基于腹部電極采集法的胎兒心電分離算法研究

摘 要：從母體和胎兒的腹部混合信號中穩(wěn)健地提取胎兒心電信號是有效監(jiān)測胎兒心電最大的挑戰(zhàn)。這主要是由于胎兒心電相對于母體心電而言振幅較低以及所記錄信號的不穩(wěn)定性。本文介紹了基于腹部電極采集法提取胎兒心電信號算法的關(guān)鍵發(fā)展，特別是強(qiáng)調(diào)了這些算法的優(yōu)點(diǎn)和局限性以及必須設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)，以確保其最佳性能。

關(guān)鍵詞：胎兒心電圖;信號處理;形態(tài)學(xué)分析

1 胎兒心電提取概述

1.1 胎兒心電信號特點(diǎn)

胎兒心電信號在醫(yī)學(xué)上簡稱（Fetal electrocardiography），是胎兒心臟活動(dòng)所產(chǎn)生的最早的源發(fā)性信號。胎兒心臟是孕期胎兒發(fā)育的最早器官。醫(yī)學(xué)研究表明，從人類胚胎發(fā)育的第22天開始，心臟的初始形狀就可以通過醫(yī)學(xué)技術(shù)觀察到。在胚胎發(fā)育的第7～9周，可以運(yùn)用超聲波技術(shù)觀察到胚胎心臟的模糊影像。在胚胎發(fā)育的18～20周，可以從孕婦的腹壁上檢測FECG信號[1]。母體體表記錄到的胎兒心臟活動(dòng)所產(chǎn)生的電位變化的時(shí)間、方向、次序等都具有一定的周期規(guī)律性，反映了整個(gè)心臟活動(dòng)的周期性興奮過程。當(dāng)胎兒在宮內(nèi)的成長發(fā)育或者健康狀況出現(xiàn)異常時(shí)，胎兒心電信號的變化相比心音或者心動(dòng)信號而言變化更早、更敏感。與成人心電信號相同，可通過計(jì)算胎心率，觀察胎兒心電信號P 波、QRS 波群、T 波的波形變化結(jié)合臨床癥狀等分析發(fā)病原因和病理改變。

1.2? 胎兒心電信號采集方法

目前，胎兒心電信號的采集方法主要有兩種：直接法和間接法。

直接法（也稱為頭皮電極法）：通過置電極于胎兒頭皮表層可采集到清晰的胎兒心電信號。但是此方法缺點(diǎn)很多，首先頭皮電極法只適用于分娩期，采集時(shí)間有很大的局限性;操作復(fù)雜，需要由專門的醫(yī)護(hù)人員操作;頭皮電極法需要破膜，對孕婦有創(chuàng)傷、容易造成孕婦和胎兒感染。因此，一般不優(yōu)先考慮頭皮電極法。

間接法（也稱為體表電極法）：通過放置在孕婦腹部不同位置的多個(gè)電極，采集孕婦腹壁體表信號（AECG），該方法無創(chuàng)傷、無感染，對孕婦和胎兒均沒有傷害;采集時(shí)間也沒有限制、操作簡單。但腹部電極法并不能直接獲取到清晰的胎兒心電信號，在產(chǎn)婦腹部采集的信號包含胎兒心電信號，母體心電信號（mECG） 、噪聲信號和隨機(jī)信號。此外，母體信號的振幅通常比胎兒信號強(qiáng)得多，兩者的頻率含量相似，在時(shí)域和頻域上會(huì)出現(xiàn)重疊。這是分離胎兒和母體心電信號的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。因此，精確地提取胎兒心電波形并進(jìn)行形態(tài)分析是具有挑戰(zhàn)性的。許多研究人員一直致力于尋找胎兒心電信號提取的最佳方法。本文旨在介紹用于提高無創(chuàng)胎兒心電監(jiān)測能力的最有前途的信號處理技術(shù)。

2 胎兒心電分離算法

2.1? 胎兒心電分離算法分類

胎兒心電分離算法可分為兩類：一類是只需要腹部電極的算法稱為腹部電極來源方法（AES），另一類是同時(shí)需要腹部和胸部電極的算法稱為組合源方法（CS），本文著重于腹部電極來源方法（AES）的研究。

AES方法共分為兩類：其中一類是基于準(zhǔn)周期并且與時(shí)間無關(guān)的胎兒信號和母體信號，然后生成母體心電（mECG）模板，最后該模板從腹壁心電信號（AECG）中減去。這類方法包括模板消去、卡爾曼濾波法和小波變換。第二類AES方法基于利用源信號的空間分布來分離胎兒信號。盲源分離（BSS）方法是最著名和最常用的空間方法，它包括主成分分析（PCA）、獨(dú)立成分分析（ICA）。它們的優(yōu)勢在于能夠檢測和提取典型的心電圖，這是醫(yī)學(xué)診斷和治療的關(guān)鍵性因素。但同時(shí)它們通常需要大量的腹部通道，這會(huì)給母體帶來不適。

2.2? 模板消去法

在胎兒心電信號提取中，模板消去（TS）方法是一個(gè)通用的名稱，它是通過從輸入混合信號（腹部信號）中減去模板（母體成分）來得到胎兒心電圖。該技術(shù)的主要缺點(diǎn)是缺點(diǎn)是其精度很大程度上取決于QRS波群檢測的質(zhì)量，其中一個(gè)挑戰(zhàn)是準(zhǔn)確定位母體R波與胎兒R波重疊的位置，避免振幅和相位失真。這對于臨床實(shí)踐是至關(guān)重要的。

母體模板可以用不同的方法來估計(jì)：

采用MECG段加權(quán)平均法（WAMES），將母體心電圖劃分為單獨(dú)的段，對每個(gè)心電圖段產(chǎn)生單獨(dú)的估計(jì)。作者通過加權(quán)前7個(gè)周期來構(gòu)建母體模板心電圖，其中選擇權(quán)重以最小化估計(jì)和實(shí)際母體心電信號之間的均方誤差。為了確保適應(yīng)母體心電圖形態(tài)的非平穩(wěn)性質(zhì)，模板每周期將會(huì)更新一次。

采用基于主成分分析的模板消去方法，該方法利用奇異值分解（SVD）和基于奇異值比的譜分析得到主成分。為了分離母體分量，設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)矩陣，使每一行對應(yīng)一個(gè)周期，R峰占據(jù)同一列。通過對分解后的部分進(jìn)行選擇性分離，來實(shí)現(xiàn)對母體心電的抑制。當(dāng)母體成分被抑制時(shí)，殘余信號包含胎兒成分和噪聲。為了提取胎兒成分，為了提取胎兒成分，設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)矩陣，使連續(xù)行對應(yīng)胎兒心電的一個(gè)周期，峰值位于同一列。然后在數(shù)據(jù)矩陣上執(zhí)行奇異值分解，得到與FECG對應(yīng)的主成分。

此外，后人將上述這種方法與總變差去噪相結(jié)合。該算法首先利用全變差去噪對腹壁信號（AECG）進(jìn)行濾波。隨后用基于PCA的模板消去算法減去母體心電圖，最后，將總變差去噪去噪應(yīng)用于殘差信號，并對胎兒心電進(jìn)行估計(jì)。這些附加步驟大大提高了該算法的性能。

2.3 卡爾曼濾波法KF

卡爾曼濾波法適應(yīng)于線性系統(tǒng)，但許多實(shí)際系統(tǒng)具有非線性性質(zhì)，所以通常將其擴(kuò)展到非線性系統(tǒng)，稱為擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）。它是通過考慮胎兒心電信號作為噪聲來過濾母體成分。母體成分隨后從腹壁信號中消去，殘余信號將包含胎兒心電和一些噪聲。實(shí)際上擴(kuò)展卡爾曼方法是一種先進(jìn)的模板消去方法，因?yàn)楣烙?jì)的母體心電圖周期是從每個(gè)心拍中減去的。與其他模板消去方法一樣，EKF也有同樣的缺點(diǎn)，即需要精確的母體QRS波群檢測，這與胸部或腹部MECG記錄中的噪聲易感性有關(guān)。并且與其他未給定窗口長度的母體心電周期的TS技術(shù)相比，擴(kuò)展卡爾曼濾波法對P、QRS和T波的長度有一定的限制。

Vullings等人[2]。將擴(kuò)展卡爾曼濾波的性能與具有固定過程噪聲協(xié)方差的卡爾曼濾波進(jìn)行了比較，這需要先驗(yàn)估計(jì)和關(guān)于心電信號動(dòng)態(tài)的詳細(xì)信息。比較表明，當(dāng)對固定KF最優(yōu)選擇過程噪聲協(xié)方差時(shí)，其性能相當(dāng)于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波。此外，擴(kuò)展卡爾曼濾波能夠快速地適應(yīng)噪聲估計(jì)，使濾波器的輸出與新的輸入相匹配。這適用于長期監(jiān)測胎兒心電。但由于卡爾曼增益估計(jì)不太靈活，固定卡爾曼濾波器需要一定的時(shí)間來調(diào)整其輸出。在實(shí)現(xiàn)濾波器之前，必須考慮協(xié)方差矩陣的性質(zhì)和高斯參數(shù)的估計(jì)方法。

后人提出了一種基于EKF的改進(jìn)方法，設(shè)計(jì)了向后平滑階段，標(biāo)記為擴(kuò)展卡爾曼平滑器（EKS）。該系統(tǒng)處理信號如下：平均母體心拍是通過單個(gè)心拍包絡(luò)得到，然后用高斯核逼近。最后為了獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)值，在考慮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，利用卡爾曼增益對觀測信號進(jìn)行樣本校正。

擴(kuò)展卡爾曼濾波法的優(yōu)點(diǎn)是在減去被估計(jì)的母體信號時(shí)，不會(huì)因相位映射而產(chǎn)生不連續(xù)性，另一方面，由于濾波器的自適應(yīng)性，當(dāng)母親與和胎兒的心拍重疊時(shí)，使用EKF可能會(huì)有問題。再進(jìn)行模板減法時(shí)，部分胎兒心電將與母體成分一起消去。

2.4 小波變換法（WT）

小波變換在數(shù)據(jù)壓縮或降噪等信號和圖像處理領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）的理論基礎(chǔ)是函數(shù)的伸縮和平移，它是通過對母小波函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移來構(gòu)造一系列具有不同分辨率的正交投影空間和相對應(yīng)的基。與傳統(tǒng)的基于傅里葉分析的降噪方法相比，小波變換不再要求信號是平穩(wěn)的。小波變換具有時(shí)間和頻率分辨率可變的特征，這些特征是小波變換快速發(fā)展的重要基礎(chǔ)?；谛〔ㄗ儞Q的去噪提供了信號的時(shí)頻表示，即使在有用信號的頻譜和噪聲重疊的情況下，例如胎兒心電和母體心電。

對于簡單的合成數(shù)據(jù)，可以單獨(dú)使用小波分解進(jìn)行提取。然而，在真實(shí)數(shù)據(jù)情況下，由于有用信號在頻譜域中存在顯著的交叉，這種方法會(huì)受到限制。因此小波變換方法通常與其他方法相結(jié)合，如自適應(yīng)濾波或盲源分離方法。此外由于心電信號中母體成分的能量明顯高于胎兒成分可以用DWT更精確地估計(jì)，通過從腹壁信號（AECG）中減去母體心電圖來估計(jì)胎兒心電圖。此外，對于基于小波變換的胎兒心電信號處理，必須考慮合適的小波基、閾值規(guī)則和參數(shù)和分解程度。其中母小波的選擇對過濾結(jié)果有顯著的影響。通常建議選擇在形態(tài)上類似于處理信號的小波基，因?yàn)樗试S含有較高頻率的過濾信號。對于胎兒心電信號處理，經(jīng)常使用的小波基有Daubechies、Symlet、二次樣條、復(fù)頻率B樣條、雙正交等。

小波去噪的成功主要得益于小波變換具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.低熵性：信號經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)具有稀疏性，因此信號經(jīng)小波變換后的熵減小。

2.多分辨率特點(diǎn)：可以自由調(diào)節(jié)不同頻率的時(shí)域采樣間隔，使得非平穩(wěn)信號局部化，夠在特定的分辨率下根據(jù)信號和噪聲的特點(diǎn)利用去噪的方法進(jìn)行去噪處理。

3.去相關(guān)性：去相關(guān)處理可以由小波變換來實(shí)現(xiàn)，且信號經(jīng)過小波變換后的非高斯性增強(qiáng)，信號中的噪聲部分具有白化的趨勢。

4.選基的靈活性：小波基函數(shù)的多樣性決定了小波變換能夠自由的根據(jù)信號的特征選擇

不同的小波基函數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理，從而對于不同的對象、不同的應(yīng)用場合選擇不同的小波基函數(shù)使得去噪效果最好。

2.5 盲源分離（BSS）

用于提取未觀測到的信號源，假設(shè)源信號統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且線性是瞬時(shí)信號。在胎兒心電信號處理中，一組n個(gè)單獨(dú)的源信號

表示胎兒和母體心電的源信號，母體腹部（AECG）線性混合信號表示

其中A是混合矩陣。在大多數(shù)情況下，輸入信號可以使用不混合矩陣B恢復(fù)，其中輸出信號（估計(jì)輸入信號）。

B是轉(zhuǎn)移矩陣。其轉(zhuǎn)移系數(shù)受到很大的不確定性。因此，使用BSS方法只能得到信號的粗略估計(jì)。

盲源分離方法可以分為不同的方法來提取信號。例如基于ICA的方法;基于二階統(tǒng)計(jì)量的方法，如SVD、PCA。一些作者還提出了半盲源分離方法[3]，如周期成分分析（πCA）。

獨(dú)立成分分析（ICA）是應(yīng)用最多的非自適應(yīng)胎兒心電提取方法之一，它可以在源信號和混合矩陣未知的情況下，從觀測信號中恢復(fù)出源信號的各個(gè)獨(dú)立分量。但是它要求源信號各成分統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且至少要有一個(gè)高斯分布存在。此方法面臨的困難是母親心電信號和胎兒心電信號雖然是兩個(gè)信號源，但從腹壁采集的混合信號可能含有重疊的部分，并不完全獨(dú)立，存在一定相關(guān)性。2000年，De Lathauwer 將胎兒心電信號分離問題建模成盲信號分離模型，并且指出母體心電信號可以由三個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的子空間信號線性瞬時(shí)混合而成，胎兒心電信號同樣可以由若干個(gè)子空間信號線性瞬時(shí)混合而成，子空間個(gè)數(shù)隨胎兒成長周期變化，最多為三個(gè)子空間[4]，姚文坡等提出健壯性獨(dú)立分量分析（RobustICA）。該算法通過對目標(biāo)函數(shù)峭度進(jìn)行改進(jìn)變形，并結(jié)合自適應(yīng)的最優(yōu)步長技術(shù)改進(jìn)其在胎兒心電信號分離效果。解決了FastICA在分離和空間相關(guān)信號時(shí)的缺陷[5]。

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析方法，是一種使用最廣泛的數(shù)據(jù)降維算法。PCA是找出信號當(dāng)中的不相關(guān)部分（正交性），ICA是找出構(gòu)成信號的相互獨(dú)立部分（不需要正交），對應(yīng)高階統(tǒng)計(jì)量分析。PCA的問題其實(shí)是一個(gè)基的變換，使得變換后的數(shù)據(jù)有著最大的方差。有人將這兩種自適應(yīng)方法（ICA和PCA）有效性進(jìn)行比較，來探討胎兒心電圖的無創(chuàng)（NI）提?。ǚ蛛x）。通過自適應(yīng)算法、補(bǔ)償幅度差和估計(jì)分量間的時(shí)間偏移，提高了這些著名方法的性能。其流程包括預(yù)處理階段、胎兒心電信號估計(jì)和胎兒心電圖可能形態(tài)分析以及評估。預(yù)處理包括帶通FIR濾波器，用于基線漂移校正。然后將預(yù)處理信號應(yīng)用于ICA或PCA信號處理模塊，該模塊會(huì)產(chǎn)生估計(jì)的心電信號（振幅增強(qiáng)的胎兒心電和母體心電信號）。需要注意的是估計(jì)的胎兒心電和母體心電之間有時(shí)間移位。此外，必須使這兩個(gè)成分的振幅相等。為了達(dá)到此目的，本文提出了一種自適應(yīng)算法，即樣本和振幅補(bǔ)償模塊來補(bǔ)償估計(jì)的胎兒心電與母體心電分量之間的時(shí)間偏移和幅度差，這導(dǎo)致胎兒心電提取性能顯著提高。最后，通過減去母體成分提取胎兒心電信號，除胎兒心率檢測外，本文還重點(diǎn)研究了胎兒心電圖的可能形態(tài)分析（MA），即非侵入性ST分析。本文指出ICA方法存在的局限性：只有一個(gè)原始的獨(dú)立分量才能具有高斯分布。如果存在多個(gè)高斯源，則ICA方法無法從數(shù)據(jù)中提取這些源（獨(dú)立分量）;原始獨(dú)立源信號的順序不能用ICA方法確定。這兩種方法的性能受幾個(gè)因素的影響。一個(gè)是胎兒在子宮中的位置以及電極放置在懷孕期間采集的信號是不同的，它受到孕齡（GA）的影響。這是ICA和PCA方法提取胎兒心電信號的一個(gè)限制。

參考文獻(xiàn)：

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[2] R. Vullings， B. De Vries， and J. W. Bergmans，“An adaptive Kalman filter for ECG signal enhancement，”IEEE Trans. Biomed. Eng.， vol. 58，no. 4， pp. 1094-1103， Apr. 2011.、

[3] 黃晨昕， 岑鵬濤， 周瞳. 基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測方法[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)進(jìn)展， 2016， 037（003）：126-129.

[4] de Lathauwer， L，de Moor， B.Fetal electrocardiogram extraction by blind source subspace separation[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering.2000，47（5）：567-572.

[5] 姚文坡， 王俊. 基于健壯性獨(dú)立分量分析的胎兒心電分離[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志， 2013（6）：1191-1194.

作者簡介：

馬萌萌（1996.12-），女，漢族，河北保定人，河北大學(xué)在讀研究生，所學(xué)專業(yè)為信息與通信工程。

（河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院? 河北? 保定? 071000 ）