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    水面艦船總體方案設(shè)計(jì)多目標(biāo)綜合評(píng)估方法

    2021-03-09 07:18:20胡開業(yè)
    艦船科學(xué)技術(shù) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:理論方法

    胡開業(yè),劉 源

    (1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.保利科技有限公司,北京 100010)

    0 引 言

    艦船初步設(shè)計(jì)階段將產(chǎn)生大量待選方案,為了獲得綜合效能最好的設(shè)計(jì)方案,需要對(duì)待選方案集進(jìn)行分析和篩選,從而確定最終的設(shè)計(jì)方案;對(duì)于完工船舶,需對(duì)其綜合性能進(jìn)行全面分析評(píng)價(jià),以明確其是否滿足規(guī)范和使用要求。然而,艦船總體是一個(gè)極其復(fù)雜、影響因素眾多的綜合系統(tǒng),且各個(gè)影響因素之間存在以下特點(diǎn):1)不可公度性,即各個(gè)因素之間沒有統(tǒng)一量綱,難以用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量;2)矛盾性,指某些因素之間存在一定矛盾,即一個(gè)因素值的提高將損害另一因素的值。因此,艦船總體方案的評(píng)估只能通過(guò)各個(gè)因素產(chǎn)生的綜合效用進(jìn)行分析,是一個(gè)多目標(biāo)綜合評(píng)估問(wèn)題。

    1976年,作為全艦方案評(píng)估基礎(chǔ)的美國(guó)海軍水面艦艇綜合模型(Reed模型)就已完成[1]。1998年Whitcomb[2]提出了最完整、最系統(tǒng)也是之后最通用的軍事系統(tǒng)效能層次分析模型。我國(guó)海軍20世紀(jì)80年代提出:新一代艦艇研制要從作戰(zhàn)能力、生存能力、可用性、機(jī)動(dòng)性、兼客性、隱蔽性、居住性和經(jīng)濟(jì)性(簡(jiǎn)稱“兩力六性”)等8個(gè)方面進(jìn)行綜合權(quán)衡和優(yōu)化設(shè)計(jì)。這是國(guó)內(nèi)艦船方案評(píng)估研究走向系統(tǒng)化的重要標(biāo)志。2006年呂建偉等[3]在Whitcomb層次分析模型基礎(chǔ)上提出了更加合理和完善的艦船總體指標(biāo)體系,該體系成為目前國(guó)內(nèi)運(yùn)用最為普遍的體系結(jié)構(gòu)。近年來(lái),艦船研制多目標(biāo)評(píng)估方法的研究得到了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者和設(shè)計(jì)部門的重視和發(fā)展,現(xiàn)階段已經(jīng)形成了相對(duì)較為成熟的分析體系和評(píng)估理論。

    從總體上概括,相對(duì)于國(guó)外技術(shù)現(xiàn)狀,國(guó)內(nèi)研究表現(xiàn)出不具系統(tǒng)化、缺乏實(shí)用性和前沿化的特點(diǎn)[4-5]。從技術(shù)層面上講,各個(gè)綜合評(píng)估理論缺乏可行性和有效性研究,要運(yùn)用到實(shí)際工程領(lǐng)域還存在大量待解決的問(wèn)題,評(píng)估效果也難以鑒定。另外,評(píng)估理論缺乏客觀性,尤其是確定權(quán)重系數(shù)時(shí),存在主觀臆斷的問(wèn)題,不具有客觀的理論依據(jù)。

    基于以上問(wèn)題,本文在分析研究各個(gè)綜合評(píng)估方法的基本原理、運(yùn)用特點(diǎn)等基礎(chǔ)上,依據(jù)艦船評(píng)估過(guò)程的特點(diǎn),對(duì)傳統(tǒng)熵權(quán)法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn),并與理想點(diǎn)法相結(jié)合,提出客觀性強(qiáng)且適用于艦船方案評(píng)估的熵權(quán)理想點(diǎn)法。最后引入實(shí)例進(jìn)行分析評(píng)估,運(yùn)用傳統(tǒng)分析方法對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,從而研究其在艦船方案評(píng)估中的可行性和有效性。

    1 多目標(biāo)綜合評(píng)估方法分析

    經(jīng)過(guò)幾十年的研究與發(fā)展,多目標(biāo)綜合評(píng)估方法取得許多研究成果,各個(gè)方法逐漸開始運(yùn)用到實(shí)際工程領(lǐng)域。線性加權(quán)和法等早期的方法相比于證據(jù)理論等后期出現(xiàn)的方法,在理論上發(fā)展得更為成熟,在運(yùn)用上更加普遍。然而后期的這些新興方法運(yùn)用范圍更大,客觀性更強(qiáng),具有很大發(fā)展空間。

    1.1 傳統(tǒng)綜合評(píng)估方法

    1)線性加權(quán)和法

    其中: ωi為屬性的加權(quán)因子,且為各個(gè)分屬性的目標(biāo)函數(shù);U(x)是所研究問(wèn)題的綜合目標(biāo)函數(shù)(效用函數(shù)),以此值的大小作為方案優(yōu)劣的判斷準(zhǔn)則[6]。

    線性加權(quán)和法原理清晰,運(yùn)用簡(jiǎn)便,但難點(diǎn)在于如何合理確定加權(quán)系數(shù)。該方法是一種定量分析方法,無(wú)法處理決策過(guò)程中大量的不確定、定性的屬性,因此常常因加權(quán)不當(dāng)而陷入尋優(yōu)窘境。但該方法的基本原理被普遍運(yùn)用于各個(gè)評(píng)估方法中,是許多評(píng)估方法的思想基礎(chǔ)。

    2)層次分析法(AHP法)

    按照支配關(guān)系將研究問(wèn)題分解為具有多級(jí)梯階層次結(jié)構(gòu)的屬性體系,在此結(jié)構(gòu)體系下進(jìn)行各個(gè)屬性的對(duì)比和分析,最終得到研究對(duì)象的綜合得分,并完成優(yōu)劣排序[7]。

    AHP法的評(píng)估結(jié)果經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn),結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)并具有客觀性,但結(jié)果的一致性檢驗(yàn)十分困難。當(dāng)判斷矩陣不具有一致性時(shí),需要不斷調(diào)整判斷矩陣元素,直到使其具有一致性,工作量巨大,并且屬性權(quán)重基于主觀偏好信息,免不了帶有主觀臆斷性。但該方法的分層思想被廣泛運(yùn)用,特別在建立評(píng)價(jià)體系時(shí),可使體系更具條理、思路更加清晰。

    3)德爾菲法

    采用通訊方式反復(fù)征詢專家組意見,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總,直至專家組意見趨于一致,從而得出最終結(jié)論[8]。

    德爾菲法所得出的結(jié)果具有較強(qiáng)的收斂性,且由于運(yùn)用條件簡(jiǎn)單,被普遍運(yùn)用于工程領(lǐng)域,特別是在缺少計(jì)算數(shù)據(jù),難以進(jìn)行定量分析的情況下。但該方法結(jié)果的準(zhǔn)確性完全依賴于專家組的學(xué)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、心理狀態(tài)等,因此專家組的選取至關(guān)重要。然而,艦船總體是一個(gè)影響因素眾多的復(fù)雜系統(tǒng),要組成一個(gè)具有一定權(quán)威性的專家組并不容易,這在一定程度上限制了該方法的運(yùn)用范圍和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    1.2 新興綜合評(píng)估方法

    1)證據(jù)理論

    1976年,由Dempster和Shafer提出并推廣了證據(jù)理論(D-S theory),該理論可以對(duì)不確定性指標(biāo)的不完全性模糊判斷進(jìn)行融合處理,以減少判斷的主觀性,增加其客觀性。該理論已成功運(yùn)用于艦船領(lǐng)域,處理主觀決策者的不確定性判斷,取得良好的效果[9]。

    2)模糊綜合評(píng)估

    1970年,美國(guó)南加州大學(xué)教授R.E.Belhnan與L.A.Zadeh提出了模糊決策的基本模型。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論,把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià),隸屬度函數(shù)的正確確定是應(yīng)用此方法的前提和關(guān)鍵,直接關(guān)系到評(píng)估結(jié)果的合理性。

    艦船方案評(píng)估中,許多信息是不確定或定性的指標(biāo),無(wú)法直接進(jìn)行綜合評(píng)估,模糊理論的運(yùn)用能夠較好地解決這個(gè)問(wèn)題。模糊理論的思想被大量運(yùn)用于艦船方案評(píng)估過(guò)程,用于處理定性指標(biāo)的定量分析,是一個(gè)實(shí)用又簡(jiǎn)便的理論工具。

    3)TOPSIS法

    TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法,以待選方案與理想解的貼近度為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,從而進(jìn)行優(yōu)劣判斷。該方法思路清晰,操作簡(jiǎn)便,且運(yùn)用范圍廣,只要求各效用函數(shù)具有單調(diào)遞增(或遞減)性,是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法。該方法與其他定性分析方法相結(jié)合的研究具有良好的發(fā)展價(jià)值。

    4)灰色綜合評(píng)估理論

    灰色綜合評(píng)估理論,是處理少數(shù)數(shù)據(jù)(亦稱灰性)不確定性問(wèn)題的理論?;疑C合評(píng)估理論通常包括灰關(guān)聯(lián)評(píng)估、灰統(tǒng)計(jì)評(píng)估、灰色聚類評(píng)估,其中,灰關(guān)聯(lián)綜合評(píng)估是艦船領(lǐng)域研究較多的方法。關(guān)聯(lián)度大小反映各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想對(duì)象的接近次序,即作為評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣判斷的準(zhǔn)則?;疑C合評(píng)估理論在艦船領(lǐng)域是一種新理論,表現(xiàn)出很大的發(fā)展空間,具有較大的發(fā)展前景。

    1.3 權(quán)重系數(shù)確定方法

    權(quán)重系數(shù)分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重,權(quán)重系數(shù)的合理確定是綜合評(píng)估的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),是保證結(jié)論準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素之一。按這種分類方式,常用的權(quán)重系數(shù)確定方法如表1所示。

    表1 權(quán)重系數(shù)確定方法匯總Tab.1 Summary of weight coefficient determination methods

    2 熵權(quán)理想點(diǎn)法基本理論及其改進(jìn)

    熵權(quán)法是一種客觀性較強(qiáng)的權(quán)重系數(shù)賦權(quán)方法,而理想點(diǎn)法原理簡(jiǎn)單,適用范圍廣,2種方法結(jié)合的熵權(quán)理想點(diǎn)法便具有客觀性且適用于艦船方案評(píng)估[10]。

    2.1 TOPSIS法的基本原理

    C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出了TOPSIS法,該方法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效分析方法,又被稱為優(yōu)劣解距離法。TOPSIS法的基本原理是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)方案與理想方案的接近程度進(jìn)行優(yōu)劣排序。首先定義分析問(wèn)題的正理想解和負(fù)理想解,然后在待選方案集中找到一個(gè)方案,使其距離正理想解的距離最近,且距離負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)。若某個(gè)待選方案最靠近正理想解且又最遠(yuǎn)離負(fù)理想解,則此方案就是最滿意解。

    運(yùn)用TOPSIS法的過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮以下2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:

    1)如何確定參照基準(zhǔn),即正理想解與負(fù)理想解。定義正理想解是方案集中并不存在的虛構(gòu)的最佳方案,它的每個(gè)屬性值都是各方案該屬性的最優(yōu)值;而負(fù)理想解則是虛構(gòu)的最差方案,它的每個(gè)屬性值都是各方案該屬性的最劣值。

    2)如何合理度量各待選方案與參照基準(zhǔn)之間的接近度。選用歐幾里德距離,即加權(quán)歐式距離計(jì)算備選方案與理想解、的距離。加權(quán)歐氏距離計(jì)算式如下:

    其中:n為待評(píng)方案數(shù)目;m為每個(gè)方案中所包含的屬性數(shù)目;i=1,2···n,j=1,2···m;為第i個(gè)方案與正理想解的加權(quán)歐氏距離;wij為第i個(gè)方案的第j個(gè)屬性的權(quán)重。

    2.2 熵權(quán)法的不足

    在信息論中,“熵”可以進(jìn)行不確定性的量度,而熵權(quán)法就是基于“熵”在信息論中的這個(gè)特性而發(fā)展起來(lái)的分析方法。在多目標(biāo)評(píng)價(jià)分析中,熵權(quán)法是一種突出局部變化差異的客觀賦權(quán)法。某項(xiàng)屬性的變異程度越大,則信息熵就越小,那么該屬性提供的信息量就越大,該屬性的權(quán)重就會(huì)越大,反之,某屬性的變異程度越小,則信息熵就越大,那么該屬性所提供的信息量就越小。

    熵權(quán)法分別用式(3)和式(4)計(jì)算熵值和熵權(quán)值。

    在實(shí)際運(yùn)用中熵權(quán)法存在以下不足:

    1)信息丟失。傳統(tǒng)熵權(quán)法在某屬性的數(shù)據(jù)分布高度集中或絕對(duì)集中時(shí)所得的權(quán)重將趨于0或等于0,這樣將會(huì)導(dǎo)致方案分析過(guò)程中非常重要的屬性產(chǎn)生信息丟失,在方案分析過(guò)程中失去作用,可能導(dǎo)致所得屬性的權(quán)重與事實(shí)相悖,最終影響方案優(yōu)劣的分析結(jié)果。另外,由傳統(tǒng)熵權(quán)法的公式可知,屬性值z(mì)ij=0時(shí),熵權(quán)法無(wú)法運(yùn)用,但是艦船總體評(píng)價(jià)的過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)遇到屬性值為0的情況。因此,這也限制了傳統(tǒng)熵權(quán)法在艦船方案評(píng)估中的運(yùn)用。

    2)熵權(quán)分布不合理。經(jīng)實(shí)踐證明,當(dāng)熵值的大小處于一定區(qū)間時(shí),其相互之間微小的差別都將可能引起其熵權(quán)成倍的變化,這與熵值原本應(yīng)該傳遞的信息不一致。如:某方案集的3個(gè)屬性的熵值為:0.999,0.998,0.997,而計(jì)算所得熵權(quán)分別為:0.166 7,0.333 3,0.500 0,這顯然是不合理的。

    2.3 改進(jìn)熵權(quán)法的數(shù)學(xué)模型

    針對(duì)上述熵權(quán)法存在的不足,對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn),使其能夠運(yùn)用于艦船方案評(píng)估且得到的結(jié)果更加合理。

    1)孫多青等[11-12]提出一個(gè)新的關(guān)于zij的函數(shù),其定義為:

    并證明了該函數(shù)具有以下特征:一是非負(fù)性,即f(zij)≥0;二是極值性。

    利用式(5)代替式(3)來(lái)計(jì)算熵值,不僅滿足熵值特點(diǎn),且可以克服其計(jì)算量大和信息缺失的缺點(diǎn)??紤]到f(zij)的最大值是1-(1/n),所以改進(jìn)后的熵值計(jì)算公式為:

    2)熵權(quán)計(jì)算式如下:

    當(dāng)各指標(biāo)熵值Hij發(fā)生微小變化時(shí),按照式(7)所計(jì)算的熵權(quán)將不可能出現(xiàn)成倍變化的情形,更符合客觀規(guī)律。

    2.4 熵權(quán)理想點(diǎn)綜合評(píng)估法

    將改進(jìn)后的熵權(quán)法與理想點(diǎn)法相結(jié)合形成熵權(quán)理想點(diǎn)法。主要步驟如下:

    1)建立方案集對(duì)屬性集的n×m階決策矩陣(n位方案數(shù)目,m為屬性數(shù)目),并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,使屬性都成為成本型,得到標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣;

    2)對(duì)決策矩陣進(jìn)行歸一化處理,即無(wú)量綱化處理;

    3)運(yùn)用改進(jìn)的熵值計(jì)算公式(6)計(jì)算各個(gè)屬性的熵值信息;

    4)運(yùn)用改進(jìn)的熵權(quán)計(jì)算公式(7)計(jì)算各個(gè)屬性的熵權(quán)信息;

    5)在計(jì)算所得權(quán)重信息的基礎(chǔ)上,運(yùn)用加權(quán)歐式距離計(jì)算各個(gè)方案與正理想解與負(fù)理想解的距離,如下式:

    6)計(jì)算各個(gè)方案與理想解的貼近度,并以此為判據(jù)進(jìn)行方案的優(yōu)劣判斷。貼近度計(jì)算公式如下式:

    3 艦船方案實(shí)例評(píng)估

    根據(jù)熵權(quán)理想點(diǎn)法的基本原理,以國(guó)外某艦船三船型方案耐波性為例進(jìn)行綜合評(píng)估,并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證,研究該理論在艦船評(píng)估中的可行性和有效性。

    三船型方案主要參數(shù)如表2所示。

    3.1 熵權(quán)理想點(diǎn)法綜合評(píng)估

    評(píng)估過(guò)程考慮的航速:設(shè)計(jì)航速18 kn,最大航速30 kn;浪向包括:0°,30°,60°,90°,120°,150°,180°;有義波高:1.25 m,2.5 m,4.0 m,5.0 m,6.0 m,9.0 m,14.0 m;屬性包括:搖蕩有義幅值,船首1站、船尾19站以及重心處垂向加速度,船首0站和1站處甲板上浪、聲吶罩出水、左右螺旋槳出水、船首底部砰擊。

    表2 不同船型方案下的主尺度Tab.2 Principal dimensions of ships under different schemes

    根據(jù)熵權(quán)法的基本原理,可得到不同航速、浪向、波高下各個(gè)屬性的權(quán)重系數(shù),再由理想點(diǎn)法可得到各個(gè)航速、浪向、波高下三船型耐波性貼近度。根據(jù)海況資料,即各個(gè)波高、浪向、航速的遭遇概率,利用線性加權(quán)和與層次分析法的分層思想,可由各個(gè)波高的遭遇概率得到不同浪向的貼近度,再根據(jù)浪向的遭遇概率得到不同航速的貼近度。由于缺乏相關(guān)的海況資料,將各個(gè)波高、浪向、航速的遭遇概率視為均等分布。表3和表4分別表示航速18 kn,30 kn的計(jì)算結(jié)果。

    表3 耐波性綜合評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)(18 kn)Tab.3 Results of seakeeping comprehensive evaluation (18 kn)

    根據(jù)表中結(jié)果,并將18 kn和30 kn的遭遇概率視為均等分布,即可得三船型綜合貼近度分別是:0.275 1,0.611 4,0.587 3,表明船型2是最接近理想解的方案。3個(gè)船型耐波性優(yōu)劣排序?yàn)椋悍桨?優(yōu)于方案3,方案3優(yōu)于方案1。

    表4 耐波性綜合評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)(30 kn)Tab.4 Results of seakeeping comprehensive evaluation (30 kn)

    3.2 貝爾斯品級(jí)法

    貝爾斯經(jīng)過(guò)對(duì)20艘有代表性的驅(qū)逐艦船型的計(jì)算分析,回歸得到下式:

    式中:Cwf舯前水線面系數(shù);Cwa為舯后水線面系數(shù);吃水與船長(zhǎng)比T/L,截止比C/L;舯前棱形系數(shù)Cvpf、舯后棱形系數(shù)Cvpa;船舶耐波性品級(jí)因素R。

    運(yùn)用貝爾斯品級(jí)公式以及表5參數(shù)值計(jì)算得到三船型耐波性品級(jí)R分別為:6.935 1,7.653 6,7.191 3。由此可知,三船型耐波性優(yōu)劣排序?yàn)椋悍桨?優(yōu)于方案3,方案3優(yōu)于方案1。得出的結(jié)論與熵權(quán)理想點(diǎn)法綜合評(píng)估得出的結(jié)論一致。因此,熵權(quán)理想點(diǎn)法在艦船評(píng)估領(lǐng)域具有可行性和有效性。

    表5 R值計(jì)算表Tab.5 Calculation sheet of R

    4 結(jié) 語(yǔ)

    本文對(duì)艦船總體方案評(píng)估相關(guān)理論方法進(jìn)行全面梳理,分析其在艦船評(píng)估領(lǐng)域的運(yùn)用特點(diǎn)和發(fā)展前景。在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究熵權(quán)法與理想點(diǎn)法在艦船總體方案評(píng)估中的運(yùn)用。針對(duì)艦船方案評(píng)估的特點(diǎn)和熵權(quán)法的不足,對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn),并與理想點(diǎn)法相結(jié)合,形成熵權(quán)理想點(diǎn)法。引入國(guó)外某3個(gè)船型方案進(jìn)行綜合分析評(píng)估,得到三船型耐波性優(yōu)劣排序?yàn)椋悍桨?優(yōu)于方案3,方案3優(yōu)于方案1。該結(jié)論與傳統(tǒng)耐波性評(píng)價(jià)方法所得結(jié)論完全一致。結(jié)果證明熵權(quán)理想點(diǎn)法在艦船方案評(píng)估中具有可行性和有效性。

    艦船研制過(guò)程中進(jìn)行綜合分析評(píng)估,將很大程度上減少?zèng)Q策失誤、優(yōu)化艦船總體方案設(shè)計(jì)過(guò)程、提高船舶總體綜合性能。通過(guò)以上分析研究,對(duì)我國(guó)艦船評(píng)估技術(shù)研究提出以下幾點(diǎn)建議:

    1)各個(gè)評(píng)估方法理論上都存在自身的缺陷,大多不適合獨(dú)立運(yùn)用于綜合評(píng)估,需要在完善其理論的基礎(chǔ)上,開展與其他方法相結(jié)合的研究,以發(fā)揮各個(gè)方法的長(zhǎng)處,彌補(bǔ)不足。

    2)艦船方案評(píng)估的方法研究目前還只停留在理論研究的層面,缺乏可行性和實(shí)用性研究,還需要重視評(píng)估工具的開發(fā),以供決策部門使用。

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