拱壩壩體及孔口應(yīng)力有限元仿真分析

王新偉，孫文穎，史長(zhǎng)瑩，劉毅樂(lè)

（1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056021；2.邯鄲市漳滏河灌溉供水管理處，河北 邯鄲 056001）

混凝土拱壩是水利工程建設(shè)中一種重要的壩型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、所處環(huán)境決定了承受的荷載非常復(fù)雜，無(wú)論根據(jù)設(shè)計(jì)或試驗(yàn)確定的材料參數(shù)，還是根據(jù)規(guī)范所設(shè)定的作用荷載，都很難做到與實(shí)際情況完全相符。世界上已建的拱壩中，由于各種因素造成壩體破壞的實(shí)例已有不少，引起了各國(guó)對(duì)拱壩安全問(wèn)題的廣泛關(guān)注。因此進(jìn)行拱壩應(yīng)力仿真分析、揭示拱壩真實(shí)的工作狀態(tài)具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外拱壩應(yīng)力計(jì)算的主要方法有拱梁分載法、有限元法和結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)法。傳統(tǒng)的拱梁分載法已經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期工程實(shí)踐的考驗(yàn)并不斷完善，形成了一套比較成熟的應(yīng)力控制指標(biāo)，計(jì)算速度快，可根據(jù)各個(gè)工程的具體條件合理確定拱梁布置，對(duì)不同的精度要求可選用不同的計(jì)算方法，而且數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作非常簡(jiǎn)便；但對(duì)于壩體開設(shè)有孔口的拱壩，用拱梁分載法無(wú)法精確地計(jì)算出孔口及其周圍各部位的應(yīng)力，無(wú)法體現(xiàn)孔口對(duì)拱壩應(yīng)力的影響，為此朱伯芳院士在文獻(xiàn)［1］中提出：“有限元法可以考慮大孔口、復(fù)雜基礎(chǔ)、重力墩、分期施工、不規(guī)則外形等多種因素的影響，其計(jì)算功能遠(yuǎn)比拱梁分載法要強(qiáng)”。結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)不僅周期長(zhǎng)，而且不經(jīng)濟(jì)，因此，只能作為工程設(shè)計(jì)計(jì)算的輔助論證手段。本文將用有限元法對(duì)某拱壩進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。

1 基本資料

某電站擋水建筑物為混凝土等外半徑單曲拱壩，壩高88m，壩頂高程620m，壩頂弧長(zhǎng)143.99m，中心角109°。壩頂厚5.0m，壩底厚23.0m，厚高比為0.26，孤高比1.64。水庫(kù)泄洪采用壩身開孔方式，在壩頂中部開設(shè)6個(gè)7m×8m（寬×高）泄洪孔口。河床最低高程535m，基巖高程532m。30a淤積高程565m。淤沙浮容重0.75t/m3，水下摩擦角10°。

用于拱壩應(yīng)力仿真分析的混凝土及壩基力學(xué)參數(shù)包括材料容重、彈性模量、泊松比、線膨脹系數(shù)等。根據(jù)巖體工程特性結(jié)合工程類比，提供壩基和壩體混凝土物理力學(xué)指標(biāo)建議值如表1。

表1 混凝土及壩基材料參數(shù)

2 仿真分析

2.1 基本計(jì)算假定

（1）壩體混凝土和壩基巖體是均勻、各向同性的彈性體，即認(rèn)為從壩體或壩基內(nèi)任意一點(diǎn)處取出的體積單元，其力學(xué)性能都能代表整個(gè)壩體或壩基的力學(xué)性能。

（2）壩體混凝土和壩基巖體均為各向同性線彈性材料。

（3）山體除了與壩體接觸的一側(cè)是自由的以外，其他方向均為法向連桿約束，壩基底為三向約束。

2.2 模型的建立

此拱壩頂部開設(shè)的6個(gè)泄洪孔極大地削弱了拱壩的承載能力，其高度占?jí)误w高度的9.1%，寬度占頂拱長(zhǎng)度的16.2%。這樣的孔口對(duì)壩體應(yīng)力的影響，用傳統(tǒng)的拱梁分載法無(wú)法計(jì)算。

在有限元軟件（ANSYS）中，這類孔口的處理一般有兩種方法：①將孔口看做是壩體的一部分，但孔口部分壩體的彈性模量、容重僅為其他部分的1∶1000；②認(rèn)為孔口部分是空的，孔口部分與閘門承受的荷載通過(guò)閘墩和邊墩傳給壩體，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果相近。由于方法②處理比較方便，本文采用了此種方法建模。拱壩模型如圖1所示。

圖1 拱壩模型圖

2.3 網(wǎng)格劃分

在拱壩的計(jì)算模型中，加上相應(yīng)的基巖部分，基巖部分自壩體向底部、上游、下游、左岸、右岸各延伸180m（約為2.05倍的壩高）。

在ANSYS中，網(wǎng)格劃分有自由網(wǎng)格（Free Meshing）劃分和映射網(wǎng)格（Mapped Meshing）劃分兩種。由于映射網(wǎng)格劃分可根據(jù)壩體和壩基不同部位的計(jì)算精度，采用不同的網(wǎng)格密度，所以本文采用映射網(wǎng)格劃分。壩體部分網(wǎng)格劃分密度比較大，壩基部分隨著離壩體距離的增大網(wǎng)格劃分密度越來(lái)越小。

在拱壩的計(jì)算中，壩體網(wǎng)格劃分選用精度高的單元，基礎(chǔ)選用精度低的單元。本工程壩體采用空間20節(jié)點(diǎn)的Solid95單元；壩基采用Solid65單元。邊界的過(guò)渡部分輔之以退化的棱柱體和四面體單元。有限元模型如圖1所示。整個(gè)計(jì)算域共剖分為13455個(gè)單元，63927個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中壩體單元數(shù)為5125個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為25150個(gè)。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型圖

2.4 計(jì)算工況及荷載組合

混凝土拱壩設(shè)計(jì)的荷載組合有基本組合和特殊組合兩類?；窘M合由基本荷載組合而成，特殊組合除了應(yīng)包含基本荷載外還應(yīng)包含某些特定荷載。

溫度荷載是作用在拱壩上的一項(xiàng)主要荷載，尤其對(duì)于薄拱壩，據(jù)實(shí)測(cè)資料分析，在由水壓力和溫度變化引起的壩體徑向位移中，后者一般占1/3～1/2。本文選擇了4種有代表性的工況進(jìn)行計(jì)算，各工況荷載組合見表2。

表2 計(jì)算工況及其荷載組合

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得，工況1（正常蓄水位+溫降）是壩體應(yīng)力控制工況。本文只對(duì)工況1的壩頂開孔和不開孔兩種情況下的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果如圖3、4所示，圖中應(yīng)力以壓為正，拉為負(fù)。結(jié)果分析如表3。

圖3 壩體變形對(duì)照?qǐng)D

圖4 壩體應(yīng)力對(duì)照?qǐng)D

表3 計(jì)算成果表

由圖3看出，開孔后壩體的最大變形發(fā)生在中墩處及壩體拱冠梁中上部，以壩中面對(duì)稱向兩邊逐漸減小，到壩下游中下部拱圈處變形為0，符合拱壩變形的一般規(guī)律。

由圖4看出，壩體應(yīng)力有3個(gè)部位比較大：①孔口兩拱端，尤其是頂拱兩拱端；②閘孔部位，尤其是閘墩兩下腳；③壩體與基巖接觸的周邊。

壩體頂部?jī)晒岸硕紴槔瓚?yīng)力，而且較大，這是由于壩體與壩肩以尖角相交，應(yīng)力集中造成的；孔口兩下腳主要是壓應(yīng)力，尤其以上游面為大。壩底拱冠梁處應(yīng)力較大，需要計(jì)算等效應(yīng)力。若不計(jì)算等效應(yīng)力則應(yīng)力都超標(biāo)。

（3）壩體頂部?jī)晒岸?、閘墩兩下腳這些部位的應(yīng)力拱梁法無(wú)法計(jì)算，但有限元法可計(jì)算，而這些部位正是壩體應(yīng)力較大的部位。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）研究發(fā)現(xiàn)：壩頂開孔和不開孔的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均符合有限元計(jì)算的一般規(guī)律，但是開孔后對(duì)壩體的應(yīng)力產(chǎn)生了影響，特別是對(duì)壩體拉應(yīng)力影響較大。本工程值得關(guān)注的有3個(gè)部位是孔口兩拱端；閘孔部位；壩體與基巖接觸的周邊。

（2）對(duì)壩頂設(shè)有泄洪孔的拱壩，拱梁分載法不能真實(shí)地反映壩體各部位的應(yīng)力分布情況，采用大型通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行三維有限元法計(jì)算，較真實(shí)地反映了壩體的應(yīng)力分布情況，并大大提高了計(jì)算精度和計(jì)算效率。

（3）有限元法也有缺點(diǎn)，就是近基礎(chǔ)部位嚴(yán)重應(yīng)力集中現(xiàn)象并不符合實(shí)際。為解決這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者提出了有限元等效應(yīng)力法，該法是根據(jù)有限元計(jì)算的應(yīng)力分量，分別在拱截面和梁截面上積分，得到拱截面和梁截面上的內(nèi)力，然后用材料力學(xué)法計(jì)算拱截面和梁截面上的應(yīng)力分量，據(jù)此計(jì)算主應(yīng)力，可消除近基礎(chǔ)部位應(yīng)力集中的現(xiàn)象。此外，有限元的計(jì)算結(jié)果存在不穩(wěn)定性，可通過(guò)自適應(yīng)有限元理論，對(duì)有限元網(wǎng)格和計(jì)算誤差進(jìn)行控制從而減小或者消除計(jì)算結(jié)果的不穩(wěn)定性。

［1］朱伯芳.拱壩的有限元等效應(yīng)力及復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度儲(chǔ)備［J］.水利水電技術(shù)，2005（1）:43-47.

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