樓梯布置位置對框剪結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

王晨璐 鄭恒祥

摘 要：樓梯作為重要的豎向交通通道，在地震來臨時會影響整個建筑物的抗震性能。而在框架剪力墻結(jié)構(gòu)中，樓梯是不可或缺的重要構(gòu)件，當?shù)卣饋砼R時，樓梯會先于其他構(gòu)件破壞，對人們的生命安全造成難以挽回的損失。為了驗證樓梯的布置位置會影響框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能，以一個實際工程為例，運用結(jié)構(gòu)計算軟件PKPM中的SATWE模塊，分別分析樓梯在不同布置位置對框架剪力墻整體結(jié)構(gòu)的抗震性能影響，并總結(jié)在今后建筑設計中樓梯的設計要點。

關(guān)鍵詞：樓梯布置位置;框架-剪力墻結(jié)構(gòu);抗震性能

中圖分類號：TU973 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）19-0078-03

Abstract： Stairs serve as an important vertical traffic channel，the staircase will affect the seismic performance of the whole building when the earthquake comes. In the frame shear wall structure， the staircase is an indispensable important component， when the earthquake comes， the staircase will be destroyed before other components， causing irreparable loss to people's life safety. In order to verify the role of the staircase to strengthen the seismic performance of the frame structure， this paper takes an actual project as an example，through the use of structural calculation software PKPM SATWE module，The influence of different positions of stairs on the seismic performance of the whole structure of frame shear wall is analyzed respectively， and the design points of stairs in the future architectural design are summarized， and finally the conclusion is drawn.

Keywords： stair position;frame-shear wall structure;seismic performance

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)（以下簡稱框剪結(jié)構(gòu)）是指在框架結(jié)構(gòu)中適當加設剪力墻。與其他結(jié)構(gòu)相比，框剪結(jié)構(gòu)具有平面布置靈活、空間大以及側(cè)向剛度大的優(yōu)點，是目前應用比較廣泛的建筑結(jié)構(gòu)之一[1]。在框剪結(jié)構(gòu)中，樓梯扮演著重要角色。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，地震來臨時樓梯基本上會先于主體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，而樓梯的破壞會導致主體結(jié)構(gòu)進一步損傷。如果樓梯參與整個結(jié)構(gòu)的計算，其結(jié)構(gòu)破壞程度要遠遠小于樓梯單獨計算時的情況。因此，當結(jié)構(gòu)進行整體計算時，要考慮樓梯并對樓梯配筋進行加強，增大樓梯剛度[2-3]。在框剪結(jié)構(gòu)中，樓梯的布置設計尤為重要。

樓梯由梯段板、梯柱、梯梁和平臺板等構(gòu)件組成，而樓梯的抗震能力與這些構(gòu)件密切相關(guān)。當發(fā)生地震時，地震波會直接施加在樓梯上，很容易造成梯段板的斷裂破壞[4]。梯段板、梯梁的具體破壞形式分別如圖1和圖2所示。結(jié)合工程實例，運用PKPM結(jié)構(gòu)計算軟件中的SATWE模塊，分析樓梯在不同布置位置時對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，并將計算結(jié)果進行對比分析，得到樓梯的最優(yōu)布置方案，以控制樓梯對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響。

1 樓梯抗震計算實例分析

1.1 工程概況

本工程為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，總建筑面積為47 139.84 m2，樓層數(shù)為16層，層高為3.6 m，開間為6.6 m，走廊為1.5 m，建筑總高度為57.6 m。其中，框架柱混凝土強度等級為C40，剪力墻強度等級為C30，樓梯構(gòu)件、梁及樓板混凝土強度等級為C30。梁柱板截面受力鋼筋和箍筋采用熱軋帶肋鋼筋（HRB 400）。

為了遵循控制變量原則，本工程模型的構(gòu)件尺寸均保持一致。梁柱構(gòu)件尺寸如下：框架柱800 mm×800 mm，主梁300 mm×600 mm，次梁250 mm×250 mm，梯柱250 mm×400 mm，剪力墻厚300 mm。樓梯構(gòu)件采用板式樓梯，樓板與梯板的厚度均為120 mm。

1.2 設計方案

本工程結(jié)構(gòu)的抗震設防烈度為7度，設計基本加速度值為0.15[g]（[g]為重力加速度）。地震分組為第二組，場地類別為二類土，特征周期為0.4 s。樓面層和樓板荷載根據(jù)規(guī)范取值，具體見表1。

本次設計采用4種不同的樓梯布置方案，即無樓梯、樓梯在1/3處布置、樓梯在兩側(cè)布置以及樓梯居中布置，如圖3、圖4和圖5所示。在設計過程中嚴格按照我國現(xiàn)有的標準規(guī)范設計。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）表6.1.2[2]，可查得本工程的框架抗震等級為3級，剪力墻的抗震等級為2級。

1.3 計算結(jié)果與分析

本工程的模型通過PKPM中的SATWE模塊進行前處理計算，通過施加地震側(cè)力即采用倒三角水平荷載加載模式，對4種結(jié)構(gòu)方案進行靜力彈塑性分析。在靜力彈塑性分析中，分別施加[X]向側(cè)向荷載（垂直樓板方向）和[Y]向側(cè)向荷載（順樓板方向）。通過分析求得各個模型的需求譜曲線與能力譜曲線，再利用Procedure-B方法獲得兩曲線的交點即性能點。通過分析性能點，可以基本判斷結(jié)構(gòu)的抗震性能是否滿足抗震規(guī)范。根據(jù)模型性能點處的基底剪力、樓層頂點位移以及層間位移角，綜合判斷樓梯的不同布置對框剪結(jié)構(gòu)中抗震性能的影響?，F(xiàn)將4種模型的各個性能點基底剪力、頂點位移以及最大層間位移角分別歸納整理于表2、表3和表4。

當荷載作用于[X]方向時，各種樓梯布置方案性能點的基底剪力中，無樓梯時基底剪力過小，頂點位移過大，最大層間位移角過大，與其他3種結(jié)果相差較大;樓梯在1/3處布置時，性能點的基底剪力最大，頂點位移最小，最大層間位移角最小。

當荷載作用于[Y]方向時，上述4種樓梯布置方案中，性能點的基底剪力兩側(cè)布置<無樓梯<居中布置<在1/3處布置，性能點的頂點位移在1/3處布置<居中布置<兩側(cè)布置<無樓梯，性能點的最大層間位移角在1/3處布置<兩側(cè)布置<居中布置<無樓梯。

綜上所述，當樓梯在1/3位置處布置時，性能點的各項指標均優(yōu)于其他3種結(jié)構(gòu)，所以樓梯的最佳布置位置應在1/3處。當不考慮樓梯參與整體計算時，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角過大，頂點位移過大，基底剪力過小。當荷載作用于[Y]方向時，數(shù)據(jù)與[X]方向相比變化較大。

2 樓梯設計要點

我國在1989年頒布的《建筑抗震設計規(guī)范》（GBJ 11—1989）中首次提出了“三水準”的抗震設計準則，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”[3]。通過查閱大量資料發(fā)現(xiàn)，樓梯和框剪結(jié)構(gòu)中的剪力墻緊密相連，共同作用可以增強結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度。樓梯板的斜撐作用使梯柱可以很好地減小整體結(jié)構(gòu)中柱的受力，從而減小框架柱的變形，減緩柱構(gòu)件在地震作用下的破壞。因此，需要重視樓梯在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

根據(jù)以往的研究，樓梯在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中的設計應考慮以下幾點：①樓梯的存在會使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度變大，減輕地震對整體結(jié)構(gòu)的破壞，因此在設計框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中的樓梯時應優(yōu)先考慮樓梯與結(jié)構(gòu)的共同參與作用;②樓梯的布置要遵循均勻?qū)ΨQ原則，避免布置在結(jié)構(gòu)兩側(cè)或角部，以免造成結(jié)構(gòu)剛度過大和結(jié)構(gòu)的不規(guī)則扭轉(zhuǎn);③樓梯的布置位置會對結(jié)構(gòu)的整體抗震能力造成很大影響，因此在結(jié)構(gòu)設計中要充分考慮樓梯的布置位置對框剪結(jié)構(gòu)抗震性能的影響[5-7]。

3 結(jié)語

本文以某框架-剪力墻結(jié)構(gòu)工程為例，通過建立4種不同的樓梯布置方案，得到樓梯位置對結(jié)構(gòu)整體的影響。

對比結(jié)構(gòu)[X]向和[Y]向荷載的各項指標，得出以下結(jié)論。

①無樓梯模型性能點的層間位移角和頂點位移都要大于有樓梯結(jié)構(gòu)模型，且基底剪力也小于有樓梯模型，說明有樓梯存在時會增強結(jié)構(gòu)整體剛度，提高結(jié)構(gòu)抗震性能[8-9]。

②樓梯的不同位置會影響整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。樓梯在1/3處布置時，模型性能點的各項指標都要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)模型，所以樓梯的最佳布置位置為結(jié)構(gòu)的1/3處。

綜上所述，在今后的結(jié)構(gòu)設計中，結(jié)構(gòu)設計人員要對樓梯的結(jié)構(gòu)設計格外重視。在進行抗震設計時，應主動考慮樓梯對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，注意樓梯的布置位置，盡量避免樓梯居中或者邊跨設計[10-11]。通過樓梯與結(jié)構(gòu)的共同參與作用來減弱地震對結(jié)構(gòu)的破壞，由此加強框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能。

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