小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略分析

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)關(guān)于數(shù)量關(guān)系、空間圖形的學(xué)科。為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，勢(shì)必需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠轉(zhuǎn)變抽象內(nèi)容為具體、生動(dòng)的圖形，從而幫助小學(xué)階段的學(xué)生更好的理解不同方面的知識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。文章就此對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中屬性結(jié)合思想的應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力

一、 引言

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)層中，一個(gè)重要的方式即是數(shù)形結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，要基于學(xué)生實(shí)際情況以及特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形，對(duì)所學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題有效解答。借助數(shù)形結(jié)合的方式，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量、效果提升。

二、 明確教學(xué)目標(biāo)

在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作過(guò)程中，教師需要首先明確教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)，從而對(duì)教學(xué)效率有效提，借助不同教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想有效培養(yǎng)。學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)Σ煌瑢W(xué)習(xí)領(lǐng)域中存在的重點(diǎn)、難點(diǎn)有效突破，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中難懂的、難學(xué)的內(nèi)容有效克服。受到不同因素影響，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)的思想，教師要注意實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生動(dòng)態(tài)，如果出現(xiàn)上述負(fù)面思想，要注意與學(xué)生進(jìn)行必要的溝通、交流，明確學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的疑問(wèn)，在此基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)不同問(wèn)題、知識(shí)有所側(cè)重，掌控課堂教學(xué)節(jié)奏。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師要注意對(duì)不同的教學(xué)方法應(yīng)用靈活性提升，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的豐富性提升，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利開(kāi)展，對(duì)學(xué)生不同方面能力有效培養(yǎng)。在明確教學(xué)目標(biāo)后，即是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決不同數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)階段的學(xué)生應(yīng)用圖像的方式分析問(wèn)題，可以對(duì)枯燥、抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體、生動(dòng)直觀的圖像方式，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)重點(diǎn)，即是引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題中的數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有效降低。借助圖形分析問(wèn)題的方式，有利于保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題充分了解，從而為后續(xù)問(wèn)題的解決降低難度。

比如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容，教師可以首先創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境：井底之蛙終于意識(shí)到了自己的問(wèn)題，開(kāi)始往井口爬，想吃天上的天鵝肉，井深5米，每天井底之蛙爬1米，問(wèn)它第三天爬了井深的幾分之幾？對(duì)于最開(kāi)始學(xué)習(xí)的學(xué)生，對(duì)該問(wèn)題理解相對(duì)較為困難。教師針對(duì)該問(wèn)題，即可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)該問(wèn)題有效解決。教師可引導(dǎo)學(xué)生明確該問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，將井深轉(zhuǎn)化為線段，將青蛙每天爬的路線在線段上標(biāo)記，從而明確問(wèn)題的答案，第一天青蛙爬了1米，爬了井深的/15，第二天共爬了2米，爬了井深的2/5，第三天共爬了3米，爬了井深的3/5。借助該種方式，能夠幫助學(xué)生將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、具體的圖形，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、 將情境教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想有效結(jié)合

小學(xué)階段的學(xué)生思維核心能力、理解能力仍然需要培養(yǎng)，學(xué)生不能在短時(shí)間掌握教材中的所有知識(shí)點(diǎn)，且理解起來(lái)也相對(duì)較為困難。如果長(zhǎng)時(shí)間不解決該問(wèn)題，很容易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、熱情受到影響，不利于課堂的教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)該問(wèn)題，教師要注意采取必要舉措，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)手段優(yōu)化。為了保證教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的興趣，可以在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題處于具體的環(huán)境之中，幫助學(xué)生更好的理解所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生的畏難情緒有效克服。教師要注意充分理解情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)涵，避免學(xué)生因?yàn)椴焕斫鈩?chuàng)設(shè)的情境而影響教學(xué)進(jìn)度。

比如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“比大小”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師即可借助情景教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合的方式，開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)工作。教師可以在上課最開(kāi)始創(chuàng)設(shè)情境：3個(gè)小朋友要出去野餐，他們一共拿了4個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)梨和2個(gè)香蕉。隨后圍繞上述情境推進(jìn)后續(xù)教學(xué)進(jìn)度。小學(xué)階段的學(xué)生注意力很容易被分散，結(jié)合該特點(diǎn)，在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可輔助多媒體課件，在對(duì)學(xué)生注意力吸引的同時(shí)，也能夠?qū)?wèn)題更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。對(duì)學(xué)生設(shè)問(wèn)：“小朋友們餓了，他們想一起吃蘋(píng)果，他們可以一人分一個(gè)嗎？”從題目來(lái)看，學(xué)生需要借助想象，具有抽象性。針對(duì)該種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將小朋友視為圓形，將蘋(píng)果看做三角形，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圓形和三角形解決該問(wèn)題，很明顯，4個(gè)三角形比3個(gè)圓形多，教師即可引出“<”的概念，小朋友們可以每人分一個(gè)蘋(píng)果，“3<4”，從而幫助學(xué)生理解“<”的概念。在此基礎(chǔ)上，再以分梨和香蕉引出“>”和“=”。教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到思考討論之中，引導(dǎo)學(xué)生思考，跟上課程進(jìn)度。在學(xué)習(xí)完本部分內(nèi)容后，教師可以出類(lèi)似的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考解答，加深學(xué)生的理解。此外，還需要注意，低年級(jí)學(xué)生的思維還處于形象思維階段，因此需要結(jié)合該特點(diǎn)，優(yōu)化課件設(shè)計(jì)。教師在教學(xué)時(shí)要注意充分挖掘“數(shù)”與“形”的本質(zhì)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、有效解決。

四、 引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

深入挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可以發(fā)現(xiàn)很多地方都涉及數(shù)形結(jié)合思想，特別是對(duì)于教材中的抽象概念，講解基本都是輔助以圖形，從而簡(jiǎn)化概念理解。圖形突出特點(diǎn)為生動(dòng)形象性、直觀性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，能夠很大程度降低學(xué)生的理解難度，幫助學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)有更加鮮明、具體的認(rèn)識(shí)，也能夠避免學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)機(jī)械記憶，加深學(xué)生對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)更深的理解、應(yīng)用，同時(shí)也能為后續(xù)解決其他問(wèn)題提供思路，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。因此在開(kāi)展日常教學(xué)過(guò)程中，教師要注意充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，增加知識(shí)技能和情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念和態(tài)度。

在分析重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，教師也同樣可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。在對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí)，將“數(shù)”與“形”有效結(jié)合，能夠保證解題思路的清晰性，找出問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而有效解決問(wèn)題。針對(duì)課堂教學(xué)中較難理解、復(fù)雜性高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想找出另一種解題方式，即是在對(duì)抽象知識(shí)、復(fù)雜運(yùn)算講解的過(guò)程中，應(yīng)用直觀圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)難度有效降低。在解決應(yīng)用題時(shí)也可引導(dǎo)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于鍛煉學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生整體組織的提升，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想。充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師要在結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)巧妙設(shè)計(jì)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到不同的教學(xué)環(huán)節(jié)之中。在對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，教師也同樣可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，基于實(shí)際生活問(wèn)題感受數(shù)學(xué)問(wèn)題中的趣味。在對(duì)應(yīng)用問(wèn)題解釋時(shí)，教師可輔助以直觀圖形，指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想到實(shí)踐活動(dòng)之中，從而給學(xué)生以啟發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，在遇到較難問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生自然而然應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有效解決問(wèn)題。

比如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)“雞兔同籠”相關(guān)問(wèn)題時(shí)，即可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。如典型例題：雞兔同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，問(wèn)兔子和雞各有多少只？教材上首先采用的是列表法，但如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，低年級(jí)學(xué)生都可以解決。在實(shí)際對(duì)該問(wèn)題解決過(guò)程中，教師可首先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出20個(gè)圓形代替頭，假設(shè)所有的頭都是雞，在20個(gè)圓形上各畫(huà)出2個(gè)腿，可知如果全是雞與題意不符，少14條腿，于是便在2條腿基礎(chǔ)上再加2條腿，即是兔子，隨后畫(huà)夠剩余的14條腿，最終2條腿的表示雞，4條腿的表示兔子，可得出兔有7只，雞有13只。從這一過(guò)程即可看出，原本模糊的問(wèn)題因圖形介入變得清晰簡(jiǎn)潔，學(xué)生能夠借助圖形，明確圖形數(shù)量關(guān)系，還能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維、形象思維協(xié)同運(yùn)用。

五、 優(yōu)化教學(xué)方式，降低學(xué)習(xí)難度

除了教材中的應(yīng)用問(wèn)題，在實(shí)際現(xiàn)實(shí)問(wèn)題面前，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。教師需要注意把握生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。教師不可迫切要求學(xué)生在短時(shí)間掌握數(shù)形結(jié)合思想，而且應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)大量、長(zhǎng)期練習(xí)，從而幫助學(xué)生充分掌握數(shù)形結(jié)合思想，并將該思想熟練運(yùn)用到不同方面。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠在對(duì)教學(xué)內(nèi)容傳遞基礎(chǔ)上，增加教學(xué)趣味性。在備課過(guò)程中，教師要注意將數(shù)形結(jié)合思想與抽象公式理念、運(yùn)算方式、基本概念等有效結(jié)合，完善教學(xué)方案，立足整體，把握學(xué)生思維特點(diǎn)，從而對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維方式有效培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí)靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，從而教學(xué)質(zhì)量有效提升。

比如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)“長(zhǎng)方形面積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想。在對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方形面積學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)不理解長(zhǎng)方體的概念、計(jì)算公式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作長(zhǎng)方形的盒子，將實(shí)際物體展現(xiàn)在學(xué)生面前，然后引導(dǎo)學(xué)生找出生活中的長(zhǎng)方體，在此基礎(chǔ)上對(duì)長(zhǎng)方體概念總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的理解，對(duì)學(xué)生解題思路有效拓展，對(duì)學(xué)生的空間思維空間觀念有效培養(yǎng)。此外，學(xué)生在解題的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的想法、思路，不可直接否決，要注意立足于學(xué)生角度，明確學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤思路的根本原因，隨后耐心、詳細(xì)地向?qū)W生講解，增加例題、易錯(cuò)題講解，拓展學(xué)生的思維，從而幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效率的提升。

六、 總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有十分重要的作用和意義。在實(shí)際開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意充分融合數(shù)形結(jié)合思想到不同的教學(xué)環(huán)節(jié)之中，降低問(wèn)題的難度，對(duì)問(wèn)題的復(fù)雜程度簡(jiǎn)化，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情。針對(duì)其中存在的不足，教師還要加強(qiáng)探究，促進(jìn)學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想。

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作者簡(jiǎn)介：

王永勤，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市武都區(qū)橋頭小學(xué)。