環(huán)形光源激發(fā)超聲進(jìn)行缺陷檢測的數(shù)值研究

周 航，張 斌，馮其波，崔建英，梁 晨，黃悅朗

(北京交通大學(xué) 發(fā)光與光信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044)

引 言

激光超聲是一種高效的無損檢測技術(shù)，相比于傳統(tǒng)超聲檢測，具有非接觸和遠(yuǎn)距離測量的特點(diǎn)，更加適于惡劣的測量環(huán)境以及復(fù)雜結(jié)構(gòu)的被測樣品，成為學(xué)者們的研究重點(diǎn)[1-6]。如何在保證表面無損的情況下，盡可能提高超聲波的激發(fā)效率,是激光超聲檢測應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。改變光源空間分布形式是一種好的方法，可以兼顧二者。點(diǎn)光源激發(fā)是常用方式，已被廣泛研究和應(yīng)用。SONG等人研究了線光源與點(diǎn)光源激發(fā)出的超聲信號幅值及波形，總結(jié)了二者信號的特點(diǎn)與區(qū)別[7]。ARIAS等人建立了線激光源激發(fā)超聲場的模型，探究了超聲場與線源寬度、脈沖輪廓、透入深度的關(guān)系，并考慮了熱擴(kuò)散效應(yīng)的影響[8]。SUN等人依據(jù)缺陷與線光源激發(fā)的超聲橫波之間的作用規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了對材料內(nèi)部缺陷的定位[9]。ACHENBACH等人基于線光源激發(fā)超聲，提出了用于缺陷檢測的掃描激光源法、陣列激光源法等[10-15]。

環(huán)形光源亦是改變光源空間分布激發(fā)超聲的一種手段，可以通過使用錐透鏡或者空間光調(diào)制器來獲得。照射被測表面的光束為環(huán)形光束，更加適于諸如管道、彎頭等特殊形狀材料。CAO等人應(yīng)用環(huán)形光源在管狀材料中激發(fā)出了超聲導(dǎo)波[16]。為探究環(huán)光源激發(fā)超聲的規(guī)律以及用于缺陷檢測的優(yōu)勢，作者利用多物理場耦合軟件COMSOL，仿真研究了環(huán)形光束照射被測表面激發(fā)出的超聲全場波形及其傳播特性。發(fā)現(xiàn)了中心軸上固定角度處匯集的疊加橫波，并通過改變環(huán)形光源半徑和環(huán)寬的仿真總結(jié)了疊加橫波變化規(guī)律。模擬了加入不同缺陷情況下超聲場的變化情況，提出利用環(huán)形光源進(jìn)行缺陷檢測的方法。環(huán)光源激發(fā)能有效降低激光對被測樣品的輻照功率，同時(shí)提高超聲信號的強(qiáng)度和信噪比。本文中的研究結(jié)果為利用疊加橫波特性實(shí)現(xiàn)缺陷檢測和定位提供了參考。

1 環(huán)形光源的產(chǎn)生

與激發(fā)超聲的點(diǎn)光源和線光源類似，環(huán)形光源亦是通過錐透鏡或者空間光調(diào)制器，對激光源進(jìn)行空間調(diào)制所獲得的，是一種環(huán)狀的激光光斑平面分布形式，其主要參量包括光斑的環(huán)寬度以及環(huán)半徑。使用有限元方法，應(yīng)用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics，對調(diào)制所得環(huán)光源照射一鋁制均勻圓板(直徑20mm，高6mm)激發(fā)的超聲波場及其傳播過程進(jìn)行分析。由于激光在鋁板上的穿透深度僅為10nm，可以忽略不計(jì)，因此在仿真中，采用截面為高斯分布的環(huán)形光源以面熱源的形式加載到物體表面。

假設(shè)熱傳導(dǎo)的過程中沒有熱損耗，且材料吸收的能量完全轉(zhuǎn)化為熱能，在柱坐標(biāo)系下環(huán)光源的熱源形式可以表示為：

Q(r,t)=P0(1-R)f(r)g(t)

(1)

式中,P0是單脈沖激光的能量，R為鋁表面對激光的反射率，f(r)和g(t)分別為脈沖激光的空間分布和時(shí)間分布[17-18]：

f(r)=exp[-(r-rc)2/r12]

(2)

g(t)=(t/t0)exp(-t/t0)

(3)

式中,r為半徑，t為時(shí)間，rc為環(huán)形光源的半徑，光源截面為高斯分布，rl為光環(huán)高斯分布的半寬,t0是激光脈沖上升時(shí)間。空間分布的具體形式如圖1所示。

Fig.1 The spatial distribution of ring laser sourcea—z-axis view b—y-axis view

熱彈激發(fā)過程中金屬的溫度和位移場可用熱擴(kuò)散方程和熱彈性方程描述：

(4)

(5)

式中,T表示溫升，U為位移場，ρ為材料密度，c為材料比熱容，α為線膨脹系數(shù)，κ為導(dǎo)熱系數(shù)，λ和μ為拉梅常數(shù)。鋁制材料參量如表1所示。

Table 1 Parameters of aluminum sample

為達(dá)到求解精度和計(jì)算速度間的平衡，采用變網(wǎng)格劃分方式，激光輻照集中處使用較密網(wǎng)格，超聲傳播過程中以衰減為主，采用較稀疏網(wǎng)格。網(wǎng)格單元最小為20μm，最大為100μm。采用廣義α法求解時(shí)間步長，最小時(shí)間步長為0.01s，最大時(shí)間步長5ns，模擬總時(shí)長為5000ns，可以包含超聲波的整個(gè)傳播過程。

2 模擬與分析

2.1 環(huán)形光源激發(fā)超聲全場波形及疊加波分析

設(shè)置rc=3mm，rl=0.3mm，激光在材料表面可以激發(fā)出包括橫波S，縱波L，表面波R和頭波H在內(nèi)的多種模式超聲波，如圖2所示。圖2a～圖2d中分別給出了0.6μs，1.0μs，1.5μs，2.0μs時(shí)刻的環(huán)形光源激發(fā)出的全場波形圖。

Fig.2 The ultrasonic displacement fielda—0.6μs b—1.0μs c—1.5μs d—2.0μs

Fig.3 a—ultrasonic displacement curves at different depth of central axis over time b—ring laser source and the direction of shear wave propagation

從圖中可以看出，縱波強(qiáng)度較低，速度較快，能量分布較為均勻，方向性不明顯；而橫波強(qiáng)度較高，速度較低，能量分布不均勻，方向性較明顯，因此具有作為缺陷檢測波的優(yōu)勢。縱波L和橫波S在環(huán)形光源中心軸線上都有交匯現(xiàn)象，疊加縱波Ls和疊加橫波Ss分別在圖2b、圖2c中做出了標(biāo)示。圖3a中表示出了中軸線上不同位置處隨時(shí)間變化的位移曲線。依次可以觀察到Ls波和Ss波的峰值。Ls波的峰值在中軸線上深度約2mm處達(dá)到最大，之后開始遞減；Ss波的峰值在深度約4.5mm處達(dá)到最大。從圖中可知，Ss波的強(qiáng)度比Ls波的強(qiáng)度要高很多，更適合用作檢測波。同時(shí)可以判斷，軸上4.5mm處為Ss波的能量最集中處，峰值寬度較窄，說明橫波的傳播有較好的方向性。環(huán)形光源光環(huán)中心A與軸上深度4.5mm處O的連線即為橫波的集中傳播方向，如圖3b所示，傳播角度θ為：

θ=arctan(rc/d)

(6)

計(jì)算可得θ≈33.4°。

為探究環(huán)形光源的激發(fā)效率，在上述鋁板樣品中建立入射總能量與環(huán)形光源模型相同的點(diǎn)光源激發(fā)超聲模型。點(diǎn)光源空間上為高斯分布，時(shí)間分布與環(huán)形光源相同。將環(huán)形光源激發(fā)的超聲模型與點(diǎn)光源激發(fā)的模型進(jìn)行比較。圖4是環(huán)形光源截面右側(cè)激光作用點(diǎn)處和點(diǎn)光源激光作用點(diǎn)處的波形比較圖。與點(diǎn)光源相比，環(huán)光源作用點(diǎn)處聲波場不再具有對稱性，靠近環(huán)心一側(cè)的橫波能量明顯大于傳向外側(cè)的橫波能量，超聲波場的能量有向環(huán)形光源中心軸集中的趨勢。將同一位置(軸上深度4.5mm處)不同激發(fā)源對應(yīng)的時(shí)間相關(guān)位移曲線進(jìn)行比較，所得結(jié)果如圖5所示。第1個(gè)和第2個(gè)峰值分別為縱波和橫波在4.5mm處疊加的最大峰值，由于環(huán)形光源的疊加效應(yīng)，其激發(fā)出的超聲振幅遠(yuǎn)大于點(diǎn)光源激發(fā)出的超聲振幅。

Fig.4 Waveform near the laser operating pointa—ring source b—point source

Fig.5 Ultrasonic displacement curves of point laser source and ring laser source over time at the same position

考慮到環(huán)形光源由于激光光源的整形引起光能量的損失，因此將入射環(huán)光源能量減半進(jìn)行模擬，與點(diǎn)光源對比所得結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯谀芰繙p半情況下，環(huán)形光源激發(fā)出的超聲振幅仍然大于點(diǎn)光源激發(fā)出的超聲振幅。在實(shí)際使用中調(diào)制方式對光源能量的損耗常在50%以下[19]，因此環(huán)光源激發(fā)更加具有應(yīng)用優(yōu)勢。

Fig.6 Ultrasonic displacement curves of point laser source and attenuated ring laser source over time at the same position

可以看出，環(huán)形光源相對于點(diǎn)光源來說，能夠降低表面能量集中度，減少表面的損傷可能。環(huán)形光源產(chǎn)生的超聲波橫波會在環(huán)源中心軸線上產(chǎn)生疊加，使其在表面能量分散的情況下仍能保持較高的激發(fā)強(qiáng)度。由于橫波較明顯的方向性，在固定的角度處，可以得到強(qiáng)度最大值的Ss波。

2.2 環(huán)形光源半徑rc、環(huán)半寬rl對Ss波的影響

為研究Ss波的變化規(guī)律，分別改變環(huán)形光源半徑rc、環(huán)半寬rl進(jìn)行仿真研究。對于上述模型，分別取rc為4.5mm，6mm，為確保獲取軸上全部位移信息，將鋁板加厚至12mm，保持激光輸入能量不變進(jìn)行模擬。遍歷中心軸上點(diǎn)，給出位移達(dá)到最大值附近點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化曲線，如圖7所示。

Fig.7 The curves of different displacement on the central axis over timea—rc=4.5mm b—rc=6.0mm

當(dāng)rc取4.5mm,6mm時(shí)，疊加橫波的軸上強(qiáng)度最大位置分別是7mm,9.5mm，應(yīng)用(6)式可以得到橫波傳播方向角分別為32.5°，32.1°，與rc=3.0mm時(shí)的方向角33.4°基本一致?？梢钥闯?，環(huán)形光源半徑rc變化不會引起橫波傳播方向較大的改變，橫波疊加波在軸上的疊加點(diǎn)深度d與環(huán)形光源半徑rc成正比，rc越大，d越大。對于不同rc，皆在固定角度θ下滿足如下關(guān)系：

d=rc/tanθ

(7)

同樣地，分別設(shè)置環(huán)半寬rl為0.6mm，0.9mm時(shí)進(jìn)行激發(fā)，結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?rl會影響所激發(fā)超聲場的強(qiáng)度，隨著rl的增加，接收點(diǎn)的超聲信號會減小。這是因?yàn)閞l的增加會導(dǎo)致激光輻照位置能量集中度的有效降低，從而降低了超聲場的激發(fā)效率。

Fig.8 The displacement curves at 4.5mm depth of central axis over timecorresponding to different rl

2.3 Ss波用于缺陷檢測

由于疊加橫波方向性好，且強(qiáng)度高，當(dāng)材料內(nèi)部缺陷出現(xiàn)在橫波傳播路徑上時(shí)，會阻擋大部分橫波能量，導(dǎo)致疊加橫波的強(qiáng)度發(fā)生變化，因此可以采用光源掃描的方式，通過檢測疊加橫波的變化來確定缺陷的存在。在上述鋁板模型中改變r(jià)c使橫波聚焦于激發(fā)點(diǎn)對面處，在材料內(nèi)部加入圖9所示方孔型缺陷，改變?nèi)毕莸奈恢?，得到模擬結(jié)果如圖10所示。當(dāng)缺陷未處于橫波傳播路徑上時(shí)，橫波正常于環(huán)形光源中心軸上產(chǎn)生疊加，在疊加點(diǎn)可以得到很強(qiáng)的超聲信號。當(dāng)缺陷處于橫波傳播路徑上時(shí)，在疊加點(diǎn)測得的超聲信號產(chǎn)生明顯衰減。當(dāng)缺陷完全隔絕橫波傳播路徑時(shí)，疊加點(diǎn)測得的超聲信號進(jìn)一步衰減，達(dá)到最低水平。這證明疊加橫波強(qiáng)度在接收端受缺陷影響而產(chǎn)生的變化，可以應(yīng)用于材料的無損檢測中。這種方法有比較高的信噪比，檢測手段也相對簡單。

Fig.9 Schematic diagram of different defect locations

Fig.10 The displacement curve of superposition points over time corresponding to different defect positions

Ss波的具體變化形式，由材料內(nèi)部缺陷相對于環(huán)形光源的大小和位置決定。如圖11所示，光源以速率v掃描移動(dòng)，當(dāng)內(nèi)部缺陷可以完全包含在圓錐體ABO內(nèi)時(shí)，接收端信號由高強(qiáng)度經(jīng)歷兩次衰減-恢復(fù)過程；當(dāng)內(nèi)部缺陷的尺度可以同時(shí)阻擋所有橫波傳播路徑時(shí)，接收端信號變化規(guī)律為由高強(qiáng)度衰減，再恢復(fù)至高強(qiáng)度，只經(jīng)歷一次衰減-恢復(fù)過程。

Fig.11 Schematic diagram of ring light source defect detection

依據(jù)以上原理，可以采用雙面掃描的方式，依據(jù)兩側(cè)所得超聲信號變化的不同規(guī)律，得到樣品內(nèi)部缺陷的位置與尺寸信息，具體可分為3種情況。當(dāng)缺陷的尺度和位置使其兩次掃描均可阻擋所有橫波傳播路徑時(shí)，雙面掃描對應(yīng)超聲信號時(shí)域變化如圖12所示。兩側(cè)掃描過程所得超聲振幅變化均只經(jīng)歷一次衰減-恢復(fù)過程，由圖中幾何關(guān)系可知此時(shí)裂紋徑向長度l和裂紋深度h分別為：

l=v(t3-t1)

(8)

(9)

式中，w為試件的厚度，v為光源移動(dòng)的速度。

Fig.12 Detection schematic diagram of the first case

當(dāng)缺陷的尺度和位置使其兩次掃描均可全部包含在圓錐體內(nèi)時(shí)，雙面掃描對應(yīng)超聲信號時(shí)域變化如圖13所示。兩側(cè)掃描過程所得超聲振幅變化均經(jīng)歷兩次衰減-恢復(fù)過程，此時(shí)裂紋徑向長度l與裂紋深度h分別為：

l=v(t2-t1)

(10)

(11)

當(dāng)缺陷尺度和位置使其兩次掃描變化不同時(shí)，雙面掃描對應(yīng)超聲信號時(shí)域變化如圖14所示。兩側(cè)掃描過程所得超聲振幅變化分別經(jīng)歷一次和兩次衰減-恢復(fù)過程，此時(shí)裂紋長度l與裂紋深度h適用于(8)式和(9)式。

由上可知，可以通過環(huán)光源雙面掃描的方式，依據(jù)兩側(cè)超聲信號時(shí)域變化形式的不同，判斷缺陷的尺度和位置的種類，再依據(jù)相應(yīng)公式，可得到裂紋的深度和尺寸信息，實(shí)現(xiàn)缺陷的檢測和定位。

Fig.13 Detection schematic diagram of the second case

Fig.14 Detection schematic diagram of the third case

為驗(yàn)證方法的可行性，選取分類中的第3種情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。缺陷位置和尺寸如圖15所示，為邊長4mm，厚0.1mm的扁平裂紋，置于鋁板一側(cè)表面以下4mm處。圖16是雙面掃描情況下接收點(diǎn)超聲信號峰值隨光源移動(dòng)而變化的關(guān)系圖。光源每移動(dòng)1mm設(shè)置一檢測點(diǎn)，在超聲信號變化迅速的區(qū)域，每0.5mm設(shè)置一檢測點(diǎn)。由于光源勻速運(yùn)動(dòng)，橫軸采用光源移動(dòng)距離代替時(shí)間進(jìn)行劃分?？梢钥闯觯盘栕兓内厔菖c第3類情況基本相符，按照模擬所得時(shí)間信息，代入(8)式、(9)式，得到缺陷的尺寸和深度信息分別為l=4mm和h=4.125mm，與預(yù)設(shè)的裂紋信息基本相符，可以證明此方法的可行性。

Fig.15 Sketch map of defect location and size

還可以看到，在橫波傳播路徑完全阻擋的情況下，在接收點(diǎn)仍可接收到一定強(qiáng)度的超聲波，客觀上壓縮了超聲信號受缺陷調(diào)制變化的幅度。造成這種現(xiàn)象的原因，一方面是因?yàn)橛袡M波可以通過缺陷與另一表面的反射到達(dá)接收點(diǎn)，另一方面是因?yàn)槌暡úㄩL和缺陷尺寸在同一數(shù)量級，超聲信號在經(jīng)過缺陷時(shí)會發(fā)生衍射效應(yīng)，使其有部分能量繞過缺陷到達(dá)接收點(diǎn)。但二者的影響十分有限，并不改變橫波疊加點(diǎn)的位置和超聲強(qiáng)度的變化趨勢，因此環(huán)光源雙面掃描的方法仍然是一種可行的缺陷檢測方法。

Fig.16 Relationship between peak value of ultrasonic signal at receiving point and light source in case of double seanning

3 結(jié) 論

建立了環(huán)形光源在金屬表面激發(fā)超聲波的模型，并利用有限元的方法分析了環(huán)形光源超聲波場的激發(fā)過程和傳播特性。在環(huán)形光源分散表面能量的情況下，利用橫波良好的方向性在固定角度處找到了環(huán)形光源中心軸上的疊加橫波場，且其強(qiáng)度比點(diǎn)光源在同位置激發(fā)的超聲橫波更高。橫波傳播方向不受環(huán)形光源半徑的影響。環(huán)形光源的半徑越大，橫波在中心軸上疊加點(diǎn)的深度越深。環(huán)寬越窄，激發(fā)出的超聲場強(qiáng)度越高，同樣對表面的損傷可能性也越高，這為如何避免表面損傷提供了參考。基于上述理論，可以利用環(huán)心疊加橫波來檢測缺陷，模擬中檢驗(yàn)了模型的正確性。結(jié)果說明，環(huán)形光源是一種良好的光源空間調(diào)制方式，能夠擴(kuò)大激光能量，激發(fā)出更強(qiáng)的超聲波而不至于損傷材料，用于缺陷檢測能夠獲得更高的信號信噪比。提出了一種環(huán)形光源雙面掃描的缺陷位置和尺寸確定方法，在模擬中驗(yàn)證了方法的可行性，為環(huán)形光源激發(fā)超聲應(yīng)用于無損檢測提供了依據(jù)。