基于多元經(jīng)驗模式分解的SSVEP目標識別研究

邵星翰，林明星

(山東大學，山東 濟南 250061)

0 引 言

腦-機接口技術(shù)(brain-computer interface，BCI)不同于傳統(tǒng)的大腦-神經(jīng)-肌肉的控制方式，其采集腦皮層產(chǎn)生的腦電圖(electroencephalogram，EEG)信號，并將其轉(zhuǎn)換成計算機指令來控制外部設(shè)備[1]。其中基于穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位(steady state visual evoked potential，SSVEP)的BCI系統(tǒng)有著信噪比高、無需訓練等顯著優(yōu)點，在BCI系統(tǒng)中被廣泛采用[2-3]。SSVEP是由持續(xù)視覺刺激而誘發(fā)的節(jié)律性EEG信號[4]，SSVEP頻率由固定的視覺刺激頻率及其諧波頻率組成[5]。常見的SSVEP頻率識別算法有功率譜分析(PSDA)[6]與典型相關(guān)分析(CCA)[7-8]。但由于采集信號的過程中，人體難免會產(chǎn)生眼電偽跡，肌電偽跡等降低SSVEP的識別率[9]。如何準確高效地識別SSVEP仍是BCI研究中的主要問題。

Huang等人提出經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)[10]。EMD可以將非線性非平穩(wěn)時間序列分解為一系列具有物理意義的內(nèi)蘊模式函數(shù)(IMF)。因此，EMD算法對非線性或非平穩(wěn)的腦電信號進行分析是自適應和高效的。劉建輝將EMD與PSDA結(jié)合，在3 s的時間窗下,識別正確率相較于傳統(tǒng)PSDA方法提高了12%[11]。Tello等人對比了EMD-PSDA，EMD-CCA，EMD-MSI三種算法的檢測精度與信息傳輸率，EMD-MSI算法有著最優(yōu)的性能[12]。然而在處理多通道數(shù)據(jù)時，EMD技術(shù)中存在著各通道IMF分量在數(shù)量和頻率尺度上難以對齊的問題[13]，會降低SSVEP識別率。Rehman等人提出多變量經(jīng)驗模態(tài)分解(MEMD)，用于更好地對齊多通道信號對應的IMF[14]。Chen等人將MEMD應用于SSVEP的識別中，提出了MEMD-CCA算法，在時窗為3 s時，其準確率要比CCA算法高18.45%，并證明了其對EEG進行預處理的效果優(yōu)于傅里葉分解、小波分解、EMD等算法[15]。孫高鵬提出了SA-MEMD算法，平均分類正確率最高可以達到91.4%(4 s),相比于經(jīng)典CCA算法,平均分類正確率在每個時間窗口條件下都提高了3.5%以上[16]。

該文提出了一種新的基于MEMD與MSI結(jié)合的SSVEP目標識別算法(MEMD-MSI)。將采集到的EEG信號進行MEMD預處理，得到一系列多元IMF分量，從不同的IMF分量重構(gòu)的EEG信號中，利用網(wǎng)格搜索法篩選出了識別效果最佳的IMF組合方式，并利用MSI對重構(gòu)信號識別。在不同時窗下將MEMD-MSI、MSI以及MEMD-CCA算法進行了準確率的比較以及顯著性分析，取得了理想的分類結(jié)果。

1 算 法

1.1 多元經(jīng)驗模式分解

MEMD可以同步分解多通道信號，并按照頻率高至低的順序排列分解出IMF分量，由每個通道分解出的IMF分量個數(shù)相同且具有相同的頻率尺度。給定一個n通道的多元信號x(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}，信號的長度為T，MEMD算法如下：

采用哈默斯利序列采樣算法在(n-1)維球面上選擇K個分布均勻的采樣點集，生成n維空間的方向向量：

(1)

其中，θk是對應方向向量的方向角：

(2)

(3)

從原始信號x(t)中減去m(t)，得到細節(jié)分量d(t)。

d(t)=x(t)-m(t)

(4)

檢查d(t)的屬性以篩選適當?shù)腎MF。如果d(t)滿足多元IMF的要求[17]，將x(t)=x(t)-d(t)作為新的輸入信號，否則將d(t)作為新的輸入信號，重復從計算投影開始到計算出新的d(t)，該過程直到滿足停止條件時停止。n通道的多元信號被分解為：

(5)

其中，q是x(t)每條通道分解出的IMF分量的個數(shù)，d(t)與r(t)分別表示x(t)的IMF分量及余量。

1.2 基于MSI的SSVEP識別

MSI算法是由張楊松提出的，被證實比CCA、MEC等算法具有更好的性能[12,18]。

假設(shè)X∈RH×P(H通道×P采樣點)表示H個通道記錄的EEG數(shù)據(jù)，每個通道中的采樣點為P個，構(gòu)造參考信號Y：

(6)

其中，N為諧波數(shù)，文中所有的N=2。fn表示刺激頻率，fs表示采樣頻率。

X，Y兩矩陣經(jīng)過中心化與標準化的處理后，可建立相關(guān)矩陣C：

(7)

其中，M表示采樣點數(shù)。

矩陣C中包含著X與Y的組內(nèi)相關(guān)性與組間相關(guān)性，為了消除組內(nèi)相關(guān)性，采取了以下的線性變換：

R=UCUT=

(8)

設(shè)λ1,λ2,…,λP為矩陣R的特征值。然后按式(9)計算歸一化特征值：

(9)

P=N+ 2Nh。然后可以計算兩組信號之間的同步指數(shù)：

(10)

S值的范圍在0到1之間，S值越大，說明兩組信號間的相關(guān)性越大。

接下來，可以計算多個腦電電極的信號與每個參考信號Ym之間的同步指數(shù)。然后得到m個指數(shù)S1,S2,…,Sm。受試者注視的目標滿足以下條件：

(11)

1.3 基于CCA的SSVEP識別

給定X∈RH×P(H通道×P采樣點)與參考信號Y，如式(6)，CCA算法尋找一對線性變換w∈RI1和v∈RI2，使得兩種線性組合x=wTX與y=vTY之間的相關(guān)性最大，如式(12)所示：

(12)

其中，ρ表示相關(guān)系數(shù)。

通過CCA算法，可以求出X與每個Yn之間的最大相關(guān)系數(shù)ρm。測試樣本的目標頻率f由式(13)識別出：

(13)

1.4 基于MEMD的SSVEP識別

如圖1，原始的多通道EEG信號添加兩通道的高斯白噪聲，經(jīng)過MEMD處理后，每個通道的信號都被分解為多個IMF分量，提出對單個IMF的準確率進行對比，篩選出合適的IMF，然后利用網(wǎng)格搜索法確定各個分量的權(quán)重，最后重組得到重構(gòu)EEG信號。此時的重構(gòu)EEG信號分別通過MSI與CCA計算其與參考信號Y的同步指數(shù)S和最大相關(guān)系數(shù)ρ。

圖1 MEMD-MSI流程

重構(gòu)信號為：

(14)

其中，ω1，ω2，…，ωn等為各個IMF分量的加權(quán)系數(shù)。

2 實驗分析

2.1 采集腦電信號

該文采用清華大學腦機接口研究組的SSVEP數(shù)據(jù)庫[19]，從中選取了15名受試者的腦電數(shù)據(jù)集，受試者的眼睛距離顯示器70 cm遠。

腦電數(shù)據(jù)是用Synamps2系統(tǒng)(Neuroscan公司)采集的。9個通道(Pz，PO5，PO3，POz，PO4，PO6，O1，Oz，O2)位置符合國際10-20系統(tǒng)標準。采樣頻率為250 Hz。刺激頻分別為[10:0.2:11]。實驗需要受試者注視每個刺激2次，每次注視持續(xù)5秒，每次注視后休息一段時間，以避免閃爍引起的視覺疲勞。通過實驗獲得了2組15×6×9×1 250的腦電信號數(shù)據(jù)。其中6名受試者的數(shù)據(jù)用來篩選適合的IMF分量，其余9名受試者的數(shù)據(jù)集用來對比MEMD-MSI，MEMD-CCA，MSI及FBCCA算法的準確性。

2.2 有效IMF的篩選

圖2示出了受試者S1的腦電信號經(jīng)MEMD分解后，POz通道的前6個IMF分量的功率譜，原EEG由MEMD分解為11個IMF，IMF5，IMF6，IMF7……對應頻率帶0～7.81 Hz的腦電活動，而文中的刺激頻率范圍為[10:0.2:11]，故只需考慮前四個IMF分量。

圖2 POz通道IMF分量功率譜

圖3為每個IMF分量分別經(jīng)MSI算法處理后的識別準確率。很明顯，IMF3與IMF4分量中有用信息多，而IMF2與IMF1分量中噪聲較多，有用信息少。故文中將ω3，ω4設(shè)置為1。

圖3 四個IMF分量的準確率(誤差棒代表標準誤差)

權(quán)重系數(shù)ω1與ω2用網(wǎng)格搜索法確定，范圍分別為[0:0.2:0.6]，[0:0.2:1]。表1為6名受試者的數(shù)據(jù)集利用網(wǎng)格搜索法得到的結(jié)果。

表1 網(wǎng)格搜索法確定IMF1，IMF2的加權(quán)系數(shù)ω1，ω2

從表中可以看出，當ω1，ω2分別為0.2，1時，重構(gòu)信號有著最高的識別準確率，重構(gòu)信號被確定為：

(15)

2.3 性能分析

對于IMF的篩選，該文利用6名受試者的數(shù)據(jù)集。接著利用其他9名受試者的數(shù)據(jù)集，探究了MEMD-MSI，MSI，MEMD-CCA在不同時窗下的性能，時窗范圍為0.8 s到2 s，間隔為0.4 s。將每個頻率的數(shù)據(jù)分為相應長度的部分重疊的分段，識別正確的分段數(shù)與總分段數(shù)的比值為單個頻率的識別準確率，6個頻率的識別準確率的均值則為一次試驗的準確率，配對T檢驗將用于觀察結(jié)果差異的顯著性。

2.4 時窗大小對算法準確率的影響

為了評估MEMD-MSI識別方法的性能，將其分別與MSI和MEMD-CCA在不同時窗下進行準確率的對比，如圖4和圖5所示。

圖4 不同時窗下MEMD-MSI與MSI算法的準確率

圖5 不同時窗下MEMD-MSI與

為了評估提出的MEMD-MSI算法在SSVEP目標頻率分類的準確性。有必要將其與MSI以及MEMD-CCA進行比較，如表2所示。

在SSVEP目標頻率識別中，時窗大小對分類算法準確性的影響很大。由表2可知，三種算法的準確率隨著時窗增大，MEMD-MSI在任何時窗下的準確率均高于MSI及MEMD-CCA算法，且利用配對T檢驗觀察結(jié)果差異顯著性，在任何時窗下均有p<0.05。且在時窗為2 s時，其準確率達到了95.24%。結(jié)果表明MEMD-MSI顯著提升了MSI算法的準確性，且MEMD-MSI的性能優(yōu)于MEMD-CCA。在基于SSVEP的BCI系統(tǒng)的研究有重要的參考價值。

表2 不同時窗下三種算法準確率對比

3 結(jié)束語

該文使用添加兩條白噪聲輔助的MEMD方法來對原信號進行處理。對原信號進行MEMD處理后，選取的IMF不同，對接下來的SSVEP目標頻率識別準確率的影響很大。該文篩選出了合適的IMF分量，并采用網(wǎng)格搜索法找到了各個分量的加權(quán)系數(shù)，最后將改進的MEMD方法與MSI方法相結(jié)合并與MSI、MEMD-CCA算法進行對比。實驗證明，MEMD-MSI顯著提高了傳統(tǒng)SSVEP信號檢測算法的準確率，但其處理方式為離線處理，實時性還有很大的提升空間，將MEMD-MSI運用到實時的BCI系統(tǒng)中是下一步的目標。