guó)外的高性能微處理器技術(shù)的發(fā)展與成熟，使得超聲波流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)高速和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和邏輯控制，極大地簡(jiǎn)化了電路，為超聲波流量計(jì)的高精度和智能化的發(fā)展提供了可靠的技術(shù)條件和多樣化的平臺(tái)以及廣闊的發(fā)展前景。國(guó)內(nèi)對(duì)超聲波流量計(jì)的研究和應(yīng)用已經(jīng)取得較大進(jìn)展，尤其在中等尺寸管徑的流量測(cè)量領(lǐng)域日趨成熟，適用于不同氣體、液體的超聲波流量計(jì)相繼問(wèn)世，有較高的精度和穩(wěn)定性。但是目前，針對(duì)細(xì)管道中流速的超聲波測(cè)量的研究和應(yīng)用仍不成熟，未能實(shí)現(xiàn)大范圍的應(yīng)用，仍需進(jìn)一步提高超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11-13]分析了插值結(jié)合其他方法處理超聲波數(shù)據(jù)改善測(cè)量精度的原理。

以上幾種方法在大管徑、高流速的情形下取得了較為理想的測(cè)量結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)細(xì)管道中流速的測(cè)量需求越來(lái)越迫切，比如醫(yī)療中的精確注射、化工行業(yè)中的精確物料添加等。但是涉及相關(guān)技術(shù)的文獻(xiàn)較少。本文研究了在5 mm細(xì)管道中的流速的測(cè)量，利用多物理場(chǎng)有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics建立三維管道流流動(dòng)模型，設(shè)置背景流(水)的各種屬性及超聲波在管道流中的傳播狀態(tài)，以此作為實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。細(xì)管道的特點(diǎn)是管徑小，超聲波傳播路程短，從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性和精度較差，所以難點(diǎn)在于如何提高測(cè)量的穩(wěn)定性和精度。本文的解決方法為：(1) 采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算時(shí)間間隔，一定程度上減少噪聲的影響，提高穩(wěn)定性。(2) 由于細(xì)管道的流速測(cè)量對(duì)時(shí)間分辨率要求較高，達(dá)ns級(jí)別，否則測(cè)量結(jié)果的精度難以保證。這樣高要求的時(shí)間分辨率，硬件電路中難以直接測(cè)量，或者測(cè)量設(shè)備過(guò)于昂貴。采用插值后相關(guān)法對(duì)順、逆流波形進(jìn)行處理，減小了時(shí)間軸間隔，提高了測(cè)量精度，節(jié)約了成本。傳統(tǒng)超聲波流速測(cè)量方法是使用硬件電路高頻脈沖和專用時(shí)間芯片獲取超聲波在管道中傳播的開(kāi)始和終止時(shí)刻后，直接做差得到順、逆流時(shí)延。本文截取一個(gè)周期順、逆流超聲波波形圖，利用相關(guān)函數(shù)的算法使圖中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均參與運(yùn)算，利用Matlab對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，得到了較為精確的超聲波順、逆流時(shí)延，并且探索了在噪聲環(huán)境下測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)以上建立仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)據(jù)分析，為管道流的研究和相關(guān)法處理數(shù)據(jù)提供了依據(jù)，并取得較為理想的測(cè)量結(jié)果。文中還探索了測(cè)量穩(wěn)定性與測(cè)量精度之間的關(guān)系。

1 有限元建模

COMSOL Multiphysics軟件建模流程可以概括為 (1) 聲學(xué)模型：調(diào)制超聲波的波形以及設(shè)置合適的頻率，要求超聲波波峰突出以便于后續(xù)的相關(guān)計(jì)算。由于管徑小，超聲波傳播路程短，衰減較弱，超聲波頻率適當(dāng)取較高的頻率，穿透性好，接收波形較為理想。(2) 管道模型：主管道兩端的域設(shè)置為吸收層，邊界設(shè)置為硬聲場(chǎng)邊界。為了便于超聲波信號(hào)傳輸，加裝信號(hào)管，其兩端分別為超聲波發(fā)生器和超聲波接收器。(3) 流體模型：設(shè)置主管道中流體的各種屬性。(4) 流動(dòng)模型：采用計(jì)算機(jī)的模擬流體的方法，模擬流體流動(dòng)的特點(diǎn)。

由于后續(xù)主要計(jì)算超聲波沿順、逆背景流(水流)傳播產(chǎn)生的時(shí)間差，即兩個(gè)超聲波波形的時(shí)延，其本質(zhì)上為差分運(yùn)算，信號(hào)管對(duì)稱且參數(shù)完全相同，故信號(hào)管對(duì)背景流流速測(cè)量的影響極小。采用斜式換能器安裝方法可以減少管壁混響而產(chǎn)生的失真。

1.1 管道模型

為減少輸送管道的管壁對(duì)超聲波信號(hào)的衰減，建模時(shí)在輸送管道加裝用于傳播超聲信號(hào)的信號(hào)管道，輸送管道通徑d為 5 mm，信號(hào)管通徑為2 mm，與主管道夾角α=45°，管內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)為正常大氣壓，背景流流速均值為U0，信號(hào)管穿過(guò)主管的距離由L2表示，在任一側(cè)延伸的部分，軸向長(zhǎng)度為L(zhǎng)1(側(cè)分支)。因此，信號(hào)管的總長(zhǎng)滿足L=2L1+L2。由于本文采用了三維對(duì)稱的幾何模型，為減少計(jì)算量，建立一半管道模型如圖1所示。

圖1 測(cè)試管道模型的示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test pipeline model

建立仿真模型后，設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為：T0/12即時(shí)間步長(zhǎng)為 0.033 3 μs，仿真過(guò)程的時(shí)間范圍為0～30T0，模擬30 MHz采樣頻率采樣，繪制點(diǎn)數(shù)為361。使用基于間斷伽遼金(Discontinuous Galerkin,DG)法的物理場(chǎng)接口時(shí)，由于過(guò)于小的網(wǎng)格使得計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，故采用自由四面體網(wǎng)格時(shí)設(shè)置單元質(zhì)量?jī)?yōu)化，以避免網(wǎng)格過(guò)小。網(wǎng)格化后的仿真模型如圖2所示。

圖2 測(cè)試管道模型網(wǎng)格化示意圖Fig.2 Schematic diagram of test pipeline model gridding

1.2 聲學(xué)模型

建立聲學(xué)模型：首先建立信號(hào)管兩端的模擬超聲波換能器，既能發(fā)射信號(hào)，又能接收信號(hào)。因此在實(shí)際設(shè)備中，這兩端既是發(fā)射器也是接收器。在當(dāng)前模型中，先僅對(duì)向下游傳播的超聲波信號(hào)建模，向上游傳播的超聲波信號(hào)只需將接收器與發(fā)射器位置互換即可通過(guò)計(jì)算生成數(shù)據(jù)。超聲波信號(hào)采用信號(hào)管底面邊界添加法向加速度a來(lái)模擬。

調(diào)制超聲波波形解析式為

其中：A=0.1 mm，是信號(hào)振幅；頻率=f0=2.5 MHz；角速度ω0=2πf0；信號(hào)周期為T0=0.4 μs。此超聲波信號(hào)波峰明顯且單一，有利于后續(xù)的相關(guān)計(jì)算。

1.3 流體模型

為了更加接近真實(shí)情況，將背景流狀態(tài)設(shè)置為充分發(fā)展的湍流，其雷諾數(shù)Re=5×104。利用軟件中“計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)”(Computational Fluid Dynamics,CFD)模塊中的“湍流，k-ω”接口，對(duì) 1.2節(jié)中的模型進(jìn)行計(jì)算。流體模型主要參數(shù)如表1所示。

對(duì)比兩組患者臨床療效和治療前后銀屑病嚴(yán)重程度以及血清干擾素-γ（IFN-γ）、白細(xì)胞介素-2（IL-2）水平。（1）臨床療效：無(wú)效：療效指數(shù)＜30%；一般：療效指數(shù)30%～59%；有效：療效指數(shù)＞60%[7]；（2）銀屑病嚴(yán)重程度：采用銀屑病面積和嚴(yán)重程度指數(shù)（PASI）評(píng)價(jià)，得分越低表示銀屑病嚴(yán)重程度越低[8]。

表1 流體模型主要屬性表Table 1 Main properties of the fluid model

1.4 流動(dòng)模型

有限元方法在流體力學(xué)中應(yīng)用時(shí)主要采用的就是伽遼金法，伽遼金法采用微分方程對(duì)應(yīng)的弱形式，其原理為通過(guò)選取有限多項(xiàng)式函數(shù)(又稱基函數(shù)或形函數(shù))，將它們疊加，再要求結(jié)果在求解域內(nèi)及邊界上的加權(quán)積分(權(quán)函數(shù)為形函數(shù)本身)滿足原方程，便可以得到一組易于求解的線性代數(shù)方程，且能夠自動(dòng)滿足自然邊界條件。超聲波在管道流中傳播的聲壓如圖3所示。

圖3 超聲波在管道流中傳播的聲壓云圖Fig.3 Nephogram of the sound pressure of ultrasonic propagation in pipe flow

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 相關(guān)函數(shù)法

利用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算兩信號(hào)的時(shí)延，其基本思想是將其中一個(gè)信號(hào)以采樣間隔為時(shí)間增量，沿著時(shí)間軸平移，將平移后的信號(hào)與另一個(gè)信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)相關(guān)函數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，信號(hào)移動(dòng)的時(shí)間增量即為兩個(gè)信號(hào)的時(shí)延。相關(guān)法計(jì)算兩信號(hào)的時(shí)延還具有抗噪聲干擾性質(zhì)。

設(shè)一個(gè)信號(hào)x(t) 其中包含純凈信號(hào)X(t) 和噪聲信號(hào)n1(t)，經(jīng)過(guò)延遲后的信號(hào)表示為y(t)，其中包含純凈信號(hào)Y(t)和噪聲信號(hào)n2(t)，表達(dá)式為

其中：τ為時(shí)延，Δt為采樣間隔，單位均為 s，N為采樣點(diǎn)數(shù)。

由于一個(gè)信號(hào)沿時(shí)間軸平移與另一個(gè)信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算時(shí)最小移動(dòng)的時(shí)間為采樣間隔，故采樣間隔越短時(shí)延測(cè)得越精確，即通過(guò)互相關(guān)計(jì)算得到的時(shí)延分辨率由采樣頻率決定，但是采樣頻率提高空間有限，采樣頻率太高會(huì)導(dǎo)致處理數(shù)據(jù)時(shí)間增加，處理設(shè)備儲(chǔ)存量加大等問(wèn)題[14]。本文將采用插值后相關(guān)法提高順逆流接收信號(hào)的采樣序列的精度，進(jìn)而提高時(shí)延測(cè)量的精度。

本文方法利用采集到的大部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)求相關(guān)函數(shù)得出時(shí)延，再對(duì)比傳統(tǒng)門限法利用時(shí)間芯片獲取超聲波在管道中傳播的起始與終止時(shí)刻，相減得時(shí)延。由于只用到起始與終止時(shí)刻數(shù)據(jù)，如果起始和終止點(diǎn)數(shù)據(jù)受噪聲影響大，則結(jié)果誤差相對(duì)較大，而相關(guān)函數(shù)法在計(jì)算過(guò)程用到了大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)采樣系統(tǒng)帶來(lái)的誤差進(jìn)行了平均，提高了測(cè)量穩(wěn)定性。此外，相關(guān)函數(shù)法對(duì)噪聲還具有一定的抑制作用。

2.2 數(shù)據(jù)處理

設(shè)置背景流為液態(tài)水流，在管道中流動(dòng)時(shí)為充分發(fā)展的湍流。當(dāng)平均速度為 10 m·s-1時(shí)，平均流速云圖如圖4所示。主管道橫截面上的流速分布曲線如圖5所示。

圖4 管道內(nèi)平均流速云圖Fig.4 Nephogram of the average flow velocity in pipeline

圖5 主管道橫截面上的流速分布曲線Fig.5 Flow velocity distribution curve on the cross-section of main pipeline

將模型上游信號(hào)管端設(shè)置為信號(hào)源，下游信號(hào)管端設(shè)置為接收端，接收到超聲波順?biāo)鱾鞑サ牟ㄐ?，然后將信?hào)源和接收端互換，接收到超聲波逆水流傳播的波形，最后將超聲波波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中繪制超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形，結(jié)果如圖6所示。

圖6 超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形Fig.6 Sound pressure waveforms of ultrasonic wave propagation in the downstream and countercurrent directions

COMSOL Multiphysics軟件中導(dǎo)出的接收信號(hào)數(shù)據(jù)繪制的圖像點(diǎn)數(shù)為 361，文中模擬由硬件電路采集的原始數(shù)據(jù)采樣間隔為0.033 3 μs即33.3 ns。如果不采用插值處理，采用文中提及的傳統(tǒng)常規(guī)方法直接計(jì)算順、逆流時(shí)延，這個(gè)時(shí)延必然為33.3 ns的整數(shù)倍，顯然不滿足測(cè)量精度的要求，文中采用10倍插值和100倍插值后時(shí)間間隔變?yōu)?.33 ns和0.333 ns，則時(shí)延分別為3.33 ns和0.333 ns的整數(shù)倍，滿足超聲波在管道中傳播時(shí)間的測(cè)量需求，而這樣的時(shí)間分辨率在硬件電路中難以直接測(cè)量，或者測(cè)量設(shè)備過(guò)于昂貴，而對(duì)原信號(hào)分析處理可以達(dá)到所需時(shí)間精度，節(jié)約成本。這體現(xiàn)了信號(hào)分析的優(yōu)勢(shì)處。

根據(jù)輸出信號(hào)波形圖選用合適的插值方法。Matlab軟件中提供的插值函數(shù)interp1( )可以直接使用，并且提供了幾種插值方式：分段線性插值、臨近插值、球面插值、三次樣條插值等。為使圖像更加光滑，采用spline三次樣條插值方法，其插值函數(shù)以及其一階和二階導(dǎo)函數(shù)都連續(xù)，是最光滑的插值方法。

spline三次樣條插值后的圖像如圖7所示。插值后用相關(guān)法求時(shí)延時(shí)，由于相鄰采樣點(diǎn)間插值函數(shù)的方程不同，采樣點(diǎn)數(shù)又多，計(jì)算相關(guān)函數(shù)時(shí)如果使用連續(xù)函數(shù)乘積的積分，計(jì)算量就很大。為減小計(jì)算量，在完成三次樣條插值后的兩個(gè)采樣點(diǎn)之間平均取9個(gè)點(diǎn)作為插值點(diǎn)，每個(gè)插值點(diǎn)的縱坐標(biāo)來(lái)自于本段的插值函數(shù)方程，于是將原采樣時(shí)間間隔平均劃分為 10份，則插值后時(shí)間軸時(shí)間間隔變?yōu)?.33 ns，即10倍插值。采用100倍插值時(shí)，原理同上。

流速設(shè)置為10 m·s-1時(shí)，采用spline三次樣條插值方法插值后的超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形如圖7所示，可以看到圖像變得比較光滑，有利于后續(xù)研究分析。

圖7 插值后的超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形Fig.7 Sound pressure waveforms of ultrasonic wave propagation in the downstream and countercurrent directions after interpolation

利用 Matlab軟件對(duì)發(fā)射和接收的信號(hào)做互相關(guān)計(jì)算：(1) 將兩離散信號(hào)點(diǎn)集做互相關(guān)運(yùn)算。(2)檢測(cè)互相關(guān)函數(shù)最大值點(diǎn)，最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)時(shí)間即為兩離散信號(hào)的延遲τ。

當(dāng)流體平均流速為 10 m·s-1時(shí)，順、逆流超聲波接收信號(hào)之間相差139個(gè)插值間隔點(diǎn)(延遲點(diǎn)數(shù))，插值間隔為 3.33×10-10s，則τ=139×3.33×10-10s=4.628 7×10-8s。設(shè)置流速值為 5、10、15、20 m·s-1時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)延計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 流速、插值間隔點(diǎn)數(shù)和時(shí)延表Table 2 List of flow velocity, numbers of interpolation intervals and time delay

流速測(cè)量值U0可由式(7)得到：

其中：c0為管道流中的聲速，c0=1 481 m·s-1。

當(dāng)設(shè)置不同流速均值分別為5、10、15、20 m·s-1時(shí)，由式(7)計(jì)算得到的流速測(cè)量值如表3所示。

由表3可見(jiàn)，雖然流速不同，但相對(duì)誤差均小于3%，與一般工業(yè)儀器4級(jí)精度要求相當(dāng)。

表3 流速測(cè)量結(jié)果與真值對(duì)比Table 3 Comparison between the measured flow velocity and its true value

3 噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

管道流體的流速測(cè)量過(guò)程中，外界環(huán)境復(fù)雜，基于超聲波非侵入式流量測(cè)量方法，易受環(huán)境噪聲影響。為探索噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，當(dāng)流速為10 m·s-1時(shí)，在接收信號(hào)基礎(chǔ)上添加幅值不等的高斯白噪聲?？梢钥吹匠暡ㄐ斡捎谠肼暤募尤胱兊貌灰?guī)則，添加聲壓均值為5 Pa、方差為1 Pa2的高斯白噪聲后超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形如圖8所示。

圖8 加噪聲后的超聲波沿順、逆流方向傳播的聲壓波形圖Fig.8 Sound pressure waveforms of ultrasonic wave propagation in the downstream and countercurrent directions after adding noise

對(duì)含噪波形進(jìn)行插值，噪聲對(duì)不同插值倍數(shù)下的時(shí)延點(diǎn)數(shù)的影響如表4～表6所示。

表4 流速為10 m·s-1時(shí)未插值的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及相對(duì)誤差Table 4 List of noise amplitude, time delay, measured flow velocity and its relative error when the true flow velocity is 10 m·s-1 and without interpolation

表5 流速為10 m·s-1時(shí)10倍插值的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及相對(duì)誤差Table 5 List of noise amplitude, time delay, measured flow velocity and its relative error when the true flow velocity is 10 m·s-1 and with 10 times interpolation

表6 流速為10 m·s-1時(shí)100倍插值時(shí)的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及相對(duì)誤差Table 6 List of noise amplitude, time delay, measured flow velocity and its relative error when the true flow velocity is 10 m·s-1 and with 100 times interpolation

表4表明流速真值為10 m·s-1及未插值時(shí)的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及流速相對(duì)誤差之間的關(guān)系。由于未插值時(shí)采樣間隔為0.033 3 μs即時(shí)間分辨率為 3.33×10-8s，順、逆流波形延遲點(diǎn)數(shù)為 1時(shí)相關(guān)函數(shù)值最大，即延遲時(shí)間為3.33×10-8s后計(jì)算流速測(cè)量值。由表4中可知，在噪聲幅值分別為0、1、5、10 Pa延遲點(diǎn)數(shù)均為1，流速相對(duì)誤差均為27.62%，未受噪聲影響。

表5表明流速真值為10 m·s-1及10倍插值時(shí)的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及相對(duì)誤差之間的關(guān)系。插值后時(shí)間間隔為0.003 33 μs，即時(shí)間分辨率為3.33×10-9s。添加幅值為0、1、5 Pa的白噪聲后平均延遲點(diǎn)數(shù)為 15，流速相對(duì)誤差為 9.555%，添加幅值為10 Pa白噪聲后平均延遲點(diǎn)數(shù)變?yōu)?1.5，流速相對(duì)誤差為 16.007%，說(shuō)明幅值為 10 Pa 的白噪聲對(duì)測(cè)量時(shí)延產(chǎn)生影響。

表6表明流速真值為10 m·s-1及100倍插值時(shí)的噪聲幅值、時(shí)延、流速測(cè)量值及流速相對(duì)誤差之間的關(guān)系。插值后時(shí)間間隔為 0.000 333 μs，即時(shí)間分辨率為3.33×10-10s。添加幅值為0、1 Pa的白噪聲后平均延遲點(diǎn)數(shù)為 139，流速相對(duì)誤差為1.522%，添加幅值為5 Pa白噪聲后平均延遲點(diǎn)數(shù)變?yōu)?39.2，流速相對(duì)誤差為1.668%，說(shuō)明幅值5 Pa白噪聲對(duì)測(cè)量時(shí)間延時(shí)產(chǎn)生微弱影響。添加幅值為10 Pa白噪聲后平均延遲點(diǎn)數(shù)變?yōu)?02.2，流速相對(duì)誤差為 25.355%，說(shuō)明幅值為 10 Pa 的白噪聲對(duì)測(cè)量時(shí)延產(chǎn)生較大影響。

為了排除單次實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的偏差，表中時(shí)延點(diǎn)數(shù)均為10次實(shí)驗(yàn)的平均值。通過(guò)表4、表5和表6中的對(duì)比可以得出，利用相關(guān)數(shù)法計(jì)算時(shí)延對(duì)噪聲具有一定的抑制能力。但是隨著噪聲幅值的增加，插值的倍數(shù)越高，噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響越大，測(cè)量結(jié)果對(duì)噪聲越敏感，噪聲對(duì)時(shí)延產(chǎn)生影響后，噪聲幅值越高會(huì)造成測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生偏差越大。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相關(guān)法處理數(shù)據(jù)，可以對(duì)一定幅值的高斯白噪聲產(chǎn)生抑制效果，提高測(cè)量準(zhǔn)確性。在工程實(shí)踐中，已經(jīng)存在多種較為成熟的抑制白噪聲的方法，這些方法要比單一使用本文的相關(guān)法效果要好很多，在實(shí)際測(cè)量中可以先使用多次平均等手段降低白噪聲對(duì)波形的影響，再使用本文的方法進(jìn)行測(cè)量效果會(huì)更好，由于本文主要研究相關(guān)函數(shù)法在細(xì)管道中流速測(cè)量的優(yōu)勢(shì)，對(duì)噪聲的抑制是其優(yōu)勢(shì)之一，故用其他聯(lián)合降噪方法此處不再討論。

4 結(jié) 論

本文在前人對(duì)管道流速研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)細(xì)管道中流速的超聲測(cè)量中的諸多難點(diǎn)如：超聲波在管道中傳播路徑短，時(shí)間間隔短，對(duì)數(shù)據(jù)分析精度要求較高，易受噪聲影響等，提出了一種可行的測(cè)量方法。本文所做的主要工作是利用 COMSOL Multiphysics仿真軟件建立管道流仿真模型和聲學(xué)模型等，采用相關(guān)函數(shù)法對(duì)仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，其相對(duì)于其他數(shù)據(jù)處理方法精度較高。為測(cè)試相關(guān)法的抗干擾能力，加入不同均值的高斯白噪聲。實(shí)驗(yàn)表明，相關(guān)函數(shù)法具有一定抗干擾能力，可以在一定程度上降低噪聲干擾帶來(lái)的流量計(jì)算誤差。實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，對(duì)細(xì)管道中流速的測(cè)量時(shí)使用插值后的相關(guān)法具有穩(wěn)定性并能改善測(cè)量精度。值得注意的是，實(shí)際測(cè)量中，采集卡的時(shí)間基準(zhǔn)電路自身也存在誤差，采用插值方法提高精度無(wú)法超越此時(shí)基電路誤差，所以可用的插值倍數(shù)是有限的，不能隨意插值獲取高精度。本文方法用于改善超聲波延時(shí)估計(jì)精度，為細(xì)管道中流速的測(cè)量提供一種技術(shù)參考。但是作為流速測(cè)量系統(tǒng)，還有許多其他的誤差來(lái)源有待進(jìn)一步研究。