基于ABAQUS的外貼FRP加固鋼筋混凝土梁抗彎疲勞性能研究

張智梅,楊 銘

(上海大學(xué) 土木工程系,上海 200444)

纖維增強(qiáng)塑料(Fiber reinforced polymer,FRP)因其具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)[1],被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土梁的加固。目前,國內(nèi)外許多學(xué)者對FRP抗彎加固混凝土梁的靜載性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究[2-4],然而對加固后主要承受重復(fù)荷載作用的各類吊車梁、公路和鐵路橋梁等的抗彎疲勞性能的研究則較為有限。

分析現(xiàn)有的FRP加固鋼筋混凝土梁的抗彎疲勞性能研究成果發(fā)現(xiàn)[5-7]:在疲勞荷載作用下,加固梁中各材料的性能不斷劣化,損傷(裂縫、變形)不斷累積,剛度逐漸降低,從而影響了加固梁的使用安全性。目前,對外貼FRP加固鋼筋混凝土梁的抗彎疲勞性能的研究仍以試驗(yàn)為主,但疲勞試驗(yàn)耗資費(fèi)時,且易受試驗(yàn)條件的限制,不能對加固梁在特定加載次數(shù)下的承載力進(jìn)行評估分析。隨著有限元模擬技術(shù)的發(fā)展,越來越多的學(xué)者[8-9]開始利用有限元軟件來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞模擬分析,然而結(jié)構(gòu)的疲勞模擬分析對計(jì)算機(jī)的性能有著較高的要求。文獻(xiàn)[10-13]在研究鋼筋混凝土梁的疲勞性能時提出通過建立混凝土和鋼筋經(jīng)歷任意疲勞加載次數(shù)后的疲勞本構(gòu)模型來進(jìn)行疲勞累積損傷失效全過程分析的簡化方法,該方法也被證實(shí)能在保證有限元模擬精度的前提下提高模擬效率。

因此,本文基于FRP加固梁中各材料在疲勞荷載下的力學(xué)性能對疲勞全過程分析方法加以改進(jìn),利用ABAQUS建立外貼FRP加固鋼筋混凝土梁的有限元模型,并分析了不同因素對加固梁抗彎疲勞性能的影響程度,著重對剩余承載力隨疲勞加載次數(shù)的變化情況進(jìn)行評判分析,供未來研究參考。

1 材料的疲勞本構(gòu)模型

1.1 混凝土疲勞本構(gòu)模型

對于混凝土疲勞剛度的退化,本文采用Holmen[14]通過疲勞試驗(yàn)提出的混凝土疲勞彈性模量隨加載次數(shù)退化的規(guī)律來反映,如式(1)所示。

(1)

式中:Ec(N)為混凝土疲勞加載N次后的彈性模量;Ec為混凝土的初始彈性模量;Nf為疲勞壽命,可由Smax=1-β(1-R)logNf計(jì)算得到[15];Smax為混凝土承受的最大應(yīng)力水平,Smax=σmax/fc;fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度;R為應(yīng)力比,R=σmin/σmax;σmin和σmax分別為疲勞荷載下限和上限對應(yīng)的混凝土應(yīng)力;β為材料參數(shù)。

對于混凝土疲勞強(qiáng)度的退化,可用混凝土疲勞剩余強(qiáng)度包絡(luò)線來反映,即混凝土經(jīng)歷一定疲勞加載次數(shù)后還能承受的最大應(yīng)力(疲勞剩余強(qiáng)度)與疲勞加載次數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出該包絡(luò)線可近似采用混凝土單軸拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變模型中的軟化段曲線來表示,即

(2)

(3)

x(Nf)=

(4)

式中:σr,c(N)、σr,t(N)分別為混凝土經(jīng)N次加載后的剩余受壓強(qiáng)度、剩余受拉強(qiáng)度;fc、ft分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度;αc、αt為常數(shù),按文獻(xiàn)[16]的規(guī)范選取;σmax為疲勞荷載上限值對應(yīng)的混凝土應(yīng)力。

在混凝土疲勞殘余應(yīng)變方面,混凝土內(nèi)部殘余應(yīng)變會隨著疲勞加載次數(shù)的增加而不斷增加。關(guān)于混凝土疲勞殘余應(yīng)變的計(jì)算,本文采用不考慮應(yīng)力比的公式來計(jì)算疲勞加載N次后混凝土的殘余應(yīng)變εf,r(N)[15]

(5)

文獻(xiàn)[10]以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2002)中混凝土單軸拉、壓本構(gòu)模型為基礎(chǔ),在綜合考慮了混凝土疲勞剛度、疲勞強(qiáng)度以及疲勞殘余應(yīng)變隨加載次數(shù)變化的規(guī)律后,建立了任意疲勞加載次數(shù)后的混凝土疲勞本構(gòu)模型。

結(jié)合文獻(xiàn)[10],本文基于最新版《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)中的混凝土單軸本構(gòu)模型,建立如下的疲勞本構(gòu)模型。

混凝土受壓疲勞本構(gòu):

(6)

混凝土受拉疲勞本構(gòu)

(7)

(8)

1.2 鋼筋疲勞本構(gòu)模型

對于鋼筋的強(qiáng)度退化。研究表明[17],在疲勞荷載下加固梁內(nèi)鋼筋的疲勞變形基本處于彈性階段,因此可以認(rèn)為鋼筋的彈性模量保持不變。而鋼筋在經(jīng)歷N次疲勞加載后的剩余強(qiáng)度fy(N)可按式(9)計(jì)算[10]

(9)

式中:σmin為疲勞荷載下限對應(yīng)的受拉鋼筋應(yīng)力值;Δσ為鋼筋應(yīng)力幅;fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度;Nf為鋼筋的疲勞壽命,可由logNf=7.253-0.0056Δσ計(jì)算得到[6]。

對于鋼筋的殘余應(yīng)變,鋼筋的殘余應(yīng)變Δεr(N-1)可由下式計(jì)算[10]

(10)

式中:Es為鋼筋的彈性模量。

基于鋼筋理想彈塑性模型,結(jié)合鋼筋強(qiáng)度退化規(guī)律以及殘余應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律,可以得到任意次數(shù)疲勞加載后的鋼筋疲勞本構(gòu)模型[10]

σ(N)=

(11)

式中:εy(N)為疲勞加載N次時的鋼筋屈服應(yīng)變,由εy(N)=Δεr(N-1)+fy/Es計(jì)算得到。

1.3 FRP疲勞本構(gòu)模型

已有試驗(yàn)和理論分析表明,FRP具有良好的抗疲勞性能以及線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,FRP在疲勞加載過程中未發(fā)現(xiàn)明顯的疲勞殘余應(yīng)變以及彈性模量的退化[18-19]。故本文假定FRP疲勞本構(gòu)模型仍按線彈性材料進(jìn)行計(jì)算。

σf=Efεf

(12)

式中:σf為FRP的應(yīng)力;Ef為FRP的彈性模量;εf為FRP的應(yīng)變。

2 數(shù)值模擬時材料疲勞失效的判據(jù)

2.1 混凝土疲勞失效判據(jù)

在疲勞加載過程中,混凝土內(nèi)部的疲勞損傷會不斷累積,使得混凝土材料的性能不斷退化。相關(guān)研究表明[20]:當(dāng)混凝土的疲勞殘余應(yīng)變εf,r(N)達(dá)到0.4倍的靜載極限壓應(yīng)變ε0時,可認(rèn)為混凝土已發(fā)生疲勞破壞。因此,混凝土疲勞失效判據(jù)可表示為

εf,r(N)≥0.4ε0

(13)

2.2 鋼筋疲勞失效判據(jù)

鋼筋是以脆性斷裂作為疲勞破壞的標(biāo)志,一般以鋼筋應(yīng)力幅是否超過疲勞破壞的允許應(yīng)力幅作為鋼筋疲勞失效的依據(jù)。對于外貼FRP布加固梁內(nèi)鋼筋,可參考文獻(xiàn)[6]中的S-N方程確定。

2.3 FRP疲勞失效判據(jù)

FRP疲勞破壞也是由于內(nèi)部損傷的不斷累積,最終材料發(fā)生疲勞破壞?？紤]到本文采用的是碳纖維增加塑料(Carbon fiber reinforced polymer,CFRP)布,因此參考文獻(xiàn)[21]中提到對于CFRP布,可以取0.8倍的靜載極限抗拉強(qiáng)度作為疲勞極限強(qiáng)度。

3 FRP加固梁疲勞性能離散化分析過程

試驗(yàn)研究表明[22,23],加固梁的疲勞損傷累積一般可分為3個階段:第一階段為損傷快速發(fā)展階段,約占疲勞壽命的10%;第二階段為損傷穩(wěn)定線性發(fā)展階段,約占疲勞壽命的80%;第三階段為損傷失穩(wěn)階段,損傷在很短時間內(nèi)快速發(fā)展至疲勞破壞。

因此,在利用有限元模擬時根據(jù)疲勞損傷累積特點(diǎn),在不同階段采用不同的循環(huán)跳躍步長,將連續(xù)的疲勞分析過程簡化為離散的分析過程,從而提高疲勞分析效率。

基于第2節(jié)提出的各材料疲勞本構(gòu)模型,本文的分析過程主要為以下兩個階段:(1)靜力加載分析。以確定有限元建模參數(shù)選取的正確性;(2)等幅疲勞加載分析。根據(jù)疲勞損傷累積特點(diǎn),在疲勞變形的第一階段取較小的循環(huán)跳躍次數(shù)(以10萬次為單位);而在疲勞變形的第二階段,可增大循環(huán)跳躍的次數(shù)(以50萬次為單位)。將相鄰兩次模擬的疲勞性能聯(lián)系起來,進(jìn)而得到整個疲勞荷載作用下加固梁的抗彎疲勞性能變化情況。

4 非線性有限元模擬

4.1 試驗(yàn)概況

為檢驗(yàn)上述疲勞本構(gòu)模型及離散化分析策略的可行性,本文對文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)梁進(jìn)行數(shù)值模擬。試驗(yàn)梁的加載方式、尺寸、配筋情況及加固方式如圖1所示,圖中P代表豎向外加荷載。各梁均采用外貼1層CFRP布加固,其厚度為0.165 mm,寬度為150 mm。由于參考文獻(xiàn)[8]中部分試驗(yàn)梁為干濕循環(huán)梁,因此本文主要對其中的3根試驗(yàn)梁進(jìn)行模擬,疲勞試驗(yàn)的加載參數(shù)見表1,疲勞加載次數(shù)為200萬次。各材料的力學(xué)性能見表2。

圖1 試驗(yàn)梁配筋及加固圖

表1 疲勞加載參數(shù)

4.2 有限元模型的建立

為了保證有限元模擬結(jié)果的收斂性同時提高有限元分析的效率,本文在利用ABAQUS建模時假定FRP-混凝土界面不發(fā)生粘結(jié)滑移。在支座和加載點(diǎn)分別設(shè)置剛性墊塊從而避免發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

混凝土、鋼筋、FRP的材料力學(xué)性能均按表2取用?；炷?、FRP、墊塊均采用三維實(shí)體單元來模擬,單元類型為C3D8R;鋼筋采用桁架單元模擬,單元類型為T3D2。

表2 材料的力學(xué)性能

混凝土、鋼筋、FRP的材料本構(gòu)按照第2節(jié)對應(yīng)計(jì)算公式選取。當(dāng)模擬第N次疲勞加載時,考慮各材料在前N次疲勞加載中性能退化情況,從而得到材料在第N次疲勞加載時的本構(gòu)模型。

建模時,鋼筋與混凝土之間采用內(nèi)置約束,墊塊與混凝土之間、FRP與混凝土之間均采用綁定約束。按簡支梁的實(shí)際受力特點(diǎn)在梁左、右兩端的剛性墊塊底部中線處設(shè)置邊界約束。為達(dá)到有限元分析精度和計(jì)算效率的平衡,經(jīng)比選,本文加固梁模型的網(wǎng)格按照50 mm劃分。加固梁的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

4.3 靜力模擬結(jié)果分析

圖3給出了控制梁在靜載作用下的荷載-跨中撓度數(shù)值模擬曲線與相應(yīng)試驗(yàn)曲線的對比。從圖3可以看出,模擬曲線與試驗(yàn)曲線發(fā)展趨勢一致,但試驗(yàn)梁曲線在后期存在下降段。本文認(rèn)為這是由于試驗(yàn)梁在受壓區(qū)混凝土被壓碎前部分CFRP布斷裂,使得CFRP布與混凝土之間發(fā)生剝離,從而導(dǎo)致試驗(yàn)梁的承載力下降,而模擬梁CFRP布與混凝土綁定良好,使得模擬梁的剛度較試驗(yàn)梁大。本文有限元模擬得到的加固梁在靜力荷載作用下的屈服荷載為94.4 kN、極限荷載為116.3 kN。參考文獻(xiàn)試驗(yàn)得到的屈服荷載為89.59 kN,極限荷載為102.3 kN。有限元模擬值與文獻(xiàn)試驗(yàn)值相比分別高出5.37%以及13.69%,滿足誤差的允許范圍要求,說明本文建模方法和參數(shù)的選取較為合理。

圖3 控制梁荷載-跨中撓度曲線

4.4 疲勞模擬結(jié)果分析

圖4和圖5分別為梁1和梁3在200萬次疲勞加載時的荷載-跨中撓度模擬與試驗(yàn)的對比曲線。由圖4和圖5可知,有限元模擬曲線發(fā)展趨勢與試驗(yàn)曲線趨勢一致,吻合較好。本文模擬得到的荷載-撓度曲線斜率在前期略大于試驗(yàn)曲線斜率,后期則略小于試驗(yàn)曲線斜率。

圖4 梁1梁200萬次荷載-撓度曲線

圖5 梁3梁200萬次荷載-撓度曲線

本文認(rèn)為可能的原因主要有以下3點(diǎn):(1)由于試驗(yàn)梁在經(jīng)過200萬次循環(huán)加載后,試驗(yàn)梁受拉區(qū)早已處于開裂狀態(tài),而模擬曲線仍是基于加固梁未開裂狀態(tài)得來的,因此試驗(yàn)梁的整體剛度較模擬梁小,曲線的斜率也較小;(2)本文采用的材料疲勞本構(gòu)模型均是基于特定條件提出的,具有一定的假設(shè)性以及適用性,所以使用起來會與實(shí)際情況產(chǎn)生一定的誤差;(3)有限元模型中認(rèn)為各材料是均質(zhì)和向同性的,但試驗(yàn)梁在實(shí)際制作過程中在加固梁的內(nèi)部會存在一定的不確定性,使得實(shí)際情況與理論存在差別。通過對比具體數(shù)值可知:梁1在第200萬次加載時,荷載上限對應(yīng)的跨中撓度值為2.87 mm,有限元模擬值為2.62 mm,兩者相對誤差為8.71%;梁3在第200萬次加載時,荷載上限對應(yīng)的跨中撓度值為9.64 mm,有限元模擬值為10.51 mm,兩者相對誤差為9.02%,總體誤差均不超過15%。這表明有限元建模過程以及疲勞本構(gòu)模型的正確性,通過計(jì)算對應(yīng)疲勞循環(huán)次數(shù)下的材料本構(gòu)能夠較好地反映加固梁疲勞實(shí)際情況。

5 加固梁抗彎疲勞性能的影響因素研究

研究[6,22,24]表明荷載幅和FRP加固量是影響加固梁抗彎疲勞性能的主要因素?；炷翉?qiáng)度對加固梁抗彎疲勞性能的影響存在不同觀點(diǎn)。為此,本文對荷載幅、混凝土強(qiáng)度以及FRP加固量對加固梁抗彎疲勞性能的影響進(jìn)行研究分析。研究表明,當(dāng)加固梁承受200萬次疲勞加載且未發(fā)生破壞,就可認(rèn)為該梁能滿足正常使用的要求[25]。因此,本文結(jié)合第3節(jié)的疲勞性能離散化分析過程,對加固梁不同循環(huán)加載次數(shù)下材料的應(yīng)變情況進(jìn)行比較分析。同時對不同循環(huán)加載次數(shù)后的加固梁施加靜力荷載,將受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時的荷載作為加固梁的剩余承載力,研究加固梁剩余承載力隨疲勞加載次數(shù)的變化情況。

5.1 荷載幅對加固梁抗彎疲勞性能的影響

以梁1為基準(zhǔn)梁,保持原有建模參數(shù)不變,僅改變疲勞荷載上限的大小,來研究荷載幅大小對加固梁抗彎疲勞性能的影響程度。本文共選取17.8～26.7 kN、17.8～37.4 kN和17.8～56.0 kN 3組荷載幅進(jìn)行對比分析,相應(yīng)的梁編號分別為A1、A2和A3。

5.1.1 加固梁剩余承載力分析

3根加固梁剩余承載力隨疲勞加載次數(shù)的變化情況如圖6所示。

圖6 荷載幅影響下的剩余承載力變化

由圖6可見,加固梁的剩余承載力隨著疲勞加載次數(shù)的增加逐漸減小。承受較高荷載幅作用的A2和A3梁剩余承載力在前期有一個比較明顯快速的下降,隨后趨于穩(wěn)定,下降趨勢減緩。這與梁的疲勞損傷發(fā)展規(guī)律一致。A1梁由于施加的荷載幅較小,因此前期快速下降的趨勢并不是很明顯。

表3給出了3根加固梁剩余承載力具體數(shù)值隨疲勞加載次數(shù)的變化情況。由表3可知,在較低荷載幅作用下,加固梁A1在經(jīng)歷200萬次疲勞加載后,加固梁的剩余承載力相比剛開始下降了約7.74%;而承受較高荷載幅的A3梁,下降幅度約為37.35%,明顯高于A1梁。綜上,剩余承載力變化趨勢和具體數(shù)值變化均表明了荷載幅的大小對加固梁的疲勞抗彎性能影響較為明顯。

表3 疲勞加載過程中加固梁剩余承載力變化情況

5.1.2 材料應(yīng)變分析

圖7分別給出了荷載上限對應(yīng)的混凝土跨中最大受壓應(yīng)變、受拉鋼筋最大應(yīng)變和CFRP布受拉最大應(yīng)變隨疲勞加載次數(shù)變化的關(guān)系曲線。由圖7(a)和圖7(b)可以看出,混凝土壓應(yīng)變和鋼筋拉應(yīng)變均隨著疲勞加載次數(shù)的增加而增大。3根加固梁在疲勞加載前期應(yīng)變增長較快,隨后增長減緩。A3梁混凝土和鋼筋應(yīng)變在疲勞加載前期的增長速率明顯高于其它兩根梁,而A1梁混凝土和鋼筋應(yīng)變在整個疲勞加載過程中變化比較均勻,增幅不明顯。這表明了較高的荷載幅會加速材料內(nèi)部損傷的累積,從而對加固梁的抗彎疲勞性能造成一定的影響。圖7(c)表明,CFRP布應(yīng)變在整個疲勞加載過程中的增加比較平穩(wěn)。在經(jīng)過200萬次疲勞加載后,3根加固梁中CFRP布應(yīng)變相較于初始值分別增加了2.8%、6.0%、8.9%,增幅較小。這表明FRP具有良好的抵抗疲勞變形的能力。

圖7 材料應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)曲線

5.2 混凝土強(qiáng)度對加固梁抗彎疲勞性能的影響

目前國內(nèi)外有關(guān)混凝土強(qiáng)度對加固梁抗彎疲勞性能影響的研究比較有限。以梁1為基準(zhǔn)梁,保持原有建模參數(shù)不變,僅改變混凝土強(qiáng)度,研究混凝土強(qiáng)度對加固梁抗彎疲勞性能的影響程度。本文共選取混凝土強(qiáng)度等級為C55、C45、C35的3根加固梁進(jìn)行建模分析。不同強(qiáng)度等級混凝土材料的力學(xué)參數(shù)如表4所示。

表4 混凝土材料的力學(xué)參數(shù)

5.2.1 加固梁剩余承載力分析

3根加固梁剩余承載力隨疲勞加載次數(shù)的變化情況如表5和圖8所示。

由圖8可以看出,在相同荷載幅作用下,不同混凝土強(qiáng)度等級的加固梁剩余承載力逐漸變小,但變化趨勢比較平穩(wěn)。通過對比發(fā)現(xiàn),相較于其它兩根梁,C35加固梁的剩余承載力變化曲線在疲勞加載初期斜率明顯大于其余兩根加固梁。這說明混凝土強(qiáng)度越小,加固梁的抗彎疲勞性能也越差。

表5 疲勞加載過程中剩余承載力變化情況

圖8 混凝土強(qiáng)度影響下的剩余承載力變化

通過表5中模擬數(shù)據(jù)比較分析,在經(jīng)歷200萬次疲勞加載后,C55、C45、C35加固梁的剩余承載力相較于初始值分別下降了7.74%、10.83%、14.91%。第一次加載,C55加固梁承載力比C45、C35加固梁分別高出2.56%和4.81%,而在經(jīng)過200萬次疲勞加載后,C55加固梁剩余承載力比C45、C35分別高出5.82%和12.22%。這也證實(shí)了混凝土強(qiáng)度對加固梁的抗彎疲勞性能存在一定的影響。

5.2.2 材料應(yīng)變分析

不同疲勞加載次數(shù)下疲勞荷載上限對應(yīng)受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變、鋼筋拉應(yīng)變和CFRP布拉應(yīng)變變化趨勢如圖9所示。

圖9 材料應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)曲線

由圖9材料應(yīng)變變化趨勢可以看出,各材料應(yīng)變值均隨著疲勞加載次數(shù)的增加而增大,并且與加載中期的平穩(wěn)增長相比,前期均有一個較為明顯的快速增加。各材料的應(yīng)變隨著混凝土強(qiáng)度等級的提升而減小,混凝土強(qiáng)度等級為C35的加固梁材料應(yīng)變在整個疲勞加載過程中均大于其余兩根加固梁,但總體相差不大。這表明混凝土強(qiáng)度的提升能夠減小加固梁各材料的應(yīng)變值,從而對加固梁的疲勞壽命產(chǎn)生一定的影響,但影響程度較小。

5.3 FRP加固量對加固梁抗彎疲勞性能的影響

以梁1為基準(zhǔn)梁,保持原有建模參數(shù)不變,僅改變CFRP布的粘貼層數(shù),來研究FRP加固量對加固梁抗彎疲勞性能的影響程度。本文共選取1層、2層、3層CFRP布加固的3根梁進(jìn)行建模分析。

5.3.1 加固梁剩余承載力分析

3根加固梁剩余承載力隨疲勞加載次數(shù)的變化情況如表6和圖10所示。

表6 疲勞加載過程中剩余承載力變化情況

圖10 加固量影響下的剩余承載力變化

由圖10可知,加固梁的剩余承載力隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增加而增大。而隨著疲勞加載次數(shù)的增加,梁的剩余承載力逐漸減小。3根加固梁剩余承載力在前期的衰減幅度明顯高于疲勞加載中期。

由表6可以看出200萬次疲勞加載后,粘貼2層CFRP布的梁剩余承載力相較于1層CFRP布的梁提高了14.55%;粘貼3層CFRP布的梁剩余承載力相較于1層CFRP布的梁提高了22.15%。這表明增加FRP粘貼層數(shù)能提高加固梁的剩余承載力。由于本次模擬施加的荷載幅較小,因此3根梁剩余承載力下降幅度均較小,其中3層CFRP布加固梁的下降幅度最小,這表明梁的抗彎疲勞性能隨著加固量的增加而提高。

5.3.2 材料應(yīng)變分析

不同疲勞加載次數(shù)下荷載上限對應(yīng)的材料應(yīng)變變化情況如圖11所示。

由圖11可以看出,各材料應(yīng)變隨著疲勞加載次數(shù)的增加而增大。在相同加載次數(shù)下,加固梁內(nèi)各材料的應(yīng)變隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增加而減小,尤其是鋼筋和CFRP布的應(yīng)變。200萬次疲勞加載后,3層CFRP布加固梁內(nèi)受拉鋼筋應(yīng)變比1層CFRP布加固梁減小了21.95%?？紤]到加固梁常見的破壞模式為鋼筋的斷裂破壞,這更能表明增加CFRP布粘貼層數(shù)能提高加固梁的抗疲勞性能,提高加固梁的疲勞壽命。

5.3.3 CFRP布材料利用率

在實(shí)際工程中,FRP加固量中材料的利用率一直是關(guān)注的重點(diǎn)。因此,本文對疲勞加載過程中CFRP布的利用率進(jìn)行對比分析,結(jié)果如表7所示。

由表7可以看出,在整個疲勞加載過程中,加固梁中CFRP布利用率總體變化較小;CFRP布利用率均較低,未能充分發(fā)揮材料性能。這是因?yàn)橥诩虞d時施加的荷載較小,同時FRP強(qiáng)度往往高于混凝土和鋼筋,因此FRP強(qiáng)度不能得到充分發(fā)揮,從而導(dǎo)致FRP利用率較低。這一特征應(yīng)在今后的實(shí)際工程中應(yīng)予以關(guān)注。

圖11 材料應(yīng)變-循環(huán)次數(shù)曲線

表7 FRP利用率隨疲勞加載次數(shù)變化情況

6 結(jié)論

本文利用有限元軟件ABAQUS結(jié)合疲勞全過程分析方法研究了不同疲勞次數(shù)下外貼FRP加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能,著重對不同循環(huán)次數(shù)下加固梁的剩余承載力以及材料應(yīng)變進(jìn)行了比較分析,并得到以下結(jié)論:

(1)從加固梁各材料疲勞剛度退化、疲勞強(qiáng)度退化和疲勞殘余變形的基礎(chǔ)上,得出的材料疲勞本構(gòu)模型能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)材料在疲勞荷載下的實(shí)際狀態(tài)。離散化分析策略的引入能在保證研究準(zhǔn)確性的前提下,提升有限元計(jì)算的效率。為今后外貼FRP加固鋼筋混凝土梁的高周疲勞分析提供一種新的參考。

(2)疲勞加載引起材料的累積損傷,使得不同疲勞加載次數(shù)后加固梁的剩余承載力逐漸減小;加固梁剩余承載力的變化情況表現(xiàn)出前期減小較快,中期緩慢減小的特征。加固梁材料應(yīng)變隨疲勞加載次數(shù)的增加呈現(xiàn)出“三階段變形規(guī)律”。

(3)通過影響因素分析可知:加固梁的抗彎疲勞性能隨著荷載幅的減小、混凝土強(qiáng)度的提高、FRP加固量的增加而提高;其中荷載幅的影響最為顯著。

(4)疲勞荷載作用下加固梁使用的FRP的利用率較低,未能充分發(fā)揮材料性能。在實(shí)際工程中,可結(jié)合預(yù)應(yīng)力技術(shù)來提高FRP的利用率,充分發(fā)揮FRP高抗拉強(qiáng)度的特點(diǎn)。