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    隧洞施工測量檢測方法與誤差分析

    2021-03-08 02:32:54韓啟虎梁鑫鑫
    城市勘測 2021年1期
    關(guān)鍵詞:測角測距導線

    韓啟虎,梁鑫鑫

    (太原市測繪研究院,山西 太原 030002)

    1 引 言

    某引黃輸水工程,絕大部分為隧洞工程,線路總長在 400 km左右,測區(qū)地質(zhì)構(gòu)造為呂梁背斜褶皺斷塊山地,有厚層的黃土堆積,水土流失嚴重,地質(zhì)條件復雜。設計人員在設計中很難全面掌握實地情況,而各施工單位測繪技術(shù)人員,往往簡單照搬規(guī)范,無法滿足實際需求,為保證隧洞的順利貫通,受建設單位委托,太原市測繪研究院承擔了某引黃輸水工程的施工測量檢測項目,主要是檢測各施工單位洞內(nèi)控制點的精度能否滿足設計和規(guī)范的要求。

    2 檢測方法

    2.1 檢測的內(nèi)容和方法

    主要檢測洞內(nèi)施工單位布測控制點的平面精度和高程精度。平面精度的檢測采用導線測量的方式;由于支洞坡度較大,均在20%以上,因此高程精度的檢測采用三角高程測量的方式。

    洞內(nèi)控制網(wǎng)觀測采用單程雙轉(zhuǎn)點法進行。測量前,按照2.2和2.3的要求,在儀器中設置好各項改正和觀測限差,然后由洞外控制點逐站向洞內(nèi)施測。

    2.2 技術(shù)指標

    洞內(nèi)導線點按照水利水電施工測量四等導線的技術(shù)標準施測,主要技術(shù)指標[1]如表1~表3所示:

    水平角方向觀測法技術(shù)要求 表1

    測距作業(yè)技術(shù)要求 表2

    垂直角觀測技術(shù)要求 表3

    2.3 各項改正

    為保證觀測精度,觀測數(shù)據(jù)需進行以下改正。

    (1)投影改正,由于施工坐標系投影面按照主洞的平均高程確定,自支洞出口至支洞與主洞交點的高差達 200 m,因此必須對距離進行投影改正,改正公式如下:

    (1)

    式中,S為實測邊長,△S為邊長投影改正數(shù),H為兩控制點的平均高程,h為施工坐標系的投影面高程,R為地球平均曲率半徑,該值為 6 371 km。

    (2)溫度、氣壓對距離的改正,改正公式如下:

    (2)

    式中,t為溫度,單位為℃;P為氣壓,以hPa(百帕)為單位;D′為觀測距離,以km為單位;Dtp為改正數(shù),以mm為單位。

    (3)三角高程測量中,地球曲率與大氣折光對距離及角度的改正,改正公式如下:

    (3)

    2.4 誤差分析

    2.4.1 平面精度誤差分析

    (1)推算公式

    支導線終點K的坐標為:

    αi=α0+∑βi±180°

    式中:X1,Y1為起始點的平面坐標;l1,l2,…,ln為各導線邊水平邊長;α1,α2,…,αn為各導線邊坐標方位角;α0為起始邊坐標方位角;β1,β2,…,βn為各導線邊夾角(左角)。

    根據(jù)誤差傳播律,可以求得終點K的坐標方差:

    對上式求偏導數(shù),得:

    (4)

    式中:RYi為終點K與各導線點的連線在Y坐標軸上的投影長;RXi為終點K與各導線點的連線在X坐標軸上的投影長;Ri為終點K與各導線點的連線長度??梢钥闯?,式中等號右側(cè)第一項為測角誤差mβ所引起的終點K的坐標誤差,第二項為量邊誤差ml所引起的終點K的坐標誤差。

    (2)誤差分析

    ①測角誤差

    測角誤差包括儀器誤差、測角方法誤差、對中誤差、人為誤差與外界條件影響誤差。其中,測角方法誤差和對中誤差影響最大。測角方法誤差:

    式中,mβ0為儀器標稱測角中誤差,N為測回數(shù)。

    ②對中誤差

    對中誤差分為覘標對中誤差和儀器對中誤差。其中,每一個測站上包括兩個覘標對中誤差和一個儀器對中誤差。

    覘標對中誤差

    儀器對中誤差

    綜上,在每一個導線點上的測角誤差為:

    (5)

    ③測距誤差

    式中,A、B分別為測距固定誤差和比例誤差,N為測距測回數(shù)。

    綜上,終點K的坐標方差為:

    (6)

    2.4.2 高程精度誤差分析[5]

    三角高程測量的精度中式(3)可知,影響三角高程精度的因素主要是球氣折光系數(shù)、儀器高和覘標高的量測精度。

    采用對向觀測,A、B兩點的高差為:

    hAB=[hAB-hBA]/2

    (7)

    將式(7)代入式(3)得:

    (8)

    由式(8)可知,洞內(nèi)觀測條件基本一致,且觀測距離較短,K值變化很小,△K可忽略不計,因此其對高差的影響可忽略不計。由儀器高和覘標高量測造成的誤差,可通過多次測量求平均值,將其影響降低到最小,下文不予考慮。

    根據(jù)誤差傳播定律[3],對式(8)進行微分整理得:

    (9)

    式中:mh為對向觀測高差中誤差;mL為測距中誤差;mα為測角中誤差;L為平均距離。

    觀測時,采用多測回測角測距,測回數(shù)為4,儀器型號為徠卡TS30高精度全站儀,測距精度指標為0.6+2ppm×D,測角中誤差為0.5″。根據(jù)誤差傳播定律[3]得,測角中誤差為mα=0.25″;同理測距精度mL=0.3+1ppm×D。

    將上述理論精度代入式(9)得到表4:

    不同邊長不同垂直角的對向觀測中誤差(mm) 表4

    由表4可知,三角高程測量的精度,完全能達到四等水準的精度,滿足工程的要求。

    3 工程實例

    該項目某標段,采用對向開挖,支洞和主洞的總長 7 km~8 km,施工測量檢測結(jié)果與施工單位測量結(jié)果比對如表5、表6所示。

    洞內(nèi)平面控制點檢測成果表 表5

    洞內(nèi)高程控制點檢測成果表 表6

    由表5、表6可知,掘進處的D13點,平面較差達 0.343 m,而高程較差很小。

    對平面精度進行誤差分析,將觀測數(shù)據(jù)代入式(6),取棱鏡對中誤差取 3 mm,儀器對中誤差 2 mm,測角中誤差0.5″,測距誤差 0.6 mm+1 ppm,測距和測角測回數(shù)為4,計算結(jié)果如表7所示。

    支導線終點點位誤差計算表 表7

    續(xù)表7

    由表7可知,D13的點位中誤差達 0.21 m,其中“JXD”“D1”“D2”三個測站上誤差很大,由于客觀原因,該處有一轉(zhuǎn)彎,轉(zhuǎn)彎半徑較短,導致導線邊長很短,且施工單位未布設強制對中觀測裝置。

    經(jīng)計算,①若將“JXD”“D1”“D2”三個測站的前后視距改為 100 m,其余參數(shù)不變,D13的點位中誤差為 ±0.05 m;②若采用強制對中觀測裝置,儀器對中誤差和棱鏡對中誤差均為 0.5 mm,其余參數(shù)不變,D13的點位中誤差為 ±0.01 m。

    該隧洞施工至貫通時,平面偏差達 0.3 m,由此可見,在隧洞貫通測量中,應避免出現(xiàn)短導線推長導線的情況,無法避免時,必須布設強制對中觀測裝置。

    4 結(jié) 語

    隧洞施工測量檢測工作,及時發(fā)現(xiàn)了測量精度嚴重超限的問題,避免了重大事故的發(fā)生,收到了很好的社會和經(jīng)濟效益。

    本文結(jié)合施工測量檢測工作,提出了隧洞施工測量檢測的方法,并詳細推導了誤差計算公式,結(jié)合工程實例,驗證了誤差分析的正確性,有效地指導了具體工作。

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