數(shù)學(xué)符號(hào)文化價(jià)值及其出版?zhèn)鞑パ芯?/h1>

2021-03-08 08:46:35東莞市輕工業(yè)學(xué)校

文化產(chǎn)業(yè)訂閱 2021年32期 收藏

關(guān)鍵詞：符號(hào)意義數(shù)學(xué)

李 昌 東莞市輕工業(yè)學(xué)校

數(shù)學(xué)符號(hào)作為一種傳遞信息的載體，書(shū)寫(xiě)方便、表達(dá)明確，其“簡(jiǎn)練”“抽象”等特性，賦予了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的魅力。因此，數(shù)學(xué)符號(hào)的出版?zhèn)鞑?duì)于數(shù)學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的發(fā)展都具有極大的推動(dòng)作用。由此可知，數(shù)學(xué)符號(hào)作為數(shù)學(xué)的一種語(yǔ)言表達(dá)形式，在促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)也推動(dòng)了整個(gè)社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步。同時(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)所特有的文化價(jià)值，值得我們深入研究。基于此，文章就數(shù)學(xué)符號(hào)文化價(jià)值及其出版?zhèn)鞑プ鬟M(jìn)一步研究。

數(shù)學(xué)符號(hào)作為數(shù)學(xué)的一種重要表達(dá)形式，目前其不僅在數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、數(shù)學(xué)交流以及數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，事實(shí)上，數(shù)學(xué)符號(hào)已滲透于人們生活的各個(gè)領(lǐng)域，不僅提升了我們的數(shù)學(xué)思維，也為生活、工作帶來(lái)了極大的便利。基于數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，其衍生出來(lái)的文化價(jià)值也值得我們深入學(xué)習(xí)研究。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，語(yǔ)言文字以一種速度更快、覆蓋面更廣的形式在線上線下快速流通傳播，出版?zhèn)鞑バ问降玫搅藰O大的創(chuàng)新升級(jí)，這對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)及其文化價(jià)值的出版?zhèn)鞑ヌ峁┝思夹g(shù)支持，使得人們能夠更加頻繁、輕松地接觸、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)。

數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵界定

關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)的的內(nèi)涵主要存在三種理解，即狹義的數(shù)學(xué)符號(hào)、中義的數(shù)學(xué)符號(hào)以及廣義的數(shù)學(xué)符號(hào)，下面就對(duì)這三種數(shù)學(xué)符號(hào)定義作進(jìn)一步闡述，以幫助大家深入理解數(shù)學(xué)符號(hào)背后蘊(yùn)含的文化價(jià)值。

首先從狹義數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)看，數(shù)學(xué)符號(hào)是指有一定數(shù)學(xué)含義的專用標(biāo)記，主要是指由中國(guó)數(shù)學(xué)物理名詞委員會(huì)審定的《數(shù)學(xué)物理符號(hào)表》中所涉及的各類數(shù)學(xué)符號(hào)，例如“+”“－”“=”等。通常來(lái)說(shuō)，這類數(shù)學(xué)符號(hào)有著嚴(yán)格的規(guī)定，因此，其在數(shù)量上也十分有限?！稊?shù)學(xué)辭?！分芯蛯?duì)這類數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行了詳細(xì)的匯總歸類，其中共記錄了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)領(lǐng)域普遍使用的數(shù)學(xué)符號(hào)1158個(gè)，日常生活常用的大約有200多個(gè)。

其次，從中義角度來(lái)理解，數(shù)學(xué)符號(hào)主要是指用以表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等的記號(hào)與符號(hào)，是能夠用來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象的符號(hào)和符號(hào)組合，它在囊括狹義數(shù)學(xué)符號(hào)種類的基礎(chǔ)上，還設(shè)計(jì)了一些特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)組合，例如數(shù)學(xué)函數(shù)的表達(dá)符號(hào)“f(x)”就是由“f”“（）”和“x”三個(gè)狹義的數(shù)學(xué)符號(hào)組合而成的。

最后，從廣義角度來(lái)看，數(shù)學(xué)符號(hào)泛指一切能夠刺激感官，在人們頭腦中產(chǎn)生數(shù)學(xué)意義的客觀存在，是數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、數(shù)學(xué)交流以及數(shù)學(xué)教學(xué)中用于表達(dá)、傳遞、啟示數(shù)學(xué)意義與信息的載體或刺激物。廣義的數(shù)學(xué)符號(hào)不僅包括文字符號(hào)、圖表符號(hào)、狹義及中義數(shù)學(xué)符號(hào)等用于特定場(chǎng)合的抽象符號(hào)，還包括實(shí)物、模型等用來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)意義與信息的自然實(shí)物符號(hào)。

數(shù)學(xué)符號(hào)文化的發(fā)展

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)從簡(jiǎn)單、隨意到復(fù)雜、抽象，再到簡(jiǎn)單、快捷的發(fā)展歷程。最開(kāi)始，人類的腦海中根本沒(méi)有數(shù)學(xué)符號(hào)的概念，人們只是通過(guò)數(shù)學(xué)形式來(lái)完成一般的買賣和交易，數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)和發(fā)展是伴隨數(shù)字的出現(xiàn)和發(fā)展而演變的。

起初，人們通過(guò)數(shù)字的表達(dá)只能解決具體的個(gè)別問(wèn)題，一旦多個(gè)問(wèn)題揉合在一起，人們就很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式將其表達(dá)出來(lái)，因此取代復(fù)雜數(shù)字表達(dá)形式的符號(hào)和文字隨之出現(xiàn)，被稱為“數(shù)字符號(hào)”。數(shù)字符號(hào)的形成主要經(jīng)歷了五個(gè)階段，第一階段到第五階段分別為引入特殊符號(hào)階段、形成符號(hào)體系階段、符號(hào)之間產(chǎn)生聯(lián)系階段、數(shù)理邏輯延伸階段和計(jì)算機(jī)促進(jìn)新發(fā)展階段。經(jīng)過(guò)這五個(gè)階段的發(fā)展，最終形成了我們現(xiàn)在熟知的數(shù)學(xué)符號(hào)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)符號(hào)能夠發(fā)展到如今這樣完整龐大的規(guī)模，并在人們生活的方方面面得到廣泛應(yīng)用，其不是一帆風(fēng)順、一蹴而就的，它是由數(shù)學(xué)歷史上的偉人經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)磨難和曲折而探索挖掘出來(lái)的。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)符號(hào)的每一次創(chuàng)新，都是數(shù)學(xué)家們斗爭(zhēng)勝利的歷史印記。

最開(kāi)始，0-9的數(shù)字是由古代印度人的梵文創(chuàng)造出來(lái)的，并因祭祀形成了計(jì)數(shù)方法。之后，印度數(shù)字由阿拉伯人進(jìn)行改造，再傳播至歐洲，因其傳播速度極快、傳播范圍極廣，因而也被命名為阿拉伯?dāng)?shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字作為數(shù)學(xué)符號(hào)的一種基礎(chǔ)形式，經(jīng)歷了革新改變以及印度學(xué)者的創(chuàng)新才有了今天的形態(tài)，在阿拉伯?dāng)?shù)字剛出現(xiàn)的時(shí)候，其形狀是以一個(gè)一個(gè)的格子來(lái)計(jì)數(shù)的，與如今的阿拉伯?dāng)?shù)字完全不相同，只是比較接近而已。將它們變成現(xiàn)代熟知的書(shū)寫(xiě)方式，是一個(gè)極其漫長(zhǎng)的過(guò)程，它消耗了大量科學(xué)家的時(shí)間和心血[2]。

數(shù)學(xué)符號(hào)文化的價(jià)值

從書(shū)本上我們不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的特點(diǎn)，所謂的數(shù)學(xué)其實(shí)就是很多符號(hào)的組成，學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)各種符號(hào)的意思及用法，所以數(shù)學(xué)的世界就是符號(hào)傳遞信息的世界。人們所學(xué)的數(shù)學(xué)，作為符號(hào)性學(xué)科，它的語(yǔ)言傳遞實(shí)際上是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的傳遞。這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言就像太陽(yáng)，照亮了社會(huì)，指引人類向未知的進(jìn)程邁進(jìn)，不斷地去世界的秘密領(lǐng)域探險(xiǎn)。符號(hào)也可以被單獨(dú)看作是一門(mén)語(yǔ)言，通用、簡(jiǎn)練是符號(hào)獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)。它不同于人們?nèi)粘贤ń涣魉褂玫恼Z(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)是在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維中慢慢積累的，并經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展和學(xué)習(xí)形成的一種特有的語(yǔ)言表達(dá)方式。符號(hào)作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能夠幫助人們表示數(shù)學(xué)信息、計(jì)數(shù)、解決交易或是買賣問(wèn)題，它已然成為人們生活中的一種重要的交流工具。

數(shù)學(xué)符號(hào)有的是單個(gè)的，有的是組合而成的，它們都具有神奇的力量，一個(gè)小小的數(shù)學(xué)符號(hào)，可以代替一連串的文字?jǐn)⑹?，也能傳遞很多數(shù)學(xué)信息，這是多么神奇而美妙的事。數(shù)學(xué)與符號(hào)二者不可分割，符號(hào)作為人們交談、計(jì)算和傳播的介質(zhì)，是數(shù)學(xué)發(fā)展演變的重要載體，同時(shí)符號(hào)具有極強(qiáng)的滲透作用，其在我們生活中隨處可見(jiàn)，甚至在菜市場(chǎng)購(gòu)買食物時(shí)都會(huì)被應(yīng)用到，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)已經(jīng)深深融入到我們的生活中，它不僅僅只是一個(gè)物象，而是成為了客觀事物的存在。符號(hào)的直觀性就是其非常簡(jiǎn)潔，能形象、直觀地表達(dá)事物，而且十分實(shí)用。數(shù)學(xué)符號(hào)的性質(zhì)決定了其特殊的應(yīng)用性，符號(hào)的簡(jiǎn)潔性、延伸型、規(guī)律性以及抽象性決定了其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分外方便、快捷[3]。但是數(shù)學(xué)的使用是一個(gè)循序漸進(jìn)的長(zhǎng)過(guò)程，它需要從0、1、2的符號(hào)開(kāi)始了解，之后再進(jìn)行“+”“－”運(yùn)算，并在運(yùn)算中了解符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值和特殊用處。此外，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是文字、符號(hào)、圖像的集合。人們運(yùn)用數(shù)字符號(hào)進(jìn)行日常計(jì)算、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)點(diǎn)在于其便捷性、簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性等優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)，大大提高了人們的交流效率，也使得數(shù)量變化規(guī)律躍然紙上，提高了人們的工作效率。通過(guò)收集、分析相關(guān)資料，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的功能進(jìn)行總結(jié)，筆者得出數(shù)學(xué)符號(hào)主要具有以下功能作用：傳遞信息；記錄信息；形成新概念；簡(jiǎn)化復(fù)雜紛繁的分類系統(tǒng)；解釋；使反思活動(dòng)成為可能；揭示結(jié)構(gòu)；使操作過(guò)程自動(dòng)化；信息的恢復(fù)與理解；進(jìn)行創(chuàng)造性的思考[4]。

數(shù)學(xué)符號(hào)的文化意義

基于數(shù)學(xué)文化的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和其中蘊(yùn)含的文化價(jià)值，數(shù)學(xué)符號(hào)本身就具有豐富的文化意義，下面就數(shù)學(xué)符號(hào)的文化意義作簡(jiǎn)要分析，以便大家對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的文化價(jià)值有更深的理解。

第一，數(shù)學(xué)符號(hào)的語(yǔ)符意義。數(shù)學(xué)符號(hào)的語(yǔ)符意義主要是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)接觸數(shù)學(xué)文本符號(hào)理解語(yǔ)言文本內(nèi)容，而數(shù)學(xué)文本符號(hào)主要有數(shù)學(xué)文本段落、語(yǔ)句、數(shù)學(xué)文字符號(hào)、數(shù)學(xué)專業(yè)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖表符號(hào)以及數(shù)學(xué)模型等，這些數(shù)學(xué)文本符號(hào)大多是由幾個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)組合而成的，從而形成一種便于書(shū)寫(xiě)和記錄的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。拿其中的數(shù)學(xué)模型這一文本符號(hào)來(lái)說(shuō)，其通過(guò)幾個(gè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)符號(hào)的組合，就形成了用于定量或是定性反映各變量之間相互關(guān)系的方程及結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)符號(hào)的語(yǔ)符意義在我們的日常閱讀、學(xué)習(xí)、工作等中都多有表現(xiàn)，盡管其在形式和結(jié)構(gòu)上有所不同，但卻能夠與語(yǔ)言文字表達(dá)出相同的意思[5]。

第二，數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換意義。數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換意義是指在個(gè)體思維的介入下，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行同形或是同義的轉(zhuǎn)換后所形成的意義，這里的意義不同于數(shù)學(xué)符號(hào)的基本意義。實(shí)際上，數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換意義是相對(duì)其基本意義而言的，一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象從不同的角度分析會(huì)形成不同的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)形式，從而能夠形成不同的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)方法，這能夠幫助人們更好地理解各數(shù)學(xué)知識(shí)及彼此間的關(guān)系，有利于我們形成更好的數(shù)學(xué)思維。

第三，數(shù)學(xué)符號(hào)的隱形意義。通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)不僅能夠直接領(lǐng)會(huì)其表層意義外，還能夠分析理解其中蘊(yùn)含的隱形意義，這是因?yàn)楫?dāng)不同的數(shù)學(xué)符號(hào)組合成一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)構(gòu)時(shí)，其就會(huì)在基本意義的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一種結(jié)構(gòu)意義或情境意義，這種意義并不是數(shù)學(xué)符號(hào)本身具有的，而是依據(jù)事實(shí)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并基于一定的經(jīng)驗(yàn)獲得的，也就是說(shuō)這種數(shù)學(xué)符號(hào)的意義的獲得存在極大的個(gè)體性和差異性。

第四，數(shù)學(xué)符號(hào)的美學(xué)意義。數(shù)學(xué)符號(hào)的美學(xué)意義在于其符號(hào)結(jié)構(gòu)之美，而數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)構(gòu)之美又是數(shù)學(xué)美的一種表現(xiàn)形式[6]。如果數(shù)學(xué)脫離了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學(xué)符號(hào)就失去了美的載體；而如果數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)脫離了數(shù)學(xué)符號(hào)，那么數(shù)學(xué)美就失去了感知對(duì)象。數(shù)學(xué)符號(hào)美主要包括簡(jiǎn)潔美、抽象美、統(tǒng)一美、均衡美以及形式美等，結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)符號(hào)的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用，我們能夠一一體會(huì)到。

數(shù)學(xué)符號(hào)的出版與傳播

在一種認(rèn)知體系中，符號(hào)是指代一定意義的意象，可以是圖形圖像、文字組合，也可以是聲音信號(hào)、建筑造型，甚至可以是一種思想文化、一個(gè)時(shí)事人物。數(shù)學(xué)符號(hào)既是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)意義上的傳達(dá)載體,也是數(shù)學(xué)這門(mén)符號(hào)性學(xué)科的呈現(xiàn)方式,還是數(shù)學(xué)的客觀存在形式[7]。

如今隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步與飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)符號(hào)的出版?zhèn)鞑ヒ巡辉倬窒抻跁?shū)本這一形式。報(bào)刊的傳播形式拓寬了數(shù)學(xué)符號(hào)的傳播力途徑,如越來(lái)越多的研究愛(ài)好者,通過(guò)刊發(fā)論文,使得數(shù)學(xué)符號(hào)以這種形式與社會(huì)大眾認(rèn)識(shí)、接觸；另外現(xiàn)代社會(huì)技術(shù)越來(lái)越先進(jìn),影像、網(wǎng)絡(luò)等也成為了數(shù)學(xué)符號(hào)的傳播途徑。影像、網(wǎng)絡(luò)新媒體等為數(shù)學(xué)符號(hào)的傳播出版提供了有利條件，如今符號(hào)文化已經(jīng)滲透到了社會(huì)生活的方方面面。另外，基于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)空間的產(chǎn)生也同樣拓寬了數(shù)學(xué)符號(hào)的傳播渠道，豐富了數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，使數(shù)學(xué)符號(hào)以一種更加生動(dòng)、形象、易懂的形式呈現(xiàn)在大眾面前。人們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)空間中大量使用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)交流、表達(dá)，在數(shù)字符號(hào)原有意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行意義擴(kuò)充，讓原本深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)符號(hào)走進(jìn)了大眾的日常生活中。

數(shù)字符號(hào)及其文化價(jià)值傳播的意義

首先，數(shù)學(xué)符號(hào)體系的形成是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的重要標(biāo)志之一，這對(duì)于近代數(shù)學(xué)本身甚至以后整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)符號(hào)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本工具，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)符號(hào)文化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科高度抽象的邏輯和簡(jiǎn)練的形式，對(duì)人們高效把握數(shù)學(xué)思想、形成數(shù)學(xué)思維具有重要意義。因此，數(shù)學(xué)符號(hào)文化的傳播極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

其次，數(shù)學(xué)通常會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)各種高級(jí)的、符號(hào)化的、抽象的數(shù)學(xué)定律。同時(shí)，也正是這些由符號(hào)構(gòu)成的數(shù)學(xué)定律使得人們能夠量化地進(jìn)行工程設(shè)計(jì)和施工，支撐著更加復(fù)雜、龐大的工業(yè)系統(tǒng)的形成。此外，數(shù)學(xué)符號(hào)作為認(rèn)識(shí)的載體、描述的手段以及推理的工具，對(duì)于加速現(xiàn)代化進(jìn)程有著極大的促進(jìn)作用，其使得人們能夠憑借更高層次的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、抽象思維進(jìn)行科技創(chuàng)新。就目前數(shù)學(xué)符號(hào)的實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，其不僅是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中不可或缺的一部分，更推動(dòng)了計(jì)算機(jī)、航空航天等高新技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展。由此可知，數(shù)學(xué)符號(hào)及其文化價(jià)值的傳播是人類邁向廣闊未知領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。

最后，數(shù)學(xué)符號(hào)的美也是其具備一定傳播價(jià)值的重要原因。數(shù)學(xué)符號(hào)能夠暗示信息，刺激聯(lián)系活動(dòng)，有助于誘發(fā)人們的靈感產(chǎn)生。著名的哥德巴赫猜想就是由數(shù)學(xué)符號(hào)的美引發(fā)的，哥德巴赫從“幾個(gè)偶數(shù)”聯(lián)想到“一切偶數(shù)”的猜測(cè)：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)奇數(shù)之和。由此可知，利用和傳播數(shù)學(xué)符號(hào)的美學(xué)價(jià)值，能夠培養(yǎng)人們利用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)和解決問(wèn)題的能力，可以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展和靈感的迸發(fā)，對(duì)于其全面發(fā)展和終身學(xué)習(xí)具有重要意義。

綜上所述，數(shù)學(xué)符號(hào)及其文化價(jià)值的產(chǎn)生與發(fā)展是人類文明進(jìn)步的一大象征，其代表著一種現(xiàn)代文化的崛起。由此，我們要透過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)深刻認(rèn)識(shí)到其蘊(yùn)含的重要文化價(jià)值，并利用現(xiàn)代信息化的出版?zhèn)鞑シ绞?，增進(jìn)大眾對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

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