基于數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面測量新方法研究

孫永超

（齊重數(shù)控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

制造業(yè)對生產(chǎn)產(chǎn)品的材料要求越來越高，因此，金屬材料自由曲面的測量方法的精度至關(guān)重要[1]。金屬材料的自由曲面與其他材料一樣，其構(gòu)成的主要數(shù)據(jù)分別從設(shè)計、制造與測試過程中得出，以幾何與屬性數(shù)據(jù)居多[2]?，F(xiàn)階段，我國自由曲面測量方法通常為掃描測量的方法，通過測量工具掃描空間內(nèi)的自由曲面，獲取自由曲面的形狀與尺寸[3]。大多數(shù)的測量裝置以測頭等傳感器為主，通過不斷地掃描，完成自由曲面的測量工作[4]。傳統(tǒng)的接觸式測量方法，要求材料的運動保持連續(xù)性，與測頭的運行方向一致[5]。非接觸式的測量方法通過光學(xué)原理，對得到的圖像進(jìn)行三維檢測，分割圖像，圖像變?yōu)橄嗷ソ惶娴亩鄠€區(qū)域[6]。雖然科技功能發(fā)展得越來越強(qiáng)大，但是目前金屬材料自由曲面的測量技術(shù)仍然存在一定的缺陷，測量結(jié)果的精度較低。

在生產(chǎn)制造過程中，三坐標(biāo)測量機(jī)因其測量精度和智能化程度較高，而廣泛應(yīng)用于制造業(yè)的產(chǎn)品檢測和質(zhì)量控制。如果自由曲面的尺寸較大或制造單位不具備大規(guī)格三坐標(biāo)測量儀，導(dǎo)致自由曲面的測量、制造困難。自由曲面測量方法利用普通數(shù)控機(jī)床和繪圖軟件，實現(xiàn)對較大自由曲面的三維測量，為不具備大規(guī)格三坐標(biāo)測量儀和未安裝測量探頭的企業(yè)提供測量自由曲面的新方法。

因此，針對以上問題，本文提出基于數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面測量方法設(shè)計，以期解決該問題，提高測量的精度。

1 金屬材料自由曲面測量方法設(shè)計

測量強(qiáng)反射金屬表面時，漫反射光在金屬表面反射光附近分布較強(qiáng)，其它方向分布較弱。用一般的光學(xué)非接觸測頭進(jìn)行測量時，由于反射光的光強(qiáng)較大，當(dāng)金屬表面反射光被接收器件接收時，出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。金屬材料自由曲面測量方法的構(gòu)成如下，

數(shù)控機(jī)床+測量裝置+金屬材料工件+繪圖軟件+測量方法=大規(guī)格自由曲面高精度測量結(jié)果

金屬材料的自由曲面測量是加工工件的重要組成部分，本文設(shè)計的自由曲面測量方法的流程圖，如圖1所示。

根據(jù)圖1的流程，金屬材料自由曲面測量方法設(shè)計的具體步驟如下。

圖1 自由曲面測量方法流程圖

1.1 構(gòu)建數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面數(shù)學(xué)模型，首先，建立自由曲面數(shù)學(xué)模型的坐標(biāo)系。法矢量為依據(jù)，選取旋轉(zhuǎn)軸作為坐標(biāo)軸，設(shè)置若干個特征點，與坐標(biāo)系的點一一對應(yīng)。設(shè)置L為坐標(biāo)系的平移向量；R為旋轉(zhuǎn)矩陣的最大系數(shù)；Pi為特征點數(shù)據(jù)的第i個點；qi為模型中的最近點；N為模型中布設(shè)的點數(shù)。

對模型中的目標(biāo)進(jìn)行極小化計算，重復(fù)測點Pi的旋轉(zhuǎn)操作，得出最近點qi，直到計算滿足模型的最終設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。校準(zhǔn)本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)的CAD模型之間各個對應(yīng)點的誤差，基于最小二乘法，計算得出旋轉(zhuǎn)與平移后，坐標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)六點定位的標(biāo)準(zhǔn)，在坐標(biāo)系中選取若干個特征點，采用分散取點的方式，盡量選取加工精度較高位置的點。沿X軸、Y軸的方向平移，使模型中的測量點之間的距離平方和最小化。

測量自由曲面的理論坐標(biāo)點，滿足模型的變換要求，使圍繞Y軸的轉(zhuǎn)動角度與沿著X軸、Y軸平移量保持相對穩(wěn)定。本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型采用的三平面法，有效減少測點基準(zhǔn)對齊問題產(chǎn)生的誤差，為后續(xù)的測量提供依據(jù)。

1.2 設(shè)置測點自適應(yīng)分布

基于上述構(gòu)建的自由曲面數(shù)學(xué)模型，獲取坐標(biāo)系中測點的理論坐標(biāo)點，根據(jù)理論坐標(biāo)點之間距離的差異性，設(shè)置測點的自適應(yīng)分布。基于數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面具有一定的特征，在物理學(xué)角度上，對測點數(shù)進(jìn)行定義[7]。

采用測量儀器測量時，測點的數(shù)量多于最少點數(shù)，通過數(shù)量的差異得到金屬材料表面的幾何誤差。同時，在設(shè)置測點時，要在金屬材料表面均勻分布，不采取等距的測點，將測點的數(shù)據(jù)輸入到測量設(shè)備，通過計算得出測點的大小以及理論點偏差。為了計算結(jié)果更加準(zhǔn)確，具有代表性，測點的設(shè)置充分反映被測特征，設(shè)置不恰當(dāng)會導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。本文設(shè)計的金屬自由曲面測點參數(shù)，如表1所示。

表1 金屬材料自由曲面測點參數(shù)

根據(jù)表1可知，不同幾何元素對應(yīng)的自由曲面測點參數(shù)存在一定差異，對于測點數(shù)的要求不同。針對自由曲面檢測點的確定進(jìn)行分析，為了更好地完成測點的設(shè)置過程，根據(jù)輸入法原則確定測點數(shù)，輸入值作為測點自適應(yīng)分布的點數(shù)。

1.3 計算自由曲面最近點度量

完成測點的自適應(yīng)分布設(shè)置后，計算金屬材料自由曲面的最近點度量。對于計算自由曲面最近點度量，需要多次對測量點與曲面的最近點之間的距離進(jìn)行重復(fù)計算，采用曲面法投影的方式，求解與金屬材料自由曲面的交點，進(jìn)而得出最近點的度量。在保證計算結(jié)果精度的情況下，簡化計算過程，并且考慮測量進(jìn)刀方式不同，測量誤差量不同，并且誤差的大小與進(jìn)刀方向和測量點法面線的夾角有關(guān)。當(dāng)進(jìn)刀方向和測量點法面線的夾角越小時，測量的誤差越小，反之誤差越大。

本文采取近似法，將自由曲面離散成密度較高的網(wǎng)格，將曲面測量數(shù)據(jù)點沿著網(wǎng)格所在方向投影，尋找測量點到曲面之間的近似點。根據(jù)網(wǎng)格在數(shù)學(xué)模型中的坐標(biāo)位置，求得所在平面的矢 量，測點沿 自 由曲面所 在 平 面 投 影的直線方程為：

根據(jù)上述平面投影的直線方程計算最近點的度量值。

2 實驗分析

2.1 實驗準(zhǔn)備

驗證本文提出的基于數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面測量方法的有效性，進(jìn)行如下的實驗。本實驗選取的測量機(jī)為某實驗平臺的活動橋式測量機(jī)，型號為GLOBAL STATUS596，測量允許的最大誤差為MPEE=2.85+3.5L/1000μm。測量機(jī)工作運行的環(huán)境參數(shù)，如表2所示。

表2 測量機(jī)運行環(huán)境參數(shù)

根據(jù)表2可知本實驗設(shè)置的測量機(jī)運行環(huán)境參數(shù)條件，嚴(yán)格按照參數(shù)布設(shè)實驗環(huán)境。測量機(jī)的測頭為機(jī)械式測頭，三維空間運動速度約為515mm/s，移動的加速度約為1972mm/s2。測量機(jī)自身具備測量軟件，可以自主處理數(shù)據(jù)，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置以及統(tǒng)計測量數(shù)據(jù)。將測量機(jī)的測頭布設(shè)在數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面位置，啟動測量機(jī)，定期校驗測頭。金屬材料復(fù)雜的自由曲面，應(yīng)用接觸式測量，加大測頭半徑的操作。連續(xù)掃描自由曲面，選定邊界點測量區(qū)域，保證自由曲面的曲率變化保持在較小的范圍內(nèi)。掃描測量的過程是連續(xù)的過程，設(shè)定自由曲面的測量軌跡，通過插補(bǔ)運算控制測量機(jī)的軌跡運動，對高精度的位移進(jìn)行測量。當(dāng)測頭位移的方向為接觸點的法線方向時，計算出金屬材料自由曲面的最近點度量以及直線方程關(guān)系。

2.2 結(jié)果分析

將本文方法測得的最近點度量誤差率設(shè)置為實驗組，將傳統(tǒng)的條紋偏折測量方法測得的誤差率設(shè)置為對照組，應(yīng)用兩種測量方法進(jìn)行測量，測得結(jié)果如表3所示。

表3 兩種測量方法最近點度量誤差率對比

根據(jù)表3可知，本文提出的自由曲面測量方法與傳統(tǒng)的測量方法相比，最近點度量值之間存在較大的差距，本文方法的度量值較低，更加清楚地測得自由曲面曲率的變化情況，且本文測得結(jié)果的誤差率為2.51%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)測量方法的誤差率11.29%，提高了測量的精度，有效將測量中產(chǎn)生的干擾降到最低。

3 結(jié)語

隨著數(shù)控機(jī)床的普及，很多企業(yè)已經(jīng)具備自由曲面的加工能力，為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，自由曲面的測量將是一個必要的過程。由于傳統(tǒng)的金屬材料自由曲面測量方法的測量結(jié)果精度較差，誤差率較高，對加工工件產(chǎn)生影響。利用普通數(shù)控機(jī)床和繪圖軟件對自由曲面的測量方法切實可行，為不具備大規(guī)格三坐標(biāo)測量儀的企業(yè)提供了一種自由曲面測量的新方法，其具有一定的借鑒作用。因此，本文提出了基于數(shù)控機(jī)床加工的金屬材料自由曲面測量方法，通過實驗，證明本文提出的方法能夠有效地降低測量結(jié)果的誤差率，其較傳統(tǒng)測量方法相比，測量結(jié)果的精度更高。